单项式课件共23页文档
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①－7xy2的系数是7；（× ）
②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ） ④－a3的系数是－1； （ √ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（× ）
⑥
1 3
πr2h的系数是
1 3
。（ ×）
• 3、填空： （1）单项式－5y的系数是_－__5__，次数是__1___
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
§2.1 整 式
单项式
复习引入
根据题意列代数式
a2
• (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_______.
• (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个
例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1， 指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是 三次单项式。
4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是 2+1+1=4， 所以4x²yz的次数是4，它是 四次单项式。
字母指数的和称单项式次数 2+3=5
－3x2y3
单项式中的数字因数称系数
5、课本练习（第57页 练习1、2） （1）填表：
单项式 2a2 －1.2h
xy2
－t2 －2vt/3
系数
2 －1.2
1
－1 － 3 2
次数
2
1
32
2
（2）填空： ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生
人数是___4_8_%__x___，男生人数是__5_2__%_x____。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S
单项式课件
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
（3）不是．因为原代数式是1与x的商．
（4）是．它的系数是 3 ，次数是3． 2
1、用单项式填空，并指出它们的 系数和次数。
（1）每包书有１２册，n包书有＿1＿2n＿册； （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是12＿a＿h＿＿；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h， 它的体积__a_2 h_____；
(2) 单项式a3b的系数是__1___，次数是__4___
3
(3) 单项式 3 ab 的系数是___2 __，次数是__2__
2
(4) 单项式 －5πR² 的系数是＿－＿5＿π，次数是＿2＿＿
• ①圆周率π是常数；
• ②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
• ③单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，
• 如 1 1 x 2 y 写成 5 x 2 y 。
4
4
④单项式的系数包括前面的符号。 • ⑤单项式次数只与字母指数有关
• 4、选择题
①A.2下个a3列，各B式x＋.3中个1单, －项C2式，.4的个个－数b3 是D，.（5个B0.7）2xy，
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（C ）
A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4
判断下列各代数式哪些是单项式？
(1) x 1 ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； 2
(6)－xy2； (7)－5。
解（2）abc；(3) b2； (4)－5ab2；
(6)－xy2； (7) －5这些都是单项式
单项式的相关概念
我们把单项式中的数字因数叫做这个
单项式的系数。
s 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是__3__。
请分别说出单项式
1 2
a2h、2r、
百度文库
abc、－m的系数 和次数
练 习，体 会
例1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是， 请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
(1) x 1
(2) r 2
1 (2)(3)x
(4)3 a 2b 2
解：（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．
（2）是．它的系数是 ，次数是2．
1 ah
• •
三(3)角若形m的表面示积一为个_有_理_2_数__,_则_它. 的相反数是____m___.
• (4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年
下来小明共捐款__1_2__x__元.
观 察、猜 想
• 观察下列代数式，它们有什么共同的特点？
ab a 2 m 12x
• 上面这些代数式都是由数字与字母的 乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.
（4）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，
这台电视机现在的售价为＿＿0.＿9a＿＿元；
（5）一个长方形的长是０.９，宽是a， 这个长方形
面积是＿0.＿9a＿＿＿；
典型例题
x 2、已知 (a1)x2ya1是关于 、y的5次
单项式，试求下列代数式的值。
(1)a2 2a1
(2)(a1)2
由（1）和（2）的结果，你有什么想法？
特别的，如果一个单项式中只含有字 母因数，它的系数就是1或者－1。
如：–2a²b的数字因数是–2，所以–2a²b的系数是–2；
x –m的系数是– 1 ； 2 的系数是1；
2r的数字因数是2，所以2r的系数是2；
单项式的相关概念
一个单项式中，所有字母的指数的和叫
做这个单项式的次数。
说明：（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。
例如:abc、–mn、100t 、r²等等都是单 项式。
思 考，归 纳
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ 单独一个数或一个字母也是单项式。
3
（2） x 是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是 不是单项式？
都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。 （3）4a²b²c²是不是单项式？ 是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。
• 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，
请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ② 1 ； ③πr2； ④－ 3 a2b。
x
2
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
② 不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ 3 ，次数是3。
2
2、下面各题的判断是否正确。
②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ） ④－a3的系数是－1； （ √ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（× ）
⑥
1 3
πr2h的系数是
1 3
。（ ×）
• 3、填空： （1）单项式－5y的系数是_－__5__，次数是__1___
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
§2.1 整 式
单项式
复习引入
根据题意列代数式
a2
• (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_______.
• (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个
例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1， 指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是 三次单项式。
4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是 2+1+1=4， 所以4x²yz的次数是4，它是 四次单项式。
字母指数的和称单项式次数 2+3=5
－3x2y3
单项式中的数字因数称系数
5、课本练习（第57页 练习1、2） （1）填表：
单项式 2a2 －1.2h
xy2
－t2 －2vt/3
系数
2 －1.2
1
－1 － 3 2
次数
2
1
32
2
（2）填空： ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生
人数是___4_8_%__x___，男生人数是__5_2__%_x____。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S
单项式课件
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
（3）不是．因为原代数式是1与x的商．
（4）是．它的系数是 3 ，次数是3． 2
1、用单项式填空，并指出它们的 系数和次数。
（1）每包书有１２册，n包书有＿1＿2n＿册； （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是12＿a＿h＿＿；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h， 它的体积__a_2 h_____；
(2) 单项式a3b的系数是__1___，次数是__4___
3
(3) 单项式 3 ab 的系数是___2 __，次数是__2__
2
(4) 单项式 －5πR² 的系数是＿－＿5＿π，次数是＿2＿＿
• ①圆周率π是常数；
• ②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
• ③单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，
• 如 1 1 x 2 y 写成 5 x 2 y 。
4
4
④单项式的系数包括前面的符号。 • ⑤单项式次数只与字母指数有关
• 4、选择题
①A.2下个a3列，各B式x＋.3中个1单, －项C2式，.4的个个－数b3 是D，.（5个B0.7）2xy，
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（C ）
A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4
判断下列各代数式哪些是单项式？
(1) x 1 ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； 2
(6)－xy2； (7)－5。
解（2）abc；(3) b2； (4)－5ab2；
(6)－xy2； (7) －5这些都是单项式
单项式的相关概念
我们把单项式中的数字因数叫做这个
单项式的系数。
s 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是__3__。
请分别说出单项式
1 2
a2h、2r、
百度文库
abc、－m的系数 和次数
练 习，体 会
例1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是， 请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
(1) x 1
(2) r 2
1 (2)(3)x
(4)3 a 2b 2
解：（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．
（2）是．它的系数是 ，次数是2．
1 ah
• •
三(3)角若形m的表面示积一为个_有_理_2_数__,_则_它. 的相反数是____m___.
• (4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年
下来小明共捐款__1_2__x__元.
观 察、猜 想
• 观察下列代数式，它们有什么共同的特点？
ab a 2 m 12x
• 上面这些代数式都是由数字与字母的 乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.
（4）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，
这台电视机现在的售价为＿＿0.＿9a＿＿元；
（5）一个长方形的长是０.９，宽是a， 这个长方形
面积是＿0.＿9a＿＿＿；
典型例题
x 2、已知 (a1)x2ya1是关于 、y的5次
单项式，试求下列代数式的值。
(1)a2 2a1
(2)(a1)2
由（1）和（2）的结果，你有什么想法？
特别的，如果一个单项式中只含有字 母因数，它的系数就是1或者－1。
如：–2a²b的数字因数是–2，所以–2a²b的系数是–2；
x –m的系数是– 1 ； 2 的系数是1；
2r的数字因数是2，所以2r的系数是2；
单项式的相关概念
一个单项式中，所有字母的指数的和叫
做这个单项式的次数。
说明：（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。
例如:abc、–mn、100t 、r²等等都是单 项式。
思 考，归 纳
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ 单独一个数或一个字母也是单项式。
3
（2） x 是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是 不是单项式？
都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。 （3）4a²b²c²是不是单项式？ 是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。
• 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，
请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ② 1 ； ③πr2； ④－ 3 a2b。
x
2
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
② 不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ 3 ，次数是3。
2
2、下面各题的判断是否正确。