几何光学
几何光学
1． 光学系统的尺度远大于光波的波长。 2． 介质是均匀和各向同性的。 3． 光强不是很大。
一、基本概念
光线
波面
球面波
平面波
光线：表示光波能量传播方向的几何线。 波面：光波位相相同的同相面。
几何光学中仅讨论与光线垂直的平面或球面，分别 对应平面波或球面波。
一、物和像
单心光束：相交于一点或他们的延长线交于一点的 光线称作单心光束。 非单心光束：各光线或其延长线不交于同一点的光 线称为非单心光束。 物点：入射单心光束的会聚点称为物点。 实物点：若入射光束为发散的单心光束，则物点叫 做实物点。 虚物点：若入射光束为汇聚的单心光束，则物点叫 做虚物点。 理想光学系统：不改变入射光束单心性的光学系统 称为理想光学系统。
一、物和像
像点: 出射单心光束的会聚点称为像点。 实像点：若出射光束为汇聚的单心光束，则像点为 实像点。 虚像点：若出射光束为发散的单心光束，则像点为 虚像点。 物空间：未经光学系统变换前入射的单心光束所在 的空间叫物空间。 物方折射率：物空间介质的折射率叫做物方折射率 像空间：经光学系统变换后出射的单心光束所在的 空间叫做像空间。 像方折射率：像空间介质的折射率叫做像方折射率
二、几何光学的基本实验定律
光的直线传播定律：光在同一种均匀介质中是 沿直线传播的。 光的反射和折射定律 光的独立传播定律：两列或几列光波在空间相 遇后，互不发生影响，各自保持自己的特性继 续向前传播。 光的可逆性原理：光在空间传播时，其光路是 可逆的。
三、费马原理
费马原理：光在指定的两点之间传播，其实际 光程总是一个极值。也就是说光沿光程为最大、 最小或恒定的路程传播。
几何光学的原理与应用
几何光学的原理与应用光学是研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等规律的一门学科，而几何光学则是光学中的一个重要分支，主要研究光线在各种介质中传播时的规律。
几何光学的原理基于光线传播的直线性质，通过简化光的传播过程，使得复杂的光学问题变得简单而直观。
几何光学的应用广泛，涉及到光学仪器、成像系统、光学通信等诸多领域。
本文将介绍几何光学的基本原理，并探讨其在现实生活中的应用。
一、几何光学的基本原理1. 光的直线传播几何光学的基本假设之一是光线在各种介质中传播时是沿直线传播的。
这意味着光线在传播过程中不会发生弯曲，可以用直线来描述其传播方向。
根据这一假设，可以通过简单的几何方法来描述光线的传播路径，从而分析光的反射、折射等现象。
2. 反射定律反射定律是几何光学中的重要原理之一，它描述了光线在与介质界面发生反射时的规律。
根据反射定律，入射光线、反射光线和法线三者在同一平面内，且入射角等于反射角。
这一定律不仅可以解释镜面反射现象，也可以应用于光的反射成像等问题的分析。
3. 折射定律折射定律是几何光学中另一个重要原理，描述了光线在通过介质界面时的折射规律。
根据折射定律，入射光线、折射光线和法线三者在同一平面内，且入射角、折射角之比等于两种介质的折射率之比。
折射定律不仅可以解释透明介质中光的传播规律，也可以用于光的折射成像等问题的分析。
4. 焦距与成像在几何光学中，焦距是描述光学系统聚焦能力的重要参数。
对于凸透镜和凹透镜而言，焦距分别为正和负，焦距的大小决定了透镜的成像能力。
通过几何光学的方法，可以分析透镜成像的规律，包括实像、虚像的形成条件，成像位置和大小的计算等。
二、几何光学在现实生活中的应用1. 光学仪器几何光学的原理被广泛应用于各种光学仪器中，如望远镜、显微镜、相机等。
这些光学仪器通过透镜、反射镜等光学元件的组合，实现对光的聚焦、成像、放大等功能。
几何光学的方法可以帮助设计和优化这些光学仪器，提高其成像质量和性能。
第二章几何光学
三、傍轴物点成像与横向放大率
第
二 章
PΠ
n
n’
Q
几
i
C
A
i’
Q’
-y’ P’
何
s
Σ
s’
Π’
光
学
傍轴条件：y 2 , y2 s 2 ,s2 ,r 2
成
像
对于折射球面： V y ns y ns
讨论放大率的正负 与像的虚实
对于反射球面： V y s ys
四、逐次成像
第 二
n1
n3 n2
章
二
折射面的曲 5.7mm 网膜的曲率 9.8mm
率半径R
半径R’
章
物方焦距f -17.1mm 像方焦距f ’ 22.8mm
几
何
人眼的调节功能
光
1、改变眼睛的焦距使距离不同的物体都能在视网
学
膜上形成清晰的像，这个过程称为眼睛的调节。
成
像
眼睛能看清的最远点称为远点（无穷远）；
眼睛能看清的最近点称为近点（25cm）。
之，高度y（y’）<0。
（5）图示中的各个量均为正值。
第
第二节 共轴球面组傍轴成像
二
一、光在单个球面上的折射
章 几 何
nl A
P
Oφ
s
r
B
l’ C s’
P’ n’
光 学
1
l r 2 r s2 2rr scos 2
成
1
l r 2 s r 2 2rs r cos 2
像
由费马原理可得：
像
和像方主点重合的。
四、惠更斯目镜与冉斯登目镜
第 二
1、惠更斯目镜
几何光学的原理与应用
几何光学的原理与应用几何光学是光学中的一个重要分支，它研究光的传播和反射、折射等现象，以及光线在透明介质中的传播规律。
几何光学的研究对象是光线，它将光线看作是一条直线，忽略了光的波动性质。
几何光学的原理和应用广泛存在于日常生活和各个领域中，如光学仪器、成像系统、眼镜、显微镜等。
本文将介绍几何光学的基本原理和一些常见的应用。
几何光学的基本原理光的传播根据几何光学的假设，光在均匀介质中沿直线传播。
当光线从一种介质进入另一种介质时，会发生折射现象。
根据斯涅尔定律，入射角和折射角之间满足折射定律：，其中和分别是两种介质的折射率，和分别是入射角和折射角。
光的反射当光线从一种介质射向另一种介质的界面时，会发生反射现象。
根据反射定律，入射角和反射角相等。
这是因为光线在界面上的传播速度发生改变，而根据费马原理，光线总是沿着路径用时最短的方向传播。
光的成像几何光学研究光的成像规律。
当光线通过透镜或反射镜等光学元件时，会发生折射或反射，并形成一个像。
根据几何光学的原理，可以通过追踪光线的路径来确定像的位置和性质。
几何光学的应用光学仪器几何光学在光学仪器中有广泛的应用。
例如，望远镜利用透镜或反射镜将远处物体的光线聚焦到观察者的眼睛中，使得物体看起来更大更清晰。
显微镜利用透镜放大微小物体，使得人眼能够观察到细微结构。
投影仪利用透镜将图像放大并投射到屏幕上，实现图像的放映。
成像系统几何光学在成像系统中起着重要的作用。
相机、手机摄像头等成像设备都是基于几何光学的原理设计的。
它们利用透镜将光线聚焦到感光元件上，形成图像。
通过调整透镜的位置和焦距，可以改变图像的清晰度和放大倍数。
眼镜眼镜是几何光学应用的另一个重要领域。
近视眼和远视眼都是由于眼球的折射能力不正常导致的。
通过使用适当的凸透镜或凹透镜，可以调整光线的折射，使得光线能够正确地聚焦在视网膜上，从而矫正视力问题。
光纤通信光纤通信是一种利用光传输信息的技术。
光纤是一种细长的玻璃或塑料材料，可以将光信号沿着其内部传输。
几何光学和成像原理
几何光学和成像原理几何光学是研究光线在光学系统中传播和成像的基本原理。
它是光学学科中最基础的一部分，旨在通过几何方法描述光线的传播规律和成像过程。
本文将介绍几何光学的基本原理和与成像相关的概念。
一、光线的传播和折射光线是描述光传播方向和速度的概念，通常用直线来表示。
光线在同质介质中传播时直线传播，在介质之间的界面上则按照一定的规律发生折射。
根据斯涅尔定律，折射光线的入射角和折射角之间满足一个简单的关系，即n1*sinθ1 = n2*sinθ2其中n1和n2分别是两种介质的折射率，θ1和θ2分别是入射角和折射角。
二、薄透镜的成像原理薄透镜是一种常见的成像元件，它是由两个球面界面组成的光学元件。
根据薄透镜的形状和大小，可以将光线聚焦或发散。
根据薄透镜成像公式，可以计算出透镜的焦距和物体和像的位置关系。
三、成像的主次焦点在光学系统中，透镜、凸面镜和凹面镜都有焦点。
主焦点是当平行光线通过透镜或反射后聚焦成一点的位置，次焦点则是当入射光线为平行时折射或反射后聚焦成一点的位置。
四、光学仪器中的成像原理光学仪器包括显微镜、望远镜、投影仪等，它们都是利用光的传播和成像原理实现物体的放大和观察。
以显微镜为例，它通过透镜和物镜将样品上的光聚焦到眼睛上，从而放大样品的细节。
五、光的衍射和干涉光的衍射是光通过孔径或障碍物时产生的现象，干涉是两束或多束光相遇时出现的现象。
它们是光的波动性质的表现，与几何光学不同，需要通过波动光学理论进行解释。
综上所述，几何光学和成像原理是描述光线传播和成像的基本原理。
通过研究光线的传播规律和光学元件的特性，我们可以理解物体的成像过程，并设计出各种光学仪器来实现对物体的观察和放大。
同时，波动性质如衍射和干涉也为光学研究提供了更深层次的理解和应用。
注：该文章所述内容为几何光学和成像原理的基础知识，如需深入理解和应用，请参阅相关教材和专业文献。
几何光学
三、光在单球面上的近轴成像
‣ 单球面折射成像的物像距公式
上节我们用等光程原理给出了
•
高斯公式和牛顿公式
•
傍轴物点成像与横向放大率
对成像系统，物和像是共轭的。
二、Fermat原理
1. 光程 折射率X光经过的路程
光在介质中传播所需要的时间＝光程/真空中光速
• 你在湖边看到一个小孩溺水，你希望用最快
的速度去救他，该怎么办？ 当然你不会选择(1)，但是你也会放弃直线(2)， 而改以(3)来取代，为什么？
• 费马用同样的想法描述光行进的路径，称为
线条称为光线。 几何光学中光线被抽象成既无直径又无体积 只有位置和方向的几何线。
1. 几何光学的实验定律
‣ 光的直线传播定律
光在真空或均匀介质中沿直线传播。
‣ 光的反射定律 ‣ 光的折射定律
• 折射率大的介质称为光密介质(optically
thicker medium)，折射率小的介质称为光疏 介质(optically thinner medium)。
第一章 几何光学
• 几何光学的基本概念 • Fermat原理 • 光在单球面上的近轴成像 • 薄透镜成像
一、几何光学的基本概念
‣ 基本概念 • 本身发光或者被其他光源照明后发光的几
何点称为发光点(点光源)。 在几何光学中，发光点被抽象为一个既无体 积又无大小只有几何位置的几何点。
• 发光体向四周发出的带有辐射能量的几何
费马原理。
2. 费马原理：『给定的两点间，光沿光程平稳 的路径传播。』 平稳：极值(极大、极小)或者为稳定值。
在数学上，费马原理用变分表示为
费马原理是一个基本假设，可以导出光的反射定律 和折射定律。
总结几何光学与波动光学的总结与应用
总结几何光学与波动光学的总结与应用几何光学和波动光学是光学学科中的两个重要分支，它们通过不同的理论和方法来描述和解释光的传播和现象。
本文将对几何光学和波动光学的基本原理进行总结，并探讨它们在现实生活中的应用。
一、几何光学几何光学是研究光在几何上的传播和反射规律的学科。
它假设光是由大量无穷小的光线组成，并遵循光线的传播法则。
以下是几何光学的基本原理和应用。
1. 光的传播路径：几何光学认为光在均匀介质中沿直线传播，光线与光的传播路径相垂直。
这种理论解释了光线在直线传播的情况，例如光的直射、反射和折射现象。
2. 反射和折射规律：根据几何光学的理论，光线在平面镜上的反射遵循入射角等于反射角的规律。
而在两种介质交界面上的折射则遵循斯涅尔定律，即入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两个介质的折射率之比。
3. 成像原理与应用：几何光学中的成像原理可以解释物体在光线作用下形成的像的特点。
例如，凸透镜和凹透镜能够通过折光将光线汇聚或发散，用于成像和矫正视力问题。
二、波动光学波动光学是研究光的传播和现象涉及波动性的学科。
它假设光是一种电磁波，光的传播和现象可以用波动的理论和方法来描述。
以下是波动光学的基本原理和应用。
1. 光的干涉与衍射现象：波动光学认为光在传播过程中会发生干涉和衍射现象。
干涉是指两个或多个光波相遇形成明暗条纹的现象，如杨氏双缝实验。
衍射是指光通过小孔或物体边缘时产生偏折和扩散现象，如菲涅尔衍射。
2. 光的波长与频率：波动光学提出了光的波粒二象性，把光看作是由高频率的电磁波组成的。
根据波动光学的原理，光的波长和频率与其颜色和能量有关。
3. 波导与光纤通信：波动光学的研究成果被广泛应用于光通信技术中。
光纤通信利用光的全反射和波导效应，实现了高速、大容量的信息传输。
波动光学的理论指导了光纤通信系统的设计和优化。
总结与应用几何光学和波动光学是光学学科中研究光传播和光现象的两个重要分支。
几何光学着重研究光线在几何上的传播规律和成像原理，适用于解释光的直线传播、反射和折射等现象。
光学的几大部分
光学的几大部分
光学是研究光的行为和性质的科学领域，它涵盖了多个重要的部分，以下是其中几大部分：
1. 几何光学（Geometric Optics）：
几何光学研究光的传播，它基于光线模型，将光看作是直线传播的粒子，适用于描述光的反射、折射和成像等现象。
这是处理光线追踪和光学成像问题的经典方法。
2. 物理光学（Physical Optics）：
物理光学研究光的波动性质，它考虑光波的干涉、衍射、偏振和干涉等现象。
物理光学更详细地解释了光的行为，特别是在涉及波动性质的情况下。
3. 波动光学（Wave Optics）：
波动光学是物理光学的一部分，着重研究光波的性质。
它包括衍射、干涉和偏振等现象的研究，以及光波的传播、幅度和相位的分析。
4. 光学工程（Optical Engineering）：
光学工程将光学原理应用于设计和制造光学系统和设备，如望远镜、显微镜、激光器、光纤通信系统等。
这个领域关注如何设计和优化光学系统以满足特定的应用需求。
5. 光学材料科学（Optical Materials Science）：
光学材料科学研究用于制造光学器件的材料，包括透明材料、非线性光学材料、半导体材料等。
这些材料的选择和性质对于光学系统的性能至关重要。
6. 激光光学（Laser Optics）：
激光光学专注于激光器的原理、设计和应用，以及激光光束的特性和控制。
激光技术在医学、通信、制造和科学研究等领域具有广泛的应用。
这些部分构成了光学这一广泛领域的重要组成部分，每个部分都有其独特的研究领域和应用。
光学在科学、工程、医学和许多其他领域中都具有广泛的应用和重要性。
几何光学知识点
几何光学知识点光学对未来社会的发展有着十分重要的作用，几何光学是光学学科中以光线为基础，研究光的传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。
在几何光学中，把组成物体的物点看作是几何点，把它所发出的光束看作是无数几何光线的集合，光线的方向代表光能的传播方向。
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基本概念：1. 光源与发光点：从物理学的观点看，任何发光的物体都可以叫作光源。
在几何光学中，把凡是发出光线的物体，不论它本身发光体或是因为被照明而漫反射光的物体，都称为光源。
如果某光源可看成几何学上的点，它只占有空间位置而无体积和线度，则称之为发光点或点光源。
2.光线与光束：光线是表示光能传播方向的几何线。
有一定关系的一些光线的集合称为光束。
3.光波波面：光也是一种电磁波。
某一时刻其振动位相相同的点所构成的面称光波波面。
在各向同性介质中，光沿着波面法线方向传播，所以可以认为光波波面的法线就是几何光学中的光线。
与波面对应的法线束就是光束。
基本定律：几何光学以下面几个基本定律为基础：1.光的直线传播定律；2.光的独立传播定律；3.光的反射定律；4.光的折射定律；5.光的全反射现象:⑴ 光线从光密介质射向光疏介质；⑵ 入射角大于临界角。
⑶ 临界角Im:6.光传播的可逆定理：当光线沿着和原来相反方向传播时，其路径不变。
7.费马原理：在A、B两点间光线传播的实际路径，与任何其他可能路径相比，其光程为极值。
实际光路所对应的光程，或者是所有光程可能值中的极小值，或者是所有光程可能值中的极大值，或者是某一稳定值。
8.马吕斯定律：垂直于波面的光线束经过任意多次折射和反射后，出射波面仍和出射光束垂直；且入射波面和出射波面上对应点之间的光程为定值。
几何光学
第十九章几何光学几何光学，又称为光线光学。
不考虑光的波动性以及光与物质的相互作用，只以光线的概念为基础，根据以实验事实建立的基本定律，通过计算和作图来讨论物体通过光学系统的成像规律。
几何光学的适应条件：在光的传播方向上障碍物的限度D，必须远大于光波的波长λ。
即D 》λ,或λ/D→0。
§19-1 几何光学的基本定律一、几何光学的基本定律几何光学的基本实验定律可以表示如下:1、光的直线传播定律：光在均匀透明介质中沿直线传播。
2、光的独立传播定律:来自不同方向的光线在空间相遇后，各自保持自己的传播方向继续传播。
3、反射定律：当光射至两种介质的光滑分界面上时，反射光线、入射光线及界面的法线处在同一平面内，反射光线和入射光线位于法线的两侧，并且反射角等于入射角。
4、折射定律：折射光线、入射光线和法线处在同一平面内，折射光线和入射光线位于法线的两侧，且有下式成立：5、光路可逆性原理：如果光线逆着反射光线入射，则这时的反射光线将逆着原来的入射光线方线传播。
12sin sin n i n r=二、费马（Fermat ）原理1、光程：在均匀介质中，光程δ表示光在该介质中走的几何路程与介质折射率n 的乘积，即nl=δ（1）如果光线从A 点出发经过N 种不同的均匀介质到达B 点，则总光程可以表示为：iNi i l n ∑=⋅=1δ（2）若A 和B 之间介质的折射率是连续改变的，但折射率随空间的变化率d n /d l 在波长数量及内可近似看作常数，则总光程可表示为：BAndlδ=⎰dd 0BAndl δ==⎰由费马原理，可以直接证明光的反射和折射定律！2、费马原理：1657年法国数学家费马用光程的概念把几何光学的基本定律归结为一个统一的基本原理，即费马原理。
光线在A 、B 两点之之间的实际路经，与其他可能的邻近路程相比，其光程为极值。
即Fermat原理导出几何光学的实验定律（1）光的直线传播定律在均匀媒质中，两点间光程最短的路径是直线．（2）光的反射定律Q，P两点在反射面的同一侧。
《光学教程》第一章几何光学概述
光焦度的单位称为屈光度，以字母D表 示。若球面的曲率半径以米为单位，其 倒数的单位便是D
如果发光点的位置在P′点，它的像便在 P点。换句话说，如果P和P′之一为物， 则另一点为其相应的像。物点和像点的 这种关系称为共轭，相应的点称为共轭 点，相应的光线称为共轭光线。应该指 出，物像共轭是光路可逆原理的必然结
练习P161 3.10 3.12 3.13
六、球面反射对光束单心性的破坏
从物点发散的单心光束经球面反射后， 将不再保持单心性(即使平行光束入射 时也不例外)。
七、近轴光线条件下球面反 射的物像公式
在球面反射的情况中，物空间与像空间 重合，且反射光线与入射光线的进行方 向恰恰相反。这一情况，在数学处理上 可以认为像方介质的折射率n′等于物方 介 质 折 射 率 n 的 负 值 ， 即 n′=-n( 这 仅 在 数学上有意义)。
问题：平面镜反射能否成虚像？
二、光在平面界面上的折射 光 束单心性的破坏
当x不变时，像点S′的位置x′随y而变， 即 从 S 点 发 出 的 不 同 光 线 经 OM 面 折 射 后并不能相交于同一点。
进一步研究可知折射光线在空间也无同 一交会点，这说明折射光束的单心性已 被破坏。
比较光在平面上的反射
单独的球面不仅是一个简单的光学 系统，而且是组成光学仪器的基本 元素；
研究光经过球面的反射和折射，是 研究一般光学系统成像的基础。
一、基本概念
球面的中心点O称为顶点； 球面的球心C称为曲率中心； 球面的半径称为曲率半径； 连接顶点和曲率中心的直线CO称为主轴；
通过主轴的平面称为主截面；
主轴对于所有的主截面具有对称性，因 而只须讨论一个主截面内光线的反射 和折射。
省略一套公式.
几何光学的原理及应用
几何光学的原理及应用几何光学是光学研究的一个分支，主要研究光在物体表面和光学系统中传播的规律。
几何光学假设光是直线传播，忽略光的波动性，只考虑光的几何特性。
以下是几何光学的主要原理及应用：1. 光线传播原理：光线传播的基本原理是光线在均匀介质中直线传播，遇到界面时会发生反射和折射。
根据折射定律，入射角和折射角满足一定的关系。
2. 光的反射和折射：光线在界面上的反射和折射是几何光学的重要现象。
根据反射定律，入射角等于反射角；根据折射定律，入射角、折射角和介质的折射率满足正弦关系。
3. 球面镜成像：球面镜是一种重要的光学器件，根据球面镜的几何光学原理可以推导出球面镜对光线的成像规律。
凸透镜和凹透镜分别具有正焦距和负焦距，可以实现物体的放大和缩小。
4. 线性光学系统：几何光学对于描述光在光学系统中的传播和成像起到了重要作用。
线性光学系统的特点是光的传播路径呈直线，可以使用光线追迹的方法分析光线的传输和系统的成像性能。
5. 光的光程差和干涉：光程差是光线传播过程中的重要参量，用于描述光线相位的差异。
干涉是光的重要现象之一，是指两束或多束相干光叠加形成的互相增强或抵消的现象。
几何光学的应用非常广泛，主要包括以下几个方面：1. 显微镜和望远镜：几何光学的原理可以用于解释显微镜和望远镜的成像原理。
显微镜通过多次折射和反射将物体放大成像，望远镜则利用多次折射将远处的物体放大成像。
2. 相机和光学成像设备：相机利用凸透镜将景物的光线聚集在感光材料上，形成成像。
光学成像设备如投影仪、显示器等也都是利用几何光学原理进行设计和制造的。
3. 光纤通信：光纤通信是一种利用光进行信息传输的技术，光纤的传输原理基于光在光纤中的折射和反射。
几何光学的原理可以用来分析光纤通信中的损耗、信号传输和耦合问题。
4. 光学仪器设计与光路调整：几何光学原理是光学仪器设计中的重要基础。
在光学仪器制造和调试过程中，利用几何光学原理可以帮助优化精度、确定特定位置和角度，以及校正光路。
光学中的几何光学解析
光学中的几何光学解析光学是物理学的重要分支之一，它研究光的产生、传播和与物质的相互作用等现象。
而几何光学作为光学的基础，其主要研究光在介质中的传播规律以及光的成像原理。
本文将对光学中的几何光学进行解析，并探讨其应用领域。
一、光线与光的传播在几何光学中，我们将光看作一束直线上的光线。
光线沿直线传播，具有直线传播的特性。
当光线在两个介质的交界面上发生折射和反射时，我们利用折射定律和反射定律来描述光线的传播方向和路径。
1. 折射定律当光线从一个介质传播到另一个介质时，会出现折射现象。
折射定律表明了入射光线、折射光线和法线之间的关系。
根据斯涅尔定律，光线在两个介质的交界面上的入射角和折射角满足如下关系：\[ n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2 \]其中，\( n_1 \)和\( n_2 \)分别代表两个介质的折射率，\( \theta_1 \)和\( \theta_2 \)分别代表入射角和折射角。
2. 反射定律当光线从一个介质射到另一个介质上时，会发生反射现象。
反射定律表明了入射光线、反射光线和法线之间的关系。
根据反射定律，入射角和反射角相等，即入射角等于反射角。
二、成像原理与光学器件几何光学研究了光线穿过透镜等光学器件时的成像原理。
光学器件的设计依赖于成像原理，通过调整光学器件的参数，可以实现不同的成像效果。
1. 透镜成像透镜是一种常见的光学器件，它根据折射定律使光线发生折射，从而形成图像。
根据透镜形状的不同，透镜可以分为凸透镜和凹透镜。
通过调整透镜与物体和图像的距离，可以改变成像的大小和位置。
2. 球面反射镜成像球面反射镜是另一种常见的光学器件，它通过反射光线形成图像。
球面反射镜可以分为凸面反射镜和凹面反射镜。
凸面反射镜能够使光线发散，形成实像；而凹面反射镜能够使光线汇聚，形成虚像。
三、几何光学的应用几何光学在物体成像、光学仪器设计以及光学透镜组等领域具有重要应用价值。
几何光学
当|β|＞1时，系统成一放大的像。 当|β|＜1时，系统成一缩小的像。
角放大率为一对共轭光线与主光轴夹角的比值 角放大率表示折射面改变同心光束张角 大小的能力。在近轴条件下，
h P h P
u P u P
角放大率与垂轴放大率的关系：
u P u P
（7）折射率：沿光轴方向传播的光线，对 应的折射率都为正，反之为负。
二、单折射球面成像
M n d h r
n´
Q
-P
O
D
P´
C
Q´
根据费马原理光程 LQMQ´=光程 LQOQ´， 即光程取稳定值。 LQMQ n QM n MQ LQOQ n QO n OQ n( P ) nP
M
n
d Q -P O h r
n´
D P´
C
Q´
由△MDC可得：
h r (r d ) r (r d 2rd ) 2rd d 由△QMD可得：
2 2 2 2 2 2
2
QM ( P d ) 2 h 2 P 2 d 2 2 Pd h 2 P 2 d 2 2 Pd 2rd d 2 P 2 2d ( r P )
光沿反方向传播，必定沿原光路返回。 二、三条定律成立的条件 （1）必须是均匀介质，即同一介质的折射 率处处相等，折射率不是位置的函数。 （2）必须是各向同性介质，即光在介质中 传播时各个方向的折射率相等，折射率不 是方向的函数。
（3）光强不能太强，否则巨大的光能量会 使线性叠加原理不再成立而出现非线性情况。 （4）光学元件的线度应比光的波长大得多， 否则不能把光束简化为光线。 三、光学成像系统的物与像 物：一个本身发光或受到光照的物体。
几何光学知识点总结
几何光学知识点总结几何光学是光学中的一个重要分支，它主要研究光线和物体之间的关系，用于描述光在空间传播和反射的规律。
在几何光学中，把光看成是直线和点的集合，而不考虑它的波动性质。
几何光学用于解释和模拟许多日常生活和科学技术中的光学现象，例如透镜成像、光学仪器的工作原理等。
在这篇文章中，我们将介绍几何光学的基本概念和常见的知识点，包括光的传播、反射、折射、成像等内容。
1. 光的传播在几何光学中，光线被看成是一条直线，它沿着直线路径向前传播。
根据光线的传播特点，可以得出以下几个基本原理：（1）直线传播原理：光线在各种介质中传播时，沿直线路径传播。
（2）相互独立原理：不同光线之间相互独立，它们不会相互干扰或影响。
（3）射线矢量守恒原理：在介质的交界面上，入射角、反射角和折射角之间存在一定的关系，如入射角等于反射角、入射角与折射角满足Snell定律等。
2. 光的反射光的反射是指光线遇到光滑表面时，从表面下射出的现象。
根据反射定律，反射光线的入射角等于反射角。
反射可以分为平面镜反射和球面镜反射两种情况。
3. 光的折射光的折射是指光线从一种介质传播到另一种介质时改变传播方向的现象。
根据斯涅尔定律，光线从一种介质进入另一种介质时，入射角和折射角之间满足一定的关系。
折射过程中，光线的传播速度和传播方向都会发生变化。
4. 成像原理在几何光学中，成像是指物体通过透镜、凸镜等光学器件后，产生的像。
根据几何光学原理，成像可以分为实像和虚像两种情况，实像是通过透镜、凸镜等成像器件产生的，可以在屏幕上观察到；虚像则不能在屏幕上观察到，只存在于透镜、凸镜等器件的一侧。
成像的位置、大小和性质与物体、成像器件之间的关系有着一定的规律和定律，例如放大率、焦距等参数。
5. 透镜和成像透镜是几何光学中常用的器件，它通过折射作用可以实现光线的聚焦和散焦。
透镜的主要种类有凸透镜和凹透镜，它们在成像时有着不同的特点。
在成像过程中，透镜的成像规律可以通过透镜公式进行描述，包括变焦距公式、薄透镜方程等。
几何光学的发展资料课件
几何光学的发展历程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
古代光学
文艺复兴时期
17世纪
18世纪
19世纪
人类对光的认识可以追 溯到古代，如中国的墨 子发现了小孔成像现象 ，古希腊的欧几里德研 究了折射定律。
文艺复兴时期，许多科 学家开始深入研究光学 ，如达芬奇、开普勒等 。
17世纪，几何光学得到 了快速发展，如笛卡尔 、费马等人研究了光的 折射和反射，牛顿发现 了白光是由不同颜色的 光组成的。
在通讯、测量、加工、医疗等领域广 泛应用，是现代科技发展的重要支撑 。
激光技术的原理
利用特定物质在受激发状态下释放相 干光，具有亮度高、方向性好、单色 性好等特点。
03
光学理论的发展
光的波动理论
总结词
光的波动理论认为光是一种波动现象，具有干涉、衍射等波 动特性。
详细描述
光的波动理论最初由荷兰科学家克里斯蒂安·惠更斯提出，他 认为光是一种波，具有反射、折射、干涉和衍射等性质。光 的波动理论能够解释许多光学现象，例如光的干涉和衍射， 为后来的光学研究奠定了基础。
06
未来几何光学的发展趋势 与展望
超分辨率成像技术
总结词
超分辨率成像技术是当前光学领域研究的热点之一，它旨在突破传统成像技术的 限制，实现高分辨率、高清晰度的成像效果。
详细描述
超分辨率成像技术通过采用信号处理、算法优化等方法，从低分辨率图像中提取 更多的细节和信息，从而生成高分辨率图像。这一技术在医学、生物、安全等领 域具有广泛的应用前景，例如在医学诊断中提高影像的清晰度和准确性。
量子光学技术
总结词
量子光学是研究光的量子性质和光与物 质相互作用的一门学科，它涉及到量子 计算、量子通信和量子信息等领域。
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9)求共轭距(存在等效空气平板) l l 1l 240 mm
10)求物镜的通光口径D物和孔径光阑直径D孔
D物 2 l NA y 20.2mm
D孔 2 f o NA 9.9mm
11)求斯米特屋脊棱镜的各尺寸 12)求出瞳的位置 和口径
思考 成像系统
由于工具显微镜一般要求有较大的工作距和物方线视场，又 要求共轭距不能太长，因而工具显微镜的实际放大率和物镜 的放大率均不宜过大。取实际放大率为
30
3)求数值孔径
NA 0.61 0.61 0.00055 0.11 k 3 1
4)求物镜和目镜的放大率 物镜的放大率取小一些，目镜的放大率可适当取大一些， 但也不能太大，以免镜目距过短。再综合考虑到物镜放大 率和数值孔径的关系以及目镜放大率的通用性， 取物镜的放大率 3 目镜的放大率
放 大 镜
tg / tg 250 / f
显 微 镜
显 微 镜
250 / f
FoFe 称为光学筒长
或
250 e f 0 f e
:物镜的垂轴放大率， e :目镜的视觉放大率
显 微 镜
1）显微物镜的数值孔径 NA=nsinU 与显微镜的物方分辨率 的关系
对于观察望远镜，有
对于测量望远镜，有
a a
1.22 2.3 ( ) D D
2)根据物镜口径确定视觉放大率
根据衍射理论和瑞利判据，有 o 为充分利用望远镜的分辨率，有
/ D / 2.3
望远镜的放大率的确定
例 经纬仪望远镜视：夹线瞄准形式下眼睛的瞄准精度 准精度
2）在光学测量中，常用某种标志对目标在垂直于光轴 的方向上进行重合或置中，这一过程称为瞄准，此标志 即瞄准标志。瞄准后，偏离完全重合或置中的程度称为 瞄准精度 . 3）分辨率 和瞄准精度 的关系
K
K =(1～12) 不同瞄准方式有不同的 K 值。
4）区别：分辨率概念适用于观察仪器，而瞄准精度概念适 用于 测量仪器。
几何光学
思考：基本概念和理想系统
• • • • • • • • • • • 提出光线和光束概念的意义？ 形成钻石外观效果的原因。 日出或日落的太阳略显扁平，为什么？ 水下观星空，会感受到什么变化？ 可逆性原理有何应用？ 如何拍摄一虚像？ 构思一包含实物、实像、虚物、虚像概念的系统。 眼睛能够观察到实像吗？ 放电影时必须有屏幕，为什么？ 光纤弯曲对反射率的影响。 相对折射率概念的意义。
•
• • • • • •
理想光学系统理论的含义及其在光学设计中的 作用。 为什么说知道了基点的位置就能够完全了解理 想光学系统的成像特性？ 有几种方法确定一实际光学系统的基点位置？ 几种实际光学系统焦距的测定方法，试估计各 自精度。 长焦摄影镜头和变焦摄影镜头的作用？为什么？ 远摄型光组和反远距型光组的应用场合。 透镜放在水中，焦距会变化吗？
2、反射棱镜中是否有折射现象？
3、哪些情况下采用屋脊棱镜？
4、含有棱镜的光学系统的设计步骤。
5、如何确定屋脊棱镜的垂直度公差？
6、采用双像（点对称和轴对称）棱镜的好处？
折射棱镜
现在不用了！为什么？
2 眼睛: 视度、调节能力、景深
1)眼睛的调节能力表示为 A 1 1 R P
r p
1 R 称为远点视度， r
• 如何改变主光线的位置？其意义？
• 一细长的多透镜光学系统很可能视场很小，为什么？如何使 视场变大？ • 如何增大或减小景深？ • 景深的正反两方面作用。
思考
像差理论和像质评价
– 哪些因素造成了像差的存在？
– 像差的类型？分别对像质产生什么影响？
– 什么情况下不存在色差？不存在任何像差？ – 如何减小像差？ – 如何减小像差对测量精度的影响？ – 系统的畸变能否为零？
临界照明
柯拉照明
显微镜的照明系统
反射光照明系统
孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳
定义：-----------，三者共轭。 作用： 1、光照度，2、分辨率，3、景深，4、远心系统，5、像差
物方远心光学系统
定义：物方主光线平行于光轴，相当于其会聚中心在物方无穷远。 作用：调焦不准并不影响测量结果。
正确物平面
e
10
5)求目镜的焦距
250 f e 25mm e
6)求视场光阑（分划板）的直径D 考虑到像质及物方线视场的大小，取视场光阑的直径
D视 2 y 21mm
7)求物方线视场的大小
2 y 21 2y 7mm 3
8)求物镜的焦距 由高斯公式
f 0 l 45mm 1
f o
转像系统和场镜
棱镜转像系统和透镜
转像系统各自的优点？
双组透镜转像系统
场镜的作用
4
摄影系统和投影系统
摄影系统的工作原理1
摄影系统的工作原理2
摄影物镜的光学参数及其作用
1）焦距 f
（长焦、短焦、变焦）
2）相对孔径 D / f
1、物镜的像面分辨率
D N 1490 （线/毫米） f
NA 0.61
2）显微镜的线视场为
3）显微镜的景深 ： 随着倍率的增大，显微镜景深会急速减小。
500 tg 2y
景深大好还是小好？
4）显微镜放大率的确定 72.5 观察显微镜：
测量显微镜：
72.5 K
显 微 镜
例 一台生物显微镜的分辨率 2m ，求该显微镜的放大率、物镜和 目镜的放大率、物镜的数值孔径、物镜的焦距以及工作距离。 解：1）显微镜的有效放大率 2）物镜的数值孔径
双平面镜和角锥（棱）镜
1、角锥（棱）镜的作用？ 2、比较双面镜和角镜在成像和变换光束过程中的异同。
平行平板
1、平行平板是否有像差？ 2、等效空气平板的含义和应用。 3、怎样极精细地改变一支光路的光程？这种做法的意义？
反射棱镜 作用：转折光轴、转像、倒像、扫描
此棱镜作用？
思考 棱镜
1、棱和脊的区别。
• 很高的显微镜放大率带来的正面和负面影响。
•
• • • •
概述数码显微镜光学系统外形尺寸设计的主要步骤。
天文望远镜的物镜口径、焦距很大，为什么？ 望远系统的几个应用。 如何选用目镜？ 几何光学理论能否适用于非可见光频段？为什么？
思考
光学系统中的光束限制
• 光阑的类型及作用。 • 图像边缘较暗的原因？如何使照度均匀？ • 两系统相接，在光束限制方面应有何要求？ • 如何确定某光束的主光线？
5 光学系统的外形尺寸设计
设计步骤
1 确定光学系统的结构原理方案
2 进行外形尺寸的计算
设计实例
例 设计—个万能工具显微镜主显微镜系统（不包括照明系 统）。主显微镜系统的瞄准精度 1.2m ，工作距离为 60mm。
解：(1）确定系统的结构原理方案 如图所示，物体经物镜所成的放大的实像与分划板重合， 两者一同经目镜成一放大的虚像。棱镜的型式为斯米特屋 脊棱镜，它能使系统成正像，并且使光路转折45°角，以 便于观察和瞄准。为简便起见，物镜和目镜均按薄透镜处 理。为避免景深影响瞄准精度，物镜系统采用物方远心光 路，即孔径光阑位于物镜像方焦面上。
• • • • • •
• • • •
测量（固、液、气）的折射率，并估计测量精度。 测量（固、液、气）的折射率梯度。 符号规则的意义。 远轴如何演变成近轴？意义？ 牛顿公式和高斯公式的关系？各自应用的场合？ 注意单折射面和单薄透镜的高斯物像公式和放大 率公式的联系和区别。 几种放大率的应用场合。 图解法、解析法和特性曲线法的优点。 色散的定义及色散元件的种类。 色散现象的正反两面作用。
显微镜物镜的类型
低倍物镜 平像场复消色差物镜
中倍物镜
反射式物镜
高倍物镜
显微镜的目镜
显微镜目镜的光学性能参数 1）像方视场角 2）焦距 3）出瞳距
2
f e
p
4）视度调节--目镜轴向移动
5）工作距离s
常用目镜型式：
冉斯登目镜
开涅尔目镜
对称式目镜
无畸变目镜
艾尔弗目镜
显微镜的照明系统
透射光照明系统
视觉放大率
1）定义
tg / tg
是直接看物体时物体对眼睛的张角， 是通过目视光
学系统观察物体时，其像对眼睛的张角。 应用在目视光学系统。 2）其它的放大率及应用 1、横向（垂轴）放大率 2、角放大率 3、轴向放大率
思考 成像系统
• • • • • •
比较景深和调节的不同。 如何校正远视眼和散光眼。 分辨率和瞄准精度的区别及联系。 如何提高系统的瞄准精度？ 视觉放大率和垂轴放大率分别适用于哪类仪器？ 各类成像仪器的视场分别受哪些因素限制？
l l 195 l 27.9 mm 1 7
物镜的焦距
f o
ll 23 .9 l l
mm
显微镜的物镜
1）显微镜物镜的光学性能参数
主要性能参数是：数值孔径NA和垂轴放大率β。
2）显微镜物镜的类型
物 镜
折射式 反射式 折反射式
消色差物镜
复消色差物镜
平像场（复）消色差物镜
72.5 36 ，取实际放大率为 72 2
3）考虑到物镜的放大率与数值孔径的关系，取物镜的放大率为 6 则目镜的放大率为 e 12
NA
0.61
0.61 0.55 0.17 2
4）一般生物显微镜共轭距( l l )国家规定为195毫米，则工作距离
光 学 系 统 结 构 示 意 图