滚珠丝杠选型计算

1 丝杠许用轴向负载计算
2
2L EI n P πα
=
464
d I π
=
公式带入得
4
2
364d L
E n P απ=
2 丝杠许用转速
A
EIg
L N γπλβ
2
2
260=
kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργ
2
4
d A π=
公式推导如下：
d L
d L d L E A EIg L N 22
7229352222
1010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβ
γπλβ
≈===- 则
d L
N 2
2
7
10
λ≈
公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 3
3 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 丝杠导程确定
max
max
N V l =
丝杠长度确定
轴端预留量螺帽长度最大行程+
+=L
轴向最大负载计算
丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。

ma mg mg F ++=μ
丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。

ma mg F +=μ
丝杠轴径确定
公式中，使F≤P ，逆运算求d 1。

4
/132164⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛≥E n PL d απ
根据长径比计算轴径d 2。

长径比通常必须小于60。

602
≤d L
得
60
2L d ≥
公式中，使N ≥Nmax ，逆运算求d 3。

（丝杠材料为钢）
72
2
310*max *-≥
λ
L N d
丝杠材料为其他时，使用下面公式 E
L N d 32231060max*8ρ
βλπ≥
取
),,m ax (321d d d d ≥
丝杠导程角
d
l
πβ=
)tan(
4 基本额定载荷及寿命
相关公式如下表：
平均载荷计算如下：
3
/13322113
33
322321131⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛++++=t N t N t N t N F t N F t N F F a a a am
平均转速如下
3
213
32211t t t t N t N t N N m ++++=
基本额定静载荷
fs F F F Co a a a *),,m ax (321=
基本额定寿命
63
10*⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=am fF Ca L
m
am m h N fF Ca N L L 6010*606
3
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==
l fF Ca Ll L am d 3
610⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛==
如果有已知的L h ，可以用公式反推Ca
()
23
/110*60-=am h m fF L N Ca
根据计算得到的Ca 、Co 选择丝杠，丝杠的响应参数要大于计算值。

5 丝杠驱动扭矩
丝杠系统驱动扭矩可由下式计算
4321T T T T T +++=
αJ T =1
t
N
602πα=
B A S W J A J A J A J J +++=222
62
10*2-⎪⎭⎫
⎝⎛=πl m J W W
62
10*8
-=d m J S S
92
10*4
-=ρπL d m S
3210*2-=
πη
PlA
T
⎩
⎨⎧=丝杠水平丝杠竖直mg mg P μ
()
35
.0310*2tan 05.0--=π
βFal
T
其他扭矩指除了上述扭矩之外产生的扭矩，例如支撑轴承的摩擦扭矩及油封滑动阻力扭矩等。

根据计算得到的T ，可以选择电机。