数字万用表组装

表 3：研究组装表对测量电路的影响（E=5V）
R o1 =R o2（Ω） 100 U s1 （V） U o1 （V） R g /(R o1 ||R o2 ) (U s1 -U o1 )/ U s1
500
1K
5K
10K
20K
40K
60K
80K
100K
0.5M
1M
2M
4M
(5) 作电压相对误差与电路参数关系曲线（
数字电表组装设计性实验
一、 实验目的
通过研究数字万用表的基本组成部分，掌握组装的多量程数字电压表的原理、组成、及其测量特性；了解多 量程数字电流表基本原理、 组成和使用； 并对利用数字毫伏表组装数字电阻表进行探索尝试。 通过电表改装实验， 熟练掌握分压及分流电路的连接和计算。
二、
实验仪器
一台 各一 4组 4只 各一 一组 若干
理想数字电压表
内阻R g 图(4) 改装的数字电压表等效电路 通常电压表可以等效为内阻为无穷大的理想数字电压表与内阻 Rg 的并联，如图(4)所示。待测量电路可 以等效为图(5)下部所示的分压电路。 图(5)中，我们可以分别用标准表和组装表测量R O1 端电压。双刀双掷开关向右连接，则用输入电阻极高 的标准表测量电阻R O1 两端的“真实”电压U S1 ；双刀双掷开关向左连接，则用组装的数字电压表测量电阻R O1 两端的电压U O1 。标准表内阻超过 10 MΩ，远大于通常的电路电阻，其影响可以忽略不计。两种表的测量结 果应分别为：
表 1：组装多量程电压表（保持R 1 +R 2 =100KΩ） 。
组装电压表量程 分压比R 1 /(R 1 +R 2 ) R 1 （KΩ） R 2 （KΩ）
200mV
2V
20V
200V
2000V
(2) 调节R 1 、R 2 阻值，将组装表量程设置为 200mV。 (3) 按图(5)接线，并保持R o2 =100Ω。调节直流电源的输出电压E（E≤5V）或电阻R o1 值，用标准表测量R o1 两端 电压，使U s1 从 0V～200mV每 20mV改变一次，用组装表依次测量R o1 两端相应电压U o1 ，记入表二。绘出组装表 200mV量程的电压校准曲线。
2. 研究电压表内阻对测量结果的影响。
(1) 按图(5)所示电路接线。直流电源输出电压为 5V，电阻箱R o1 =R o2 ，组装表量程设置为 20V。 (2) 断开单刀开关K， ，电阻箱阻值设为R o1 =R o2 =100Ω。合上总开关K。 双刀双掷开关打向标准表，测量电阻R o1 两端电压U s1 ； 开关打向组装表，用组装表测量电阻R o1 两端电压U o1 。 (3) 断开单刀开关K，按表 3 依次改变电阻箱阻值R o1 、R o2 ，重复步骤(2)的测量过程。 (4) 将两个电阻箱分别换成换成MΩ量级大电阻，使R o1 =R o2 =0.5、1、2、4MΩ，同样进行测量。
1
放电等过程时不够方便。不过有些新型数字表增加了液晶显示条，能模拟指针偏转，弥补这一不足。
2. 直流电压测量电路
在数字电压表头前面加一级分压电路（分压器） ，可以扩展直流电压测量的量程。如图(1)所示，U 0 为数字电 压表头的量程（如 200mV） ，r为其内阻（如 10MΩ） ，r 1 、r 2 为分压电阻，U i0 为扩展后的量程。 ０～U i0 r1 ０～U 0 r２ r
1. 数字电表的特性
与指针式电表相比，数字电表有如下优良特性： ⑴ 高准确度和高分辨力 三位半数字式电压表头的准确度为±0.5％，四位半的表头可达±0.03％，而指针式万用表中使用的磁电系 表头的准确度通常仅为±2.5％。 分辨力即表头最低位上一个字所代表的被测量数值， 它代表了仪表的灵敏度。 通常三位半数字万用表的分辨 力可达到电压 0.1mV、电流（指电流强度，下同）0.1μA、电阻 0.1Ω，远高于一般的指针式万用表。 ⑵ 数字电压表具有高的输入阻抗 电压表的输入阻抗越高，对被测电路影响越小，测量准确性也越高。 三位半数字万用表电压挡的输入阻抗一般为 10MΩ， 四位半的则大于 100MΩ。 而指针式万用表电压挡输入阻 抗的典型值是 20～100kΩ/V。 ⑶ 测量速率快 数字表的速率指每秒钟能完成测量并显示的次数， 它主要取决于 A/D 转换的速率。 三位半和四位半数字万用 表的测量速率通常为每秒 2～4 次，高的可达每秒几十次。 ⑷ 自动判别极性 指针式万用表通常采用单向偏转的表头，被测量极性反向时指针会反打，极易损坏。而数字万用表能自动判 别并显示被测量的极性，使用起来格外方便。 ⑸ 全部测量实现数字式直读 指针式表尽管刻画了多条刻度线，也不能对所有挡进行直接读数，需要使用者进行换算、小数点定位，易出 差错。而数字表则没有这些问题，数字表使用时无需调校，比指针式表方便许多。 ⑺ 抗过载能力强 数字表具备比较完善的保护电路，具有较强的抗过压过流的能力。 当然，数字表也有一些弱点，如测量时不象指针式仪表那样能清楚直观地观察到指针偏转的过程，在观察充
Rg U s1 U o1 曲线） ，并对曲线进行分析讨论。 U s1 Ro1 || Ro 2
（图(5)电路元件： 直流电压表实验内容 1)中组装的数字电压表， 四位半万用表一块，ZX17-1 型变阻箱 （最大阻值 10,0000 Ω）两组，直流电源一台，单刀开关一个，双刀双掷开关一组。 ）
注意事项
4
（电路元件：R 1 、R 2 为两组ZX17-1 型电阻箱（最大阻值 10,0000Ω） ；用三位半万用表 200mV档（内阻≥10MΩ）作为图中 的 200mV数字电压表。 ）
红表笔
R2 组装表 Ui R1 200mv 数字电压表
等效为
V Rg
黑表笔
图(9) 多量程直流电压表接线图
图(10) 等效电路图
图(1) 单量程分压电路原理
数字电压表
如果r >> r 2 ，那么，r的影响可以忽略，所以分压比为：
U0 r 2 U i 0 r1 r2
则扩展后的量器的原理电路参考图(2)， 那么， 如图所示 5 种分压比分别为 1、 0.1、 0.01、 0.001 和 0.0001， 可分别相应实现 200mV、2V、20V、200V 和 2000V 这 5 档量程。所以电压表的量程可以得到很好的扩展。 但是，显然在小量程挡电压表的输入阻抗明显降低了，如 2V 量程档电压表内阻降为 10KΩ。电压表的输入阻 抗降低将对测量电路产生显著影响（下章详细讨论） ，这在实际使用中是所不希望的。 2000V 200V 20V 2V 200mV Ui 1k
（关于绘制电表校准曲线请同学参考《大学物理实验》讲义第一册 42 页的有关介绍。 ）
表 2： 2V量程组装表校准曲线（R o2 =100Ω）
U s1 （mV） （200mV量程） U o1 （V） U s1 -U o1 （V） (U s1 -U o1 )/ U s U s1 （V） （2V量程） U o1 （V） U s1 -U o1 （V） (U s1 -U o1 )/ U s
R 4 R5 10 k 200 mV 0 .001 R1 R 2 R 3 R 4 R 5 10 M 200 V
则可计算出 200V挡的电阻： R 5 +R 5 =0.001R 总 =10kΩ； R 5 =0.0001R 总 =1kΩ； 而同理可算出 2000V挡的电阻： R 4 =9kΩ。 所以， 其余各挡的分压比及分压电阻R 1 、R 2 、R 3 可同样算出，请同学们自己计算。 再逐挡计算R 4 、R 3 、R 2 、R 1 (详见数据处理部分)。
2
Ui R1
200mV 9M 2V
R2
900k 20V 90k 200V 9k 2000V 1k
IN+ 数 字 电压表 IN－
R3
R4
R5
图（3）.
实用分压电路
3. 电压表对测量电路的影响 压表对测量电路的影响
由于电压表内阻并非无穷大，使用电压表测量电路元件两端电压时，将会对测量结果产生影响。我们利 用图(5)所示的测量电路分析组装表的测量误差，据此研究测量仪表对测量结果的影响。
20
40
60
80
100
120
140
160
180
195
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
5
(4) 将组装表量程改变为 2V。改变R o1 两端电压，使标准表测量值U s1 从 0V～2V每 0.2V改变一次，将组装表测量 值U o1 记入表二。绘出组装表 2V量程的电压校准曲线。 (5) 计算组装直流电压表内阻R g 。
实验内容与步骤
1. 设计制作多量程直流数字电压表，并绘制组装表 200mV、2V 量程的电压校准曲线。
(1) 按图(9) 接线，组装多量程直流电压表。组装直流电压表的量程分别为 200mV、2V、20V、200V、2000V，设 计计算相应的分压比R 1 /(R 1 +R 2 )。保持总电阻R 总 =R 1 +R 2 =100KΩ，计算相应的R 1 、R 2 阻值，记入表一。
U s1 E
Ro1 Ro1 Ro 2
U o1 E
Ro1 || R g ( Ro1 || R g ) Ro 2
（其中 Ro1 || Rg 为 Ro1 和 R g 的并联电阻）
那么，用组装表测量引起的相对误差为：
3
U s1 U o1 U s1
E Ro1
E ( Ro1 || R g ) ( Ro1 Ro 2 ) ( Ro1 || R g ) Ro 2 1 E Ro1 Ro1 Ro 2 R g 1 ( Ro1 Ro 2 ) Ro1 Ro 2
1. 实验时应当“先接线，再通电；先断电，再拆线” ，通电前应确认接线无误，避免短路。 2. 当数字表头最高位显示“1” （或“-1” ）而其余位都不亮时，表明输入信号过大，即超量程。此时应尽 快换大量程挡或减小（断开）输入信号，避免长时间超量程。