独立性检验ppt

2.072
2.706
3.841 5.024 6.635 7.879
10.828
（三） 假设检验的基本步骤：
（1）假设H0：两个分类变量没有关系; （2）求K2的观测值k;
（3）⒈给定显著性水平α ，查表(三)定出临界值k0，与k进 行比较；⒉未给定显著性水平α ，根据实际问题的需要确定 容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α ,然后 查表(三)确定临界值k0 与k进行比较；
1.2 独立性检验的基本 思想及其初步应用
樊永丽 樊永丽
有一个颠扑不破的真理，那就是当我 们不能确定什么是真的时候，我们就 应该去探求什么是最可能的。 ----------笛卡尔
粗略解决“两分类变量是否有关”的问 题
“吸烟与患肺癌是否有关” 应用各数据特征 以及等高条形图
“吸烟与患肺癌有关”
结论的可靠性
用“假设检验”解决此问题
请看下面的表格
表（一）
不患肺癌 患肺癌 总计
不吸烟
吸烟 总计
7775
2099 9874
42
49 91
7817
2148 9965
表（二）
不患肺癌 不吸烟 吸烟 总计 a c a+c 患肺癌 b d b+d 总计 a+b c+d n=a+b+c+d
(一)反证法思想
结论如下：
︱ad – bc ︱越小，说明吸 烟与患肺癌之间的关系越 弱。 ︱ad – bc ︱越大，说明吸 烟与患肺癌之间的关系越 强。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢 谢 ！
（4）若k≥k0,则拒绝H0，认为两个分类变量有关系； 若k<k0, 则接受H0，认为两个分类变量没有关系。
小结： 反证法原理与假设检验原理 反证法原理
在一个已知假 设下，如果推 出一个矛盾， 就证明了这个 假设不成立。
假设检验原理
在一个已知假设 下，如果推出一 个小概率事件发 生，则推断这个 假设不成立的可 能性很大。
（二）统一的评判标准
一般认为，小概率事件在一次 试验中不会发生，据此原则， 如果在某种假设下小概率事件 在一次试验中发生了，则认为 此假设不成立。（即H0不成立）
表（三） K2检验的临界值表
P（K2≥k0) 0.25 k0 1.323 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001