《平面向量的实际背景及基本概念》完美课件 人教版1

1.下 列 说 法 是 否 正 确
A.若 | a || b |,则a b
B.若 | a | 0,则a 0
C .若 | a || b |,则a b或a b
D.若a // b,则a b
E.若a b,则 | a || b |
F .若a b,则a与b不 是 共 线 向 量
G.若a 0,则 a 0
这组向量有什么关系？ 5.满足什么条件的两个向量是相等向量？
单位向量是相等向量吗？
1.向量的定义: 既有大小又有方向
的量叫向量。
2.向量的表示:
①几何法: 用有向线段表示(有向线
段具有起点、方向、长度)
如
或
A
B
a
②代数法: 用字母表示, 如AB或a
阅读教材P74-76回答以下问题
1.向量与数量有何区别？请列举一些你熟 悉的向量。
如：
a bA
c
平行向量又叫做共线向量 B 记作 a ∥b ∥c
. OB = bC规定：0与任一向量平行。
o
OC = c
l
问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 一点O ，这时它们是不是平行向量？
各向量的终点与直线l之间有什么关系？
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知识点应用
1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ） 2.向量的模是一个正实数。（ ）
3.若|a|>|b| ，则a > b ( )
注:向量不能比较大小
长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量， 但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向
量 a ，b ，a ＞ b ，或 a ＜ b ”这种说法是错误的.
4.把所有相等的向量平移到同一起点后，这些向量的终点将落在
A.同一个圆上
B
B.同一个点上
C .同一条直线上
D.以上都有可能
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2.下面几个命题：
（1）若a = b，b = c，则a = c。
（2）若|a|=0，则a = 0
（3）若|a|=|b|，则a = b |a|=|b|
（4）两个向量a、b相等的充要条件是 a ∥b
（5）若A、B、C、D是不共线的四点，则AB=DC是
（2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
记作：a = b 规定：0 = 0
a b
.
o
相等向量一定是平行向量吗?
向量相等 平行向量一定是相等向量吗?
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向量平行
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平面向量的实际背景
2.1.1 2.1.2 2.1.3
及基本概念
向量的物理背景与概念 向量的几何表示 相等向量与共线向量
阅读教材P74-76回答以下问题
1.向量与数量有何区别？请列举一些你熟 悉的向量。
2.如何表示向量？ 3.有哪些特殊的向量？ 4.有一组向量，它们的方向相同或相反，
这组向量有什么关系？ 5.满足什么条件的两个向量是相等向量？
单位向量是相等向量吗？
思考:时间,路程,功是向量吗? 速度,加速度是向量吗?
向量：既有大小，又有方向的量。
向量的两要素：方向ห้องสมุดไป่ตู้大小
数量：只有大小，没有方向的量。
阅读教材P74-76回答以下问题
1.向量与数量有何区别？请列举一些你熟 悉的向量。
2.如何表示向量？ 3.有哪些特殊的向量？ 4.有一组向量，它们的方向相同或相反，
阅读教材P74-76回答以下问题
1.向量与数量有何区别？请列举一些你熟 悉的向量。
2.如何表示向量？ 3.有哪些特殊的向量？ 4.有一组向量，它们的方向相同或相反，
这组向量有什么关系？ 5.满足什么条件的两个向量是相等向量？
单位向量是相等向量吗？
（１）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
1.判断下列命题是否正确，若不正确，请 简述理由. [来源:学科网ZXXK]
①向量 AB与 CD是共线向量，则A、B、C、D
四点必在一直线上；
(×)
②单位向量都相等；
(×)
③任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相
反的向量)不相等；
(×)
④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。
(×)
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向量的概念: 向量的表示方法： 零向量、单位向量概念：
平行向量定义： 相等向量定义： 共线向量与平行向量关系：
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知识应用：判断下列各组向量是否平行？
a b
①
a b
②
B A
C
③
A B C
④
向量的平行与线段的平行有什么区别?
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阅读教材P74-76回答以下问题
2.如何表示向量？ 3.有哪些特殊的向量？ 4.有一组向量，它们的方向相同或相反，
这组向量有什么关系？ 5.满足什么条件的两个向量是相等向量？
单位向量是相等向量吗？
3.向量的模: 也就是向量的长度, 如向量 AB的模, 记作|AB| 4.两个基本向量: ①零向量: 长度为零的向量(方向任意), 记作0； ②单位向量: 长度等于1个单位的向量。
1.向量与数量有何区别？请列举一些你熟 悉的向量。
2.如何表示向量？ 3.有哪些特殊的向量？ 4.有一组向量，它们的方向相同或相反，
这组向量有什么关系？ 5.满足什么条件的两个向量是相等向量？
单位向量是相等向量吗？
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E
D
C
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(2)如图, 在2×4的方格纸中, 小方 格的长度为1, 则图中与 a 相等的向量 有_____个。
a
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2.若a0是a的 单 位 向 量 ， 则a0与a的 方 向
a 与a0的 长 度 相等
|a|
相同
3.把平行于直线l的所有向量的起点平行移动到直线l上点P处， 这些向量的终点构成的几何图形为 直线l
四边形ABCD是平形四边形的充要条件。
其中正确的个数是(
)
A．0 B. 1
D
C
C. 2
D. 3
C
D
变：若 a ∥ b， b ∥ c, 则a ∥c
当b ≠ 0时成立。
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A
B
B
A
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例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中
与向量OA相等的向量。
OA = DO = CB
变式一：与向量OA长度相等的向量 有多少个？
11个
变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向 相反的向量？
存在，为 FE
变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？
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CB、DO、FE
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例2.(1)如图, 四边形ABCD和ABDE 都是平行四边形。
①与向量ED相等的向量有_______; ②若|AB|=3, 则|EC|=___________
A
B
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