光纤通信第三章3-接收机灵敏度演示教学

P[N,(t0,t0L)]
P(tl ) 是在tl时
刻产生一个初 始电子-空穴 对的概率
P(tl)( tl) 1[p h(tl)0]
P[N,(t0,t0 L)]是时隙L内产生N个初始电子-空穴对
P[N,(t0,t0
L)]
eN N!
的概率
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Voutl (t)
e0 g {
N 0 L
N l 1
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2
计算BER
“0”码误判为“1”码的概率E：01
D f0(x)dx
“1”码误判为“0”码的概率E：10
误码率
D
f1(x)dx
BER E01P(0) E10P(1)
3
2、光接收机灵敏度计算方法
1）精确计算：从雪崩倍增实际的概率密度函
数出发计算总噪声的概率密度函数，进而计算接
e 2an2
2an
P(x)Pt()fqn(x)
d
BERP(0) d
P0(x)dxP(1)P1(x)dx
所以，总噪声的概率密度函数和灵敏度的精确计算 是很复杂的。可以采用一些近似的处理方法,如切诺夫 界限法、重要性取样法等。
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四、接收机灵敏度的高斯近似计算
1、概况：两种方法
1）从噪声功率谱密度进行计算
对PD：
dind2 df
e0(Is
Id)
对APD：
dind2 df
e0(Is
Id)G2F(G)
在输入端是并联电流噪声源。 光电检测器的噪声与接收光功率有关。
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特点：简单，但没有反映出邻码对判决码元的散粒噪声
V ou (t)tiin (t) ZT(t)iin ()ZT(t)d
即在判决某码元时，光电探测器的散粒噪声包括所有邻 近码元的影响。
对数，qn是放大器的高斯噪声归一化为二次电子-空穴对数
Ns Nd
V(ts ) Z0e0[ gl qn ] Z0e0 X
l1
Ns Nd
X gl qn
X的概率密度函数为：
l1
Pt()N0e[NsNd][NN!sNd]N
N
Png(
l1
gl
)
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放大器的噪声： 总噪声：
x2
fq n(x)
1
II. N是随机的，即在时隙L内产生的初始电子-
空穴是泊松分布
N
Png( gl ) Pprob( ) Pprob( )......
l1
n个Pprob()的卷积
[ t0L
t0
p(t) h 0]dt
结论：光电检测过程是非常复杂的随机过程。
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三、接收机灵敏度的精确计算
1、方法
设Ns和Nd分别为每秒钟光生和暗电流生成的电子-空穴
E 10
e 0 0!
e E /h
BER
1 2
E 10
1 10 9
E 1 21 h
“1”误判为“0” 码的概率等于接 收“1”码时一个 电子-空穴对也没 有产生的概率。
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2、雪崩光电检测随机过程的统计特性
雪崩光电检测随机过程的统计特性是非常复杂的。
时隙L内， t1, t2, t3,...... tl,...... tN g1,g2,g3,......gl,......gN
[p(t h
)
0
]dt
2）光电检测过程的量子极限
条件：放大器不存在热噪声
光电二极管的量子效率为1，暗电流为零
光源的消光比为零
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因为光源的消光比为零，所以“0”码时接收光功率 为零，没有光生的电子-空穴对；Id = 0, 没有暗电流生成 的电子-空穴对；放大器无噪声，没有热激励的电子-空穴 对。
“0”码不会发生误判决，E01=0。
第3.3讲 光接收机的灵敏度计算
一、灵敏度计算的一般方法 二、光电检测随机过程的统计特性 三、接收机灵敏度的精确计算 四、接收机灵敏度的高斯近似计算
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一、灵敏度计算的一般方法
1. 灵敏度的概念: 保证 误码率为确定值的 情况下所需要的最 低接收平均光功率 (dBm).
2. 一般方法 1）求总噪声的概率 密度函数f0(x),f1(x) ; 2) 从概率密度函数 出发计算误码率。
g [ e0 L h
p(tl )
il (t) e0 gl (t tl )
N
i(t) e0 gl (t tl ) l 1
N
V l out
(t)
e0 gl (t tl ) ZT (t)
lN1
e0glZT(t tl)
l1
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ZT (t) RThT (t)
N
Voutl (t) e0glhT (t tl ) l1
收机的灵敏度。
X X1 X2
2）高斯近似计算
fX (x) fX1 fX 2
假设雪崩倍增过程的概率密度函数为高斯函数，
从而使总噪声的计算变得简单。
计算精度可保持在1dB范围内，满足工程设计 的需要。
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二、光电检测随机过程的统计特性
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1、光子计数过程
1）泊松分布
P[m, (t0 , t0
L)]
e m m!
2）Personick的计算方法 由卷积的关系来确定输出电压，进而确定光电探测器的
散粒噪声。
V ol( u t)t V ol( u t) t [ V ol( u t)t2 ] 2
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2、光电探测器的散粒噪声
1）求
Vl out
(t)
在时隙L
t1, t2, t3,...... tl,...... tN g1,g2,g3,......gl,......gN
gl = n 的概率是一个复杂的函数：
Pprob(gl
(1k)n1( n )[1k(G1)]1k1(nk1)
n)
1k G [1k(n1)](n1)![1k(n1)]
(G1)n1 G
(1k)
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P t( )N 0e N !NP ng (lN 1gl )
随机性：I. gl是随机的, 其概率密度函数是复杂的函数；
hT
(t
tl )
1
[
p(tl )
h
0 ]dtl }
e N N!
eN
e0 g
N 0
N!
N
hT (t
L
tl
}[
p(tl
h
)
0 ]dtl
Q e N 1 e N 1 e e 1
(N 1)!
( N 1)!
Vout l
(t)
e0
g
L
[
p(tl
h
)
0
]hT
(t
tl
)dtl
2）求 Voutl (t)
N
Voul(tt)e0g hT(ttl)
N
l1
hT (t tl ) 含有两重随机性：
l 1
I. 时隙L内产生N个初始电子空穴对的概率是泊松分布；
II. 在tL时刻产生一个电子空穴对是随机的。
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N
Voul(tt)e0g [ hT(ttl)P(tl)dl]t N0 Ll1