大学物理热力学(课件)

六、小结 1.列表分类总结各过程的热功转换公式
过程 等容 特征 传递热量Q 做功A 内能增量
2、 绝热线与等温线比较
A→C
P nkT
A→B
绝热过程
V T降低 p降低更多
P
P1
A
绝热线
等温过程 V T不变
p降低
P2 P2
C B
V1 V2
等温线、绝热线的斜率分别为：
由P =C/V
由 p C1 / V g
O
V
dp - p V d V T dp -g p V dV Q
《大学物理》多媒体教学课件
第四章 热力学
Chapter 4 Thermodynamics
Chapter 4 热力学
热力学和分子动理论（气体动理论是其中的一部分） 的研究对象都是宏观物体的热现象。 分子动理论 热力学
从物质的微观结构入手
运用统计的方法 研究气体分子微观量的统计 平均值与宏观量之间的关系 更深刻地揭示了热现象的 规律及其微观本质。 绍热力学函数：熵等。
说明：
（1）准静态过程是一个理想过程。实际 过程在进行的 “ 足够缓慢 ” 时，系统在任一 时刻都无限接近平衡态，这样的过程才可能是 准静态过程。 足够缓慢：恢复平衡时间（弛豫时间）无 限接近过程进行的时间。 （2）只有平衡过程才能用P—V图描述
P
1
2
O
V
四、功、热、内能
1、功 (work) 以气体膨胀过程为例： 气体对外界作元功为：
（3）做功与传热的区别：
做功：通过宏观的有规则运动（如机械运动、电流运动）与系 统内分子的无规则运动来完成的能量交换 ，亦称宏观功。 传热：通过接触面上分子的相互碰撞来完成的能量交换，不涉 及是否发生宏观位移，亦称微观功。
3、内能 (internal energy) 热力学系统在一定的状态下，具有一定的能量，称为热力学 系统的内能。 说明： （1）系统的内能就是系统中所有分子的热运动能量和分子间 相互作用的势能的总和。 （2）内能的变化只决定于初末两个状态，与所经历的过程无 关，即内能是系统状态的单值函数,E=f(T、V)，是状态量。 （3）理想气体的内能E=f（T），
(CV R) p d V -CV V d p
CV R C p C p / CV g
dp dV g 0 p V
积分得 即
ln p g ln V C
g
pV C1 g -1 C2 or TV -g g -1 C3 or T p
pV
M

RT
绝热过程方程
五、 绝热过程
1、 绝热过程(adiabatic process) 定义：系统在状态变化过程中始 终与外界没有热交换。 特征： v
Q 0 or dQ 0
p g -1T -g C 3
pV g C1 过程方程：
TV g -1 C2
绝热套
P P—V图： 比等温线陡的一条曲线（绝热线）。 1 P 热一律应用： （有限过程Ⅰ→Ⅱ）
1
绝热 线
p V -g C1
2
系统对外作功为：
O
-g 1 V2
V1
dV
V2
V
A
V2
V1
pdV C1
V2
V1
V2-g 1 - V1-g 1 V C1 V -g d V C1 - g 1 - g 1 V
1
C1V2-g V2 - C1V1-g V1 P2V2 - P1V1 - g 1 1- g
F
dl
V2
dA Fdl pSdl pdV
A
状态1到状态2气体对外界做功：
讨论：
dA
V1
PdV
P
1
(1) dA= pdV在p-V图上对应曲线下 窄条面积,A对应曲线下V1→V2 间的面积。 P （2）气体对外界做功与过程有关， 功是过程量。（如图沿着虚线与沿着 O V1 实线做功不同。）
二、平衡态
F
平衡态 : 热力学系统如果与外界没 有能量交换，内部也不发生任何形式 的能量转化，经过足够长的时间后， 可达到宏观性质稳定的状态，这一状 态称为平衡态。（热动平衡）
P–V图
P
P1
P2
图中一个点对应一个平衡态
1
由系统与外界（环境 ）的关系：
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① 孤立系统—— 与外界既无物质交换也无能量交换
M E C V (T 2 - T1 )
适应于所有过程
三、 等压过程
1、等压过程 定义： 系统压强在状态变化过程中始终保持不变的过程 称为等压过程(isobaric process) 。 特征： dP=0 ， P =恒量。 p
P—V图：平行于V 轴的直线，等压线。
过程方程：V/T=恒量 热一律应用：（有限过程Ⅰ→Ⅱ）
P
Ⅰ
Ⅱ
A
Ｏ
V1
V2 V
Q p E pdV
CV (T2 - T1 ) p(V2 - V1 ) pV M RT V1 M M M R(T2 - T1 ) (CV R)(T2 - T1 ) CV (T2 - T1 )
V2
M
Qp
M

(CV R)(T2 - T1 )
(J.R.Meyer)
注意：一摩尔气体温度改变1K 时，在等压过程中比在等体过 程中多吸收 8.31J 的热量用来对外作功。
于是
Qp
M

C p (T2 - T1 )
3 、比热容比 C g
P
CV

i 2 i
叫做比热容比
Cp 5 7 8 比热容比 1.67 1.4 1.3
单原子分子 双原子分子 刚性多原子分子 说明:
P—V图：平行于P 轴一条直线，等容线。
过程方程：P/T=恒量。 热一律应用： （有限过程Ⅰ→Ⅱ）
M i QV ( E 2 - E1 ) R(T2 - T1 ) 2
P1
Ｏ
Ⅰ
V
V
A=0
等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全用于增加 内能。（Q为正，ΔE 增；Q 为负，ΔE 减 ）
QV ( E 2 - E1 )
2
dV
V2 V
2、 热量 (heat) 两系统间由于温度不同所传递的能量的多少就叫热量，用Q 表示，传递热量可以改变系统的状态。 说明： (1) Q=cM（T2-T1）c—比热（J/kg· K）； Q=cμ（T2-T1）=C（T2-T1） C—摩尔热容（J/mol · K） (2)做功、传热都是能量变化的量度，是过程量。
2、等体摩尔热容
M i R(T2 - T1 ) 2
一摩尔气体在体积不变时，温度改变1K 时所吸收或放出的
热量称为等体摩尔热容(molar heat capacity at constant volume)。
dQ V dE i R dT dT 2
CV
即：理想气体的等体摩尔热容是一个只与分子自由度有关的量。
第一定律的符号规定
Q
E2 - E1
内能增加 内能减少
A
系统对外界做功 外界对系统做功
+
系统吸热 系统放热
例题4-1 某系统吸热800J，对外做功500J，由状态A沿路 径1变到状态B，气体的内能改变了多少？如果系统沿路径2 由状态B回到状态A时，外界对系统做功300J，气体放出热量 多少？ P 1 B 解:由热力学第一定律 Q = E + A A→1→B
1
F
三、热力学过程
系统的宏观状态随时间的变化过程称为热 力学过程，简称过程。
2
O
V
过程的发生必然导致平衡态的破坏——任何实际过程都无法在P-V
图上表示。
§4-1 热力学第一定律
准静态过程 系统在变化的过程中所经历的每 一中间状态都无限接近平衡态—— 准静态过程
一个准静态过程对应P-V图中一条曲线
F
A 2 V
E = Q – A = 800－500 = 300J
B→2→A
O
内能增加 Q = E + A = －300－300 =－600J
放出热量
§4-2 热力学第一定律对理想气体的应用
一、理论基础 （1）
pV M RT
（理想气体的共性）
dQ dE pdV
（2）
Q E pdV
以宏观系统为对象
能量守恒和转换定律等 研究宏观物理量之间的关 系 来自实践的定律印证了理 论的正确性。
本章重点讨论热力学第一、第二定律及其应用，并介
Chapter 4
热力学
热力学的理论基础是热力学第一定律和热力学第二定律。 热力学第一定律: 包括热现象在内的能量守恒与转换定律 热力学第二定律：实际过程进行的方向和限度问题
§4-1 热力学第一定律
一、热力学系统 热学研究的对象，由大量分子原子组成，简称系统。 系统以外的物质称为外界（环境）。 由系统与外界（环境 ）的关系： ① 孤立系统—— 与外界既无物质交换也无能量交换
② 封闭系统—— 与外界只有能量交换没有物质交换
③ 开放系统—— 与外界既有物质交换也有能量交换
§4-1 热力学第一定律
A0
A 0 外界对系统做功； E 0 系统内能增加； E 0 系统内能减少。
系统对外界做功；
（2）对一个无限小的状态变化过程
dQ dE dA
（4）第一类永动机不可能实现。
（3） 热力学第一定律适用于任何热力学系统所进行的任意过程。
(6) 实验经验总结，自然界的普遍规律 .
在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增加内能，另一 部分用于对外作功。 2 、定压摩尔热容 一摩尔气体在压强不变时，温度改变1K 时所吸收或放出的热 量称为定压摩尔热容(molar heat capacity at constant pressure) 。
CP
i2 CV R R 2
迈耶公式
E M i RT 2
五、热力学第一定律
Q ( E 2 - E1 ) A E V pdV
1
V2
即系统从外界吸收热量等于系统内能的增量和对外做功之和。 这一包含热量在内的能量守恒表示式就是热力学第一定律。 说明： （1） Q 0 系统从外界吸热； Q 0 系统向外界放热；
绝热线比等温线陡。
3、绝热过程方程的推导
对绝热过程，据热力学第一定律，有
dA -dE
即 对状态方程
M pdV - CV dT
(1)
pV
M

RT
M
两边微分得
pdV Vdp

RdT
(2)*
（1）/（2）式消去dT 得
CV pdV pdV Vdp R
(CV R) pdV -CV Vdp
V1
V2
解决过程中能 量转换的问题
（3）
E E (T ) （理想气体的状态函数）
（4） 各等值过程的特性 .
二、 等体过程
1、 等体过程
定义：系统从初态到末态变化过程中体积始终保持不变的过 程称为等体过程(isochoric process). p 特征：dV=0(dA=0)V—恒量 Ⅱ P
2
QT A
P
P1
Ⅰ
等温 线 A Ⅱ
P2

V2
V1
PdV V
M
V2
1
M
dV V2 M RT RT ln V V1
O
V1
V2
V
QT

RT ln
V2 M p RT ln 1 V1 p2
E 0
在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，或外 界对气体作功全转换为气体放出的热。
② 封闭系统—— 与外界只有能量交换没有物质交换
O V
③ 开放系统—— 与外界既有物质交换也有能量交换
§4-1 热力学第一定律
二、平衡态
F
平衡态 : 热力学系统如果与外界没 有能量交换，内部也不发生任何形式 的能量转化，经过足够长的时间后， 可达到宏观性质稳定的状态，这一状 态称为平衡态。（热动平衡）
Aa -(E 2 - E1 ) M
P2
Ⅰ
V 绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的， 故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气体 内能，故温度上升。

CV (T 2 - T1 )
A Ⅱ
V1 V2
O
＊绝热膨胀系统对外做功
p
系统从 1-2 为绝热过程，据绝热方程， 可得过程中的 p—V 关系。 P
Cv 3 5 6
Cp、CV 的单位是J/mol· K，与R 的单位一致。
四、 等温过程
系统温度在状态变化过程中始终保持不变的过程称为 等温过程(isothermal process) 。 特征：dT=0(△E =0) T —恒量 状态方程：PV=常量。 P—V图：等轴双曲线（P =C/V）。 （有限过程Ⅰ→Ⅱ） 热一律应用：
P–V图
P
P2
图中一个点对应一个平衡态
1
三、热力学过程
系统的宏观状态随时间的变化过程称为热 力学过程，简称过程。
2
O
V
过程的发生必然导致平衡态的破坏——任何实际过程都无法在P-V
图上表示。
§4-1 热力学第一定律
准静态过程 系统在变化的过程中所经历的每 一中间状态都无限接近平衡态—— 准静态过程
一个准静态过程对应P-V图中一条曲线 P