大学物理热力学第一定律
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大学物理化学 热力学第一定律
2.焓（H）
H≡U+PV dH=dU+PdV+VdP 推论： 恒压： dH=dU+PdV 恒压仅作体积功：
δQ=dH=dU+PdV Qp=ΔH
说明：焓的引入用了恒压过程，但并不意味只有 恒压过程才有体系的焓变； Qp是热量，非状态函数。
Cp与Cv的关系
Cp-Cv= H
T
其数值与体系中物质的量无关，不具有 加合性，整体的强度性质的数值与体系 中各部分的强度性质的数值相同。
如：
温度、压力、浓度、密度等。
容量性质：
其数值与体系中物质的量成正比，具有 加合性，整体容量性质的数值等于体系 中各部分该性质数值的总和。
如：
体积、质量、能量等。
二、状态、状态函数
1.状态 体系一系列宏观性质的综合，包括如质 量、温度、压力、体积和组成等。
推论： 1.对于理C想P=气体HT 发P 生的过程而言，当温
度不变时，则焓变为零，即ΔH＝0；2.如果温 度发生改变，其焓变量为
ΔH＝ TT12 nCP,mdT
CP与CCPV-的CV关＝系 p：
U V
T
dV
有C －C ＝
p
V
p
U V
T
V T
p
1.3热力学第一定律的应用
一、热力学第一定律对理想气体的应用 1. 低压气体的自由膨胀实验（焦耳）
结果：温度恒定，气体的内能不变， 内能与压力和体积无关……焦耳定律
2.理想气体的内能
热力学体系：无宏观动能（体系静止），宏观 势能对体系影响小，可不予考虑。
ΔU= Q+W
仅作体积功恒压： ΔU=QP+p ΔV
大学物理第二十四讲 热力学第一定律、摩尔热容PPT课件
U
CV ,mT
i 2
RT
3104 J
2. Qp Cp,mT Cp,m (T2 T1) Cp,m (t2 t1)
t2
t1
Qp
Cp,m
t1
2Qp
(i 2)R
36C
t1 0C
19
例：热力学系统经历如图所示过程后回到初态a。设过 程 abc 中吸热600 J；过程 cda 向外放热450J，对外做 功-150J，求系统在 abc 过程中内能的增量及对外做功。
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
R(T2
T1)
o
VV
●等容过程中系统从外界吸收的热量全部转化为
系统的内能。
10
三、等压过程
dp 0
pV RT U i RT
2 Q U A
U
i 2
R(T2T1)ppA V2 V1
pdV
p(V2
V1 )
A
R(T2 T1)
o
V1
V2 V
Qp
U
A
i 2
R(T2
T1)
R(T2
T1)
Tb 2Ta Tc , Td Ta , Vc V3 4V1
所以
U
i 2
R(Td
Ta )
0
p
p2 a
Aab p2 (V2 V1) 2 p1V1 2 RTa
Abc
RTb
ln
Vc Vb
2 RTa
ln 2
p1
o V1
Acd p1(V2 V3 ) 2 p1V1 2 RTa
b 等温线
大学物理热力学第一定律
绝热线的斜率大于 等温线的斜率
pdV Vdp 0
dp dV
T
pA VA
24
Note:
其他过程方程：
e.g. 等体过程： p C
T 等压过程： V C
T
等温过程： pV C
25
2. 绝热过程中，理想气体对外做功：
V2
A pdV
V1
p1V1
V2 V1
dV V
p2V2
V2 V1
dV V
p
1
2
p=const.
O 因 dQ
V 摩尔定压热容
M
Mmol C pdT
又 dE
M Mmol CV dT
且 dA M RdT
M mol
17
注：pV M RT p=const .
M mol pdV M RdT
M mol
由 dQ=dE+dA 代入、、
得 C p = CV + R ——迈耶(Mayer)公式
V1
V
RT ln V2 2.72103 J
V1
(2) 根据绝热过程方程，有
OV
T2 T1(V1 V2 ) 1 192 K
pV C2
pV C1
3V V
31
将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有
A E E CV (T2 T1) 2.2 103 J
所以 A 2.2 103 J
32
重力型
蓄水槽
发电机
电池
泵
蓄水槽
浮力型 毛细型 子母型 ……
即：E 0, Q 0, A 0
违反热力学第一定律，所以不可能成功。
14
§2.2 等体过程 isochoric process
大学物理第10章 热力学第一定律08-2
O V1
V2
R( T2 T1 )
V
i (5)内能增量： E R( T2 T1 ) CV ( T2 T1 ) 2
(6)吸热： Qp E A ( CV R )(T2 T1 ) C P (T2 T1 ) 等压膨胀过程中，A＞0，△E＞0，气体吸热QP＞0 等压压缩过程中，A＜0，△E＜0，气体放热QP＜0
i 1. 25 5 E RT 8. 31 1 927 ( J ). 2 0.028 2
Q E A 927 371 1298 ( J ).
二、 热 容
系统和外界之间的热传递通常 会引起系统本身温度的 变化 。这一温度的变化和热传递的关系用热容表示 。 1、摩尔热容 •定义： 一摩尔物质温度升高1K所吸收的热量，称为 该物质的摩尔热容。符号:Cm (可简记为C)
无论过程是准静态 的还是非静态的
绝热膨胀，气体对外做功， 其内能减少；温度降低
dQ 0, dA dE
绝热压缩，外界对气体做功， 其内能增加；温度升高。
(2).绝热准静态过程的过程方程（推导） 理想气体状态方程: PV RT VdP PdV RdT dA PdV dE CVVdP CV PdV RPdV PdV C dT
dQ C dT
•特性： ① 物质固有属性；
单位： J / mol K
② 因热量是过程量，所以C与过程有关: 系统压强保持不变的过程中的热容叫定压热容CP。
系统体积保持不变的过程中的热容叫定体热容CV。
2、定体摩尔热容 一摩尔理想气体在等体积过程中温度升高1K所吸 收的热量称为理想气体的定体摩尔热容
(A)T
V2 V2 V1
《大学物理》课件-热力学第一定律
非平衡态不能用一定的状态参量描述，非准静态过程 也就不能用状态图上的一条线来表示。
21
例1 理想气体准静态等温膨胀做的功。并思考如何实现这 一准静态过程。
22
假设缸中由v mol气体，等温膨胀的温度为T，体积
变化为：
V1 →V2
则
V2
A=
V1
pdV
= V2RT
绝热壁
C
向真空中自由膨胀。测量 膨胀前后水温的变化。
气体
真空 水
实验结果：水温不变，
验证了理想气体的内能与体积无关。为什么？
dQ = 0,dA = 0 dE = 0 (V1 →V2 )
但水的热容比气体的大得多，焦耳实验中气体温度变化不 易测出。实验进一步改进。1852年焦耳和汤姆逊用节流方法重 新做了实验。
11
4.热力学第一定律 机械能守恒： Aex + Ain,n-cons = EB - EA 对保守系统： Aex = EB - EA = ΔE 质心参考系下：Aex = Ein,B - Ein,A
对单一组分的热力学系统(保守系统),外界对系统做 功可分为：①与系统的边界具有宏观位移相联系的宏观功； ②没有宏观位移的热传递型微观功。
Aex = A + Q 则机械能守恒在热力学系统的新形式： A + Q = ΔE
12
对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热
量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和。
Q = E2－E1 + A
A = -A表示系统对外界做功。对初、末态为平衡态的无
限小过程
dQ = dE + dA
——涉及热现象的能量守恒定律的表述。 ——不需要能量输入而能继续做功的“第一类永动机”不 存在。
21
例1 理想气体准静态等温膨胀做的功。并思考如何实现这 一准静态过程。
22
假设缸中由v mol气体，等温膨胀的温度为T，体积
变化为：
V1 →V2
则
V2
A=
V1
pdV
= V2RT
绝热壁
C
向真空中自由膨胀。测量 膨胀前后水温的变化。
气体
真空 水
实验结果：水温不变，
验证了理想气体的内能与体积无关。为什么？
dQ = 0,dA = 0 dE = 0 (V1 →V2 )
但水的热容比气体的大得多，焦耳实验中气体温度变化不 易测出。实验进一步改进。1852年焦耳和汤姆逊用节流方法重 新做了实验。
11
4.热力学第一定律 机械能守恒： Aex + Ain,n-cons = EB - EA 对保守系统： Aex = EB - EA = ΔE 质心参考系下：Aex = Ein,B - Ein,A
对单一组分的热力学系统(保守系统),外界对系统做 功可分为：①与系统的边界具有宏观位移相联系的宏观功； ②没有宏观位移的热传递型微观功。
Aex = A + Q 则机械能守恒在热力学系统的新形式： A + Q = ΔE
12
对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热
量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和。
Q = E2－E1 + A
A = -A表示系统对外界做功。对初、末态为平衡态的无
限小过程
dQ = dE + dA
——涉及热现象的能量守恒定律的表述。 ——不需要能量输入而能继续做功的“第一类永动机”不 存在。
大学热学物理知识点总结
大学热学物理知识点总结1.热力学基本定律热力学基本定律是热学物理的基础，它包括三个基本定律，分别是热力学第一定律、热力学第二定律和热力学第三定律。
（1）热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律的热学表述，它规定了热力学系统能量的守恒性质。
简单地说，热力学第一定律表明了热力学系统能量的增减只与系统对外界做功和与外界热交换有关。
热力学第一定律的数学表达式为ΔU=Q-W，其中ΔU表示系统内能的增量，Q表示系统吸热的大小，W表示系统对外界所作的功。
由此可以看出，系统的内能变化量等于吸收热量减去做的功。
（2）热力学第二定律热力学第二定律是热力学系统不可逆性的表述，它规定了热力学系统内部的熵增原理，即系统的熵不会减小，而只会增加或保持不变。
简单地说，热力学第二定律表明了热力学系统内部的任何一种热力学过程都是不可逆的。
这意味着热力学系统永远无法使热量全部转化为功，总会有一部分热量被转化为无效热。
热力学第二定律还表明了热力学过程的方向性，即热量只能从高温物体传递到低温物体，而不能反向传递。
（3）热力学第三定律热力学第三定律规定了当温度趋于绝对零度时，任何物质的熵都将趋于一个有限值，这个有限值通常被定义为零。
简单地说，热力学第三定律表明了在绝对零度时，任何系统的熵都将趋于零。
热力学第三定律的提出对于热学物理的研究具有非常重要的意义，它为我们理解热学系统的性质提供了重要的基础。
2.热力学过程热力学过程是指热力学系统内部发生的一系列变化，包括各种状态参数的变化和热力学系统对外界的能量交换。
常见的热力学过程有等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程等。
这些过程在日常生活以及工业生产中都有着广泛的应用。
（1）等温过程等温过程是指在恒定温度下进行的热力学过程。
在等温过程中，系统对外界做的功和吸收的热量之比是一个常数。
这意味着等温过程的压强和体积成反比，在P-V图上表现为一条双曲线。
常见的等温过程有等温膨胀和等温压缩等。
（2）绝热过程绝热过程是指在无热交换的情况下进行的热力学过程。
大学物理第三章热力学第一定律第四章热力学第二定律
B C AD
氮气 氦气
35
B C AD
氮气 氦气
解： 取（A+B）两部分的气体为研究系统， 在外界压缩A部分气体、作功为A的过程 中，系统与外界交换的热量 Q 0
Q E ( A) 0
36
B
氮气
C
AD
氦气
系统内能的变化为
E E A E B
5 E B RTB 2
内能：态函数,系统每个状态都对应着一定内能的数值。 功、热量：只有在状态变化过程中才有意义，状态不 变，无功、热可言。
9
五、热力学第一定律
1. 数学表式 ★ 积分形式 ★ 微分形式
Q E A
dQ dE dA
10
2. 热力学第一定律的物理意义 （1）外界对系统所传递的热量 Q , 一部分用于 系统对外作功，一部分使系统内能增加。 （2）热一律是包括热现象在内的能量转换和守恒 定律。
m i E RT M2
m i i m E RT R T末 T初） （ M2 2M
i dE RdT 2
8
注意 ：
10 作功和传热对改变系统的内能效果是一样的。 （要提高一杯水的温度，可加热，也可搅拌）
20 国际单位制中，功、热、内能单位都是焦耳（J）。 （1卡 = 4.18 焦耳) 30 功和热量都是系统内能变化的量度,但功和热本身不 是内能。
绝热线
斜 率
PV C1
dP K 绝热 dV
P V
26
K 绝热 同一点 P0，V0，T0 斜率之比 （ ） K 等温
P0 K绝热 V0 P0 K等温 V0
P
a
等温
结论：绝热线比等温线陡峭
第5章 热力学第一定律
功与过程（路径）有关，它是过程量，不是状态量。
[例题] 在定压下，气体体积从V1 变被压缩到V2 （1）设过程为 准静态过程，试计算外界对系统所做的功。（2）若为非静态过
程结果如何？
[解]
（1）
A
V2 V1
pdV
p
V2 dV
V1
p(V2
V1 )
A 外界对系统做正功
（2）
A V2 pdV V1
在一定的过程中，系统改变单位温度时吸收或放出的热量叫做 系统的热容。
质量为m的系统，热容的定义
Q C lim
T 0 T
•常用的也是基本的有体积不变的等体过程和压强不变的等压过程
等容（定容）热容
等容过程，外界对系统所做的功为零。由热力学第一定律可知
(Q)V U U U (T ,V )
CV
lim (Q)V T 0 T
S1
V1
p1
p1 T1
l1
S1
p1
S2 p2
V2 p2 T2
l2
S2 p2
做功 吸热
A AL AR p1S1l1 p2S2l2 p1V1 p2V2
Q0
U 2 U1 p1V1 p2V2 即: U1 p1V1 U 2 p2V2
即H1 H 2
绝热节流过程前后的焓不变
引入焦汤系数描述
U U (T )
CV
(
U T
)V
dU dT
dU CV dT
CV CV ,m ,
CV ,m
dU m dT
U U0
T T0
CV
dT
dU CV ,mdT
T
U U0 T0 CV ,mdT
H U pV U (T ) vRT
[例题] 在定压下，气体体积从V1 变被压缩到V2 （1）设过程为 准静态过程，试计算外界对系统所做的功。（2）若为非静态过
程结果如何？
[解]
（1）
A
V2 V1
pdV
p
V2 dV
V1
p(V2
V1 )
A 外界对系统做正功
（2）
A V2 pdV V1
在一定的过程中，系统改变单位温度时吸收或放出的热量叫做 系统的热容。
质量为m的系统，热容的定义
Q C lim
T 0 T
•常用的也是基本的有体积不变的等体过程和压强不变的等压过程
等容（定容）热容
等容过程，外界对系统所做的功为零。由热力学第一定律可知
(Q)V U U U (T ,V )
CV
lim (Q)V T 0 T
S1
V1
p1
p1 T1
l1
S1
p1
S2 p2
V2 p2 T2
l2
S2 p2
做功 吸热
A AL AR p1S1l1 p2S2l2 p1V1 p2V2
Q0
U 2 U1 p1V1 p2V2 即: U1 p1V1 U 2 p2V2
即H1 H 2
绝热节流过程前后的焓不变
引入焦汤系数描述
U U (T )
CV
(
U T
)V
dU dT
dU CV dT
CV CV ,m ,
CV ,m
dU m dT
U U0
T T0
CV
dT
dU CV ,mdT
T
U U0 T0 CV ,mdT
H U pV U (T ) vRT
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1.热容量
系统从外界吸收热量 d Q，使系统
温度升高dT，则系统的热容量为
摩尔热容
C dQ dT
1 mol 物质
dQ Cm dT
定压摩尔热容 定容摩尔热容
Cp
dQ (dT )p
dQ C ( )
V dT V
任意过程
dQ Cx (dT )x
2.理想气体的热容量
准静态等容过程： d Q d E P d V d E
)1
V ( 3
)1
V1
V4
1 T2
T1
注意：
卡诺逆循环（制冷机）
1. 1 T2
T1 只对卡诺循环成立
高温热库T1 Q1´
A 1 Q2'
Q1
Q1
对任何循环成立
2.卡诺循环效率只与两恒温热源的 温度有关，与工质无关
3.提供了提高热机效率的途径
工质
A´
Q2
低温热库T2
制冷系数
Q2 A'
循环为准静态过程，在P-V图中对应闭合曲线。
特点： E0 Q A
P
系统作净功=曲线所围面积
正循环：顺时针方向进行
A0 Q0
从外界吸热（Q1-Q2） 对外作功 （A1-A2 ）
热机效率
O
V
Q1—从外界吸热
Q2 —向外界放热
Q1、Q2 为纯数
A 1 Q2'
Q1
Q1
循环为准静态过程，在P-V图中对应闭合曲线。
特点： E0 Q A
P
系统作净功=曲线所围面积
逆循环：逆时针方向进行
O
V
向外界放热Q2
外界作功 A
致冷系数：
wQ2 Q2 A Q1 Q2
§5 卡诺循环
高温热库T1
Q1
工质
A
Q2´ 低温热库T2
准静态循环，工质为 理想气体，只和两个 恒温热库交换热量。
P
T1
O
V T2
卡诺循环的热机效率：
1
T 2
实际压缩一次所用时间为 1 秒， 就可以近似为准静态过程。
P-V图
P
平衡态 一个点
准静态过程 一条曲线
O
V
等压过程 P一定
等容过程 V一定
P
等温过程 T一定
注意：非平衡态、非准静态过程 O
V
不能用P-V 图上的点、线表示
§2 热力学第一定律
一、内能 系统在一定状态下的能量
包括所有分子的动能EK与分子间的势能EP
dV0,dA0 系统作负功
总功： AdAV V 12PdV O
V
三、热量
传热—改变系统状态的另一种方法
T1
条件：系统与外界的温度不同
T2
通过分子热运动传递能量 无法用宏观量计算
热量Q—传热过程中传递的能量
dQ0 系统从外界吸收热量 热量是过程量 dQ0 系统向外界放出热量
总热量： Q 2 dQ 积分与过程有关 。 1
PV RT P d V V d P R d T
dP dV 0
PV
P V co n st.
§4 循环过程
循环过程: 一系统经历一系列变化后又回到初始状态 的 整个过程.
热机：将热转换成功 工质
蒸汽机：工质 水 Q1
锅炉
A2´ 泵
汽 缸 A1
冷却器 Q2 ´
总的效果
从外界吸热 （Q1-Q2）
对外作功 A1-A2
3.等温过程 T一定
P
P-V图上对应一曲线
过程方程 pV恒量
dE0
V2
A pdV
V1
V2
R
T
V1
V
dV
O V1
V V2
A RTlnV2 V1
Q A
§3 理想气体的绝热过程
准静态绝热过程
P
dQ0 dEdA
绝热线
AECV(T2T1)
等温线
O
V
d Q d E d A C d T P d V 0 V
六.理想气体的等值准静态过程
1.等容过程 V一定 P
P-V图上对应一直线
过程方程 p 恒量
T
O
V
特点 dApdV0
QE2E1E
CVT
2 等压过程 P一定 P-V图上对应一直线
P 12
过程方程
V 恒量 T
dApdV
O
V
Ap(V2V1)
R(T2T1)
EC V(T 2T 1)
QCp(T2T1)
12 系统做正功 Q>0 21 系统做负功 Q<0
§2 热力学第一定律
四、热力学第一定律
某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功A，系 统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
QE2E1A
对微小过程：
1
2
dQdEdA
E1
E2
注意：
1. 功、热量为过程量，内能为状态量 1. 2. A、Q的正负号 2. 3. 适用任何系统的任何过程
五、理想气体的热容量
T
1
§5 卡诺循环
A 1 Q2'
Q1
Q1
1-2 等温膨胀 吸热
Q1 ART1 lnV V12
3-4 等温压缩 放热
P 1 2
T1
4 O
3 V T2
2-3
绝热膨胀
TV TV 1 12
1
23
Q'
RT
V ln 3
2
2V
T2
ln
V V
3
4
1
4
T1
ln
V2 V1
4-1 绝热收缩 TV1TV Ep
EE(T,V)
内能是状态量， 与过程无关
理想气体： EP=0
E Ek
A
EEBEA
EA
B EB
§2 热力学第一定律
二、功
做功可以改变系统的状态 • 摩擦升温（机械功）、电加热（电功）
摩擦功： dAfdl r
过程量
准静态过程气体对外界做功：
P
dAFdl psdl
dl
dApdV
P
dV0,dA0 系统作正功
§1 准静态过程 §2 热力学第一定律 §3 理想气体的绝热过程 §4 循环过程 §5 卡诺循环
§1 准静态过程
不受外界影响时，系统的宏观性质不随时间改变。 过程— 系统状态的变化 准静态过程：过程中的每一状态都是平衡态
弛豫时间：非平衡态平衡态的时间
过程无限缓慢：
压缩汽缸中的气体
弛豫时间很短，约 10 -3 秒
CV
dQ dE dT V dT
dECdT V
dQ Cp (dT )p
i
C R
V
2
i
CP
( 2
1)R
CCR 迈耶公式
P
V
比热容比
CP 1 R
CV
CV
2i i
经典理论有缺陷，严格一点需量子理论来解释
低温时，只有平动，i =3； 常温时，转动被激发，i =3+2=5； 高温时，振动也被激发， i =3+2+2=7。
T2 T2 T1
本章结束
作者：李雪春