大学物理(上册)_能量 能量守恒定律
能量守恒定律的物理知识点总结
能量守恒定律的物理知识点总结能量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它描述了在一个封闭系统中，能量总量是恒定不变的。
本文将对能量守恒定律的相关知识点进行总结。
一、能量守恒定律的基本概念能量守恒定律是基于热力学第一定律和动能定理的基础上建立的。
它表明在一个孤立系统中，能量既不能创造也不能消失，只能转化形式或从一个物体传递到另一个物体。
二、能量的种类根据能量守恒定律，能量可以分为多种形式，包括机械能、热能、电能、化学能、核能等。
这些不同形式的能量可以相互转化，在能量转化过程中能量的总量保持不变。
三、能量转化与转移能量在系统中的转化与转移是能量守恒定律的重要内容。
能量可以从一种形式转化为另一种形式，例如机械能可以转化为热能、电能可以转化为光能等。
同时，能量也可以通过传导、传输、辐射等方式在物体之间进行转移。
四、能量转化效率能量转化的效率是指输入和输出能量之比，即能量转化过程中有多少能量转化为有用的能量。
根据能量守恒定律，能量转化的效率始终小于1，因为在能量转化过程中总会有一部分能量以热的形式散失。
五、能量守恒定律的应用能量守恒定律在物理学和工程学中有着广泛的应用。
例如在机械系统中，可以通过能量守恒定律来计算机械能的转化和损失；在热力学系统中，能量守恒定律可以用于分析热能的传递和转化；在核能系统中，能量守恒定律可以用于计算核反应的能量变化等。
六、能量守恒定律的局限性能量守恒定律是基于封闭系统的假设进行推导的，而实际中很少存在完全封闭的系统。
因此，在开放系统中，能量守恒定律可能不完全适用。
此外，量子力学和相对论等新的物理理论对能量守恒定律提出了一些修正和补充。
小结：能量守恒定律是物理学中的一项基本定律，它描述了封闭系统中能量总量的恒定不变。
能量可以在不同形式之间转化和传递，但总量保持不变。
能量守恒定律在物理学和工程学中有着广泛的应用，但在开放系统和微观领域可能存在一定的局限性。
通过深入研究和探索能量守恒定律，我们可以更好地理解和应用能量转化与转移的规律，推动科学技术的发展。
能量守恒定律
三、能量守恒定律 - 重要意义
能量守恒定律，是自然界最普遍、最重要的基 本定律之一。从物理、化学到地质、生物，大到宇 宙天体。小到原子核内部，只要有能量转化，就一 定服从能量守恒的规律。从日常生活到科学研究、 工程技术，这一规律都发挥着重要的作用。人类对 各种能量，如煤、石油等燃料以及水能、风能、核 能等的利用，都是通过能量转化来实现的。能量守 恒定律是人们认识自然和利用自然的有力武器。 “能量的转化和守恒定律”的三种表述反映了人类 认识这一自然规律的历程。这三种表述一种比一种 更深刻，一种比一种更接近客观真理。人类正是这 样一步一步地认识物质世界的。
（4）永动机的不可能
据说永动机的概念发端于印度，在公元12世纪传入欧洲。 据记载欧洲最早、最著名的一个永动机设计方案是十三 世纪时一个叫亨内考（Villand de Honnecourt）的法国人提 出来的。如图所示：轮子中央有一个转动轴，轮子边缘安装 着12个可活动的短杆，每个短杆的一端装有一个铁球。 随后，研究和发明永动机的人不断涌现。尽管有不少学 者研究指出永动机是不可能的，研究永动机的人还是前赴后 继。 文艺复兴时期意大利伟大学者达 芬奇（Leonardo da vinc，1452－1519）曾经用不少精力研究永动机。可贵的是 他最后得到了永动机不可能的结论。 与达 芬奇同时代还有一位名叫卡丹的意大利人 （Jerome Cardan ，1501-1576），他以最早给出求解三次 方程的根而出名，也认为永动机是不可能的。
1. 能量守恒定律发现的准备
能械能和热能有较深入的研究。我们现在就这 两方面来叙述。
（1）活力与死力的论战
1644年笛卡尔（Rene Descartes,1596－1650）在他所著的《哲学原理》 中讨论碰撞问题时引进了动量的概念，用以度量运动。1687年牛顿(Isac Newton,1642－1727)在他的《自然哲学的数学原理》中把动量的改变来 度量力。与此不同的是莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz,1646－ 1716）在1686年的一篇论文中抨击笛卡尔，主张用质量乘速度的平方来 度量运动，莱布尼兹称之为活力。把牛顿由动量所度量的力也称为死力。 莱布尼兹的主张正好和1669年惠更斯关于碰撞问题研究的结论一致，该 结论说“两个物体相互碰撞时，它们的质量与速度平方乘积之和在碰撞 前后保持不变。” 从莱布尼兹挑起争论起，形成了以笛卡尔和莱布尼兹两大派的论争。 这场论战延续了近半个世纪，许多学者都参加了论战，并且各有实验佐 证。一直到1743年法国学者达朗贝尔（Jean le Rond d'Alembert,1717 －1783）在他的《论动力学》中说：“对于量度一个力来说，用它给予 一个受它作用而通过一定距离的物体的活力，或者用它给予受它作用一 定时间的物体的动量同样都是合理的。”在这里，达朗贝尔揭示了活力 是按作用距离力的量度，而动量是按作用时间力的量度。这场争论终于 尘埃落定了。活力才作为一个正式的力学名词为力学家们普遍接受。
大学物理动量守恒定律和能量守恒定律
04
动量守恒定律和能量守恒定 律的意义与影响
在物理学中的地位
基础定律
动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中的两个基础定律，它们 在理论物理学和实验物理学中都占据着重要的地位。
理论基石
这两个定律为物理学理论体系提供了基石，许多物理理论和公式都 是基于这两个定律推导出来的。
验证实验
许多实验通过验证动量守恒定律和能量守恒定律的正确性，来检验 实验的准确性和可靠性。
适用条件
系统不受外力或外力合力为零
动量守恒定律只有在系统不受外力或外力合力为零的情况下才成立。如果系统受到外力作 用，则总动量将发生变化。
系统内力的作用相互抵消
系统内力的作用只会改变系统内各物体的速度，而不会改变系统的总动量。如果系统内力 的作用相互抵消，则总动量保持不变。
理想气体和刚体的动量守恒
未来能源利用的发展需要解决环 境问题和能源短缺问题，动量守 恒定律和能量守恒定律将在新能 源技术、节能技术等领域发挥关
键作用。
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THANKS
在理想气体和刚体的研究中，由于气体分子之间的相互作用力和刚体之间的碰撞力都可以 忽略不计，因此它们的动量守恒。
实例分析
弹性碰撞
当两个小球发生弹性碰撞时，根据动量守恒定律，它们碰撞后 的速度满足m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'。由于弹性碰撞中能 量没有损失，因此碰撞前后两小球的速度变化量相等。
动量与能量的关系
动量是质量与速度的乘积，表 示物体的运动状态；能量是物 体运动状态的度量，包括动能
和势能。
动量和能量都是矢量，具有 方向性，遵循矢量合成法则。
动量和能量可以相互转化，但 总量保持不变，这是动量守恒 和能量守恒定律的内在联系。
能量守恒定律课件(23张ppt)
热力学第二定律
热力学第二定律指出，不可能从 单一热源吸收热量并完全转换为 有用的功而不产生其他影响。这
限制了热机的效率。
电磁波的产生与传播
电磁波的产生
电磁波是由电荷或电流的振动产生的波动现象。振荡的电 荷或电流产生电场，而振荡的电场产生磁场，两者相互激 发形成电磁波。
电磁波的传播
电磁波在空间中以波动的形式传播，其传播速度等于光速。 电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播。
能量守恒定律具有方向性、守恒 性、不可创性和不可逾越性。
能量守恒定律的重要性
科学研究基础
人类生活影响
能量守恒定律是物理学、化学、生物学 等学科研究的基础，为科学家们提供了 研究物质运动和相互作用的共同框架。
能量守恒定律深刻影响着人类的生产和生 活方式，如能源利用、交通出行、工业生 产等，推动着人类社会的进步和发展。
微观领域
在微观领域，能量守恒定律适用 于原子和分子的运动和相互作用 ，如化学反应、核反应等。
相对论领域
在相对论领域，能量守恒定律适用 于高速运动和高能物理现象，如相
对论效应和量子力学效应等。
02
能量守恒定律的原理
能量转换与守恒
能量是物体做功的能力，可以 表现为多种形式，如机械能、 电能、化学能等。
03
节能意义
节能有助于减少能源消耗，降低环境污染，促进可持续发展。
动力机械与热机
动力机械
动力机械是利用能量转换原理将 一种形式的能量转换为另一种形 式的能量的机械装置。例如，内 燃机将燃料化学能转换为机械能。
热机
热机是一种将热能转换为机械能 的装置，如蒸汽机、汽轮机、内 燃机等。热机的效率受卡诺循环
能量守恒定律课件
能量守恒定律
能量守恒定律能量是指物体所具有的使其进行某种变化或执行某种工作的属性。
根据能量守恒定律，能量在一个封闭系统内是恒定的，能量不能被创建或销毁，只能从一种形式转化为另一种形式。
本文将详细讨论能量守恒定律的基本原理以及其在真实世界中的应用。
一、能量守恒定律的基本原理能量守恒定律是物理学中一个重要的基本定律，它可以通过以下几个方面来解释和证明。
1.1 系统的封闭性能量守恒定律成立的前提是系统的封闭性。
一个封闭系统指的是与外界没有物质交换的系统，可以任意形式地进行能量交换。
在封闭系统中，尽管能量可以在不同形式之间转化，但总能量保持不变。
1.2 能量的转化根据能量守恒定律，能量可以从一种形式转化为另一种形式。
例如，机械能可以转化为热能、电能、化学能等。
这种转化是基于能量守恒定律的前提下进行的，转化后的总能量仍然保持不变。
1.3 能量转化的效率能量守恒定律不仅要求能量守恒，还需要关注能量转化的效率。
能量转化的效率是指在能量转化过程中有多少能量被有效利用，有多少能量被浪费。
能量转化的效率越高，浪费的能量越少，系统的能量利用效率越高。
二、能量守恒定律在真实世界中的应用能量守恒定律在各个领域都有广泛的应用。
接下来，将从自然界、工程技术和生活中的例子中，说明能量守恒定律的应用情况。
2.1 自然界中的应用自然界中能量守恒定律的应用体现在生态系统和天体物理学中。
生态系统中的能量守恒定律使得能量在生态链中得以传递和转化。
光合作用把太阳能转化为有机物，维持了生态系统中的能量供应。
而在食物链中，食物通过吃和被吃的关系，能量传递给上一级和下一级生物，确保了生态系统的平衡。
在天体物理学中，能量守恒定律解释了恒星的能量来源和宇宙中的物质运动。
恒星中的能量来自核聚变，通过核反应将氢转化为氦，释放出巨大的能量。
宇宙中的天体运动也遵循着能量守恒定律的原理，行星和卫星绕着中心天体进行运动，能量在不同轨道之间进行转化。
2.2 工程技术中的应用工程技术中的能量守恒定律的应用主要体现在能源开发和利用方面。
大学物理(3.4.2)--功能原理机械能守恒定律能量守恒定律
第四讲功能原理 机械能守恒定律 能量守恒定律k k k i i i i ii e E E E v m v m W W ∆=-=-=+∑122122)2121(系统的外力和内力作功的总和等于系统动能的增量。
回顾前面学过的知识点：1. 质点系动能定理P1p 2p )(E E E W ∆-=--=2. 保守力作功等于势能的减少3. 成对力的功只与作用力和相对位移有关:r d F dW '⋅= 22/16※ 质点系功能原理1、系统的机械能: 动能与势能的总和称为机械能3、由势能的定义，保守内力的功总等于系统势能的减少pin c E W ∆-= 2、内力的功可分为： 保守内力的功和非保守内力功pk E E E +=（保守内力的功由势能代替）第四讲 功能原理 机械能守恒定律 能量守恒定律 in ncin c in in W W W W i i+==∑非保守内力的功将导致机械能与其他形式的能量转换。
inncex p k W W E E E +=∆+∆=∆k in ncp ex in nc in c ex in ex E W E W W W W W W ∆=+∆-=++=+ 4、系统的功能原理 （由质点系动能定理）在选定的质点系内，在任一过程中，质点系总机械能的增量等于所有外力的功与非保守内力的功的代数和。
4/16※ 机械能守恒定律问题1：有非保守内力作功，系统的机械能不守恒 ？例如：摩擦力作功，机械能转变成热能。
0=+in nc ex W W 0=∆+∆=∆p k E E E 常量=+p k E E 由功能原理:则：或:如果： 如果系统内只有保守内力作功，其他内力和一切外力都不作功，或元功之和恒为零，则系统内各物体的动能和势能可以相互转换，但总机械能保持不变。
问题2：有摩擦力作功：机械能守恒？in nc ex p k W W E E E +=∆+∆=∆力 f 作正功，f ' 作负功，总和为零，机械能守恒。
大学物理第三章动量守恒定律和能量守恒定律
动量守恒定律的表述
总结词
动量守恒定律表述为系统不受外力或所 受外力之和为零时，系统总动量保持不 变。
VS
详细描述
动量守恒定律是自然界中最基本的定律之 一，它表述为在一个封闭系统中，如果没 有外力作用或者外力之和为零，则系统总 动量保持不变。也就是说，系统的初始动 量和最终动量是相等的。
动量守恒定律的适用条件
能量守恒定律可以通过电磁学 的基本公式推导出来。
能量守恒定律可以通过相对论 的质能方程推导出来。
能量守恒定律的应用实例
01
02
03
04
机械能守恒
在无外力作用的系统中，动能 和势能可以相互转化，但总和
保持不变。
热能守恒
在一个孤立系统中，热量只能 从高温物体传递到低温物体，
最终达到热平衡状态。
电磁能守恒
详细描述
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等、方向相反。如果将一个物体施加一个力F，则该力会产生一个 加速度a，进而改变物体的速度v。由于力的作用是相互的，反作用力也会对另一个物体产生相同大小、相反方向 的加速度和速度变化。因此，在系统内力的相互作用下，系统总动量保持不变。
02
能量守恒定律
能量守恒定律的表述
感谢观看
01
能量守恒定律表述为：在一个封闭系统中，能量不能被创造或消灭， 只能从一种形式转化为另一种形式。
02
能量守恒定律是自然界的基本定律之一，适用于宇宙中的一切物理过 程。
03
能量守恒定律是定量的，可以用数学公式表示。
04
能量守恒定律是绝对的，不受任何物理定律的限制。
能量守恒定律的适用条件
能量守恒定律适用于孤立系统，即系统与外界没有能量 交换。
大学物理3-3机械能守恒定律 能量守恒定律
1. 机械能守恒定律
机械能守恒定律：如果一个系统内只有保守内力 做功（常见），或者非保守内力与外力的总功为零， 则系统内各物体的动能和势能可以互相转换，但机械 能的总值保持不变。这一结论称为机械能守恒定律。
条件 Ae 0，Aid 0；或 Ae Aid 0
E
弹 p1
1 2
kx02
如果物体因惯性继续下降的微小距离为h，并且
以这最低位置作为重力势能的零位置，那么，系统
初时的重力势能为
E
重 p1
mgh
守恒定律
系统在这初始位置的总机械能为
E1＝Ek
1＋E
弹 p1＋E
重 p1
1 2
mv
2 0
1 2
kx02
mgh
在物体下降到最低位置时，物体的动能 Ek，2 系0统
定律 EKa EPa EKb EPb
或 E EK EP 常量
能量守恒定律
2. 能量守恒定律
一个孤立系统经历任何变化时，该系统的 所有能量的总和是不变的，能量只能从一种 形式变化为另外一种形式，或从系统内一个 物体传给另一个物体。这就是普遍的能量守 恒定律。
守恒定律
例题3-5 起重机用钢丝绳吊运一质量为m 的物体，以 速度v0作匀速下降，如图所示。当起重机突然刹车时， 物体因惯性进行下降，问钢丝绳再有多少微小的伸长？ (设钢丝绳的劲度系数为k，钢丝绳的重力忽略不计)。 这样突然刹车后，钢丝绳所受的最大拉力将有多大？
T
x0
G
h
v0
守恒定律
解 我们考察由物体、地球和钢丝绳所组成的系统。 除重力和钢丝绳中的弹性力外，其它的外力和内力都 不作功，所以系统的机械能守恒。
能量守恒定律
能量守恒定律能量守恒定律是自然界中一个重要的物理法则，它指出在一个封闭系统中，能量既不能被创造，也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
这一定律在热力学、力学和电磁学等多个领域中有着广泛的应用。
本文将探讨能量守恒定律的定义、应用以及与其他物理定律的关系。
一、能量守恒定律的定义能量守恒定律是物理学中的一个基本定律，也是热力学第一定律的核心内容。
它根据能量的本质和变化规律，阐述了能量既不能从无中产生，也不能完全消失的原则。
能量守恒定律可以表述为：“在一个封闭系统中，能量的总量保持不变。
” 这意味着系统内各种形式的能量（如热能、机械能、化学能等）在变化过程中，其总和保持恒定。
二、能量转化与守恒能量守恒定律指出，能量可以在系统内不同的形式之间转化，但其总量保持不变。
例如，当一个物体从高处跌落时，其具有的重力势能逐渐转化为动能，直到触地时完全转化为动能。
这个过程中，系统中的总能量保持不变。
能量转化的例子还包括化学反应中的能量转化、光能转化为电能的过程等。
在化学反应中，反应物的化学键能转化为其它化学物质的化学键能，总能量保持恒定。
在光能转化为电能的过程中，太阳能被光电池转化为电能，从而实现了能量的转换和利用。
三、能量守恒与其他物理定律能量守恒定律与其他物理定律有着密切的联系。
其中最重要的关系是它与质能关系的相互作用。
根据爱因斯坦的质能关系理论，能量和质量是等价的，质量可以转化为能量，能量也可以转化为质量。
E=mc²，公式中的E代表能量，m代表质量，c代表光速。
根据这个公式，能量守恒可以与质能关系相互作用，形成体系完整的物理理论。
此外，根据牛顿的运动定律，物体在静止或匀速直线运动时，其动能、势能和内能的变化满足能量守恒定律。
这进一步说明了能量守恒定律与运动定律的关系。
四、能量守恒定律在实际生活中的应用能量守恒定律在生活中有着广泛的应用。
其中一些常见的应用包括：1. 能源转换和利用：能量守恒定律为能源的转换和利用提供了理论支撑。
大学物理,力学中的守恒定律 1
保守力在 l 方向投影
v F保 = − gradEp = −∇Ep
=−
(
∂Ep ∂x
v ∂Ep v ∂Ep v i + ∂y j + ∂z k
)
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大学物理
的质点在外力F的作用下沿 轴运动。 练习3 练习3 质量为 m的质点在外力 的作用下沿 轴运动。 的质点在外力 的作用下沿x轴运动 已知t 时质点位于原点， 已知 = 0时质点位于原点，初速度为零。力F随距离线 时质点位于原点 初速度为零。 随距离线 性减小， 性减小，x = 0处，F=F0; x=L处，F = 0。试求质点在 处 处 。 x=L处的速率。 处的速率。 处的速率
v s
s
b
(1) 变力的功 v v d 元功： 元功： A = F ⋅ d r v = F ⋅ d r ⋅ cos θ 直角坐标系： 直角坐标系：
= F d s cos θ
ds v r θd
b
v v v v v r F = Fx i + Fy j + Fz k r a r r r dr = dxi + dyj + dzk v v dA = F ⋅ dr = Fx dx + Fy dy + Fz dz
P
C
y
R
r F
m
解： v
.
o
v v F = F0 x i + F0 y j
v r
x
0
v v v d r = dx i + dyj
2R
v v v r = xi + yj
v v 2 A= ∫ F ⋅ dr = ∫ F xd x + ∫ F yd y = 2F R 0 0 0
【大学物理】第六章 能量 能量守恒定律
f
dl
L
由势能定义有保守力与相 应势能的关系是： f dl dEP
根据矢量计算可写成：f l dl dEP
dEP fl dl
l方向的方向导数
结论：保守力在l方向的分量就是
相应势能在l方向的方向导数
34
直角坐标系中，势能函数在三个坐标轴上的 方向导数分别是:
2 2
2
kx m2 L
2
联立可解
27
28
同学们好！
29
保守力（conservative force）定义有两种表述
表述一（文字叙述）： 作功与路径无关,只与始末位置有关的力 称为保守力
表述二（数学表示） ： f保 dr 0
L
保守力的环流为零 描述矢量场基本性质的方程形式
以向下为正：
x
mx G g l
mg 0 mgl AG Fdx xdx l 0.2 l 50
mgl AF AG 50
24
0.8 l
0
m
质心 c
Ep 0
0.2 l
解二: 用保守力做功与势能变 化的关系计算
令桌面 初态: 末态:
Ep 1
Ep 0
mg 5
0 1 2 2 0.1 0.1 0.2
k x |0 Mgx |0.1 3J
k
M
20
S
F
练习2： 一质量为 m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动， （v ＜＜ c）离开地面的高度等于地球半径的二倍
（即2R）。试以 m、R、引力恒量 G、地球质量M
表示出： (1) 卫星的动能； (2) 卫星在地球引力场中
f EP grad EP
物理中的能量守恒定律知识点
物理中的能量守恒定律知识点能量守恒定律是物理学中的基本原则之一，它描述了在一个孤立系统中，能量总量不会发生改变的现象。
能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量的大小始终保持不变。
本文将介绍能量守恒定律的基本概念和相关知识点。
一、能量守恒定律的基本概念能量守恒定律是物理学中的一个基本定律，它表明在一个孤立系统中，能量总量保持不变。
这意味着能量既不能创造，也不能消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
根据能量的守恒定律，能量可以分为多种形式，包括机械能、热能、化学能、电能、核能等。
二、能量的转化与守恒根据能量守恒定律，能量可以在各种物理变化中转化为其他形式。
例如，当一个物体从较高的位置下落时，其具有的重力势能逐渐转化为动能。
同样地，当一个物体受到阻力停止下落时，其动能逐渐转化为热能。
这些转化过程中，能量的总量保持不变。
三、能量守恒定律的应用能量守恒定律在物理学中有着广泛的应用。
以下是一些能量守恒定律在不同领域的应用举例：1. 机械能守恒：根据机械能守恒定律，当一个物体只受重力和弹力作用时，其机械能（动能 + 势能）总量保持不变。
这一定律可以用于解释物体在弹簧上弹跳、摆动等运动现象。
2. 热力学能量守恒：根据热力学能量守恒定律，一个封闭系统中的总能量（内能 + 势能 + 动能）保持不变。
这一定律可以用于解释热机和热力学循环过程中的能量转换。
3. 化学能守恒：在化学反应中，根据化学能守恒定律，各种化学键的能量可以在反应过程中转化，但总能量保持不变。
这一定律可以用于解释化学反应的能量变化和反应热等现象。
四、能量转化的损失能量转化过程中，往往会存在一定的能量损失。
例如摩擦力会将机械能转化为热能，电阻会将电能转化为热能。
这些能量损失通常以热能的形式散布到环境中，导致系统整体的能量不再保持恒定。
五、结语能量守恒定律是物理学中的重要概念，它描述了能量在各种物理过程中的转化和守恒规律。
在实际应用中，能量守恒定律帮助我们理解和解释了许多物理现象，同时也提醒我们在能量转化过程中要注意能量损失的问题。
大学物理第三章动量守恒定律和能量守恒定律
探索其他守恒定律
鼓励了对其他守恒定律的探索，如角动量守恒定律、电荷守恒定律等。
THANKS
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探索性实验：动量与能量的关系研究
实验目的
研究动量与能量的关系，探索两者之间的联系和 区别。
实验步骤
选择合适的实验器材，如弹性碰撞器、非弹性碰 撞器等，设计不同的碰撞条件，记录实验数据。
实验原理
动量和能量是描述物体运动状态的物理量，两者 之间存在一定的关系。通过研究不同运动状态下 物体的动量和能量变化，可以深入理解两者之间 的关系。
05
实验验证与探索
动量守恒定律的实验验证
实验目的
通过实验验证动量守恒定律， 加深对动量守恒定律的理解。
实验原理
动量守恒定律指出，在没有外 力作用的情况下，系统的总动 量保持不变。
实验步骤
选择合适的实验器材，如滑轨、 滑块、碰撞器等，按照实验要求 进行操作，记录实验数据。
实验结果
通过分析实验数据，验证动量 守恒定律的正确性。
动量守恒定律的应用实例
总结词：举例说明
详细描述：应用动量守恒定律的实例包括行星运动、碰撞、火箭推进等。例如，在行星运动中，行星绕太阳旋转时动量守恒 ；在碰撞过程中，两物体相互作用时的动量变化遵循动量守恒定律；火箭推进则是通过燃料燃烧产生高速气体，利用反作用 力推动火箭升空，这一过程中动量守恒。
03
守恒定律的意义
强调了守恒定律在物理学中的重要地位，以及在解决实际问题中的应 用价值。
对动量守恒定律和能量守恒定律的思考
守恒的哲学思考
探讨了守恒定律在哲学上的意义，以及它们 对宇宙观的影响。
能量守恒定律知识点总结
能量守恒定律知识点总结一、能量守恒定律的内容1. 定义- 在一个孤立系统中，能量不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
2. 表达式- E_{初}=E_{末}，即系统初始状态的总能量等于系统末状态的总能量。
- Δ E = 0，表示系统能量的变化量为零。
二、能量的形式及转化1. 能量的形式- 机械能- 包括动能（物体由于运动而具有的能量，E_{k}=(1)/(2)mv^2）和势能（重力势能E_{p}=mgh，弹性势能E_{p弹}=(1)/(2)kx^2）。
- 内能- 物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和，与物体的温度、质量、状态等有关。
- 电能- 与电荷的移动和电场做功有关，例如电流通过用电器时电能转化为其他形式的能量。
- 化学能- 储存在物质内部化学键中的能量，如燃料燃烧时化学能转化为内能和光能等。
- 核能- 原子核发生变化（裂变或聚变）时释放出的巨大能量。
2. 能量转化的实例- 水电站里水轮机带动发电机发电，机械能转化为电能；电动机带动水泵抽水，电能转化为机械能。
- 燃料燃烧时，化学能转化为内能；植物进行光合作用时，光能转化为化学能。
三、能量守恒定律的实验探究1. 探究思路- 通过设计实验，观察不同形式能量之间的转化，测量转化前后能量的大小，验证能量总量是否保持不变。
2. 简单实验示例- 单摆实验- 实验器材：单摆（小球、细线）、刻度尺、秒表等。
- 实验原理：单摆在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。
在忽略空气阻力的情况下，单摆的机械能守恒。
- 实验步骤：- 测量单摆的摆长l。
- 将单摆拉到一定高度h，此时小球具有重力势能E_{p}=mgh。
- 释放小球，用秒表记录单摆摆动的周期T，在不同位置测量小球的速度v （可通过v = ω r，ω=(2π)/(T)，r = lsinθ近似计算，θ为摆角），从而得到动能E_{k}=(1)/(2)mv^2。
大学物理-第三章-动量守恒定律和能量守恒定律
20
★一对作用力与反作用力的功只与相对位移有关
f ji
ri
f ij
rij
rj
0
dW
jidWij
f
ji
dri
fij drj
f ji fij
fji f ji
(dd(rriidrrjj))
f ji
drij
S
S u
动量的相 对性和动量定 理的不变性
F(t)
t1 m
v1
光滑
v 2
m t2
参考系 t1 时刻 t2 时刻
动量定理
S系
S’系
mv1
mv2
m(v1 u) m(v2 u)
t2 t1
F (t )dt
mv2
mv1
5
例3-1: 作用在质量为1kg 的物体上的力 F=6t+3,如果物体在这
0＝m1(v1+v2)+m2v2
v2
m1v1 m1 m2
x
t 0
v2dt
m1 m1 m2
t 0
v1dt
L
t
0 v1dt
x m1L 0.8m m1 m2
负号表示船移动的方向与人前进的方向相反。
17
3-４ 动能定理
一、功的概念(work) 功率(power) 1、恒力的功
2、动能定理
2
1
或
F
dr
F
dr
1 2
mv22
大学物理——能量守恒ppt
Aext Aint Ek (Aext:外力合功；Aint：内力合功)
系统外力和内力作功总和等于系统动能的增量.
说明：
1. 合外力之功≠
F
外力功的和
F
2. 功和动能与参考系的选择有关,但动能定理 与参考系的选择无关, 是绝对的. 3.内力不改变系统的总动量, 但可改变系统的总动能.
例：一质量m =1.0kg 的小球系在长为l =1.0m的细绳
例: 一质量为m 的质点,
在xoy 平面上运动.
解:
B (0, b)的过程中分力F x、Fy 所做的功 .
1 2 2 Ax Fx dx ma costdx ma a a 2 b b 1 2 2 2 Ay Fy dy mb sintdy mb 0 0 2
d(v v) 2v dv d(mv) dEk m(dv v) v dt dt F dr dEk F dr dA 微元功 标量积
动能定理微分式
4
设 F 是变力
dEk dA F dr
T l
0 30 10
A mgl sin d mgl (cos cos 0 ) 0 1 2 1 2 m v m v0 (v 0 0 ) 2 2 代入已知数据：v 1.53 m s 1
v
G
例：一条质量为M，长为L的均质链条放在粗糙
F a 2t m v(t ) t 2
dv 2t dt
v
0
x x( t ) ？
t
2
vdv 0 2tdt t
4 3 0
dx t dt
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势能
•做功与路径无关，只与起点、终点位置有关 m b
F
A F dr
a
b
L1
a
a
F dr
b
L2
（路径L1） （路径L2）
•对沿闭合路径运动一周的物体做功为零 F dr 0
L
否则为非保守力（耗散力）
2. 势能
凡保守力的功均可表示为与相互作用物体相对位置 有关的某函数在始末位置的值之差，我们将该函数定 义为此物体系的势能。
保守力 重力 势能（E p ） 势能零点 势能曲线 Ep 0 Ep
mgh
1 kx 2 2
mM G r
h=0 x=0
h
弹力
0 引力
x
r
r=∞
Ep 0
3. 保守力与相关势能的关系：
1）凡保守力都有其相关势能,势能属于物体系, 保守力为该势能系统的内力。 2）保守力的功等于其相关势能增量的负值。
A保 Ep Ep2 Ep1 Ep1 Ep2
弹簧伸长 0.1 m 得
k
M
S
ห้องสมุดไป่ตู้
F
物体上升 0.1 m
缓慢下拉:每时刻物体处于平衡态
k x (0<x≤0.1m) 前0.1m为变力 F= k x0 =Mg (0.1<x≤0.2m) 后0.1m为恒力
0.1
A
F
kxdx Mgdx
0 0.1 .1 0.2 kx 2 |0 Mgx | 0 0.1
F保 grad Ep Ep
Ep Ep Ep x i y j z k
指向势能降低最快的方向
练习2：
一质量为 m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，
（v ＜＜ c）离开地面的高度等于地球半径的二倍
（即2R）。试以 m、R、引力恒量 G、地球质量M 表示出： （1）卫星的动能； （2）卫星在地球引力场中 的引力势能； （3）卫星的总机械能。
a
a b
练习：
如图 M=2kg , k =200N.m , S=0.2m , g≈ 10m.s
-1 -2
不计轮、绳质量和摩擦,弹簧最初为自然长度， 缓慢下拉,则 AF=? 解: 用 F 将绳端下拉0. 2 m , 物体 M将上升多高?
kx0 Mg x0 0.1m S 0.2m
的选择无关。(证明见教材118页)
举例说明质点系内力做功的代数和不一定为零
v
0
M
f
m c
N
f
v c
N
s
s
Af Af 0
AN AN 0
什么条件下,一对内力做功为零? •作用点无相对位移 •相互作用力与相对位移垂直 注意： 对刚体： A 内 0
注 意
Fi内 0
A总=A1+A2+…….
2） 功是过程量 与作用点的位移相关
一个力所做的功与参考系的选择 相关，是相对量。
h
v
例如图中
地面系：AG≠0；电梯系：AG=0 mg
3） 一对作用力与反作用力做功的代数和不一定为零 力作用点的位移不一定相同 *质点系内力做功的代数和不一定为零
*一对作用力与反作用力做功的代数和与参考系
?
第二篇 实物的运动规律 第六章 能量 能量守恒定律
第六章第一讲
本章共1讲
第六章 能量 能量守恒定律
在牛顿以前很久，已经有一些有胆识 的思想家认为，从简单的物理假说出发， 通过纯逻辑的演绎，应当有可能对感官所 能知觉的现象作出令人信服的解释。但是， 是牛顿才第一个成功地找到一个用公式清 楚表述的基础，从这个基础出发，他能用 数学的思维，逻辑地、定量地演绎出范围 很广的现象，并且能同经验相符合。 －－－爱因斯坦（1879－1955）
a
直角坐标系： F Fx i Fy j Fz k dr dxi dyj dzk
b b b
dA F dr Fxdx Fydy Fzdz
a a
总功：
A dA Fcosds F dr
Fx dx Fy dy Fz dz
M O R
F
2R
m
r
解：
F
M O R
m
v c , 非相对论问题
mM v2 G m 2 3R 3 R 1 GmM 2 Ek mv 2 6R
r
①
2R
mM mM ② E p G 2 dr G r 3R 3R
0.2
k
M
S
3J
1 2
3. 计算重力、弹力、引力的功
h h1 m
h2 o
mg
k
m
o F
o x1
x x
o
F
x2
x
M
m F r
r
o
共同特点： 1）做功与路径无关，只与起、末点位置有关。 2）做功等于与相互作用物体的相对位置有关的某 函数在始末位置的值之差。
二、保守力
1. 保守力
i
I i内 0
i
i
M i内 0
A
i
i内
0
2.变力的功
ds
P
dr
微元分析法：
b F
取微元过程
P
r
r
o
以直代曲
以恒代变
再求和
a
ds
P
dr
b F
元功：
P
r
r
o
dA F dr F dr cos Fcosds
提出自学要求，学生自学 并完成作业和自学报告，
自学 第六章
总结 讨论
总结、习题课（2学时）
作业
结构框图
动 能 动 能 变化率 动能 定理 功能 原理 机械能守恒 定律 能量守恒定律
功
保守力 势 能
重点:
概念：动能，功，保守力，势能，
规律：动能定理，功能原理，机械能守恒定律
难点：转动动能，变力的功，一对力的功，势能曲线，
复杂问题的分阶段求解，三个守恒定律的综合应用
一. 功
力对空间累积
F
中学：恒力作功
F
A F S cos F S
s
扩展：1.功的概念；2.变力的功；3.保守力的功 1.功的概念 1）功是标量 （代数量） A>0 力对物体做功
A<0
A=0
物体反抗阻力做功
力作用点无位移 力与位移相互垂直
物体在场中某点的势能等于将物体从该点移到零 势点过程中保守力做的功。
3）
保守力为其相关势能梯度的负值:
F
θ
dA F dl Fl dl dE p
dE p Fl dl
l
m
dl Fl
保守力在 l 方向投影
E p 在 l 方向 空间变化率