【精品】最新2020小升初数学专项题-第六讲 工程问题通用版

合集下载

小升初真题特训:工程问题-小学数学六年级下册人教版(有答案 有解析)

小升初真题特训:工程问题-小学数学六年级下册人教版(有答案  有解析)

小升初真题特训:工程问题-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.(2020春·全国·六年级小升初模拟)一件工程,甲单独做要6小时,乙单独做要10小时,如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作,每次1小时,那么需要()小时完成。

A.7B.172C.173D.1742.(2021·四川成都·小升初真题)一项工程甲、乙合作完成了全工程的710,剩下的由甲单独完成,甲一共做了1012天,这项工程由甲单独做需15天,如果由乙单独做,需()天。

A.18B.19C.20D.213.(2020春·湖南·六年级统考小升初模拟)一项工程,甲队单独做15天完成,乙队单独做12天完成.甲乙两队合做4天还余下这项工程的几分之几?正确的解答是()A.320B.35C.25D.37604.(2020·全国·小升初真题)折叠一批纸鹤,甲同学单独折叠需要半小时,乙同学单独折叠需要45分钟,则甲乙两位同学共同折叠需要()分钟.A.12B.15C.18D.205.(2020·北京·小升初真题)如果三台同样的抽水机同时抽水,需要15小时抽干一水池.那么五台这样的抽水机同时开机,抽干这一池水需要()A.3小时B.6小时C.9小时D.12小时二、填空题6.(2022·重庆渝北·校考小升初真题)水泥厂原计划12天完成一项任务,由于每天多生产水泥4.8吨,结果10天就完成了任务,原计划每天生产水泥()吨。

7.(2021春·天津和平·六年级统考学业考试)筑路队修一条路,第一天修了180米,第二天修了余下的29,这时还剩下全长的23没有修.筑路队第二天修了()米.8.(2021.重庆·小升初真题)如图是甲,乙,丙三人单独完成某项工程所需天数统计图,看图填空:(1)甲,乙合作___天可以完成这项工程的75%.(2)先由甲做3天,剩下的工程由丙接着做,还要___天完成.9.(2020·江苏·小升初真题)一项工程甲独做6天完成,乙独做9天完成。

(精选)小升初数学重点中学真题训练-工程问题篇-通用版 15页

(精选)小升初数学重点中学真题训练-工程问题篇-通用版 15页

小升初重点中学真题之工程问题篇1 (三帆中学考题)原计划18个人植树,按计划工作了2小时后,有3个人被抽走了,于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树,还是按期完成了任务.原计划每人每小时植______棵树.2 (首师附中考题)一项工程,甲做10天乙20天完成,甲15天乙12也能完成。

现乙先做4天,问甲还要多少天完成?3 (人大附中考题)一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成。

如果先由甲打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时,……两人如此交替工作。

那么,打完这部书稿时,甲、乙二人共用了多少小时?4 (西城四中考题)如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水,1小时可以灌满;如果用甲、乙两管,1小时20分钟可以灌满;如果用乙、丙两根水管,1小时15分钟可以灌满,那么,用乙管单独灌水的话,灌满这一池的水需要 ______小时。

预测有A,B两堆同样多的煤,如果只装运一堆煤,那么甲车需要20时,乙车需要24时,丙车需要30时。

现在甲车装运A堆煤,乙车装运B堆煤,丙车开始先装运A堆煤,中途转向装运B堆煤,三车同时开始,同时结束装完这两堆煤。

丙车装运A堆煤用了多少时间?预测单独完成一件工程,甲需要24天,乙需要32天。

若甲先做若干天以后乙接着做,则共用26天时间,问:甲独做了几天?预测某水池有甲、乙、丙3个放水管,每小时甲能放水100升,乙能放水125升。

现在先使用甲放水,2小时后,又开始使用乙管,一段时间后再开丙管,让甲、乙、丙3管同时放水,直到把水放完。

计算甲、乙、丙管的放水量,发现它们恰好相等。

那么水池中原有多少水?工程问题答案1 (三帆中学考题)【解】: 3人被抽走后,剩下15人都多植树1棵,这样每小时都总共多植树15棵树,因为还是按期完成任务,所以这15棵树肯定是3人原要种的,所以原每人要植树15÷3=5棵。

2 (首师附中考题)【解】:甲10天+乙20天=1;甲15天+乙12天=1,所以工作量:甲10天+乙20天=甲15天+乙12天,等式两端消去相等的工作量得:乙8天=甲5天,即乙工作8天的工作量让甲去做只要5天就能完成,那么整个工程全让甲做要15+12× =22.5天。

六年级【小升初】小学数学专题课程《工程问题》(含答案)

六年级【小升初】小学数学专题课程《工程问题》(含答案)

18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1.工程问题:做某件事,制造某种产品,完成某项任务或工程等,都叫做工程问题。

2.工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。

(1)工作效率:单位时间内完成的工作量,它是衡量一个人工作快慢的量。

(2)工作时间:完成工作总量所需的时间。

(3)工作总量:完成一项工作的总量。

一般都是把工作总量看做单位“1”。

二、基本数量关系1.一般公式:工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率甲工效+乙工效=甲乙合作工效之和特别注意:工作量和工作效率都可以直接相加求和,但工作时间不能。

2.巧解工程问题:一般不知道工作总量的时候,我们常常用假设法求解。

我们把工作总量假设为单位“1”,这个巧解方法的公式有:(1)一般给出工作时间,工作效率=1工作时间。

(2)一般给出工作效率1a,就可以知道工作时间为a。

三、基本方法算术方法、比例方法、方程方法。

考点精讲分析典例精讲考点1 简单的工程问题【例1】一件工作,甲单独10天完成,乙单独15天完成,甲乙合做()天完成。

【精析】根据题意,把这件工作总量看作单位“1”,甲的工作效率是110,乙的工作效率是115,甲、乙的工作效率和是110+115,再用工作总量除以工作效率和就等于合作的工作时间。

【答案】 把这件工作总量看作单位“1”, 1÷(110+115)=1÷3+230=1÷16=6(天)【归纳总结】 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,要求甲乙合做需要多少天可以完成,应求出甲乙工作效率和。

考点2 合作工程问题【例2】 一件工作,甲、乙合作需4小时完成,甲、丙合作需5小时完成,乙、丙合作需6小时完成,乙单独做这件工作需多少个小时完成?【精析】 首先把这件工作看作单位“1”,根据工作效率=工作量÷工作时间,分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率,再把它们求和,即可求出三人的工作效率之和的2倍,进而求出三人的工作效率之和是多少;然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率,求出乙的工作效率;最后根据工作时间=工作量÷工作效率,用1除以乙的工作效率,求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可。

小升初专题01《工程问题》2020-2021学年小升初数学典型应用题专项复习(全国通用)

小升初专题01《工程问题》2020-2021学年小升初数学典型应用题专项复习(全国通用)

专题01《工程问题》2020-2021学年小升初数学典型应用题专项复习(全国通用)一、选择题(共4题;共8分)1.一个游泳池,甲管放满水需6小时,甲、乙两管同时放水,放满水需4小时。

如果只用乙管放水,则放满水需()。

A. 8小时B. 10小时C. 12小时D. 14小时2.一项工程,甲独立完成要30天,乙独立完成要20天,现两队合作,几天后完成了这项工程的59。

如果按这样的效率,算式()可以表示求剩下的工程需要多少天完成。

A. 59÷(120+ 130) B. (1- 59)÷(120+ 130)C. 1÷(120+ 130) D. (1- 59)÷(120- 130)3.完成一项任务,李师傅独做要20小时,王师傅独做要30小时.现在两人合做,李师傅中途请假5小时,完成任务时一共用了()小时.A. 5B. 10C. 154.录入一篇书稿,甲单独录完要13小时,乙单独录完要14小时,甲乙合作()小时能完成.A. 712B. 127C. 17二、判断题(共1题;共2分)5.一项工程,甲乙合作6天完成,乙独做12天完成,甲、乙工作效率相同。

()三、填空题(共8题;共12分)6.一项工程,甲队做要用8天完成,乙队做要10天完成,甲队比乙队快________%。

7.加工一批零件,甲单独做4小时完成,乙单独做6小时完成。

甲、乙合做,每小时完成这批零件的()()________。

8.完成一项工程原计划要10天,实际每天的工作效率提高25%,实际用________天可以完成这项工作。

9.打一份稿件,甲单独打完需要10小时,乙单独打完需要15小时,那么甲、乙两人的工作效率的比是________,两人合作需要________小时完成。

10.一项工程,如果单独做,甲、乙两队分别需10天和15天完成。

甲、乙两队工作效率比是________;两队合做2天后,剩下的由乙队独做,完成任务还要________天。

2020年小升初数学工程问题练习题及答案.doc

2020年小升初数学工程问题练习题及答案.doc

2020年小升初数学工程问题练习题及答案小升初考试对于身处其中的家长和学生来说是一场战役。

考验着家长和孩子的智力、体力、耐力、毅力、抗压力。

精品学习网小升初频道为大家提供小升初数学工程问题练习题及答案,希望对大家有协助!2020年小升初数学工程问题练习题及答案1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?解:1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答:5小时后还要35小时就能将水池注满。

2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。

如果两队合作,因为彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答:甲乙最短合作10天3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时?解:由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

六年级下册数学试题-小升初考点点拨:工程问题(含答案)全国通用

六年级下册数学试题-小升初考点点拨:工程问题(含答案)全国通用

工程问题例题精讲【例题 1】在参与奥运场馆建设中,张师傅生产一个零件用 1/2 小时,李师傅生产一个零件用 1/3 小时,张师傅和李师傅工作效率的比是多少?A.3:2 B.2:3 C.1:6【答案】解:1/3:1/2=2:3.答:张师傅和李师傅工作效率的比是 2:3.【例题 2】加工一批零件,甲乙合作 24 天可以完成,现在由甲先做16 天,然后由乙方再做 12 天,还剩下这批零件的 2/5 没有完成.已知甲每天比乙多加工 3 个零件,求这批零件的个数.【答案】甲、乙合作12 天,完成了总工程的几分之几:1/24×12=1/2甲 1 天能完成全工程的几分之几:(1-2/5-1/2)÷(16-12)=1/40 乙 1 天可完成工程的几分之几:1/24-1/40=1/60 这批零件共多少个:3÷(1/40-1/60)=360(个)答:这批零件共有 360 个。

【例题 3】一项工程,甲、乙、丙三人合作 13 天完成,如丙休息 2 天,乙就要多做 4 天,或由甲、乙两人合做多做 1 天.这项工程由乙独做多少天完成?【答案】解:乙丙效率比 1/4:1/2=1:2,甲乙效率比为(4-1):1=3:1,所以甲:乙:丙=3:1:2,则乙单独做需要:13÷1/(3+1+2)=78(天)答:这项工程由乙独做 78 天完成.举一反三【变式 1】修一条路,甲队每天修这条路的 1/9,照这样计算,甲队要天可以完成;乙队每天修这条路的 1/10,照这样计算,乙队要多少天可以完成?【答案】解:1÷1/9=9(天) 1÷1/10=10(天)答:甲队要 9 天可以完成;乙队要 10 天可以完成【变式 2】一项工程,甲队单独做 10 天完成,乙队每天完成这项工程的 1/8,甲乙两队单独完成这项工程的时间比是多少?【答案】解:10:(1÷1/8)=10:8,=5:4;答:甲乙两队单独完成这项工程的时间比是 5:4.【变式 3】一项工程甲单独做 12 天可以完成,如果甲单独做 3 天,余下的工作由乙去做,乙再用 6 天可以做完,若甲单独做 6 天,余下的工作乙要做几天?【答案】乙的工作效率为:(1-1/12×3)÷6=1/8 (1-1/12×6)÷1/8=4(天)答:余下的工作乙要做 4天。

2020-2021学年人教版数学六年级下册小升初总复习《工程问题》专项训练卷

2020-2021学年人教版数学六年级下册小升初总复习《工程问题》专项训练卷

2020-2021学年人教版数学六年级下册小升初总复习《工程问题》专项训练卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.一项工程,甲队单独做12天完成,乙队单独做18天完成,如果甲、乙两队合作要()天完成。

A.15B.10C.7.2D.62.录入一篇书稿,甲单独录完要13小时,乙单独录完要14小时,甲乙合作()小时能完成.A.712B.127C.173.修一条路,甲队30天修了全长的,下列说法中正确的是()①剩下的路甲队还要修45天;②甲队每天修这条路全长的;③甲队已经修的比未修的少20%。

A.①②B.①③C.②③D.①②③4.甲、乙、丙三位工人加工一批零件,甲每小时加工36个,乙20分钟加工10个,丙8分钟加工5个,()加工得最快。

A.甲B.乙C.丙D.无法确定5.一个空罐(如图)可盛9碗水或8杯水.如果将3碗水和4杯水倒入空罐中,水面应到达位置()A.P B.Q C.R D.S6.某项工程原计划10个月完成工作,实际8个月便完工,那么该工程的工作效率提高了()。

A.20%B.25%C.12.5%D.10%7.铺设一条道路,甲队单独铺需要a天、乙队单独铺需要b天。

两队合铺这条道路的1 3后,剩下的由乙队单独铺完,还需要()天完成。

A.13a B.13b C.23a D.23b8.一个车间改造后,人员减少了15,产量比原来增加了15,则工作效率()。

A.提高了12B.提高了25C.提高了310D.与原来一样二、填空题9.修一条小路,3天修了这条路的14,照这样计算修完这条路需______天。

10.要开凿一条隧道,甲工程队单独施工需要12天,乙工程队单独施工需要15天,如果甲、乙两个工程队同时施工,需要_____天开凿完这条隧道.11.一项工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做15天完成.甲、乙两队合做,每天完成这项工程的_____,合做4天后,还剩下全工程的_____.12.一份工作,甲独做9天完成,乙独做12天完成,甲、乙二人工作效率的比是_____;如果甲先干3天,剩下的他们同时干,还需要_____天能够完成.三、解答题13.永新面粉厂25小时可以加工面粉710吨,照这样计算,56小时可以加工面粉多少吨?加工83吨面粉需要几小时?14.挖一条水渠,李叔叔每天挖整条水渠的120,王伯伯每天挖的量是李叔叔每天挖的量的23。

第六讲 方程的解和解方程-2023年六年级数学下册小升初专项复习(通用版)

第六讲 方程的解和解方程-2023年六年级数学下册小升初专项复习(通用版)

2023年学校六班级小升初数学专项复习(6)——方程的解和解方程★★学学问问归归纳纳总总结结一、方程与等式的关系1.方程:含有未知数的等式,即:方程中必需含有未知;方程式是等式,但等式不肯定是方程。

2.方程是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”。

3.方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数。

例1:看图列等式,不解答。

【分析】依据等量关系:3根香蕉的重量=2个苹果的重量,列出等式即可。

依据等量关系:苹果的重量﹣香蕉的重量=60kg,列出等式即可。

【解答】解:【点评】本题的关键是找出等量关系。

例2:一个商店原有120千克苹果,又运来了10筐苹果,每筐重a千克.(1)用式子表示出这个商店里苹果重量的总数.(2)依据这个式子,当a=25时,商店一共有多少千克苹果?【分析】(1)用原来的重量120千克,加上又运来10筐苹果的重量10×a=10a千克;(2)把a=25时,代人式子求出来即可.【解答】解:(1)120+10a;(2)当a=25时,代人120+10a,120+10×25=120+250=370(千克);答:商店一共有370千克苹果.【点评】解题关键是依据已知条件得出数量关系,然后依据数量关系代人计算即可.例3:养殖场有789只鸡,比鸭少69只,鸭有几只?(先写等量关系式,再用两种方法列X解.)【分析】设鸭有X只,方法一:鸭的只数﹣鸡的只数=鸡比鸭少的只数;即X﹣789=69;方法二:鸭的只数﹣鸡比鸭少的只数=鸡的只数,即X﹣69=789.【解答】解:方法一:等量关系:鸭的只数﹣鸡的只数=鸡比鸭少的只数;设鸭有X只;X﹣789=69,X﹣789+789=69+789,X=858;方法二:等量关系:鸭的只数﹣鸡比鸭少的只数=鸡的只数,设鸭有X只;X﹣69=789,X﹣69+69=789+69,X=858;答:鸭有858只.【点评】解决本题,关键是找出等量关系,再依据等量关系列出方程解答.例4:将卡片与相应的台阶连线.【分析】等式是指用“=”连接的式子,方程是指含有未知数的等式;据此可知全部的方程都是等式,但等式不肯定是方程;从而连线解答.【解答】解:见下图【点评】此题考查等式和方程的辨识,熟记定义,才能快速辨识.二、方程的解和解方程1. 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

小升初数学专题练习工程问题_通用版(无答案)

小升初数学专题练习工程问题_通用版(无答案)

工程问题【知识概述】在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是:工作效率 × 工作时间 =工作总量工作总量 ÷ 工作效率 =工作时间工作总量 ÷ 工作时间 =工作效率比例工程问题(热身题):1、一项工程,甲乙合做8天完成,已知甲、乙的工作效率比是2:3,求甲乙独做各要多少完成?2、一根绳,用去52又15米,这时用去的是余下的23,求这根绳长有多少米? 例1:(简易工程问题)单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。

甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天?练习:1、 某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。

如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。

问:甲队干了多少天?2、单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。

开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。

问:甲队实际工作了几天?3、甲、乙二人同时从两地出发,相向而行。

走完全程甲需60分钟,乙需40分钟。

出发后5分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了5分钟。

甲再出发后多长时间两人相遇?例2:(统一时间法)修一条路,甲队每天修8小时,5天完成;乙队每天修10小时,6天完成。

两队合作,每天工作6小时,几天可以完成?练习:1.修一条路,甲队每天修6小时,4天可以完成;乙队每天修8小时,5天可以完成。

现在让甲、乙两队合修,要求2天完成,每天应修几小时?答2.一项工作,甲组3人8天能完成,乙组4人7天也能完成。

现在由甲组2人和乙组7人合作,多少天可以完成?3.货场上有一堆沙子,如果用3辆卡车4天可以完成,用4辆马车5天可以运完,用20辆小板车6天可以运完。

现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后,全改用小板车运,必须在两天内运完。

【小升初】小学数学《工程问题专题课程》含答案

【小升初】小学数学《工程问题专题课程》含答案

18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1.工程问题:做某件事,制造某种产品,完成某项任务或工程等,都叫做工程问题。

2.工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。

(1)工作效率:单位时间内完成的工作量,它是衡量一个人工作快慢的量。

(2)工作时间:完成工作总量所需的时间。

(3)工作总量:完成一项工作的总量。

一般都是把工作总量看做单位“1”。

二、基本数量关系1.一般公式:工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率甲工效+乙工效=甲乙合作工效之和特别注意:工作量和工作效率都可以直接相加求和,但工作时间不能。

2.巧解工程问题:一般不知道工作总量的时候,我们常常用假设法求解。

我们把工作总量假设为单位“1”,这个巧解方法的公式有:。

(1)一般给出工作时间,工作效率=工作时间(2)一般给出工作效率,就可以知道工作时间为a。

三、基本方法算术方法、比例方法、方程方法。

考点精讲分析典例精讲考点1 简单的工程问题【例1】一件工作,甲单独10天完成,乙单独15天完成,甲乙合做()天完成。

【精析】根据题意,把这件工作总量看作单位“1”,甲的工作效率是,乙的工作效率是,甲、乙的工作效率和是,再用工作总量除以工作效率和就等于合作的工作时间。

【答案】把这件工作总量看作单位“1”,(天)【归纳总结】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,要求甲乙合做需要多少天可以完成,应求出甲乙工作效率和。

考点2 合作工程问题【例2】一件工作,甲、乙合作需4小时完成,甲、丙合作需5小时完成,乙、丙合作需6小时完成,乙单独做这件工作需多少个小时完成?【精析】首先把这件工作看作单位“1”,根据工作效率=工作量÷工作时间,分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率,再把它们求和,即可求出三人的工作效率之和的2倍,进而求出三人的工作效率之和是多少;然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率,求出乙的工作效率;最后根据工作时间=工作量÷工作效率,用1除以乙的工作效率,求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可。

(小学数学)小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题(附答案详解)

(小学数学)小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题(附答案详解)

(小学数学)小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题(附答案详解)(小学数学)小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题(附答案详解)1.某修路队修好一条路,第一天修了全长的14;第二天修了余下的13,正好是150米。

这条路长多少米? 【答案】600米【解析】【详解】(1-14)×13=14150÷14=600(米) 答:这条路长600米。

2.一条公路,如果由甲队单独修,24天可以修完;如果由乙队单独修,36天可以修完,现在由乙队先修6天,剩下的由两队合修,还要多少天可以修完?【答案】12天【解析】【详解】÷=÷ =12(天)3.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时。

丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?【答案】35【解析】把一池水的水量看为单位 “1”,5小时甲乙两个水管共注水1195201616⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭,离注满还有716,这时打开丙管,则注满水池需要的时间为711116201610⎛⎫÷+- ⎪⎝⎭。

【详解】11111152016201610⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⨯÷+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ =716÷180=35(小时)答:水池注满还需要35小时。

【点睛】本题考查工程问题,此类问题需要掌握工作效率、工作时间和工作总量之间的基本关系:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率4.修一条路,甲工程队单独修需要20天,乙工程队单独修需30天,先由甲单独修5天,再由甲、乙两个工程队合修,还需多少天完成?【答案】9天【解析】【详解】1÷20=1 201÷30=1 30(1-120×5)÷(120+130)=9(天)答:由甲单独修5天,再由甲、乙两个工程队合修,还需9天完成.5.某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作,需要48天完成。

人教版六年级下册数学小升初专题训练:工程问题(含答案)

人教版六年级下册数学小升初专题训练:工程问题(含答案)

人教版六年级下册数学小升初专题训练:工程问题一、单选题1.加工一批零件,计划30天完成,现在工作效率提高了10%,现在工作效率是多少?正确的列式是( )。

A.30×(1+10%)B.130×(1+ 10%)C.30÷(1+10%)D.130÷(1+10%)2.小亚和小巧折千纸鹤,小亚2分钟折14个,小巧3分钟折21个,则( )。

A.小亚折得快B.小巧折得快C.两人一样快D.无法比较3.某工程队要修一条长2100m的公路,前2天一共修了450m。

余下的要求5天完成,平均每天要修多少米?解决这个问题,要用到的数学信息有( )A.2100m2天5天B.2100m2天450m5天C.2100m450m5天D.2天450m5天4.小王经过一段时间的练习后,打完1000字所用的时间比原来缩短了18,则他的速度比原来提高了( )。

A.17B.18C.78D.875.一项工程,甲队单独做需5天完成,乙队单独做需4天完成,甲、乙两队的工作效率比是( )。

A.5:4B.4:5C.5:9D.9:4二、填空题6.一项工程,甲单独做4天可以完成,乙单独做6天可以完成,甲和乙完成这项工程的效率比是 。

7.一批零件,甲单独做5小时完成,乙单独做4小时完成,甲、乙两人所用的工作时间比是 ,甲、乙两人的工作效率比是 。

8.甲、乙两个工程队同时合挖一条排水沟,25天完成.完工时甲队比乙队多挖125米,又知乙队平均每天挖40米,甲队平均每天挖 米?9.王师傅加工一种零件,5分钟加工了20个,那么王师傅平均1分钟能加工这种零件 个,平均加工1个零件需要 分钟。

10.一台收割机34小时收割小麦35公顷.照这样的收割速度,这台收割机1小时收割小麦 公顷, 小时收割1公顷小麦.11.两个修路队合修一条长1500米的路,先由甲队修6天,每天修125米,余下的由乙队修,每天比甲队多修25米,乙队要修 天才能完成任务.12.一项工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做15天完成.甲、乙两队合做,每天完成这项工程的 ,合做4天后,还剩下全工程的 .13.修一条路,甲工程队单独修要8天完成,乙工程队单独修要10天完成。

2020-2021学年小升初数学典型应用题《工程问题》专项复习(附答案)

2020-2021学年小升初数学典型应用题《工程问题》专项复习(附答案)

2020-2021学年小升初数学典型应用题《工程问题》专项复习(附答案)一、选择题(共4题;共8分)1.甲、乙两仓的稻谷数量一样,爸爸,妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天,12天和15天.爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷,阳阳先帮妈妈,后帮爸爸,结果同时运完两仓稻谷,那么阳阳帮妈妈运了()天.A. 3B. 4C. 5D. 62.一件工程,甲乙合做8天完成,乙丙合做6天完成,甲丙合做12天完成,三人合做()天完成.A. 3B. 6C. 5D. 53.甲乙两队共运一堆货物.甲队单独运8小时运完,乙队单独运12小时运完,甲队先运2小时后,然后乙队单独运.还要()小时运完.A. B. 9 C. 3 D. 104.生产一批零件,师傅单独做需6天完成,徒弟单独做要9天完成,师徒两人一起做,()天可以完成这批零件的.A. 3B. 1C. 2D. 4二、判断题5.有一项工程,甲乙合作6天完成,乙丙合作10天完成,甲丙合作12天完成,三人合作天完成. ()三、填空题(共8题;共12分)6.某水池可以用甲、乙两个水管注水,单开甲管需12小时注满,单开乙管需24小时注满,若要求10小时注满水池,且甲、乙两管同时打开的时间尽量少,那么甲、乙最少要同时开放________小时.7.x= ________8.一辆汽车和一辆摩托车分别从甲乙两城同时相向开出,相遇后继续前进,当两车又相距126千米时,汽车行了全程的60%,摩托车行了全程的80%,甲乙两城相距________千米.9.小明一家四口和小红一家三口到餐馆聚餐,餐费一共是280元.两家决定按人数分摊餐费,小红一家应该付________元.10.一项工程,甲、乙合作6天完成;甲独做10天完成,乙独做________天完成.11.一个圆形花坛的面积是2公顷,计划用公顷栽菊花,其余的栽月季花。

栽菊花的面积占花坛面积的________,栽月季花的面积占花坛面积的________。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练:工程问题

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练:工程问题

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练:工程问题姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.王老师请同学们为数学信息“一台小型碾米机5小时碾米320千克,照这样计算”补充问题,下面这些问题能用“320÷5×8”解决的是( )A .一台小型碾米机一小时能碾米多少千克?B .一台小型碾米机8小时能碾米多少千克?C .8台小型碾米机5小时能碾米多少千克?D .5台小型碾米机一小时能碾米多少千克?2.一项工程,甲队单独做要10天完成,乙队单独做要8天完成,甲队和乙队的工作效率之比是( )。

A .10∶8B .5∶4C .4∶5D .11:8103.实验小学计划修建塑胶跑道,20人30天可完成,但因要开运动会,需提前10天完成,那么按照这样的效率需要增加( )人。

A .5B .10C .20D .304.一项工作,甲单独完成要110小时,乙单独完成要115小时,甲乙的工效比是( )。

A .3∶2 B .2∶3 C .110∶115 D .115∶110 5.已知每个人做某项工作的效率相同,m 个人做d 天可以完成,若增加r 人,则完成工作所需的天数为( )。

A .d r +B .d r -C .d m r +D .md m r+ 6.生产一批零件,革新技术后,时间少用20%,而产量却增长60%,革新前的工作效率是革新后的( )。

A .33.3%B .50%C .80%D .100%二、填空题7.小丽利用课余时间看《狼王梦》这本书,她3天一共看了105页。

照这样计算,她一个星期(7天)一共能看( )页。

8.一项工程,甲队单独修6天完成,乙队单独修9天完成。

两队合修,( )天能修完。

9.李师傅5小时加工了115个零件,王师博也加工了5小时零件,每小时加工25个。

( )师傅加工的多。

10.一本故事书,小超6天看了96页,照这样计算,他20天能看( )页。

小升初专项复习:工程问题(试题)-六年级下册数学通用版

小升初专项复习:工程问题(试题)-六年级下册数学通用版

小升初数学专项复习:工程问题一、单选题(共10题;共30分)1.甲、乙两队合修一条公路,甲队单独修15天完成,乙队单独修10天完成,两队合修()天可以完成.。

A.9B.8C.7D.62.一项工程,甲队单独做15天完成,乙队单独做12天完成.甲队做3天,乙队做5天共完成了这项工程的几分之几?正确的解答是()。

A.320B.35C.25D.37603.做一项工作,甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和,丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1:5;如果三人合作需10天完成,那么乙单独完成此项工作需要()。

A.30天B.20天C.60天D.40天4.某班的女生人数比男生人数多14,男生人数占全班人数的()。

A.49B.59C.34D.545.一项工程,单独做甲队要8天,乙队要10天.甲队和乙队的速度比是()。

A.8:10B.5:4C.110:18D.4:56.把加工一批零件的任务按3:2:1分配给赵、钱、孙三位工人师傅,三人计划同时开工,并且可以同时完工.实际工作时,钱师傅被调走,赵、孙两人按计划效率同时开工,同时完成全部任务时,赵师傅实际的工作量比分配给他的工作量多加工300个零件,孙师傅实际的工作量比分配给他的工作量多加工()个零件。

A.60B.80C.90 D.1007.用计算机单独录入一批书稿,甲要20小时,乙要30小时.二人同时录入,()小时能录完这批书稿的1 4。

A.5B.12C.10D.38.一项工程,甲队独做需要8天,乙队独做需要12天.甲、乙两队合做,需要()天完成这项工程的5 6。

A.20B.10C.4D.9 9.王师傅做一件工作要20天完成,他做了5天,还剩下这件工作的()。

A.41920B.1945C.14D.3410.一项工程,甲独立完成要30天,乙独立完成要20天,现两队合作,几天后完成了这项工程的 59。

如果按这样的效率,算式( )可以表示求剩下的工程需要多少天完成。

六年级下册数学试题-小升初:分数应用题之工程问题(解析版)全国通用

六年级下册数学试题-小升初:分数应用题之工程问题(解析版)全国通用

第五讲分数应用题之工程问题1.回顾工程问题的基本数量关系与一般解法;2.精讲工程问题的常见解题方法:一、解题关键是把“一项工程”看成一个单位,抓住数量关系:工作效率×工作时间=工作总量,来解答。

二、要善于利用常见的数学思想方法,如假设法、转化法、代换法等。

工作的先后顺序可以改变(假设);要善于抓住工作效率之间的关系,并适当将它转化为工作时间和工作量之间的关系,这样的转化和代换,往往能化难为易。

三、一些稍复杂的分数应用题、流水行程问题,其实质也是工程问题,要善于抓住问题的本质特征,把它看作工程问题来解决。

【例1】★★一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。

甲、乙合作了几天后,乙因事请假,甲继续做,从开工到完成任务共用了16天。

乙请假多少天?解法一:假设乙没有请假,则两人合作16天,应完成114()1620303+⨯=超过单位“1”的41133-=,则乙请假1110330÷=(天)解法二:甲一共干了16天,完成了120×16=45,还有l一45=15,是乙做的,乙干了了116530÷=(天),休息了16—6=10(天)解法三:设乙请假x天。

教学目标专题回顾工程问题,究其本质是运用分数应用题的量率对应关系,即用对应分率表示工作总量与工作效率,这种方法可以称作是一种“工程习惯”,这一类问题称之为“工程问题”。

有的情况下,工程问题并不表现为两个工程队在“修路筑桥、开挖河渠”,甚至会表现为“行程问题”、“经济价格问题”等等。

我们可以这样认为,工程问题不仅指一种题型,更是一种解题方法。

答:乙请假lO 天。

【例2】 ★★★搬运一个仓库的货物,甲需10小时,乙需12小时,丙需15小时。

有同样的仓库A 和B ,甲在A 仓库,乙在B 仓库同时开始搬运货物,丙开始帮甲搬运,中途又转向帮乙搬运,最后同时搬完两个仓库的货物。

丙帮助甲、乙各搬运了几小时?解:(1)甲、乙、丙搬完两个仓库共用了:8)151121101(2=++÷小时。

最新2020小升初数学专项题-第六讲 工程问题通用版

最新2020小升初数学专项题-第六讲  工程问题通用版

第六讲 工程问题【基础概念】:与工作效率、工作时间、工作总量有关是问题被称为工程问题;通常把工作总量看作单位“1”,工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示,其基本数量关系:工作效率×工作时间=工作总量,工作效率=工作总量÷工作时间,工作时间=工作总量÷工作效率。

【典型例题1】:一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天.若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成,请问:甲单独做了几天?【思路分析】:把全部工作量看作“1”,则甲的工作效率是112 ,乙的工作效率19 ;设甲做了x 天,则乙就做了10-x 天,由工作效率×工作时间=工作量,可得方程: 112 ×x+19 ×(10-x )=1,解方程就可以了。

解答:解:设甲做了x 天,则乙就做了10-x 天,可得方程:112 ×x+19 ×(10-x )=13x+40-4x=1×3640-x+x=36+x36+x-36=40-36x=4答:甲单独做了4天。

【小结】:解决这类问题首先要把全部工作量看作“1”,再根据基本关系式“工作效率×工作时间=工作量”设未知数来解决就可以了。

【巩固练习】1、一件工程,甲独做72天完成,乙独做24天完成.若甲先做若干天后,由乙接着单独完成余下的工程,总共须要36天.问甲先做了多少天﹖2、一项工程,甲队单独做需7天完成,乙队单独做需5天完成,现由甲队单独做1天后,乙队加入,则乙队做了几天后完成了这项工程?【典型例题2】:修一条路,甲、乙两队合作8天完成.如果甲队单独修12天可以修完.实际上先由乙队修了若干天后,再由甲队继续修,全部完成时共用了15天.求甲、乙两队各修了多少天?【思路分析】:甲、乙两队合作8天完成,则两队的效率和是18 ,甲队单独修12天可以修完,甲队的效率是112 ,所以乙队的工作效率是18 - 112 ,由此可设乙队修了x 天,则甲队修了15-x 天,可得方程:(18 - 112 )x+ 112 (15-x )=1,解此方程即可解决。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

第六讲 工程问题
【基础概念】:与工作效率、工作时间、工作总量有关是问题被称为工程问题;通常把工作总量看作单位“1”,工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示,其基本数量关系:工作效率×工作时间=工作总量,工作效率=工作总量÷工作时间,工作时间=工作总量÷工作效率。

【典型例题1】:一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天.若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成,请问:甲单独做了几天?
【思路分析】:把全部工作量看作“1”,则甲的工作效率是112 ,乙的工作效率19 ;
设甲做了x 天,则乙就做了10-x 天,由工作效率×工作时间=工作量,可得方程: 112 ×x+19 ×(10-x )=1,解方程就可以了。

解答:解:设甲做了x 天,则乙就做了10-x 天,可得方程:
112 ×x+19 ×(10-x )=1
3x+40-4x=1×36
40-x+x=36+x
36+x-36=40-36
x=4
答:甲单独做了4天。

【小结】:解决这类问题首先要把全部工作量看作“1”,再根据基本关系式“工作效率×工作时间=工作量”设未知数来解决就可以了。

【巩固练习】1、一件工程,甲独做72天完成,乙独做24天完成.若甲先做若干天后,由乙接着单独完成余下的工程,总共须要36天.问甲先做了多少天﹖
2、一项工程,甲队单独做需7天完成,乙队单独做需5天完成,现由甲队单独做1天后,乙队加入,则乙队做了几天后完成了这项工程?
【典型例题2】:修一条路,甲、乙两队合作8天完成.如果甲队单独修12天可以修完.实际上先由乙队修了若干天后,再由甲队继续修,全部完成时共用了15天.求甲、乙两队各修了多少天?
【思路分析】:甲、乙两队合作8天完成,则两队的效率和是18 ,甲队单独修12
天可以修完,甲队的效率是112 ,所以乙队的工作效率是18 - 112 ,由此可设乙队
修了x 天,则甲队修了15-x 天,可得方程:(18 - 112 )x+ 112 (15-x )=1,解
此方程即可解决。

解答:解:设乙队修了x 天,则甲队修了(15-x )天,可得:
(18 - 112 )x+ 112 (15-x )=1
124 x+54 -112 x=1,
124 x=14
x=6;
15-6=9(天)
答:甲队修了9天,乙队修了6天。

【小结】:解决此类问题首先要根据题意求出乙的工作效率,再找出等量关系列出方程就可以解决了。

【巩固练习】3、修一条路,甲、乙两队合作可以12天完成.如果甲单独做8
天后,再由乙单独做3天,这时,甲、乙两队共同完成了全部工程的512 ,如果
这条路由乙队单独修,那么乙队多少天可以修完这条路?
4、一项工程,甲队单独做8天完成,乙队单独做2天可以完成全工程的16 ,如
果两队先合作若干天后,甲队再单独做3天完成了剩余的任务.甲队一共工作了多少天?
答案及解析:
1.【解析】把这项工程看做单位“1”,设甲先做x 天,根据等量关系式;甲做的工作量+乙做的工作量=工作总量,列方程即可解答。

【答案】解:设甲先做了x 天,则乙就做了(36-x )天
172 x+(36-x)×124 =1
172 x+32 -×124
x =1 x=18
答:甲先做了18天。

2. 【解析】据甲队单独做需7天完成,乙队单独做需5天完成,得出每队每天能完成的所占总工作量份数,利用甲队单独做1天后,乙队加入,进而得出等式。

【答案】解:乙队做了x 天后完成了这项工程,依据题意得出:
17 +(17 +15 )x=1,
解得:x=2.5.
答:乙队做了2.5天后完成了这项工程。

3.【解析】把这条路的总长度看成单位“1”,那么二人合作的工作效率就是112 ;
甲单独做8天后,再由乙单独做3天,可以看成甲乙合作了3天,甲又独做了5
天;先求出合作3天的工作量,用已完成的工作量512 减去合作的工作量就是甲
5天完成的工作量;用这个工作量除以工作时间5天就是甲的工作效率;然后用合作的工作效率减去甲的工作效率就是乙的工作效率,进而求出乙独做的工作时间。

【答案】:8-3=5(天);
(512 -112 ×3)÷5
=(512 -312 )÷5
=16 ÷5
=1
30
1÷(1
12-1
30),
=1÷1
20
=20(天).
答:乙队20天可以修完这条路.
4.【解析】根据题意,甲每天完成全部工程的1
8,乙每天完成
1
6÷2=
1
12
,甲乙合作的时间为:(1- 1
8×3)÷(
1
8+
1
12)=3(天),再加上甲队单独做
的3天,即为所求。

【答案】:甲乙合作的时间为:
(1- 1
8×3)÷(
1
8+
1
12)=3(天)=3
甲队一共工作的天数:
3+3=6(天).
答:甲队一共工作了6天。

相关文档
最新文档