数学建模论文讲稿ppt
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第1讲 数学建模简介 PPT课件
数 学 建 模
一. 数学科学的重要性 * 科学技术是第一生产力； * 信息时代高科技的竞争本质上是数学的竞争； * “高技术”本质上是一种数学技术； * 数学科学是一种关键的、普遍的、能够实行 的技术； * 计算机的飞速发展促使数学得以广泛应用； * 在经济竞争中数学科学是必不可少的;
现代数学： 在理论上更抽象； 在方法上更加综合； 在应用上更为广泛。
帮助展开思路的方法：
提问题法 关键词联想法
常用的问题如下： （l） 这个问题和什么问题相类似？ （2）假如变动问题的某些条件将会怎样？ （3）将问题分解成若干部分再考虑会怎样？ （4）重新组合又会怎样？ 为进一步打开思路还可提以下问题：
（5）我们还可以做什么工作？
（6）有无需要进一步完善的内容？
（7）可否换一种数学工具来解决此问题？
数学建模的意义：
所谓数学模型， 从广义上理解，数学中的概念，如数、向量、 集合、点、线、面、群、环、域、线性空间等 都是现实原型的数学模型．但这些是前人已经 建立起来的、成熟的数学模型， 从狭义上理解，是对现实存在的具体问题， 建立新的数学模型，这后一种理解，对学习数学 建模者来说更有意义。
例1.生物医学专家有了药物浓度在人体内随 时间和空间变化的数学模型后，可以用来分析药 物的疗效，从而有效地指导临床用药.
模型假设 （1）该车的重心沿一个半径为r的园做 圆周运动（根据交通学原理，现有公路 的弯道通常是按圆弧段设计的,需要检 验）。 （2）汽车速度v是常数（因刹车失灵， 所以刹车不起作用）。 （3）设摩擦力f作用在汽车速度的法线上， 摩擦系数为常数k，汽车质量为m。
模型建立
根据牛顿运动学定律： f=kmg=mv2/r （1.1） 模型求解 由（1.1）式得 v= kgr （1.2） 关于园半径的估计:假设已知园的弦长为c,弓形高度为h, 由勾股定理得, 由表1.1得 c≈33.27m, h≈3.55m, r≈40.75m.
一. 数学科学的重要性 * 科学技术是第一生产力； * 信息时代高科技的竞争本质上是数学的竞争； * “高技术”本质上是一种数学技术； * 数学科学是一种关键的、普遍的、能够实行 的技术； * 计算机的飞速发展促使数学得以广泛应用； * 在经济竞争中数学科学是必不可少的;
现代数学： 在理论上更抽象； 在方法上更加综合； 在应用上更为广泛。
帮助展开思路的方法：
提问题法 关键词联想法
常用的问题如下： （l） 这个问题和什么问题相类似？ （2）假如变动问题的某些条件将会怎样？ （3）将问题分解成若干部分再考虑会怎样？ （4）重新组合又会怎样？ 为进一步打开思路还可提以下问题：
（5）我们还可以做什么工作？
（6）有无需要进一步完善的内容？
（7）可否换一种数学工具来解决此问题？
数学建模的意义：
所谓数学模型， 从广义上理解，数学中的概念，如数、向量、 集合、点、线、面、群、环、域、线性空间等 都是现实原型的数学模型．但这些是前人已经 建立起来的、成熟的数学模型， 从狭义上理解，是对现实存在的具体问题， 建立新的数学模型，这后一种理解，对学习数学 建模者来说更有意义。
例1.生物医学专家有了药物浓度在人体内随 时间和空间变化的数学模型后，可以用来分析药 物的疗效，从而有效地指导临床用药.
模型假设 （1）该车的重心沿一个半径为r的园做 圆周运动（根据交通学原理，现有公路 的弯道通常是按圆弧段设计的,需要检 验）。 （2）汽车速度v是常数（因刹车失灵， 所以刹车不起作用）。 （3）设摩擦力f作用在汽车速度的法线上， 摩擦系数为常数k，汽车质量为m。
模型建立
根据牛顿运动学定律： f=kmg=mv2/r （1.1） 模型求解 由（1.1）式得 v= kgr （1.2） 关于园半径的估计:假设已知园的弦长为c,弓形高度为h, 由勾股定理得, 由表1.1得 c≈33.27m, h≈3.55m, r≈40.75m.
数学建模论文写法ppt课件
27
优秀论文分析
去年获得全国一等奖论文 往年优秀论文
28
数学建模应当掌握的十类算法
1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算 法，是通过计算机仿真来解决问题的算法， 同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正 确性，是比赛时必用的方法）
14
2 诚信最重要 数学建模竞赛是考查学生研究能力和实践能 力的一场综合性比赛，我觉得最重要的是诚 信。以前有很多同学写论文并不是实事求是 地去做，而是编造数据、修改结论，但这些 行为很多时候骗不过评委，希望能够引起足 够的注意。 另外写作过程中，尽可能自己动 手，切勿从大量网络资料中复制黏贴，这样 做，即便论文整体规范漂亮，但是缺乏内涵， 也很难获奖。
模拟退火法神经网络遗传算法这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法对于有些问题非常有帮助但是算法的实现比较困难需慎重使用31chenli7网格算法和穷举法网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法在很多竞赛题中有应用当重点讨论模型本身而轻视算法的时候可以使用这种暴力方案最好使用一些高级语言作为编程工具8一些连续离散化方法很多问题都是实际来的数据可以是连续的而计算机只认的是离散的数据因此将其离散化后进行差分代替微分求和代替积分等思想是非常重要32chenli9数值分析算法如果在比赛中采用高级语言进行编程的话那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解矩阵运算函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用10图象处理算法赛题中有一类问题与图形有关即使与图形无关论文中也应该要不乏图片的这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题通常使用matlab进行处理33chenli
21
7 分析问题要认真
一般竞赛题目自己肯定没见过，而且近些年 来的赛题都不是直接套用哪个模型就可以做 成的，很多时候都没有固定模型可以参考。 所以拿到题目之后首先不要立刻去查找以前 学过的类似题目，完全依赖课本或即成模型 分析问题。
优秀论文分析
去年获得全国一等奖论文 往年优秀论文
28
数学建模应当掌握的十类算法
1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算 法，是通过计算机仿真来解决问题的算法， 同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正 确性，是比赛时必用的方法）
14
2 诚信最重要 数学建模竞赛是考查学生研究能力和实践能 力的一场综合性比赛，我觉得最重要的是诚 信。以前有很多同学写论文并不是实事求是 地去做，而是编造数据、修改结论，但这些 行为很多时候骗不过评委，希望能够引起足 够的注意。 另外写作过程中，尽可能自己动 手，切勿从大量网络资料中复制黏贴，这样 做，即便论文整体规范漂亮，但是缺乏内涵， 也很难获奖。
模拟退火法神经网络遗传算法这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法对于有些问题非常有帮助但是算法的实现比较困难需慎重使用31chenli7网格算法和穷举法网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法在很多竞赛题中有应用当重点讨论模型本身而轻视算法的时候可以使用这种暴力方案最好使用一些高级语言作为编程工具8一些连续离散化方法很多问题都是实际来的数据可以是连续的而计算机只认的是离散的数据因此将其离散化后进行差分代替微分求和代替积分等思想是非常重要32chenli9数值分析算法如果在比赛中采用高级语言进行编程的话那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解矩阵运算函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用10图象处理算法赛题中有一类问题与图形有关即使与图形无关论文中也应该要不乏图片的这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题通常使用matlab进行处理33chenli
21
7 分析问题要认真
一般竞赛题目自己肯定没见过，而且近些年 来的赛题都不是直接套用哪个模型就可以做 成的，很多时候都没有固定模型可以参考。 所以拿到题目之后首先不要立刻去查找以前 学过的类似题目，完全依赖课本或即成模型 分析问题。
数学建模讲座PPT_ppt课件
数学建模讲座 PPT
讲座内容
关于数学建模
80年代以来在发达国家兴起并引起巨大凡响的 数学建模竞赛是适应世界性高科技发展及人才需求 而出现的新生事物。 在国家教育部高教司的领导和支持下，提出在 全国普通高校开展数学建模竞赛，旨在“培养学生 解决时间问题的能力和创造精神，全面提高学生的 综合素质”。
不是开玩笑，这就是数学建模。从不同度思考一个 问题，想尽所有的可能，正所谓智者千虑，绝无一 失，这才是数学建模的高手。
数学建模的意义
1 体现了数学的应用价值 2 有利于学生理论联系实际能力的培养 3 有利于培养学生的科研素养 4 有利于增加同学参加课外学术活动的 经验并在评优时更有竞争力。
数学建模的乐趣
论 文
数学建模论文的一般结构
• • • • • • • • • 摘要 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模 问题的重述 基本假设与符号说明 问题的分析与模型的准备
论文的模块设计
模型的建立 模型的求解 模型的检验 模型的灵敏度与稳定性分析 模型的科学性及现实意义 模型的使用说明 模型的进一步讨论与改进 模型评价与推广
1.可以认识一群人； 2.可以消磨一下无聊的时光； 3.可以学会喝咖啡，提高生活品味；
获奖后： 1.加个奖励分拿个奖学金； 2.加个分，保个研； 3.各种其他好处。
数学建模需要能力？？？？
1）分析题意的能力
2）超找资料的能力 3）建立数学模型的能力 4）问题的转化能力 5）现学现用的能力 6）编程能力 7）论文写作能力
论文的模块设计
参考文献 附录
数学建模竞赛网上资源
• 中国数学建模网: • 数学中国网: • 中国大学生数学建模竞赛网:
讲座内容
关于数学建模
80年代以来在发达国家兴起并引起巨大凡响的 数学建模竞赛是适应世界性高科技发展及人才需求 而出现的新生事物。 在国家教育部高教司的领导和支持下，提出在 全国普通高校开展数学建模竞赛，旨在“培养学生 解决时间问题的能力和创造精神，全面提高学生的 综合素质”。
不是开玩笑，这就是数学建模。从不同度思考一个 问题，想尽所有的可能，正所谓智者千虑，绝无一 失，这才是数学建模的高手。
数学建模的意义
1 体现了数学的应用价值 2 有利于学生理论联系实际能力的培养 3 有利于培养学生的科研素养 4 有利于增加同学参加课外学术活动的 经验并在评优时更有竞争力。
数学建模的乐趣
论 文
数学建模论文的一般结构
• • • • • • • • • 摘要 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模 问题的重述 基本假设与符号说明 问题的分析与模型的准备
论文的模块设计
模型的建立 模型的求解 模型的检验 模型的灵敏度与稳定性分析 模型的科学性及现实意义 模型的使用说明 模型的进一步讨论与改进 模型评价与推广
1.可以认识一群人； 2.可以消磨一下无聊的时光； 3.可以学会喝咖啡，提高生活品味；
获奖后： 1.加个奖励分拿个奖学金； 2.加个分，保个研； 3.各种其他好处。
数学建模需要能力？？？？
1）分析题意的能力
2）超找资料的能力 3）建立数学模型的能力 4）问题的转化能力 5）现学现用的能力 6）编程能力 7）论文写作能力
论文的模块设计
参考文献 附录
数学建模竞赛网上资源
• 中国数学建模网: • 数学中国网: • 中国大学生数学建模竞赛网:
《数学建模讲义》PPT课件
f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2;
return
2. 可以直接使用函数fun.m
例如：计算 f(1,2), 只需在Matlab命令窗口键入命令：
x=[1 2]；fun(x)
15
4.4 函数调用和参数传递
在MATLAB中，调用函数的常用形式是： [输出参数1,输出参数2,…] = 函数名(输入参数1,输入参数2, …)
14
M文件建立方法：
1. 在Matlab中点:File->New->M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容 3. 点：File->Save存盘，文件名必须函数名一致。
例：定义函数 f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2 1.建立M文件：fun.m
function f=fun(x)
（5）使用方便，具有很好的扩张功能。 使用MATLAB语言编写的程序可以直接运行，无需编译。 可以M文件转变为独立于平台的EXE可执行文件。
MATLAB的应用接口程序API是MATLAB提供的十分重要 的组件 ，由 一系列接口指令组成 。用户就可在FORTRAN 或C中 ， 把MATLAB当作计算引擎使用 。 （6）具有很好的帮助功能 提供十分详细的帮助文件（PDF 、HTML 、demo文件）。 联机查询指令：help指令（例：help elfun，help exp，help simulink），lookfor关键词（例： lookfor fourier ）。 5
6
一、变量与函数
1、变量 MATLAB中变量的命名规则
(1)变量名必须是不含空格的单个词； (2)变量名区分大小写； (3) 变量名必须以字母打头，之后可以是任意字 母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符
数学建模论文答辩ppt课件
方案层对目标层的权重向量，将其记为向量
( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ) T
= （ 0 . 3 1 1 7 0 . 3 0 6 5 0 . 1 6 6 7 0 . 2 1 5 1 ）
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结果表明：打折与返券的促销效果明显高于抽奖和送礼， 打折的促销效果和返券的促销效果相差不大，从权向量可发 现，打折的长期效果最大，返券的顾客满意度最高。这两种 促销手段各具优势，我们认为单纯从利润最大化前提下比较 促销手段时，采用“打折与返券相结合”，是最佳的促销手 段。
这次建模活动提高了我们的思维能力， 学习能力和解决问题的能力。经过这次活动，我 们的大脑才真正的进行了思考，这种思考可以使 我们看问题的视野更加开阔，思维更加活跃。虽 然一开始让人摸不着头脑，找不到头绪，但是为 了解决问题，我们努力查资料、看书，查看相关 专题，在短时间内要理解运用相关知识，这更使 大脑能主动地去想问题，思考问题，解决问题。
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二、问题二的理解与模型的建立和求解
2.1、问题的理解和分析
问题二要求收集整理现有的主要商业促销手段，在商业利益 最大化的前提下，讨论最佳的促销手段。在研究问题前需要明确 何为商业利益最大化（即指商业利润最大），在此基础上建立最 大利润模型 h'(x)p'(x)，在满足利润最大的前提下，针对现有的 主要促销手段打折、返券、抽奖、送礼选取合适的评价体系，对 此进行分析比较，寻找最优促销手段。
（3）促销手段与销售价格、成本的关系
不同的促销手段对应着不同的价格变化幅度，根据促销效 果指数以及不同的促销各自特征，可以得到不同促销手段与销 售价格的关系。在促销模型的基础上，运用求导 的 此结方果法与，经求济出学当中ac 的 一12 个时现，象打：折当与所返销券售的的促商销品效利果润明较显薄不时同，。 “返券促销”比“打折促销”更能为商家带来经济利润。当商 品利润较丰厚是，“返券促销”与“打折促销”所给商家带来 的收益将相似，十分符合。
数学建模论文PPT课件
数学中国上也可以找到很多有用的资料可以自己整理成资料库202104画图partfour22222305一些经验partfive24建模开始以前同一小组需要安装同一版本的word软件这样每个人写的文档可以及时交流合24检查安装的word软件中是否安装了公式编辑器千万注意写的文件要及时存盘幵做u盘备份
论文写作
套路
02
摘要采用总分总的形式，第一段先是对问题背景进行
一两句的总体概括。第二到第四段分别是对问题一到
问题三的建模方法和求解方法进行介绍，在每段的开
头，可以采用“针对问题一”、“针对第一问”等语
句开头。最后一段可以对本文所建立的模型进行整体
评价。
-
12
11
摘要的注意事项：
（1）最好用第三人 称。建议采用“针 对……问题，采 用……方法，建立 了……数学模型”。 不必使用“本文”、 “作者”等作为主语， 以及“笔者认为”等。
附录
附录内容为程序或图表。
若为程序则标明程序1、2或模型一、二的程序，若为图表则继续按照正文的序号标注。
-
10
09
02 Part Two 论文的写作
-
11
摘要（非常重要！！！）
01
摘要是整篇文章的总结，主要内容围绕：论文建立了 什么样的模型，采用了什么样的方法，解决了什么样 的问题，得出了什么样的结论。摘要通常都是在文章 其他部分写好之后提炼出来的。
-
14
13
关键词和问题重述
01
关键词一般3到5个即可。可以为问题的研究对象，所 建立的模型以及解决问题的方法（MATLAB软件不要 写进去）。
02
可以直接将原题目中的文字复制，但最好不要出现表 格及图片。若问题太长，需用自己的语言将其缩减， 取其精华。
论文写作
套路
02
摘要采用总分总的形式，第一段先是对问题背景进行
一两句的总体概括。第二到第四段分别是对问题一到
问题三的建模方法和求解方法进行介绍，在每段的开
头，可以采用“针对问题一”、“针对第一问”等语
句开头。最后一段可以对本文所建立的模型进行整体
评价。
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12
11
摘要的注意事项：
（1）最好用第三人 称。建议采用“针 对……问题，采 用……方法，建立 了……数学模型”。 不必使用“本文”、 “作者”等作为主语， 以及“笔者认为”等。
附录
附录内容为程序或图表。
若为程序则标明程序1、2或模型一、二的程序，若为图表则继续按照正文的序号标注。
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10
09
02 Part Two 论文的写作
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11
摘要（非常重要！！！）
01
摘要是整篇文章的总结，主要内容围绕：论文建立了 什么样的模型，采用了什么样的方法，解决了什么样 的问题，得出了什么样的结论。摘要通常都是在文章 其他部分写好之后提炼出来的。
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14
13
关键词和问题重述
01
关键词一般3到5个即可。可以为问题的研究对象，所 建立的模型以及解决问题的方法（MATLAB软件不要 写进去）。
02
可以直接将原题目中的文字复制，但最好不要出现表 格及图片。若问题太长，需用自己的语言将其缩减， 取其精华。
数学建模论文格式.ppt
竞赛论文结构的“八个基本模块” 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 摘要 问题提出 模型假设及符号说明 模型建立与求解 结果分析与检验 模型改进与推广 参考文献 附录
三、数学建模竞赛论文的写作要点
工作规划
• 需要回答哪几个问题？ 需要建立模型解决哪几个问题？ • 问题以怎样的方式回答？ 结果以怎样的形式表示 ？ • 每个问题要列出哪些关键数据？ 建模要计算哪些关键数据 ？ • 每个量，列出一组还是多组数？ 要计算一组还是多组数 ？
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异, 创新可体现在： • 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等 • 模型求解 • 结果表示、分析，模型检验 • 推广部分
(5)在问题分析推导过程中，需要注意的
问题： 分析：中肯、确切； 术语：专业、内行； 原理：正确、准确； 表述：简明，关键步骤要列出； 忌：外行话，专业术语不明确， 表述混乱、繁琐。
7．参考文献
格式规范。 参见竞赛格式要求。
8．附录
详细的数据表格、程序可在此列出。注意 主要结果数据，应在正文中列出。
Tips
• • • • • • • 注意存盘，防止意外。 注意休息，劳逸结合。 注意用笔，人机互补。 注意时间，工作同步。 注意段落，层次分明。 注意规范，自圆其说。 注意保密，杜绝抄袭。
二、建模竞赛论文的基本内容
4原则；5要素；8模块
竞赛论文评阅的“四项基本原则”
竞赛论文写作的“五条基本要素” 竞赛论文结构的“八个基本模块”
竞赛论文评阅的“四项基本原则”
• • • •
假设的合理性； 建模的创造性； 结果的合理性； 文字表述的清晰程度。
竞赛论文写作的“五条基本要素” • • • • • 准确―科学性 条理―逻辑性 简洁―数学美 创新―目的性 实用―需求性
数学建模论文写作 PPT课件
针对问题一，利用需求预测得到观看DVD 的人数服从二项分布， 并计算出多种可靠度下购买DVD 的数量（由问卷调查结果得 到每种DVD 被租赁的概率p，应用二项分布，在多种可靠度 下计算出了购买DVD 的数量）。
以会员的最大满意度为目标函数，建立一个整数规划模型（0 －1规划，利用matlab 软件求解），得到问题二（会员的） 分配方案，并计算出前30 位会员的分配结果。
技报告、课题项目申请等有帮助作用.
3
二、数学建模竞赛论文的评阅原则
假设的合理性，建模的创造性，
结果的正确性，表述的清晰性。
合理性：关键假设；不欣赏罗列大量无关紧要的假设 创造性：特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理
正确性：不强调与“参考答案”的一致性和结果的精度； 好方法的结果一般比较好；但不一定是最好的
8
摘要---摘要范例
2） 表 2 中列出网站20 种DVD 的现有张数和当前 要处理的100位会员在线订单，如何分配这些 DVD，能使会员获得最大满意度？请列出前30 位 会员（C0001~C0030）分别获得哪些DVD。
3） 设表 2 中DVD 现有数量全部为0。网站经营者 如何决定每种DVD 的购买量，如何分配，才能使 一个月内95%的会员得到他想看的DVD，并且满 意度最大？
12
1、问题重述 1.1 问题背景
简单地说明问题的情景，说清事情的来龙去脉。
1.2 目标任务
列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研 究对象的关键信息的内容。
13
2、模型的假设
1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言表达。 2）所提出的假设为建立数学模型所必需的，而不是与
建立模型无关。 3）假设应验证其合理性： 4）合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的
以会员的最大满意度为目标函数，建立一个整数规划模型（0 －1规划，利用matlab 软件求解），得到问题二（会员的） 分配方案，并计算出前30 位会员的分配结果。
技报告、课题项目申请等有帮助作用.
3
二、数学建模竞赛论文的评阅原则
假设的合理性，建模的创造性，
结果的正确性，表述的清晰性。
合理性：关键假设；不欣赏罗列大量无关紧要的假设 创造性：特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理
正确性：不强调与“参考答案”的一致性和结果的精度； 好方法的结果一般比较好；但不一定是最好的
8
摘要---摘要范例
2） 表 2 中列出网站20 种DVD 的现有张数和当前 要处理的100位会员在线订单，如何分配这些 DVD，能使会员获得最大满意度？请列出前30 位 会员（C0001~C0030）分别获得哪些DVD。
3） 设表 2 中DVD 现有数量全部为0。网站经营者 如何决定每种DVD 的购买量，如何分配，才能使 一个月内95%的会员得到他想看的DVD，并且满 意度最大？
12
1、问题重述 1.1 问题背景
简单地说明问题的情景，说清事情的来龙去脉。
1.2 目标任务
列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研 究对象的关键信息的内容。
13
2、模型的假设
1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言表达。 2）所提出的假设为建立数学模型所必需的，而不是与
建立模型无关。 3）假设应验证其合理性： 4）合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的
数学建模讲座之十数学建模竞赛论文写作.ppt
数学建模
竞赛时间的安排
• 第二天： 晚上：得到第二个模型的初步结果 12：00 PM 休息 • 第三天： 上午：得到第二个模型的合理结果 下午：考虑对前二个模型的进一步优化， 得到第三个数学模型，或对前二个模型的 正确性进行验证 201晚9/12/3上1 ：得到最后结数果学建，模 完成整篇论文
2003 论文格式规范
• 编程：计算机能力强 • 论文写作：写作能力强
2019/12/31
数学建模
竞赛时间的安排
• 第一天：
上午：确定题目，并查阅文献
下午：开始分析，建立初步模型
晚上：编程，得到初步计算结果
12：00 PM 休息
• 第二天：
上午：得到第一个模型的合理结果
下午：开始写论文，并考虑对第一个模型
的改进
2019/12/31
people
• Myrtle Beach has about 200,000
people, and another 250,000 people are
spread out along the rest of the coastal
strip
• Columbia, another metro area of
4. What effect would it have on evacuation flow to establish more temporary shelters in Columbia, to reduce 2019/12/31 the traffic数学l建e模aving Columbia?
conditions should there be restrictions
on vehicle types or numbers of
数学建模 优秀论文模板PPT
论文写作要点
7、引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。 8、论文中用到的各种数学符号，须在第一次出现时加以说明。 9、计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 10、引用的参考文献最好写10个左右，且需在文中标注。 11、不太重要的表格以及复杂的编程均要放在附录中。 12、文章结束后一定要查重，一般查重率低于30%。
（第1段）简介背景和整体的问题方向。 （第2段）针对问题一，使用……方法……建立了……模型，得出……结论。（然后简述建 模过程）首先……，然后，……，最后…… （第3段）针对问题二，……（格式同上，内容充实、语言简洁，方法、软件、结果都 必须清晰描述）
最后一段可以是总结和建议，使文章更加丰满。 关键词：方法、理论、概念等。
查找数据
中国统计信息网：汇集了海量的全国各级政府各年度的国民经济和社会发 展统计信息，建立了以统计公报为主，统计年鉴、阶段发展数据、统计分 析、经济新闻、主要统计指标排行等。/
查找数据
GitHub：包含各个细分领域的数据库资源，自然科学和社会科学的覆盖都 很全面，简直是做研究和数据分析符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型， 符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠 近）。格式示例如下：
模型假设
内容： （1）根据题目中的条件作出假设； （2）根据现实中的情况作出假设。 要求： （1）合理性最重要； （2）假设合理且全面，但不欣赏罗列大量的无关假设，关键性假设不能缺； （3）合理假设作用： 简化问题，明确问题，限定模型的适用范围。
即本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，一般5个 左右。
问题重述
内容： 1、用自己的语言阐述背景：结合时代、社会、民生； 2、重点列出需要解决的“问题”；
数学建模优秀论文PPT
其中
定理：当RTR可逆时，超定方程组（3）存在最小二乘解， 且即为方程组
RTRa=RTy
的解：a=(RTR)-1RTy
11
线性最小二乘拟合 f(x)=a1r1(x)+ …+amrm(x)中 函数{r1(x), …rm(x)}的选取 1. 通过机理分析建立数学模型来确定 f(x)； 2. 将数据 (xi,yi) i=1, …n 作图，通过直观判断确定 f(x)： f=a1+a2x + + + + + f=a1+a2x+a3x2 + + + + + f=a1+a2x+a3x2 + + + + +
1）输入以下命令： x=0:0.1:1; y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2]; R=[(x.^2)' x' ones(11,1)]；
MATLAB(zxec1)
A=R\y'
2）计算结果： Ａ = -9.8108 20.1293 -0.0317
MATLAB(cn)
7
最临近插值、线性插值、样条插值与曲线拟合结果：
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0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
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数学建模 论文写作PPT课件
选择海外参展国数目的理由！
21
财务状况：世博会如果能获得政府的 财政支持, 将会使世博会的建设在一个资金 非常宽松的状况下进行，这也会影响到世 博会的效益状况；
选择财务状况的理由！
22
净增收益：一届世博会净增收益的大小， 往往能够反映出这届世博会的影响力大小， 例如历史上影响力大的几届世博会，无一例 外都是创造了巨大的净增收益；
选择净增收益的理由！
23
剩余效益：它是指世博会结束后留下 的永久设施。主要表现为改造后的城市基 础设施和改善后的交通状况。世博会往往 会加速城市改造的步伐，这些改造为今后 的经济发展打下了稳固的基础；
选择剩余效益的理由！
24
媒体关注度：世博会效益的提高往往 还来自参观者和新闻媒体的客观评价。无论 在会前会后，是否有众多的媒体反馈通常反 映了它的知名程度。这个指数一般可通过世 博会出现在电视、电台、网络和报纸中所占 的百分比来推算出来。
点评： 对模型1的交代（思考角度、参照对象、指标选择方式、 方法与模型）。交代比较清楚！
12
在进行横向比较时，考虑到2008年北京奥运会非常成功， 并且它与上海世博会都是近两年在中国举办的世界性大规模盛会。 鉴于此，本文以2008北京奥运会作为对比，尝试定量比较分析 二者的影响力大小。同样以经济效益为研究的重点，通过查找相 关文献与网站数据，确定反映其影响力大小的几个关键因素作为 评价指标。本文可借助查到的评价指标数据，以北京奥运会和上 海世博会为评价对象，去建立模糊综合评价模型，得到隶属度矩 阵。然后用层次分析法确定各项指标的权重，通过对隶属度加权、 模糊向量单值化等处理，能够得到二者的综合评价得分。从而定 量评估上海世博会的影响力。
数学建模第二 课堂
数学建模论文写作
21
财务状况：世博会如果能获得政府的 财政支持, 将会使世博会的建设在一个资金 非常宽松的状况下进行，这也会影响到世 博会的效益状况；
选择财务状况的理由！
22
净增收益：一届世博会净增收益的大小， 往往能够反映出这届世博会的影响力大小， 例如历史上影响力大的几届世博会，无一例 外都是创造了巨大的净增收益；
选择净增收益的理由！
23
剩余效益：它是指世博会结束后留下 的永久设施。主要表现为改造后的城市基 础设施和改善后的交通状况。世博会往往 会加速城市改造的步伐，这些改造为今后 的经济发展打下了稳固的基础；
选择剩余效益的理由！
24
媒体关注度：世博会效益的提高往往 还来自参观者和新闻媒体的客观评价。无论 在会前会后，是否有众多的媒体反馈通常反 映了它的知名程度。这个指数一般可通过世 博会出现在电视、电台、网络和报纸中所占 的百分比来推算出来。
点评： 对模型1的交代（思考角度、参照对象、指标选择方式、 方法与模型）。交代比较清楚！
12
在进行横向比较时，考虑到2008年北京奥运会非常成功， 并且它与上海世博会都是近两年在中国举办的世界性大规模盛会。 鉴于此，本文以2008北京奥运会作为对比，尝试定量比较分析 二者的影响力大小。同样以经济效益为研究的重点，通过查找相 关文献与网站数据，确定反映其影响力大小的几个关键因素作为 评价指标。本文可借助查到的评价指标数据，以北京奥运会和上 海世博会为评价对象，去建立模糊综合评价模型，得到隶属度矩 阵。然后用层次分析法确定各项指标的权重，通过对隶属度加权、 模糊向量单值化等处理，能够得到二者的综合评价得分。从而定 量评估上海世博会的影响力。
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数学建模论文写作
[数学]数学建模论文写作PPT课件
![[数学]数学建模论文写作PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/e6e94848a216147916112834.png)
四、关于论文写作前的思考 和工作规划
• 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解 决哪几个问题；
• 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的 形式表示；
• 每个问题要列出哪些关键数据――建模要 计算哪些关键数据；
17
强调：
• 拿到题目后，每人要学会认真阅读题目，理解题 意，仔细的、独立的思考，不要急于讨论。
e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的 全部“问题”）
▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体 工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。务 必认真校对。
8
1． 问题重述，即对问题的简单重复。 2． 模型假设：基本假设的合理性很重要，
另外假设有时又要大胆。 （1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设 ▲关键性假设不能缺；假设要切合题意
9
3． 模型的建立 （1） 基本模型： 首先要有数学模型：数学公式、方案等 基本模型要求：完整，正确，简明 （2） 简化模型 要明确说明：简化思想，依据 简化后模型，尽可能完整给出 （3） 模型要实用，有效，以解决问题有效
为原则。 数学建模不要单追求数学上难度大。
10
（4） 鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 数模创新可出现在： • 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等 • 模型求解中 • 结果表示、分析、检验，模型检验 • 推广部分 （5） 在问题分析推导过程中，需要注意的问题： • 分析：中肯、确切； • 术语：专业、内行； • 原理、依据：正确、明确 ； • 表述：简明，关键步骤要列出
14
6．模型评价 • 优点突出，缺点不回避。 7．参考文献
15
8．附录 • 详细的结果，详细的数据表格，可在此列
出。 • 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重
数学建模论文答辩ppt课件
问题二
若每位教师至少参加2个会议，考虑每人花费最少的情况，总费用大于50000元，不符合资金要 求，故不对教师至少参加的会议数作规定。假设所去教师的学位不影响评判影响力，因此每位老 师是相同的。
由经验得，每场会议随作报告人数的增加，我校产生的 影响力也会随之增加，当作报告人数达到一定值时，影 响力不再变化。
具体要求
问题一
学院要求该教研室每位老师至少参加 两个会议，主任和副主任因有其他事 务至多参加三个会议。参会过程中教 师必须全程参与，不得中途离开参加 别处会议。长途出行费用按里程计算， 其中飞机0.8元/公里，火车0.5元/公里。 不同职称老师一律执行大会住宿标准。 制定一份详细合理的参会安排，使得 所需总费用最少。
于是我们建立基于0-1规划的指派模型，引入0-1变量 即其中一人去某个会议记作1，否则为0 按照题目要求列出不等式
特别地: 一、时间冲突无法同时参加
x x 1,i1,2,1..8., ip iq
得出18种冲突的情况
二、出行路线的选择
若两个会议相差一天，则参会 教师从当地出发前往下一个参 会地点，共有6种情况
得到的费用值。
当L最小时，说明结果最接近理想值，即为最优化结果
03
PART
研究过程与结果
.
问题一的求解
运用 LINGO 软件，对上述条件进行分析，可 得出满足条件的方案。
M 的最小值求解结果如下：
问题二的求解
运用 LINGO 软件，对上述条件进行分析，可得出满足条件的方案。
此时总费用为 49902.3 元，小于规定的经费。
问题四
写一份安排说明给该教研室的所有教师， 说明安排的科学性，并给每位教师打印 一份出行日程及经费预算。
数学建模论文写作方法与技巧PPT课件
(5)在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结 论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来；
(6)结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列 出。定理和命题必须写清结论成立的条件。
（四） 模型的讨论
*对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。
(1)就不同的情景，探索模型将如何变化；
(2)根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设， 指出由此数学模型的变化； (3)用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果；
数学建模竞赛题设计要求参赛选手运用数学、 计算机技术和问题背景学科等方面知识，解 决极富挑战性的实际问题。
问题的实际意义
问题从实际意义分析大体上可分为： 工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生 物医学和社会事业等七个大类。
工业类：电子通信、机械加工 与制造、机械设计与 控制等行业,共有8个
(4)拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的 变化； (5)对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是
地指出模型的使用范围。
（五） 其它方面
(1)摘要。摘要应把论文的主要思路、结论和模型的特色讲清 楚，让人看到论文的新意。
(2)语言。语言是构成论文的基本元素。数学建模论文的语言与 其他科学论文的语言一样，要求达意、干练。语言中应多用客 观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。 (3)论文的书写和附图。附图中的图形应有明确的说明。
（二）、数据分析法： 通过对量测数据的统计分析，找出与数据
拟合最好的模型
1、回归分析法：用于对函数f(x)的一组观测值 (xi,fi) i=1,2,…,n，确定函数的表达式，由于处理 的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。
2、时序分析法：处理的是动态的相关数据， 又称为过程统计方法。
(6)结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列 出。定理和命题必须写清结论成立的条件。
（四） 模型的讨论
*对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。
(1)就不同的情景，探索模型将如何变化；
(2)根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设， 指出由此数学模型的变化； (3)用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果；
数学建模竞赛题设计要求参赛选手运用数学、 计算机技术和问题背景学科等方面知识，解 决极富挑战性的实际问题。
问题的实际意义
问题从实际意义分析大体上可分为： 工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生 物医学和社会事业等七个大类。
工业类：电子通信、机械加工 与制造、机械设计与 控制等行业,共有8个
(4)拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的 变化； (5)对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是
地指出模型的使用范围。
（五） 其它方面
(1)摘要。摘要应把论文的主要思路、结论和模型的特色讲清 楚，让人看到论文的新意。
(2)语言。语言是构成论文的基本元素。数学建模论文的语言与 其他科学论文的语言一样，要求达意、干练。语言中应多用客 观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。 (3)论文的书写和附图。附图中的图形应有明确的说明。
（二）、数据分析法： 通过对量测数据的统计分析，找出与数据
拟合最好的模型
1、回归分析法：用于对函数f(x)的一组观测值 (xi,fi) i=1,2,…,n，确定函数的表达式，由于处理 的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。
2、时序分析法：处理的是动态的相关数据， 又称为过程统计方法。
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2、问题重述
问题重述部分是要保持全文的完整性，要求 用自己的语言将赛题重述一遍，可以简单地 有删有增地重述。
这一部分相对不太重要，有的论文只是将题 目copy上去就完了。
3、问题分析（1）
这一部分的任务是对赛题作一全面的分析，说明题目
要求解决的是什么问题，解决问题的关键是什么，解 决问题的思路、大致步骤，是建立模型之前的必要准 备。
8、模型结果分析（2）
（3 ）题目中要求回答的问题，数值结果， 结论， 须一一列出； （4 ）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或 额外数据，对数据进行比较、分析，为各种方案的提 出提供依据； （5 ）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比 较分析 ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图 形图表形式
基本模型：
通常是解决问题的一般模型。 基本模型要求正确、完整、简洁。
简化模型：
当基本模型过于复杂难于求解时， 可采用简化模型。 （1 ）要明确说明：简化思想，依据 （2 ）简化后模型，尽可能完整给出
6、模型建立（3）
模型的选择：
（1 ）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 （2 ）数学建模要解决的是实际问题，不追求数学上： 高（级）、深（刻）、难（度大）。能用初等方法解 决的，就不用高等方法；能用简单方法解决的，就不 用复杂方法；能用被更多人看懂、理解的方法，就不 用只能少数人看懂、理解的方法。
五、建模创新体现在哪里？
数模创新可出现在：
建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等 模型求解中 结果表示、分析、检验，模型检验 推广部分
六、软件使用
在数学建模过程中，经常使用到的软件工具： MATLAB：科学计算，最优化求解，微分方程求解，统 计分析，编程 SPSS,SAS：统计分析 LINDO：最优化求解 MATHEMATICA
（4 ）设法算出合理的数值结果。
8、模型结果分析（1）
包括：结果表示；结果分析、检验；模型检验及模型
修正；灵敏度分析，稳定性分析等。
（1 ）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； （2 ）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算 法、计算方法、或模型进行修正、改进；
！竞赛中应注意的几个问题（2）
第2天：主要任务进一步理清思路，解决细节问题，三人注意分
工合作。晚上2点左右休息。论文写作提纲。
第3天：解决未解决的问题，完善细ห้องสมุดไป่ตู้。晚上基本上是通霄达旦 完成论文修改、输入、打印。
第4天：8：00交论文。 然后睡觉！
（三）、写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题，建模需要解决哪几个问题，问题以怎
4、符号说明
论文中所用到每一个数学符号，都必须在此 说明它们各自的含义，一个符号说明用一个 自然段，全部符号说明形成一个自然节。
例： yi－第i年的产值。 xi－第i年的成本。
5、模型假设
假设的合理性是评阅的一个重要指标，如何作假设？
（1 ）从题目所给条件中作假设
（2 ）从题目的要求中作假设
注：作假设要切合题意，
关键性假设不可缺，
不要罗列一大堆无用的假设。
6、模型建立（1）
基本模型 每一篇论文都必须有一个模型！
常见问题：很多参赛队的论文通篇没有一 个模型，
只是用凑的办法弄出一个结果。
数学模型：可以是一个（组）公式、算法、图表等 数学结构。
强调：模型意识。
6、模型建立（2）
9、模型优缺点
10、改进方向
5、模型假设
6、模型建立
11、参考文献
12、附录
1、摘要写作要求
内容：简要论述本文所要解决的问题及意义，解决问 题的思路与方法、主要结果 （数值结果或结论），建
模的创新之处与特色等。
注1：全国竞赛组委会已加大对摘要在评奖中的比重。 注2：摘要通常不超过一页。 注3：摘要要能吸引评委的眼球，能表达全文的概貌、 要点、特色，要回答题目要求的全部问题。
▲求解方案，用图示更好
8、模型结果分析（3）
（6 ）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。
（7 ）灵敏度分析与稳定性分析 对于结果对原始数据依赖性强的情况，还必须进行灵 敏度分析与稳定性分析。
但并非所有的模型都需要作灵敏度分析与稳定性分析 的。
9、模型优缺点（或模型评价）
自我评价优点要突出，缺点不回避。
2、建模的创造性 3、结果的正确性
4、文字表达的清晰程度
内容框架
一、竞赛论文的重要性
二、数模竞赛论文评阅标准
三、数学建模竞赛论文的结构 四、建模理念 五、建模创新体现在哪里？
三、数学建模竞赛论文的结构
1、摘要
2、问题重述
7、模型求解
8、模型结果分析
3、问题分析
4、符号说明
要点：弄清题意，梳理解决问题的思路。
注：也可将这一部分归入模型建立。
3、问题分析（2）
在问题分析推导过程要注意的问题：
（1 ）分析：中肯、确切 ； （2 ）术语：专业、内行； （3 ）原理、依据：正确、明确； （4 ）表述：简明，关键步骤要列出 。 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
一、竞赛论文的重要性（2）
建模与写论文的关系：
建立好的数学模型是论文写作的基础。 论文写作是建模的表达，是模型的完善。
内容框架
一、竞赛论文的重要性
二、数模竞赛论文评阅标准
三、数学建模竞赛论文的结构 四、建模理念 五、建模创新体现在哪里？
二、数模竞赛论文评阅标准
1、假设的合理性
2.数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数
科学性，不局限于本具体问题的解决。
3.创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；有 普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
内容框架
一、竞赛论文的重要性
二、数模竞赛论文评阅标准
三、数学建模竞赛论文的结构 四、建模理念 五、建模创新体现在哪里？
优点从哪找？－－假设合理，建模方法创新，
求解特色等 。
注：这里的优点简化后可在摘要引用；缺点仅
在此说明，摘要中就不要引用了。
10、模型改进方向
由于时间关系，一些改进的思路来不及实现，
可指出改进方向。
改变原题要求，重新建模可在此做。
推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
11、参考文献
引用别人的成果必须说明，这是学术诚信问题。参考 文献要列主要的。
6、模型建立（4）
竞赛中常见的模型：
优化模型、预测模型、描述模型、仿真模型、
效用模型、层次分析模型、随机模型、离散
模型。
赛题趋势：开放性更强，没有标准答案
7、模型求解（1）
计算方法设计或选择；
（1）算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现， 计算框图；
（2）所采用的软件名称； 引用或建立必要的数学命题和定理； 求解方案及流程 。
一、竞赛论文的重要性
二、数模竞赛论文评阅标准
三、数学建模竞赛论文的结构 四、建模理念 五、建模创新体现在哪里？
四、建模理念
1.应用意识：
要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；
站在应用者的立场上想问题，处理问题。
学抽象，方法有普适性、
！竞赛中应注意的几个问题（1）
（一）、要有不怕艰苦的思想准备 （二）、合理安排竞赛时间 第0天：作好各种竞赛准备（场所，电脑设备，资料等） 第1天：7：40坐在电脑前等待下载 8：00复印赛题人手一份，分工查找资料，各人独立看赛题
至少一个小时，然后再讨论
下午（至少晚上）确定做哪一题，弄清题意 中午应休息一个钟头，第一天晚上不要太晚
参考文献格式 ：
参考文献
[1] 姜启源等. 数学模型[M]. 北京：高等教育出版社， 2003
12、附录
附录内容：
程序清单，详细数值结果，详细公式推导、定理证明， 更多的图表等。
注意事项：
（1）结果，数据表格，不要错，错的宁可不列。 （2）主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
内容框架
7、模型求解（2）
模型求解时注意事项：
（1 ）需要建立数学命题时，命题叙述要符合数学命题的表述规
范，尽可能论证严密。
（2 ）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。
（3 ）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出，但关键结
果不可少。
样的方式回答，结果以怎样的形式表示
每个问题要列出哪些关键数据，建模要计算哪些关键数据 每个量，列出一组还是多组数，要计算一组还是多组数…
祝同学们在数学建模竞赛中
取得好成绩！
内容框架
一、竞赛论文的重要性
二、数模竞赛论文评阅标准
三、数学建模竞赛论文的结构 四、建模理念 五、建模创新体现在哪里？