MATLAB窗函数法实现FIR的高通,带通和低通滤波器的程序
MATLAB窗函数法实现FIR的高通,带通和低通滤波器的程序
MATLAB窗函数法实现FIR的高通,带通和低通滤波器的程序MATLAB 学院：地球物理与石油资源学院班级：姓名：学号：班内编号：指导教师：完成日期：测井11001大牛啊啊啊陈义群2013年6月3日课程设计报告一、题目FIR滤波器的窗函数设计法及性能比较 1. FIR滤波器简介数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应滤波器和有限冲激响应滤波器。
与IIR滤波器相比，FIR滤波器的主要特点为： a. 线性相位；b.非递归运算。
2. FIR 滤波器的设计FIR滤波器的设计方法主要有三种：a.窗函数设计法；b.频率抽样发；c.最小平法抽样法；这里我主要讨论在MATLAB环境下通过调用信号分析与处理工具箱的几类窗函数来设计滤波器并分析与比较其性能。
窗函数法设计FIR滤波器的一般步骤如下： a. 根据实际问题确定要设计的滤波器类型； b. 根据给定的技术指标，确定期望滤波器的理想频率特性；c. 求期望滤波器的单位脉冲响应；d. 求数字滤波器的单位脉冲响应； e. 应用。
常用的窗函数有(1)Hanningwindoww(n)?[?((2)Hammingw indoww(n)?[?((3)Balckmanwindoww(n)?[ ?((4)KaiserwindowI0{?1?[2n/(N?1)]2}w(n )?RN(n)I0(?)式中I0(x)是零阶Bessel函数，可定义为()2?n4?n)?()]RN(n)N?1N?1()2?n)]RN(n)N ?1() ?nN?1)]RN(n)() (x/2)m2I0(x)?1??m!m?1? 当x?0时与矩形窗一致；当x?时与海明窗结果相同；当x?时与布莱克曼窗结果相同。
3．窗函数的选择标准 1. 较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣； 2. 旁瓣幅度要下降得快，以利于增加阻带衰减；3. 主瓣宽度要窄，这样滤波器过渡带较窄。
使用MATLAB设计FIR滤波器
使⽤MATLAB设计FIR滤波器1. 采⽤fir1函数设计，fir1函数可以设计低通、带通、⾼通、带阻等多种类型的具有严格线性相位特性的FIR滤波器。
语法形式：b = fir1(n, wn)b = fir1(n, wn, ‘ftype’)b = fir1(n, wn, ‘ftype’, window)b = fir1(n, wn, ‘ftype’, window, ‘noscale’)参数的意义及作⽤：b：返回的FIR滤波器单位脉冲响应，脉冲响应为偶对称，长度为n+1；n：滤波器的介数；wn：滤波器的截⽌频率，取值范围为0<wn<1，1对应信号采样频率⼀半。
如果wn是单个数值，且ftype参数为low，则表⽰设计截⽌频率为wn的低通滤波器，如果ftype参数为high，则表⽰设计截⽌频率为wn的⾼通滤波器；如果wn是有两个数组成的向量[wn1wn2]，ftype为stop，则表⽰设计带阻滤波器，ftype为bandpass，则表⽰设计带通滤波器；如果wn是由多个数组成的向量，则根据ftype的值设计多个通带或阻带范围的滤波器，ftype为DC-1，表⽰设计的第⼀个频带为通带，ftype为DC-0，表⽰设计的第⼀个频带为阻带；window：指定使⽤的窗函数，默认为海明窗；noscale：指定是否归⼀化滤波器的幅度。
⽰例：N=41; %滤波器长度fs=2000; %采样频率%各种滤波器的特征频率fc_lpf=200;fc_hpf=200;fp_bandpass=[200 400];fc_stop=[200 400];%以采样频率的⼀半，对频率进⾏归⼀化处理wn_lpf=fc_lpf*2/fs;wn_hpf=fc_hpf*2/fs;wn_bandpass=fp_bandpass*2/fs;wn_stop=fc_stop*2/fs;%采⽤fir1函数设计FIR滤波器b_lpf=fir1(N-1,wn_lpf);b_hpf=fir1(N-1,wn_hpf,'high');b_bandpass=fir1(N-1,wn_bandpass,'bandpass');b_stop=fir1(N-1,wn_stop,'stop');%求滤波器的幅频响应m_lpf=20*log(abs(fft(b_lpf)))/log(10);m_hpf=20*log(abs(fft(b_hpf)))/log(10);m_bandpass=20*log(abs(fft(b_bandpass)))/log(10);m_stop=20*log(abs(fft(b_stop)))/log(10);%设置幅频响应的横坐标单位为Hzx_f=0:(fs/length(m_lpf)):fs/2;%绘制单位脉冲响应%绘制单位脉冲响应subplot(421);stem(b_lpf);xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(423);stem(b_hpf);xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(425);stem(b_bandpass);xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(427);stem(b_stop);xlabel('n');ylabel('h(n)');%绘制幅频响应曲线subplot(422);plot(x_f,m_lpf(1:length(x_f)));xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);subplot(424);plot(x_f,m_hpf(1:length(x_f)));xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);subplot(426);plot(x_f,m_bandpass(1:length(x_f)));xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);subplot(428);plot(x_f,m_stop(1:length(x_f)));xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);2. 采⽤fir2函数设计，函数算法是：⾸先根据要求的幅频响应向量形式进⾏插值，然后进⾏傅⾥叶变换得到理想滤波器的单位脉冲响应，最后利⽤窗函数对理想滤波器的单位脉冲响应激进型截断处理，由此得到FIR滤波器系数。
MATLAB-GUI设计FIR滤波器(窗函数)
1 数字滤波器的概述 ................................................................................................ 错误!未定义书签。
1．1 FIＲ数字滤波器设计原理 ........................................................................ 错误!未定义书签。
1.2FＩR数字滤波器的特性ﻩ错误!未定义书签。
1.3窗函数的介绍............................................................................................ 错误!未定义书签。
2 FＩR数字滤波器设计及实现ﻩ错误!未定义书签。
2．1 低通滤波器的设计................................................................................... 错误!未定义书签。
2.2 高通滤波器的设计...................................................................................... 错误!未定义书签。
2．3 带通滤波器的设计ﻩ错误!未定义书签。
2.4带阻滤波器的设计.................................................................................... 错误!未定义书签。
3基于MAＴLAB GUＩ的FIR滤波器的仿真 ....................................................... 错误!未定义书签。
3.1 FＩR数字滤波器设计所实现的任务......................................................... 错误!未定义书签。
基于MATLAB设计FIR滤波器
基于MATLAB设计FIR滤波器FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种数字滤波器，它具有有限的冲激响应长度。
基于MATLAB设计FIR滤波器可以使用signal工具箱中的fir1函数。
fir1函数的语法如下：b = fir1(N, Wn, window)其中，N是滤波器的阶数，Wn是截止频率，window是窗函数。
要设计一个FIR低通滤波器，可以按照以下步骤进行：步骤1：确定滤波器的阶数。
阶数决定了滤波器的截止频率的陡峭程度。
一般情况下，阶数越高，滤波器的陡峭度越高，但计算复杂度也会增加。
步骤2：确定滤波器的截止频率。
截止频率是指在滤波器中将信号的频率限制在一定范围内的频率。
根据应用的需求，可以选择适当的截止频率。
步骤3：选择窗函数。
窗函数是为了在时域上窗口函数中心增加频率衰减因子而使用的函数。
常用的窗函数有Hamming、Hanning等。
窗函数可以用来控制滤波器的幅度响应特性，使得它更平滑。
步骤4：使用fir1函数设计滤波器。
根据以上步骤确定滤波器的阶数、截止频率和窗函数，可以使用fir1函数设计FIR滤波器。
具体代码如下：N=50;%设定阶数Wn=0.5;%设定截止频率window = hanning(N + 1); % 使用Hanning窗函数步骤5：使用filter函数对信号进行滤波。
设计好FIR滤波器后，可以使用filter函数对信号进行滤波。
具体代码如下：filtered_signal = filter(b, 1, input_signal);其中，input_signal是输入信号，filtered_signal是滤波后的信号。
以上，便是基于MATLAB设计FIR滤波器的简要步骤和代码示例。
根据具体需求和信号特性，可以进行相应的调整和优化。
实验六用窗函数法设计FIR滤波器分析解析
实验六用窗函数法设计FIR滤波器分析解析一、引言数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分。
滤波器可以用于去除噪声、调整频率响应以及提取感兴趣的信号。
有许多方法可以设计数字滤波器，包括窗函数法、频域法和优化法等。
本实验将重点介绍窗函数法设计FIR滤波器的原理和过程。
二、窗函数法设计FIR滤波器窗函数法是设计FIR滤波器的一种常用方法。
其基本原理是将滤波器的频率响应与理想滤波器的频率响应进行乘积。
理想滤波器的频率响应通常为矩形函数，而窗函数则用于提取有限长度的理想滤波器的频率响应。
窗函数的选择在FIR滤波器的设计中起着重要的作用。
常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等。
对于每种窗函数，都有不同的特性和性能指标，如主瓣宽度、副瓣抑制比等。
根据不同的应用需求，可以选择合适的窗函数。
窗函数法设计FIR滤波器的具体步骤如下：1.确定滤波器的阶数N。
阶数N决定了滤波器的复杂度，一般情况下，阶数越低，滤波器的简单度越高，但频率响应的近似程度也会降低。
2.确定滤波器的截止频率。
根据应用需求，确定滤波器的截止频率，并选择合适的窗函数。
3.根据窗函数长度和截止频率计算理想滤波器的频率响应。
根据所选窗函数的特性，计算理想滤波器的频率响应。
4.根据理想滤波器的频率响应和窗函数的频率响应，得到所需的FIR滤波器的频率响应。
将理想滤波器的频率响应与窗函数的频率响应进行乘积，即可得到所需滤波器的频率响应。
5.对所得到的频率响应进行逆傅里叶变换，得到时域的滤波器系数。
6.实现滤波器。
利用所得到的滤波器系数，可以通过卷积运算实现滤波器。
三、实验结果与分析本实验以Matlab软件为平台，利用窗函数法设计了一个低通滤波器。
滤波器的阶数为16，截止频率为500Hz，采样频率为1000Hz，选择了汉宁窗。
根据上述步骤，计算得到了所需的滤波器的频率响应和时域的滤波器系数。
利用这些系数，通过卷积运算，实现了滤波器。
为了验证滤波器的性能，将滤波器应用于输入信号，观察输出信号的变化。
基于Matlab的FIR滤波器设计与实现
基于Matlab的FIR滤波器设计与实现⼀、摘要 前⾯⼀篇⽂章介绍了通过FDATool⼯具箱实现滤波器的设计，见“”，这⾥通过⼏个例⼦说明采⽤Matlab语⾔设计FIR滤波器的过程。
⼆、实验平台 Matlab7.1三、实验原理 以低通滤波器为例，其常⽤的设计指标有：1. 通带边缘频率f p(数字频率为Ωp)2. 阻带边缘频率f st (数字频率为Ωst)3. 通带内最⼤纹波衰减δp=-20log10(1-αp)，单位为 dB4. 阻带最⼩衰减αs=-20log10(αs)，单位为 dB5. 阻带起伏αs6. 通带峰值起伏αp 其中，以1、2、3、4条最为常⽤。
5、6条在程序中估算滤波器阶数等参数时会⽤到。
数字频率 = 模拟频率/采样频率四、实例分析例1 ⽤凯塞窗设计⼀FIR低通滤波器，通带边界频率Ωp=0.3pi，阻带边界频率Ωs=0.5pi，阻带衰减δs不⼩于50dB。
⽅法⼀：⼿动计算滤波器阶数N和β值，之后在通过程序设计出滤波器。
第⼀步：通过过渡带宽度和阻带衰减，计算滤波器的阶数B和β值。
第⼆步：通过程序设计滤波器。
程序如下：b = fir1(29,0.4,kaiser(30,4.55));[h1,w1]=freqz(b,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));axis([0,1,-80,10]);grid;xlabel('归⼀化频率/p') ;ylabel('幅度/dB') ;波形如下：⽅法⼆：采⽤[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(f,a,dev)函数来估计滤波器阶数等，得到凯塞窗滤波器。
这⾥的函数kaiserord(f,a,dev)或者kaiserord(f,a,dev,f s)： f为对应的频率，f s为采样频率；当f⽤数字频率表⽰时，f s则不需要写。
a=[1 0]为由f指定的各个频带上的幅值向量，⼀般只有0和1表⽰；a和f长度关系为（2*a的长度）- 2=（f的长度） devs=[0.05 10^(-2.5)]⽤于指定各个频带输出滤波器的频率响应与其期望幅值之间的最⼤输出误差或偏差，长度与a相等，计算公式：阻带衰减误差=αs，通带衰减误差=αp，可有滤波器指标中的3、4条得到。
MATLAB窗函数
4.3 实验原理 数字滤波器的设计是数字信号处理中的一个重要内容。
数字滤波器设计包括FIR（有限单位脉冲响应）滤波器与IIR（无限单位脉冲响应）滤波器两种。
与IIR滤波器相比，FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性。
设FIR滤波器单位脉冲响应h(n)长度为N，其系统函数H（z）为： H（z）是z－1的N－1次多项式，它在z平面上有N－1个零点，原点z=0是N－1阶重极点，因此H（z）是永远稳定的。
稳定和线性相位特性是FIR滤波器突出的优点。
FIR滤波器的设计任务是选择有限长度的h(n)。
使传输函数H( )满足技术要求。
FIR滤波器的设计方法有多种，如窗函数法、频率采样法及其它各种优化设计方法，本实验介绍窗函数法的FIR滤波器设计。
窗函数法是使用矩形窗、三角窗、巴特利特窗、汉明窗、汉宁窗和布莱克曼窗等设计出标准响应的高通、低通、带通和带阻FIR滤波器。
一、firl函数的使用 在MA TLAB 下设计标准响应FIR滤波器可使用firl函数。
firl函数以经典方法实现加窗线性相位FIR滤波器设计，它可以设计出标准的低通、带通、高通和带阻滤波器。
firl函数的用法为： b=firl(n,Wn,/ftype/,Window) 各个参数的含义如下： b—滤波器系数。
对于一个n阶的FIR滤波器，其n+1个滤波器系数可表示为：b(z)=b(1)+b(2)z－1+…+b(n+1)z－n。
n—滤波器阶数。
Wn—截止频率，0≤Wn≤1，Wn=1对应于采样频率的一半。
当设计带通和带阻滤波器时，Wn=[W1 W2],W1≤ω≤W2。
ftype—当指定ftype时，可设计高通和带阻滤波器。
Ftype=high时，设计高通FIR滤波器；ftype=stop时设计带阻FIR滤波器。
低通和带通FIR滤波器无需输入ftype参数。
Window—窗函数。
窗函数的长度应等于FIR滤波器系数个数，即阶数n+1。
基于matlab的FIR低通,高通,带通,带阻滤波器设计
北京师范大学课程设计报告课程名称： DSP设计名称：FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计姓名：学号:班级：指导教师：起止日期：课程设计任务书学生班级： 学生姓名： 学号：设计名称： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 起止日期： 指导教师：设计目标：1、采用Kaiser 窗设计一个低通FIR 滤波器 要求：采样频率为8kHz ；通带：0Hz~1kHz ，带内波动小于5%； 阻带：1.5kHz ，带内最小衰减：Rs=40dB 。
2、采用hamming 窗设计一个高通FIR 滤波器 要求：通带截至频率wp=rad π6.0, 阻带截止频率ws=rad π4.0，通带最大衰减dB p 25.0=α,阻带最小衰减dB s 50=α3、采用hamming 设计一个带通滤波器低端阻带截止频率 wls = 0.2*pi ；低端通带截止频率 wlp = 0.35*pi ； 高端通带截止频率 whp = 0.65*pi ； 高端阻带截止频率 whs = 0.8*pi ；4、采用Hamming 窗设计一个带阻FIR 滤波器 要求：通带：0.35pi~0.65pi ，带内最小衰减Rs=50dB ； 阻带：0~0.2pi 和0.8pi~pi ，带内最大衰减：Rp=1dB 。
FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 一、 设计目的和意义1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤波器。
2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性能，学会针对不同的指标选择不同的窗函数。
二、 设计原理一般，设计线性相位FIR 数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。
如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为)(jw d e H ，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应h d (n)将是无限长的，如图2、图3所示。
H d (w)-w c w c图2图3若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR 滤波器频率响应∑-=-=10)()(N n jwn jwe n h e H 来逼近)(jw d e H ，即用一个窗函数w(n)来截断h d (n)，如式3所示：)()()(n w n h n h d =（式1）。
FIR滤波器的MATLAB设计与实现
时钟 输入模拟信号 输出模拟信号
DSP (TMS32 0C5410)
同步 FIFO
同步 FIFO
D/A 转换
A/D 转换
JTAG 接口
FLASE
RS232 接口 图3 系统总体框图
6
SRAM
JTAG(Joint Test Action Group) 联合测试行动小组)是一种国际标准测试协议 （IEEE 1149.1 兼容） ，主要用于芯片内部测试。基本原理是在器件内部定义一个 TAP（Test Access Port�测试访问口）通过专用的 JTAG 测试工具对内部节点进 行测试。JTAG 测试允许多个器件通过 JTAG 接口串联在一起，形成一个 JTAG 链， 能实现对各个器件分别测试。 FLASE 存储器具有性价比高，体积小，功耗低，可电擦写，使用方便等优点。 在 DSP 应用系统中采用 Flash 存储器和固定数据是一种比较好的选择。 SRAM 静态存储器，读写速度快，但价格较高。适合于外部存放需要经常访问 或更新的临时数据。 RS232 电平转换模块，将外部电平转换为适合 DSP 芯片内部要求的电平。 图3是系统的总体框图。主要包括输入信号缓冲及调理电路、A/D 变换器、输 入缓冲 FIFO、DSP及外围电路、输出缓冲FIFO、D/A变换器等几部分。其中DSP及 外围电路包括程序存储器、串行口、显示及键盘接口等。串行口用于实现和PC机 的通信，可以通过PC机对滤波器的控制。 假定输入模拟信号为带限信号。该信号经缓冲和调理后经A/D变换进入输入缓 冲FIFO，当 FIFO中的数据达到一定数量时产生中断，DSP将数据读入内存中并进 行计算和处理，这里DSP主要实现FIR滤波运算。处理后的数据写入输出FIFO中， 之后通过D/A变换后输出模拟信号。输出的信号是低通滤波后的结果。 4.3 用DSP实现FIR滤波器的关键问题 4.3.1 定点数的定标 在滤波器的实现过程中，DSP所要处理的数可能是整数，也可能是小数或混合 小数；然而，DSP在执行算术运算指令时，并不知道当前所处理的数据是整数还是 小数，更不能指出小数点的位置在哪里。因此，在编程时必须指定一个数的小数 点处于哪一位，这就是定标。通过定标，可以在16位数的不同位置上确定小数点， 从而表示出一个范围大小不同且精度也不同的小数。 4.3.2 误差问题 因为在用定点DSP实现时，所有的数据都是定长的，运算也都是定点运算，因 而会产生有限字长效应。所产生的误差主要包括：数模转换引起的量化误差、系 数量化引起的误差以及运算过程中的舍入误差。在用定点DSP时，产生误差是不能 避免的。
Matlab技术滤波器设计方法
Matlab技术滤波器设计方法引言：滤波器在信号处理中起到了至关重要的作用，广泛应用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。
Matlab是一款功能强大的数学软件，为我们提供了丰富的工具和函数来进行滤波器设计和分析。
本文将介绍几种常用的Matlab技术滤波器设计方法，并探讨它们的优缺点及适用范围。
一、FIR滤波器设计FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种常见且重要的数字滤波器。
它的设计基于一组有限长度的冲激响应。
Matlab提供了多种设计FIR滤波器的函数，例如fir1、fir2和firpm等。
其中，fir1函数采用窗函数的方法设计低通、高通、带通和带阻滤波器。
在使用fir1函数时，我们需要指定滤波器的阶数和截止频率。
阶数的选择直接影响了滤波器的性能，阶数越高，滤波器的频率响应越陡峭。
截止频率用于控制滤波器的通带或阻带频率范围。
FIR滤波器的优点是相对简单易用，具有线性相位特性，不会引入相位失真。
然而，FIR滤波器的计算复杂度较高，对阶数的选择也需要一定的经验和调试。
二、IIR滤波器设计IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是另一种常见的数字滤波器。
与FIR滤波器不同，IIR滤波器的冲激响应为无限长，可以实现更复杂的频率响应。
Matlab提供了多种设计IIR滤波器的函数，例如butter、cheby1和ellip等。
这些函数基于不同的设计方法，如巴特沃斯（Butterworth）设计、切比雪夫（Chebyshev）设计和椭圆（Elliptic）设计。
使用这些函数时，我们需要指定滤波器的类型、阶数和截止频率等参数。
与FIR滤波器类似，阶数的选择影响滤波器的性能，而截止频率用于控制通带或阻带的频率范围。
相比于FIR滤波器，IIR滤波器具有更低的计算复杂度，尤其在高阶滤波器的设计中表现出更好的性能。
然而，IIR滤波器的非线性相位特性可能引入相位失真，并且不易以线性常态方式实现。
FIR数字滤波器的MATLAB详细程序
%FIR-DF hd=ideal_lp(wc,M);Fs=32000;a=2*pi*6500;b=2*pi*7000;c=2*pi*9000;n1=0:4096;t=n1/Fs;xa=cos(a*t)+cos(b*t)+cos(c*t);%+cos(d*t);figure(1);y=fft(xa);plot(abs(y));title('fft(xa)变换');grid;Rp=0.25;As=52;%ws=pi*6600*2/Fs;wp=pi*6700*2/Fs;%gao tong%ws=pi*6700*2/Fs;wp=pi*6600*2/Fs;%di tongws=[pi*6600*2/Fs,pi*7400*2/Fs];wp=[pi*6800*2/Fs,pi*7200*2/Fs];%dai tong%ws=[pi*6600*2/Fs,pi*7400*2/Fs,pi*8600*2/Fs,pi*9400*2/Fs];wp=[pi*6800*2/Fs,pi*7200*2/Fs, pi*8800*2/Fs,pi*9200*2/Fs];%dai tong%ws=[pi*6800*2/Fs,pi*7200*2/Fs];wp=[pi*6600*2/Fs,pi*7400*2/Fs];%dai zuDB=abs(ws(1)-wp(1));%DB=abs(ws-wp);M0=ceil((As-8)/(2.285*DB));%阶数M=M0+mod(M0,2);%确保阶数为偶数N=M+1;%长度为奇数%0.112*(As-8.7);As>50;%0.5842*(As-21)^0.4+0.07886*(As-21);21<=As<=50;%0;As<21;if As>50beta=0.112*(As-8.7);elseif21<=As&&As<=50beta=0.5842*(As-21)^0.4+0.07886*(As-21);elsebeta=0;endwn=kaiser(N,beta);wc=(wp+ws)/2/pi;%fir1使用wc归一化%hn=fir1(M,wc,'high',wn);%gao tonghn=fir1(M,wc,wn);%dai tong,di tong%hn=fir1(M,wc,'stop',wn);%dai zufigure(2);plot(abs(wn));title('窗函数');grid;figure(3);[hh,w]=freqz(hn,1);freqzplot(hh,w,'linear');title('幅频/相频特性');%Hn=fft(hn);%plot(abs(Hn));title('FFT(Hn)');%freqz(hn,1);title('幅频特性');y=filter(hn,1,xa);figure(4);y1=fft(y);plot(abs(y1));title('高通滤波器滤波之后');grid;%=========验证=====================%验证%w_kai=wn';%hd=hn;%h=hd.*w_kai;%freqz_mN1=1000;[H,W]=freqz(hn,1,N1,'whole');%[H,W]=freqz(B,A,N1,'whole');delta_w=2*pi/N1;db=20*log10(abs(H)/max(abs(H))+eps);%通带波纹db数%rp1=-(min(db(wp/delta_w+1:1:501)))%gao tong yan zheng%as1=-round(max(db(1:1:ws/delta_w+1)))%rp1=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1)))%di tong yan zheng%as1=-round(max(db(ws/delta_w+1:1:501)))rp1=-(min(db(wp(1)/delta_w+1:1:wp(2)/delta_w+1)))%dai tong yan zhengas1=round(max(-max(db(1:1:ws(1)/delta_w+1)),-max(db(ws(2)/delta_w+1:1:501))))%rp1=-min(min(db(1:1:wp(1)/delta_w+1)),min(db(wp(2)/delta_w+1:1: 501)))%dai zu yan zheng%as1=-round(max(db(ws(1)/delta_w+1:1:ws(2)/delta_w+1)))%N1=4096;%Hw=fft(h,N1);%wk=2*pi*[0:N1-1]/N1;%hgw=Hw.*exp(j*wk*N/2);%rp=max(20*log10(abs(hgw)))%%hgmin=min(real(hgw));%rs=20*log10(abs(hgmin))%w_kai=wn';%hd=hn;%h=hd.*w_kai;%d_w=2*pi/1000;%[db,w0]=freqz(h,1);%rp1=-(min(db(wp/d_w+1:1:501))) %as1=-round(max(db(1:1:ws/d_w+1)))。
FIR滤波器窗函数设计法详细步骤以及Matlab代码
FIR滤波器窗函数设计法详细步骤以及Matlab代码采⽤窗函数法设计理想低通，⾼通滤波器，参考北京交通⼤学陈后⾦主编的【数字信号处理】5.2节窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器P164，和P188。
设计步骤如下：1）确定滤波器类型，不同的FIR类型可设计不同类型的滤波器，I型可设计LP(低通滤波器)，HP(⾼通滤波器)，BP(带通滤波器)，BS(带阻滤波器)。
Fir I型Fir II型Fir III型Fir IV型LP，HP，BP，BS LP，BP BP HP，BP，BS2）确定设计的滤波器的参数Eg：若要设计⼀个低通滤波器，fp=20，fs=30；Ap=1，As=40，则3db截频Wc = 2*pi*（fs-fp）/Fs；Fs为采样频率。
3）确定窗函数窗的类型主瓣宽度近似过渡带宽度δp，δs Ap（dB）As（dB）矩形窗4pi/N 1.8pi/N0.090.8221Hann8pi/N 6.2pi/N0.00640.05644Hamming8pi/N7pi/N0.00220.01953Blackman12pi/N11.4pi/N0.00020.001774Kaiser可调窗，需要确定β值 50<A , β = 0.1102（A-8.7）； 21<=A<=50, β=0.5842(A-21)^0.4 + 0.07886(A-21)； A<21, β = 0；4) 确定滤波器的阶数M，⾸先确定滤波器的长度N。
对于除凯撒窗以外的窗函数，N值由以下公式确定：N>=(窗函数近似过渡带宽度)/（Wp-Ws）Fir I型Fir II型Fir III型Fir IV型脉冲响应h[k]为偶对称h[k]为偶对称h[k]为奇对称h[k]为奇对称窗函数长度：N=mod(N+1,2)+N N=mod(N,2)+N N=mod(N+1,2)+N N=mod(N,2)+N阶数M=N-1为偶数M=N-1为奇数M=N-1为偶数M=N-1为奇数若采⽤Kaiser窗，则M≈（A-7.95）÷ 2.285*|Wp-Ws|，A>21。
用MATLAB设计FIR数字滤波器
实验八 用MATLAB 设计FIR 数字滤波器（二）一、实验目旳：1、加深对窗函数法设计FIR 数字滤波器旳基本原理旳理解。
2、学习用MATLAB 语言旳窗函数法编写设计FIR 数字滤波器旳程序。
3、理解MATLAB 语言有关窗函数法设计FIR 数字滤波器旳常用函数用法。
二、实验原理：1、用窗函数法设计FIR 数字滤波器 FIR 数字滤波器旳系统函数为N-1-n n=0H(z)=h(n)z ∑这个公式也可以当作是离散LSI 系统旳系统函数M-m -1-2-mmm=0012m N -1-2-k-k12k k k=1bz b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)====X(z)a(z)1+a z +a z ++a z1+a z ∑∑ 分母a 0为1，其他a k 全都为0时旳一种特例。
由于极点所有集中在零点，稳定和线性相位特性是FIR 滤波器旳突出长处，因此在实际中广泛使用。
FIR 滤波器旳设计任务是选择有限长度旳h(n)，使传播函数H(e j ω)满足技术规定。
重要设计措施有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法等。
本实验重要简介窗函数法。
用窗函数法设计FIR 数字滤波器旳基本环节如下：（1）根据过渡带和阻带衰减指标选择窗函数旳类型，估算滤波器旳阶数N 。
（2）由数字滤波器旳抱负频率响应H(e j ω)求出其单位脉冲响应h d (n)。
可用自定义函数ideal_lp实现抱负数字低通滤波器单位脉冲响应旳求解。
程序清单如下：function hd=ideal_lp(wc,N) %点0到N-1之间旳抱负脉冲响应%wc=截止频率（弧度）%N=抱负滤波器旳长度tao=(N-1)/2;n=[0:(N-1)];m=n-tao+eps; %加一种小数以避免0作除数hd=sin(wc*m)./(pi*m);其他选频滤波器可以由低通频响特性合成。
如一种通带在ωc1～ωc2之间旳带通滤波器在给定N值旳条件下，可以用下列程序实现：Hd=ideal_lp(wc2,N)-ideal_lp(wc1,N)（3）计算数字滤波器旳单位冲激响应h(n)=w(n)h d(n)。
MATLAB与窗函数法结合设计FIR数字滤波器的研究
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数字滤波器的基本原理
数字滤波器的基本原理
数字滤波器是一种通过数字信号处理技术对输入信号进行滤波处理的系统。 它通过一定的算法，对输入信号进行线性或非线性的时间域或频率域处理，以达 到特定的信号特征提取、增强或抑制的效果。FIR数字滤波器是一种离散时间滤 波器，其输出仅与过去的输入有关，具有易于实现、稳定性和线性相位等优点。
MATL AB与窗函数法结合 设计FIR数字滤波器的研究
01 引言
目录
02
数字滤波器的基本原 理
03 MATLAB在数字滤波器 设计中的应用
04
窗函数法在数字滤波 器设计中的应用
05 参考内容
引言
引言
随着数字化时代的到来，数字滤波器在信号处理领域的应用越来越广泛。其 中，FIR（有限冲激响应）数字滤波器因其特有的性质，如易于实现、稳定性和 线性相位等，成为应用最广泛的一种数字滤波器。在设计中，窗函数法作为一种 有效的优化技术，可以降低滤波器的复杂性并提高其性能。本次演示将介绍 MATLAB与窗函数法结合设计FIR数字滤波器的研究，旨在为相关领域的研究和实 践提供有益的参考。
1、简单易行，便于实现； 2、可以根据需要选择不同的窗函数，以满足不同的性能要求；
3、设计的滤波器具有稳定的线 性相位特性。
3、设计的滤波器具有稳定的线性相位特性。
1、设计的滤波器在过渡带可能会有较高的旁瓣水平，导致频率选择性能不够 理想；
2、对于某些窗函数，旁瓣衰减速度较慢，导致滤波器性能下降；
3、对滤波器进行实施：将优化后的系数用于滤波器的实现，可采用直接型、 级联型等不同的结构。
3、对滤波器进行实施：将优化 后的系数用于滤波器的实现
3、对滤波器进行实施：将优化后的系数用于滤波器的实现，可采用 直接型、级联型等不同的结构。
数字信号处理实验用窗函数法设计FIR滤波器
实验四用窗函数法设计FIR数字滤波器%实验四:用窗函数法设计FIR数字滤波器clear allclose allN=input('输入窗函数长度N=?(输入0=退出)'); %注意加分号与不加分号的区别while(N~=0)wc=input('输入希望逼近的理想低通滤波器的截止频率Wc=?'); %注意截止频率pi/4的输入，matlab中已经默认定义了pin=0:(N-1);alpha=(N-1)/2;m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m); %得到理想低通滤波器(教材P333式7-41)k=input('请选择窗函数类型(1=矩形；2=汉宁；3=海明；4=布莱克曼):');if k==1B=boxcar(N); %产生矩形窗string=['Boxcar, N=',num2str(N)]; %text函数使用字符串string在图中标明所用窗的类型及长度elseif k==2 %注意elseif与else if的区别, 有几个独立的if就要求有几个endB=hamming(N);string=['Hamming, N=',num2str(N)];elseif k==3B=hanning(N);string=['Hanning, N=',num2str(N)];elseB=blackman(N)string=['Blackman, N=',num2str(N)];endh=hd.*(B)'; %得到FIR数字滤波器h(n)=hd(n)w(n), 注意*是矩阵相乘，.*是矩阵的对应元素相乘[H,w]=freqz(h,[1],1024); %求滤波器h(n)的频率响应；对FIR而言, H(z)分子分母多项式的系数向量b=[1], a=h；返回向量H的点数N =1024db=20*log10(abs(H)+eps); %得到幅值pha=angle(H); %得到相位%绘制单位脉冲响应h(n)、幅频衰减特性20lg︱H(ejw)︱)、相频特性和幅频特性︱H(ejw)︱的波形figure; %加figure语句，下一个plot所绘出的图不会把上次的图给取代。
FIR数字滤波器在MATLAB中实现
淮北师范大学信息学院2 012届学士学位论文FIR数字滤波器在MATLAB中的实现系别:专业:学号:姓名:指导教师:指导教师职称:2012年 5 月 10 日FIR数字滤波器在MATLAB中的实现姓名学校名邮编摘要数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。
数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
近年来数字滤波在通信、图像编码、语言编码、雷达等许多领域中有着十分广泛的应用。
本文首先介绍了数字滤波器的研究背景及其发展现状，然后介绍了FIR数字滤波器的设计原理。
在理解设计方法的基础上，最后基于MATLAB软件利用窗函数法实现了FIR数字带通滤波器的设计。
仿真结果表明，所设计的滤波器具有良好的滤波器特性，所设计的指标符合设计任务要求。
关键词MATLAB；FIR数字滤波器；窗函数；带通滤波器Realization of FIR Digital Filter Based On matlabName###########################Abstract Digital Filter is a kind of instrument which is assembled with Digital multiplier, adder, and delay element , the function of the Digital Filter is operating and dealing with the digital code of discrete signal which is inputted to change the frequency spectrum . In recent years , Digital Filter is widely applied to all kinds of areas, such as Signal communication, image coding ,language coding ,radar and so on.This paper firstly introduces the studying background and current developing status of Digital FIR Filter, and then shows its design principle .Finally we realize the design of FIR Bandpass Digital Filter with Window Function based MATLAB software at the basement of understanding design methods. The outcome of simulation indicates that the Digital Filter does well in meeting the filter characters, at the same time ,indexes from the filter complies with the design requirements.Keywords MATLAB; FIR Filter; Window Function Design; Band Pass Filter目次1 引言 (1)1.1 数字滤波器的研究背景和意义 (1)1.2 数字滤波器的发展及其现状 (1)1.3 数字滤波器的实现方法 (2)1.4 MATLAB简介 (2)2 FIR数字滤波器的设计原理 (4)2.1 FIR数字滤波器的特点 (4)2.2 FIR数字滤波器的实现结构 (4)2.3 窗函数法的设计原理 (7)3 FIR数字滤波器的设计与实现 (9)3.1几种常用的窗函数 (9)3.2 利用窗函数设计FIR带通滤波器的设计步骤 (12)3.3 基于MATLAB的FIR数字带通滤波器的仿真实现 (13)结论 (17)参考文献 (18)致谢 (19)1 引言在线性系统中，信号滤波过程一般定义为，当输入波形通过一个系统时，对它作一个线性运算，在时间域上这种变换如像内插，外插微分和积分，在频率域上这种变换则如低通滤波或平滑，带通滤波，谱设计和谱分析。
MATLAB FIR滤波器
Matlab中，函数fir1（）和fir2（）利用加窗傅里叶级数法设计FIR滤波器。
函数fir1（）用来设计传统的LP（低通）、HP（高通）、BP（带通）、BS（带阻）和多频带FIR滤波器；而函数fir2（）用来设计具有任意幅度响应的的FIR滤波器。
一、函数fir1的各种形式如下：b= fir1(N,Wn)b= fir1(N,Wn,'ftype')b= fir1(N,Wn,window)b= fir1(N,Wn,'ftype',window)b= fir1(...,'normalization')其中，1、N为滤波器节点个数；2、Wn（0<Wn<1）为归一化截止频率；3、ftype为滤波器类型（默认（缺省时）是low）：•'high' for a highpass filter with cutoff frequency Wn.•'stop' for a bandstop filter, if Wn = [w1 w2]. The stopband frequency range is specified by this interval.•'DC-1' to make the first band of a multiband filter a passband.•'DC-0' to make the first band of a multiband filter a stopband.4、window为所加窗的类型（默认的是hamming窗），e.g hamming、chebwin、blackman、hanning、kaiser等。
5、normalization为是否将滤波器的幅度进行归一化：•'scale' (default): Normalize the filter so that the magnitude response of the filter at the center frequency of the passband is 0 dB.•'noscale': Do not normalize the filter.fir1（）举例：设计一个低通滤波器二、函数fir2的各种形式如下：b = fir2(n,f,m)b = fir2(n,f,m,window)b = fir2(n,f,m,npt)b = fir2(n,f,m,npt,window)b = fir2(n,f,m,npt,lap)b = fir2(n,f,m,npt,lap,window)其中，向量f是指定频率点的幅度响应样本，与m定义的幅度响应样本对应；f和m具有相同的长度，并且f的第一个和最后一个分量分别是0和1；可以对f中的频点进行复制，从而跳变地逼近幅度响应指标。
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MATLAB课程设计报告学院：地球物理与石油资源学院班级：测井（基）11001姓名：大牛啊啊啊学号：班内编号：指导教师：***完成日期： 2013年6月3日一、 题目 FIR 滤波器的窗函数设计法及性能比较1. FIR 滤波器简介数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR ）滤波器和有限冲激响应（FIR ）滤波器。
与IIR 滤波器相比，FIR 滤波器的主要特点为： a. 线性相位；b.非递归运算。
2. FIR 滤波器的设计FIR 滤波器的设计方法主要有三种：a.窗函数设计法；b.频率抽样发；c.最小平法抽样法； 这里我主要讨论在MA TLAB 环境下通过调用信号分析与处理工具箱的几类窗函数来设计滤波器并分析与比较其性能。
窗函数法设计FIR 滤波器的一般步骤如下：a. 根据实际问题确定要设计的滤波器类型；b. 根据给定的技术指标，确定期望滤波器的理想频率特性；c. 求期望滤波器的单位脉冲响应；d. 求数字滤波器的单位脉冲响应；e. 应用。
常用的窗函数有同。
时与布莱克曼窗结果相当时与海明窗结果相同；时与矩形窗一致；当当885.84414.50]!)2/([1)(120===+=∑∞=x x x m x x I m m3．窗函数的选择标准1. 较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣；2. 旁瓣幅度要下降得快，以利于增加阻带衰减；3. 主瓣宽度要窄，这样滤波器过渡带较窄。
函数，可定义为是零阶式中Bessel x I n R I N n I n w windowKaiser n R N n N n n w windowBalckman n R N n n w windowHamming n R N n n w windowHanning N N N N )()5.2.9()(])(})]1/(2[1{[)()4()4.2.9()()]14cos(08.0)12cos(5.042.0[)()3()3.2.9()()]12cos(46.054.0[)()2()2.2.9()()]1cos(5.05.0[)()1(0020ββππππ--=-+--=--=--=4. 常用窗函数的参数5.FIR滤波器的MATLAB实现方式在MATLAB信号分析与处理工具箱中提供了大量FIR窗函数的设计函数，本次用到主要有以下几种：hanning(N) hanning窗函数的调用hamming(N) hamming窗函数的调用blackman(N) blackman窗函数的调用kaiser(n+1,beta) kaiser窗函数的调用kaiserord 计算kaiser窗函数的相关参数freqz 求取频率响应filter 对信号进行滤波的函数6.实验具体步骤本次实验分别通过调用hanning ,hamming ,Blackman,kaiser窗函数，给以相同的技术参数，来设计低通，带通，高通滤波器，用上述窗函数的选择标准来比较各种窗函数的优劣，并给以一个简谐波进行滤波处理，比较滤波前后的效果。
达到综合比较的效果。
二、源代码1.利用hanning hamming blackman kaiser窗,设计一个低通FIRfunction lowpassfilterclc;clear all;Fs=100;%采样频率fp=20;%通带截止频率fs=30;%阻带起始频率wp=2*pi*fp/Fs;%将模拟通带截止频率转换为数字滤波器频率ws=2*pi*fs/Fs;%将模拟阻带起始频率转换为数字滤波器频率wn=(wp+ws)/2/pi;%标准化的截止频率响应Bt=ws-wp;N0=ceil(6.2*pi/Bt);%滤波器长度N=N0+mod(N0+1,2);window1=hanning(N);%使用hanning窗函数window2=hamming(N);%使用hamming窗函数window3=blackman(N);%使用blackman窗函数[n,Wn,beta,ftype]=kaiserord([20 25],[1 0],[0.01 0.01],100); window4=kaiser(n+1,beta);%使用kaiser窗函数%设计加窗函数fir1b1=fir1(N-1,wn,window1);b2=fir1(N-1,wn,window2);b3=fir1(N-1,wn,window3);b4=fir1(n,Wn/pi,window4 ,'noscale');%求取频率响应[H1,W1]=freqz(b1,1,512,2);[H2,W2]=freqz(b2,1,512,2);[H3,W3]=freqz(b3,1,512,2);[H4,W4]=freqz(b4,1,512,2);figure(1);subplot(2,2,1),plot(W1,20*log10(abs(H1)));%绘制频率响应图形axis([0,1,-100,100]);title('低通hanning窗的频率响应图形');xlabel('频率（Hz)');ylabel('幅值');subplot(2,2,2),plot(W2,20*log10(abs(H2)));%绘制频率响应图形axis([0,1,-100,100]);title('低通hamming窗的频率响应图形');xlabel('频率（Hz)');ylabel('幅值');subplot(2,2,3),plot(W3,20*log10(abs(H3)));%绘制频率响应图形axis([0,1,-100,100]);title('低通blackman窗的频率响应图形');xlabel('频率（Hz)');ylabel('幅值');subplot(2,2,4),plot(W4,20*log10(abs(H4)));%绘制频率响应图形axis([0,1,-100,100]);title('低通kaiser窗的频率响应图形');xlabel('频率（Hz)');ylabel('幅值');T=1/Fs;L=100;%信号长度t=(0:L-1)*T;%定义时间范围和步长y=sin(2*pi*5*t)+5*sin(2*pi*15*t)+8*sin(2*pi*40*t);%滤波前的图形NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of yY = fft(y,NFFT)/L;%将时域信号变换到频域f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%频域采样figure(2);plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)));xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude') ;%滤波前频谱title('滤波前的频谱');%滤波后频谱%采用hanning窗滤波器yy1=filter(b1,1,y);%调用滤波函数YY1=fft(yy1,NFFT)/L;%进行傅里叶变换，下同。
f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);figure(3);subplot(2,2,1),plot(f1,2*abs(YY1(1:NFFT/2+1))) ;xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude'); title('hanning窗的滤波效果');%采用hammning窗滤波器yy2=filter(b2,1,y);YY2=fft(yy2,NFFT)/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,2),plot(f1,2*abs(YY2(1:NFFT/2+1))) ;xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude'); title('hamming窗的滤波效果');%采用blackman窗滤波器yy3=filter(b3,1,y);YY3=fft(yy3,NFFT)/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,3), plot(f1,2*abs(YY3(1:NFFT/2+1))) ;xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude'); title('blackman窗的滤波效果');%采用kaiser窗滤波器yy4=filter(b4,1,y);YY4=fft(yy4,NFFT)/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,4),plot(f1,2*abs(YY4(1:NFFT/2+1))) ;xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude'); xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude');title('kaiser窗函数滤波效果');%滤波前后的信号的时域对比figure(4);plot(y);xlabel('时间/s');ylabel('振幅');title('滤波前振幅特性');figure(5);subplot(2,2,1),plot(yy1);xlabel('时间/s');ylabel('振幅');title('hanning窗函数滤波振幅特性'); subplot(2,2,2),plot(yy2);xlabel('时间/s');ylabel('振幅');title('hamming窗函数滤波振幅特性'); subplot(2,2,3),plot(yy3);xlabel('时间/s');ylabel('振幅');title('blackman窗函数滤波振幅特性'); subplot(2,2,4),plot(yy4);xlabel('时间/s');ylabel('振幅');title('kaiser窗函数滤波振幅特性');%滤波前后的信号的相位对比figure(6);plot(angle(Y));xlabel('时间/s');ylabel('相位');title('滤波前的相位特性');figure(7);subplot(2,2,1),plot(angle(YY1));xlabel('时间/s');ylabel('相位');title('hanning窗函数滤波相位特性');subplot(2,2,2),plot(angle(YY2));xlabel('时间/s');ylabel('相位');title('hamming窗函数滤波相位特性');subplot(2,2,3),plot(angle(YY3));xlabel('时间/s');ylabel('相位');title('blackman窗函数滤波相位特性');subplot(2,2,4),plot(angle(YY4));xlabel('时间/s');ylabel('相位');title('kaiser窗函数滤波相位特性');2.设计一个hanning hamming blackman kaiser窗函数bandpass_FIR%设计一个hanning hamming blackman kaiser窗函数bandpass_FIRfunction bandpassfilterFs=100;%采样频率fp1=15;%通带下限截止频率fp2=20;%通带上限截止频率fs1=10;fs2=25;wp1=2*pi*fp1/Fs;%将通带下限截止频率转换为数字滤波器频率wp2=2*pi*fp2/Fs;%将通带上限截止频率转换为数字滤波器频率ws1=2*pi*fs1/Fs;%将通带下限截止频率转换为数字滤波器频率ws2=2*pi*fs2/Fs;%将通带上限截止频率转换为数字滤波器频率Bt=wp1-ws1;N0=ceil(6.2*pi/Bt);N=N0+mod(N0+1,2);wn=[(wp1+ws1)/2/pi,(wp2+ws2)/2/pi];window1=hanning(N);%使用hanning窗函数window2=hamming(N);%使用hamming窗函数window3=blackman(N);%使用blackman窗函数%设过渡带宽度为5Hz[n,Wn,beta,ftype]=kaiserord([10 15 20 25],[0 1 0],[0.01 0.01 0.01],100);%求阶数n以及参数beta window4=kaiser(n+1,beta);%使用kaiser窗函数%设计加窗函数fir1b1=fir1(N-1,wn,window1);b2=fir1(N-1,wn,window2);b3=fir1(N-1,wn,window3);b4=fir1(n,Wn,window4,'noscale');%求取频率响应[H1,W1]=freqz(b1,1,512,2);[H2,W2]=freqz(b2,1,512,2);[H3,W3]=freqz(b3,1,512,2);[H4,W4]=freqz(b4,1,512,2);figure(1);subplot(2,2,1),plot(W1,20*log10(abs(H1)));%绘制频率响应图形axis([0,1,-100,100]);title('带通hanning窗的频率响应图形');xlabel('频率（Hz)');ylabel('幅值');subplot(2,2,2),plot(W2,20*log10(abs(H2)));%绘制频率响应图形axis([0,1,-100,100]);title('带通hamming窗的频率响应图形');xlabel('频率（Hz)');ylabel('幅值');subplot(2,2,3),plot(W3,20*log10(abs(H3)));%绘制频率响应图形axis([0,1,-100,100]);title('带通blackman窗的频率响应图形');xlabel('频率（Hz)');ylabel('幅值');subplot(2,2,4),plot(W4,20*log10(abs(H4)));%绘制频率响应图形axis([0,1,-100,100]);title('带通kaiser窗的频率响应图形');xlabel('频率（Hz)');ylabel('幅值');T=1/Fs;L=100;%信号长度t=(0:L-1)*T;%定义时间范围和步长y=sin(2*pi*5*t)+5*sin(2*pi*15*t)+8*sin(2*pi*40*t);%滤波前的图形NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of yY = fft(y,NFFT)/L;%将时域信号变换到频域f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%频域采样figure(2);plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)));xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude') ;%滤波前频谱title('滤波前的频谱');%滤波后频谱%采用hanning窗滤波器yy1=filter(b1,1,y);%调用滤波函数YY1=fft(yy1,NFFT)/L;%进行傅里叶变换，下同。