FIR低通滤波器+matlab编程+滤波前后图形
用MATLAB设计FIR数字滤波器
实验八 用MATLAB 设计FIR 数字滤波器（二）一、实验目旳：1、加深对窗函数法设计FIR 数字滤波器旳基本原理旳理解。
2、学习用MATLAB 语言旳窗函数法编写设计FIR 数字滤波器旳程序。
3、理解MATLAB 语言有关窗函数法设计FIR 数字滤波器旳常用函数用法。
二、实验原理：1、用窗函数法设计FIR 数字滤波器 FIR 数字滤波器旳系统函数为N-1-n n=0H(z)=h(n)z ∑这个公式也可以当作是离散LSI 系统旳系统函数M-m -1-2-mmm=0012m N -1-2-k-k12k k k=1bz b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)====X(z)a(z)1+a z +a z ++a z1+a z ∑∑ 分母a 0为1，其他a k 全都为0时旳一种特例。
由于极点所有集中在零点，稳定和线性相位特性是FIR 滤波器旳突出长处，因此在实际中广泛使用。
FIR 滤波器旳设计任务是选择有限长度旳h(n)，使传播函数H(e j ω)满足技术规定。
重要设计措施有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法等。
本实验重要简介窗函数法。
用窗函数法设计FIR 数字滤波器旳基本环节如下：（1）根据过渡带和阻带衰减指标选择窗函数旳类型，估算滤波器旳阶数N 。
（2）由数字滤波器旳抱负频率响应H(e j ω)求出其单位脉冲响应h d (n)。
可用自定义函数ideal_lp实现抱负数字低通滤波器单位脉冲响应旳求解。
程序清单如下：function hd=ideal_lp(wc,N) %点0到N-1之间旳抱负脉冲响应%wc=截止频率（弧度）%N=抱负滤波器旳长度tao=(N-1)/2;n=[0:(N-1)];m=n-tao+eps; %加一种小数以避免0作除数hd=sin(wc*m)./(pi*m);其他选频滤波器可以由低通频响特性合成。
如一种通带在ωc1～ωc2之间旳带通滤波器在给定N值旳条件下，可以用下列程序实现：Hd=ideal_lp(wc2,N)-ideal_lp(wc1,N)（3）计算数字滤波器旳单位冲激响应h(n)=w(n)h d(n)。
matlabfir滤波器设计
matlabfir滤波器设计在数字信号处理中，滤波器是一种常用的工具，用于处理信号的频率特性。
其中，FIR（有限脉冲响应）滤波器是一种常见的滤波器类型之一。
MATLAB提供了方便的工具和函数来设计和实现FIR滤波器。
在本文中，我们将介绍MATLAB中如何使用fir1函数来设计FIR滤波器。
要使用fir1函数设计FIR滤波器，需要指定滤波器的阶数和截止频率。
阶数决定了滤波器的复杂度，而截止频率则决定了滤波器的频率响应特性。
通过调整这两个参数，可以设计出不同类型的滤波器，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
接下来，我们可以使用fir1函数来设计一个简单的低通滤波器。
例如，我们可以指定一个4阶低通滤波器，截止频率为0.5（归一化频率，取值范围为0到1）。
通过调用fir1函数并传入相应的参数，即可得到设计好的滤波器系数。
设计好滤波器系数后，我们可以将其应用于信号处理中。
例如，我们可以使用filter函数来对信号进行滤波。
将设计好的滤波器系数和待处理的信号作为输入参数传入filter函数，即可得到滤波后的信号。
这样，我们就可以实现对信号的滤波处理。
除了fir1函数外，MATLAB还提供了其他用于滤波器设计的函数，如firpm、fircls、firls等。
这些函数可以实现更复杂的滤波器设计，满足不同的需求。
通过选择合适的函数和参数，可以设计出性能优越的滤波器，用于各种信号处理应用中。
MATLAB提供了强大的工具和函数来设计和实现各种类型的滤波器。
通过合理选择滤波器的阶数和截止频率，以及使用适当的函数来设计滤波器系数，可以实现对信号的有效滤波处理。
希望本文能够帮助读者了解MATLAB中fir1函数的使用方法，进一步掌握滤波器设计的技巧，提高信号处理的效率和质量。
使用MATLAB设计FIR滤波器
使⽤MATLAB设计FIR滤波器1. 采⽤fir1函数设计，fir1函数可以设计低通、带通、⾼通、带阻等多种类型的具有严格线性相位特性的FIR滤波器。
语法形式：b = fir1(n, wn)b = fir1(n, wn, ‘ftype’)b = fir1(n, wn, ‘ftype’, window)b = fir1(n, wn, ‘ftype’, window, ‘noscale’)参数的意义及作⽤：b：返回的FIR滤波器单位脉冲响应，脉冲响应为偶对称，长度为n+1；n：滤波器的介数；wn：滤波器的截⽌频率，取值范围为0<wn<1，1对应信号采样频率⼀半。
如果wn是单个数值，且ftype参数为low，则表⽰设计截⽌频率为wn的低通滤波器，如果ftype参数为high，则表⽰设计截⽌频率为wn的⾼通滤波器；如果wn是有两个数组成的向量[wn1wn2]，ftype为stop，则表⽰设计带阻滤波器，ftype为bandpass，则表⽰设计带通滤波器；如果wn是由多个数组成的向量，则根据ftype的值设计多个通带或阻带范围的滤波器，ftype为DC-1，表⽰设计的第⼀个频带为通带，ftype为DC-0，表⽰设计的第⼀个频带为阻带；window：指定使⽤的窗函数，默认为海明窗；noscale：指定是否归⼀化滤波器的幅度。
⽰例：N=41; %滤波器长度fs=2000; %采样频率%各种滤波器的特征频率fc_lpf=200;fc_hpf=200;fp_bandpass=[200 400];fc_stop=[200 400];%以采样频率的⼀半，对频率进⾏归⼀化处理wn_lpf=fc_lpf*2/fs;wn_hpf=fc_hpf*2/fs;wn_bandpass=fp_bandpass*2/fs;wn_stop=fc_stop*2/fs;%采⽤fir1函数设计FIR滤波器b_lpf=fir1(N-1,wn_lpf);b_hpf=fir1(N-1,wn_hpf,'high');b_bandpass=fir1(N-1,wn_bandpass,'bandpass');b_stop=fir1(N-1,wn_stop,'stop');%求滤波器的幅频响应m_lpf=20*log(abs(fft(b_lpf)))/log(10);m_hpf=20*log(abs(fft(b_hpf)))/log(10);m_bandpass=20*log(abs(fft(b_bandpass)))/log(10);m_stop=20*log(abs(fft(b_stop)))/log(10);%设置幅频响应的横坐标单位为Hzx_f=0:(fs/length(m_lpf)):fs/2;%绘制单位脉冲响应%绘制单位脉冲响应subplot(421);stem(b_lpf);xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(423);stem(b_hpf);xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(425);stem(b_bandpass);xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(427);stem(b_stop);xlabel('n');ylabel('h(n)');%绘制幅频响应曲线subplot(422);plot(x_f,m_lpf(1:length(x_f)));xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);subplot(424);plot(x_f,m_hpf(1:length(x_f)));xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);subplot(426);plot(x_f,m_bandpass(1:length(x_f)));xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);subplot(428);plot(x_f,m_stop(1:length(x_f)));xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);2. 采⽤fir2函数设计，函数算法是：⾸先根据要求的幅频响应向量形式进⾏插值，然后进⾏傅⾥叶变换得到理想滤波器的单位脉冲响应，最后利⽤窗函数对理想滤波器的单位脉冲响应激进型截断处理，由此得到FIR滤波器系数。
matlab的fir滤波器设计
matlab的fir滤波器设计Matlab是一种常用的科学计算软件，可以广泛应用于信号处理领域。
其中一个常用的信号处理技术就是滤波器。
FIR滤波器是数字滤波器的一种，它具有线性相位特性和稳定性，并且在数字信号处理中应用非常广泛。
在Matlab中，设计FIR滤波器有多种方法，其中最常用的是窗函数法和最小二乘法。
窗函数法是基于理想滤波器的幅频响应，在频域上与希望的滤波器响应相乘的方式得到FIR滤波器系数。
而最小二乘法则是通过最小化滤波器输出与希望的输出之间的误差平方和来设计FIR滤波器。
在Matlab中，可以使用fir1函数实现FIR滤波器设计。
这个函数的输入参数包括滤波器阶数、截止频率、滤波器类型等。
例如，下面的代码可以实现一个低通FIR滤波器的设计：fs = 1000; % 采样频率fc = 100; % 截止频率N = 100; % 滤波器阶数h = fir1(N, fc/(fs/2), 'low'); % 低通FIR滤波器在上面的代码中，fs表示采样频率，fc表示截止频率，N表示滤波器阶数，h表示设计得到的FIR滤波器系数。
'low'表示设计的是低通滤波器，如果要设计高通、带通或带阻滤波器，可以将'low'换成'high'、'bandpass'或'bandstop'。
设计好FIR滤波器后，可以使用filter函数将滤波器应用于信号中。
例如，下面的代码可以将一个信号x通过上面设计得到的FIR 滤波器h进行滤波：y = filter(h, 1, x);在上面的代码中，h表示设计得到的FIR滤波器系数，x表示需要进行滤波的信号，y表示滤波后的信号。
'1'表示滤波器的分母系数为1，因为FIR滤波器的分母系数恒为1。
综上所述，Matlab的FIR滤波器设计方法包括窗函数法和最小二乘法，可以使用fir1函数实现滤波器设计，使用filter函数将滤波器应用于信号中。
基于Matlab的FIR滤波器设计与仿真
一 １
基于 Ｌ Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ的 Ｆ Ｉ Ｒ滤波器设计与仿真
文／ 张劲峰
一 一 一 一 一 一 一
波器 。
对于任一种滤波器来说 ，其系统函数 是 以及通 过 查 表 ，选定 窗 最重要的 ，一般我们也会针对其 系统 函数进行 函 数 ，以及 确 定 阶数 Ｎ 分析 。而 Ｆ Ｉ Ｒ滤波器 的系统 函数则如 下图所示 的 大小 ；综 合 上诉 求 出
足设计要求 。 可用框图表示 ：
７ Ｆ Ｉ Ｒ 滤 波器的特 点
【 关键 词】Ｆ Ｉ Ｒ 滤波器 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 仿真
序列 。又或者把 ｘ （ ｎ ） 补上 Ｌ Ｎ２个零 值点 ， 选择性 ，必须用较高的 阶数 ；对于 同样 的滤 波 （ ｎ ） 补上 Ｌ Ｎ１ 个零值点 ，然后进行 Ｌ点 器设计指 标，Ｆ Ｉ Ｒ滤波器所要 求的阶数可 能比 随着 电子信 息技术的不断更新 ，数字信号 将 ｈ 圆周 卷积 ，就可 以代 替原 ｘ （ ｎ ） 与ｈ （ ｎ ）的线 Ｉ 处理 已经得 到了众多 电子领域 的认可 和应用。 Ｉ Ｒ滤波器高 ５ － １ ０ 倍 ，所以 Ｆ Ｉ Ｒ滤波器 的成 本 Ｆ Ｔ 较高 ，信号延时也较大 ，但使用 Ｆ 而在数 字信 号处理过程 中，数字 滤波是一个非 性卷积。而滤波器的圆周卷积就可以通过 Ｄ Ｉ Ｒ滤波器 却 和Ｉ Ｄ Ｆ Ｔ的方法进 行计算 。这样 就可 以得 到该 可 以得到严格的线性相位 。 常重要 的环节 。 要 设计 和制作 一个 Ｆ Ｉ Ｒ滤 波 器 ， 可 以
晰 ，得到社会各界 的广 泛应用。其主要的设计 原理是根据滤波器 的技术指标 ，选取一个合 适 的 阶数 Ｎ 和合 适 的窗 函数类 型 ，令其 幅频 特 性能够无 限接近理想滤 波器 的幅频特性。设计
matlab写低通滤波器
matlab写低通滤波器如何在MATLAB中编写低通滤波器。
低通滤波器是一种常见的信号处理工具，在许多应用中被广泛使用。
它可以有效地滤除高频噪声或者只保留信号的低频成分。
在MATLAB中，我们可以使用不同的方式来实现低通滤波器。
第一步是定义滤波器的特性。
一个低通滤波器的主要特点是在截止频率以下保留信号的成分，并在截止频率以上去除信号的高频部分。
通常，低通滤波器被设计为具有平滑的频率响应曲线，以确保在截止频率附近没有明显的幅度衰减。
常用的低通滤波器有巴特沃斯滤波器，切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
在MATLAB中，我们可以使用不同的函数来创建这些滤波器。
接下来，我们需要将滤波器应用于信号。
在MATLAB中，我们可以使用函数如filter或fft来实现这一点。
函数filter可以用于对时域信号进行滤波，而函数fft则可以应用于频域信号。
下面是一个示例代码，演示了如何在MATLAB中编写一个低通滤波器：matlab创建一个低通滤波器fs = 100; 采样频率fc = 10; 截止频率order = 4; 滤波器阶数[b, a] = butter(order, fc/(fs/2), 'low'); 创建巴特沃斯低通滤波器系数生成一个测试信号t = 0:1/fs:1; 时间范围x = sin(2*pi*20*t) + sin(2*pi*50*t); 以20 Hz和50 Hz频率成分的正弦信号应用滤波器y = filter(b, a, x); 使用filter函数进行滤波绘制结果figure;plot(t, x, 'b', 'LineWidth', 1.5); hold on;plot(t, y, 'r', 'LineWidth', 1.5);xlabel('时间(s)');ylabel('幅度');legend('原始信号', '滤波结果');title('低通滤波器应用');频谱分析X = fft(x); 计算原始信号的频谱Y = fft(y); 计算滤波结果的频谱f = (0:length(X)-1)*(fs/length(X)); 频率范围figure;plot(f, abs(X), 'b', 'LineWidth', 1.5); hold on;plot(f, abs(Y), 'r', 'LineWidth', 1.5);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度');legend('原始信号', '滤波结果');title('频谱分析');在这个示例中，我们首先使用函数butter创建了一个巴特沃斯低通滤波器。
基于Matlab的FIR滤波器设计与实现
基于Matlab的FIR滤波器设计与实现⼀、摘要 前⾯⼀篇⽂章介绍了通过FDATool⼯具箱实现滤波器的设计，见“”，这⾥通过⼏个例⼦说明采⽤Matlab语⾔设计FIR滤波器的过程。
⼆、实验平台 Matlab7.1三、实验原理 以低通滤波器为例，其常⽤的设计指标有：1. 通带边缘频率f p(数字频率为Ωp)2. 阻带边缘频率f st (数字频率为Ωst)3. 通带内最⼤纹波衰减δp=-20log10(1-αp)，单位为 dB4. 阻带最⼩衰减αs=-20log10(αs)，单位为 dB5. 阻带起伏αs6. 通带峰值起伏αp 其中，以1、2、3、4条最为常⽤。
5、6条在程序中估算滤波器阶数等参数时会⽤到。
数字频率 = 模拟频率/采样频率四、实例分析例1 ⽤凯塞窗设计⼀FIR低通滤波器，通带边界频率Ωp=0.3pi，阻带边界频率Ωs=0.5pi，阻带衰减δs不⼩于50dB。
⽅法⼀：⼿动计算滤波器阶数N和β值，之后在通过程序设计出滤波器。
第⼀步：通过过渡带宽度和阻带衰减，计算滤波器的阶数B和β值。
第⼆步：通过程序设计滤波器。
程序如下：b = fir1(29,0.4,kaiser(30,4.55));[h1,w1]=freqz(b,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));axis([0,1,-80,10]);grid;xlabel('归⼀化频率/p') ;ylabel('幅度/dB') ;波形如下：⽅法⼆：采⽤[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(f,a,dev)函数来估计滤波器阶数等，得到凯塞窗滤波器。
这⾥的函数kaiserord(f,a,dev)或者kaiserord(f,a,dev,f s)： f为对应的频率，f s为采样频率；当f⽤数字频率表⽰时，f s则不需要写。
a=[1 0]为由f指定的各个频带上的幅值向量，⼀般只有0和1表⽰；a和f长度关系为（2*a的长度）- 2=（f的长度） devs=[0.05 10^(-2.5)]⽤于指定各个频带输出滤波器的频率响应与其期望幅值之间的最⼤输出误差或偏差，长度与a相等，计算公式：阻带衰减误差=αs，通带衰减误差=αp，可有滤波器指标中的3、4条得到。
FIR滤波器的MATLAB设计与实现
FIR滤波器的MATLAB设计与实现FIR滤波器（Finite Impulse Response Filter）是一种数字滤波器，其特点是其响应仅由有限长度的序列决定。
在MATLAB中，我们可以使用信号处理工具箱中的函数来设计和实现FIR滤波器。
首先，需要明确FIR滤波器的设计目标，包括滤波器类型（低通、高通、带通、带阻）、通带和阻带的频率范围、通带和阻带的增益等。
这些目标将决定滤波器的系数及其顺序。
在MATLAB中，我们可以使用`fir1`函数来设计FIR滤波器。
该函数的使用方式如下：```matlabh = fir1(N, Wn, type);```其中，`N`是滤波器长度，`Wn`是通带边缘频率（0到0.5之间），`type`是滤波器的类型（'low'低通、'high'高通、'bandpass'带通、'stop'带阻）。
该函数会返回一个长度为`N+1`的滤波器系数向量`h`。
例如，如果要设计一个采样频率为10kHz的低通滤波器，通带截止频率为2kHz，阻带频率为3kHz，可以使用以下代码：```matlabfc = 2000; % 通带截止频率h = fir1(50, fc/(fs/2), 'low');```上述代码中，`50`表示滤波器的长度。
注意，滤波器的长度越大，滤波器的频率响应越陡峭，但计算成本也更高。
在设计完成后，可以使用`freqz`函数来分析滤波器的频率响应。
例如，可以绘制滤波器的幅度响应和相位响应曲线：```matlabfreqz(h);```除了使用`fir1`函数外，MATLAB还提供了其他函数来设计FIR滤波器，如`fir2`、`firpm`、`firls`等，具体使用方式可以参考MATLAB的文档。
在实际应用中，我们可以将FIR滤波器应用于音频处理、图像处理、信号降噪等方面。
例如，可以使用FIR滤波器对音频信号进行去噪处理，或者对图像进行锐化处理等。
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Matlab实现振动信号低通滤波
附件txt中的数字是一个实测振动信号，采样频率为5000Hz，试设计一个长度为M=32的FIR低通滤波器，截止频率为600Hz，用此滤波器对此信号进行滤波。
要求：
（1）计算数字截止频率；
（2）给出滤波器系数；
（3）绘出原信号波形；
（4）绘出滤波后的信号波形；
解答过程：
第一部分：数字截止频率的计算
=600/5000/2=0.24 数字截止频率等于截止频率除以采样频率的一半，即
n
第二部分：滤波器系数的确定
在matlab中输入如下程序，即可得到滤波器系数：
n=32
Wn=0.24
b=fir1(n,Wn)
得到的滤波器系数b为
Columns 1 through 9
-0.0008 -0.0018 -0.0024 -0.0014 0.0021 0.0075 0.0110 0.0077 -0.0054
Columns 10 through 18
-0.0242 -0.0374 -0.0299 0.0087 0.0756 0.1537 0.2166 0.2407 0.2166
Columns 19 through 27
0.1537 0.0756 0.0087 -0.0299 -0.0374 -0.0242 -0.0054 0.0077 0.0110
Columns 28 through 33
0.0075 0.0021 -0.0014 -0.0024 -0.0018 -0.0008
第三部分：原信号波形
将附件4中的dat文件利用识别软件读取其中的数据，共1024个点，存在TXT 文档中，取名bv.txt，并复制到matlab的work文件夹。
在matlab中编写如下程序：
x0=load('zhendong.txt'); %找到信号数据地址并加载数据。
t=0:1/5000:1023/5000; %将数据的1024个点对应时间加载
figure(1);
plot(t,x0);
xlabel('t/s');
ylabel('幅值');
运行之后就得到如下波形，即振动信号的原始波形图：
00.050.1
0.150.20.25-1.5-1
-0.5
0.5
1
1.5
t/s 幅值
第四部分：滤波后的波形图
在matlab 窗口中输入如下程序，即可得到滤波后的波形图： x0=load('zhendong.txt');
t=0:1/5000:1023/5000;
figure(1);
plot(t,x0);
xlabel('t/s');
ylabel('幅值');
fs=5000;
n=32;
Wn=0.24;
b=fir1(n,Wn); %求滤波系数
y0=filter(b,1,x0); %用matlab 自带的filter 函数进行滤波 figure(2);
plot(t,y0);
xlabel('t/s');
ylabel('幅值');
程序运行后就可以得到滤波后的波形，如下图所示：
00.050.1
0.150.20.25
-0.8-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
t/s 幅值。