信号与系统matlab实验及答案

产生离散衰减正弦序列()π0.8sin 4n x n n ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

, 010n ≤≤，并画出其波形图。

n=0:10;

x=sin(pi/4*n).*0.8.^n;

stem(n,x);xlabel( 'n' );ylabel( 'x(n)' );

用MATLAB 生成信号()0sinc at t -, a 和0t 都是实数,410t -<<，画波形图。观察并分析a 和0t 的变化对波形的影响。

t=linspace(-4,7); a=1; t0=2;

y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);

t=linspace(-4,7); a=2;

t0=2;

y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);

t=linspace(-4,7); a=1;

t0=2;

y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);

三组对比可得a 越大最大值越小，t0越大图像对称轴越往右移

某频率为f 的正弦波可表示为()()cos 2πa x t ft =，对其进行等间隔抽样，得到的离散样值序列可表示为()()a t nT x n x t ==，其中T 称为抽样间隔，代表相邻样值间的时间间隔，1

s f T

=

表示抽样频率，即单位时间内抽取样值的个数。抽样频率取40 Hz s f =，信号频率f 分别取5Hz, 10Hz, 20Hz 和30Hz 。请在同一张图中同时画出连续信号()a x t t 和序列()x n nT 的波形图，并观察和对比分析样值序列的变化。可能用到的函数为plot, stem, hold on 。 fs = 40;

t = 0 : 1/fs : 1 ;

% ƵÂÊ·Ö±ðΪ5Hz,10Hz,20Hz,30Hz f1=5;

xa = cos(2*pi*f1*t) ; subplot(1, 2, 1) ; plot(t, xa) ;

axis([0, max(t), min(xa), max(xa)]) ;

xlabel('t(s)') ;ylabel('Xa(t)') ;line([0, max(t)],[0,0]) ;

subplot(1, 2, 2) ;stem(t, xa, '.') ; line([0, max(t)], [0, 0]) ;

axis([0, max(t), min(xa), max(xa)]) ; xlabel('n') ;ylabel('X(n)') ;

频率越高，图像更加密集。

用MATLAB 产生音阶信号1 2 3 4 5 6 7 1，并播放，抽样频率可设为8000 Hz 。 利用MATLAB 产生信号()1cos x t t =和()1cos20x t t =，请画出信号()()12+x t x t 和信号()()12x t x t ⋅的波形图。

clc;close all ;clear;

f1=262;fs=8000;f2=293;f3=329;f4=349;f5=392;f6=440;f7=

493;f8=523; N_zeros=300;

n=0:(fs/2-N_zeros-1);

x1=[sin(n*2*pi*f1/fs) zeros(1,N_zeros)]; x2=[sin(n*2*pi*f2/fs) zeros(1,N_zeros)]; x3=[sin(n*2*pi*f3/fs) zeros(1,N_zeros)]; x4=[sin(n*2*pi*f4/fs) zeros(1,N_zeros)]; x5=[sin(n*2*pi*f5/fs) zeros(1,N_zeros)]; x6=[sin(n*2*pi*f6/fs) zeros(1,N_zeros)]; x7=[sin(n*2*pi*f7/fs) zeros(1,N_zeros)]; x8=[sin(n*2*pi*f8/fs) zeros(1,N_zeros)]; notes=[x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 ]; sound(notes,fs);

习题：计算下列信号()x n 和()h n 的卷积和。 1.()()()()4x n h n u n u n ==--;

nx=0:9;x=ones(1,length(nx)); nh=0:4;h=ones(1,length(nh)); y=conv(x,h);

% 下限=下限1+下限2 ny_min=min(nx)+min(nh); % 上限=上限1+上限2 ny_max=max(nx)+max(nh); ny=ny_min:ny_max;

subplot(3,1,1);stem(nx,x);

xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([ny_min ny_max 0 max(x)]); subplot(3,1,2);stem(nh,h);

xlabel('n');ylabel('h(n)');axis([ny_min ny_max 0 max(h)]); subplot(3,1,3);stem(ny,y);

xlabel('n');ylabel('x(n)*h(n)');axis([ny_min ny_max 0 max(y)]);

2.()()()4x n u n u n =--, ()()()0.810n h n u n u n =--⎡⎤⎣⎦

nx=0:3;x=ones(1,length(nx));

nh=0:9;h=0.8.^nh.*ones(1,length(nh));

y=conv(x,h);ny_min=min(nx)+min(nh);ny_max=max(nx)+max (nh);

ny=ny_min:ny_max;

subplot(3,1,1);stem(nx,x);

xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([ny_min ny_max 0 max(x)]);

subplot(3,1,2);stem(nh,h);

xlabel('n');ylabel('h(n)');axis([ny_min ny_max 0 max(h)]);

subplot(3,1,3);stem(ny,y);

xlabel('n');ylabel('x(n)*h(n)');axis([ny_min ny_max 0 max(y)]);