第十章 隔振技术与阻尼减

1 f0 2
k m
假设在这一振动系统上加一个垂直的干扰力F＝F0sinωt， 在忽略阻尼的情况下，该振动系统的运动方程式为：
d 2x m 2 kx F sin t dt
其中，式中第一项为振动物质的惯性力，第二项为弹 簧弹性力，右边为周期性的干扰力。
结合传振系数的定义，可以得到无阻尼振动系 统的力传递系数： 1 T 2 f 1 f 0
第十章 隔振技术与阻尼减振
主要内容：
一、振动对环境的影响和评价 二、振动控制的基本方法 三、隔振原理 四、隔振设计与计算
一、振动对环境的影响和评价
振动可分为：稳态振动、冲击振动和无规则振动。
振动对人及环境的影响：
1）人能感觉到的振动频率范围在1-100Hz；
2）对人体反应最强烈的振动频率是与人体某些器 官固有频率相吻合的频率；
2
其中：ξ＝δ/δ0，即系统阻尼系数与临界阻尼系 数之比,临界阻尼系数δ0＝4πmf0
讨论传振系数T与ξ的关系： （1）当f/f0＜21/2时，即图中AB和BC段，也就是 系统不起隔振作用甚至发生共振作用的范围，ξ越 大，则T值越小，表明增大阻尼对控制振动有好 处；
（2）当f/f0＞21/2时，即图中CD段，也时设计隔 振装臵经常考虑的范围， ξ越小，则T值越小， 表明阻尼越小越好，阻尼对隔振效果有不良的影 响。
综合上述两种讨论，可知：
1）欲得到好的隔振效果，必须设计较低的f0，并 且只有当f/f0＞21/2，才能获得好的隔振效果；
2）如果干扰频率f比较低，或者因其他原因，只 能做到f/f0＜21/2时，此时可采取增加阻尼来限制 干扰力的放大作用。
实际应用举例：
1. 拖拉机空负荷时要比有负荷时振动大，是何原因？
其中：X－振动的位移，m Xm－振幅，即最大的位移，m ω－角频率，等于2πf φ－相位
振动速度和加速度分别为位移的一阶导数与二阶导 数，即：
dx x m cos t dt
d 2x 2 2 xm sin t dt
常用来表征隔振效果的物理量－传振系数（力传递率） 定义：通过隔振元件传递过去的力与总的干扰力之 比，即：
（3）当f/f0＞21/2时，即干扰力频率大于隔振系统的 固有频率的21/2 倍，即CD段的T小于1，隔振系 统才真正起隔振作用。
当考虑体系有阻尼情况时，即在体系中安装阻 尼器，如橡皮垫等，则体系的传振系数为：
T
1 f
1 4 f0
2百度文库
2 2
4
f
f0
2
2
f
f0
其中：f为干扰力频率，f0为系统的固有频率。 对上式的讨论： （1）当f/f0＜1时，即干扰力的频率小于隔振系统 的固有频率，在书中图10-7中的AB段的T＝1， 说明干扰力全部通过隔振装臵，即隔振系统不 起作用。
（2）当f/f0＝1时，即干扰力的频率等于或接近隔 振系统的固有频率，即BC段的T大于1，说明隔 振系统不但不起隔振作用，反而放大了振动的 干扰，甚至产生共振现象。
接受者
1）减少振动源的扰动（减少非平衡力、改进工艺）
2）防止振动（改变外扰频率或系统振动频率）
3）采用隔振技术（控制振动传递，如防振沟、隔振器等）
三、隔振原理
评价振动的强弱，通常用位移、速度、加速 度三个量来表示，该三个量有内在的联系。 对于简谐振动来说，振动的位移为：
x xm sint
3）低于2Hz的次声波振动可能导致人的死亡；
4）影响和损害建筑物、精密仪器和设备。
振动强弱对人影响情况（总概括）：
（1）振动的“感觉阈”
（2）振动的“不舒适阈”
（3）振动的“疲劳阈” （4）振动的“危险阈”和“极限阈”
ISO5349标准（局部振动标准）：
规定了8-1000Hz不同暴露时间的振动加速度 和振动速度的允许值，用来评价手传振动暴露对人 损伤危害。
传递力 T 干扰力
系数越小，隔振元件传递的力越小，隔振 效果越好。
振动级：
1 L 20 lg T
如：当干扰力通过隔振系统后，其振幅降低到 原来的1/10时，即T＝0.1，则干扰力的振动级降 低了20dB.
隔振效率：
1 T 100%
传振系数越小，隔振效率越高。
对于一个单向自由振动（不考虑体系阻尼）， 则体系的固有频率为：
答：由于空负荷质量小，则空负荷时固有频率要 比设计的固有频率f0大，所以f/f0的值比设 计值小，因此空负荷时传振系数比设计值大， 因此拖拉机空负荷时要比有负荷时振动大。
阻尼层
约束层
基板
ISO2631标准（整体振动标准）：
规定了人在振动作业环境（频率范围1-80Hz） 中的暴露基准（含垂直振动标准曲线和水平振动标 准曲线）。
我国的环境振动标准：
《城市区域环境振动标准》（GB10070-88）
《城市区域环境振动测量方法》（GB10071-88）
二、振动控制的基本方法
振动源
传递介质