信号与系统实验2

实验报告

实验二连续时间系统的时域分析

一、实验目的：

1、掌握用Matlab进行卷积运算的数值方法和解析方法,加深对卷积积分的理解。

2、学习利用Matlab实现LTI系统的冲激响应、阶跃响应和零状态响应。

二、实验内容及步骤

实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序。实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。

1、编写程序Q2_1，完成

)(

1

t

f与)(

2

t

f两函数的卷积运算。

2、 编写程序Q2_2，完成)(1t f 与)(2t f 两函数的卷积运算。

3、编写程序Q2_3。利用程序Q2_1，验证卷积的相关性质。

(a) 验证性质：)()(*)(t x t t x =δ

(b) 验证性质：)()(*)(00t t x t t t x -=-δ

4、编写程序Q2_4。某线性时不变系统的方程为 )(8)(2)(6)(5)(t f t f t y t y t y +'=+'+''， (a)系统的冲激响应和阶跃响应。

(b)输入()()t f t e u t -=，求系统的零状态响应)(t y zs 。

三. 实验结果

一：

dt=0.01

t1=0:dt:2

f1=0.5*t1

t2=0:dt:2

f2=0.5*t2

f=dt*conv(f1,f2)

t=0:0.01:4

plot(t,f);axis([-1 5 0 0.8])

二：

dt=0.01

t=-3:dt:3

t1=-6:dt:6

ft1=2*rectpuls(t,2)

ft2=rectpuls(t,4)

y=dt*conv(ft1,ft2)

plot(t1,y)

axis([-4 4 0 5])

以上两题出现错误点：（1）最开始模仿例1的写法用function [f,k]=sconv，总提示出现

错误

（2）t0+t2 ≤ t ≤ t1+t3 不大能理解的运用个特点，在编写的时候总是被忽略。导致t和t1设置的长度总出错。

三：

（a）

dt=0.01

t=0:dt:2

t0=0

t1=0:dt:2

t2=0:dt:2

t3=0:dt:6

f1=0.5*t1

f2=0.5*t2

f=dt*conv(f1,f2)

n=length(t)

x=zeros(1,n)

x(1,(t0-0)/dt+1)=1/dt

m=dt*conv(f,x)

plot(t3,m)

(b)

将（a）程序中的t0=0改为t0=2则可。

心得：有书本的P67中“与冲击函数或阶跃函数的卷积”性质和以上的仿真可以验证题目的性质成立。出现的错误：（1）时间设置出现不合理（2）x=zeros(1,n)

x(1,(t0-0)/p+1)=1/p的编

写曾出现错误

四：

a=[1 5 6];

b=[0 2 8];

impulse(b,a,10) ; grid on

b=[0 2 8];

step(b,a,10); grid on

a=[1 5 6]

b=[2 8]

t=0:0.01:6

f=exp(-t)

y=lsim(b,a,f,t)

plot(t,y)

axis([0 6 0 1])

心得：根据实验指导，编写运算一次通过，初步掌握了利用软件求线性时不变系统的方程基本方法