六年级下册数学试题-小升初专题练习：定义新运算与找规律(无答案)全国通用

定义新运算与找规律

1．对于两个数a 与b ，规定a ⊕b=a ×b －(a ＋b)。试计算3⊕5。

2．设a*b=，那么求5*（2*8）。

3． 如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么7*4=？210*2=？

4．定义运算※为※，如果3※（5※）＝3，求。

b a 22

+a b ()a b a b =⨯-+x x

5．对于任意的整数与定义新运算”△”：△= (其中是一个确定的整

数)．如果1△2=2，则2△9=_______。

6．找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)18，20，24，30，( )； (2)11，12，14，18，26，( )； (3)2，5，11，23，47，( )，( )。

7．按一定规律排列的一列数依次为…按此规律排列下去，这列数中的

第7个数是________。

8．观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

9．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：

x y x y 62x y

mx y

⋅⋅+m 111111

,,,,,,23101526

35

请问第n个图案中有白色纸片的张数为（）。

A．4n+3 B． 3n+1 C．n D．2n+2

10．已知一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7…将这列数排成下列形式：第 1 行 1

第 2 行 -2 3

第 3 行 -4 5 -6

第 4 行 7 -8 9 -10

第 5 行 11 -12 13 -14 15

……

按照上述规律排列下去，那么第 10 行从左边数第 5 个数等于( ) A．50 B．-50 C．60 D．-60

1．将新运算“*”定义为：a*b=（a ＋b ）×（a －b ）。求27*9。

2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p 2

+（p －q ）×2。求30△（5△3）。

3．如果2*1=12 ，3*2=133 ，4*3=1

444 ，那么（6*3）÷（2*6）=？。

4．规定 (、均为自然数，)，如果，求。

()()()121a b a a a a b =+++++++-V L a b b a >1065x =V

x

5．小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1,1,2,3,5,8…，则这列数的第9个数是 .

6．找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)12，15，17，30， 22，45，( )，( )； (2) 2，8，5，6，8，4，( )，( )

7．已知：，，，…若（a 、b 为正整数），则a ＋b ＝_________。

8．观察左下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有 枚五角星。

3223222⨯=+

83

38332⨯=+154415442⨯=+b

a b a ⨯=+21010

9．图中每个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个。

10．自然数按一定的规律排列如下，从排列规律可知，99排在第几行第几列呢？