四川大学大学物理习题册解答

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dS

E
4r 2

Q1
0

E

Q1
4 0r 2
Q2 Q1
rP O
真空中的静电场(一)
第五章 真空中的静电场
5.一个带负电荷的质点,在电场力作用下从A点经C
点运动到B点,其运动轨迹如图所示,已知质点运动的
速率是递减的,图中关于C点场强方向的四个图示中正
确的是:
ur
A
E
B
C
B
真空中的静电场(一)
第五章 真空中的静电场
4.如图所示,两个同心的均匀带电球面,内球面带电
荷Q1,外球面带电荷Q2,则在两球面之间、距离球心为 r处的P点的场强大小E为:
(A)
wk.baidu.com
Q1
4 0r 2
(B)
Q1 Q2
4 0r 2
(C)
Q2
4 0r 2
(D)
Q1 Q2
4 0r 2
S
E
受到20×10-9N向下的力,则该点的电场强度大小为 ,
方向 向上 。
4V/m
E

FFˆ q0

20109 Fˆ 5109
4Fˆ
真空中的静电场(一)
第五章 真空中的静电场
4.(1)点电荷q位于边长为a的正方体的中心,通过
此立方体的每一面的电通量为 q/(60) ,(2)若
电荷移至正立方体的一个顶点上,那么通过每个abcd
ur C
B
E
ur
A
A
E
C C
B D C
B
ur AE
d
Ft A
Fn
dt 0 at 0 运动轨迹为曲线,存在法向加速度
真空中的静电场(一)
第五章 真空中的静电场
6.如图, 在x轴上的+a和-a位置上垂直放置两块“无限
大”均匀带电的平行平板,电荷面密度分别为+s和-
s.设坐标原点O处电势为零,则在-a<x<+a区域的电
面的电通量为 q/(240) 。
S
E dS

61

q
0
1

q
6 0
S
E dS

8 32

q
0
2

q
24 0
(电荷不在该面上)
b a
c d
真空中的静电场(一)
第五章 真空中的静电场
5. 图示两块“无限大”均匀带电平行平板,电荷面密 度分别为+s和-s,两板间是真空.在两板间取一立方 体形的高斯面,设每一面面积都是S,立方体形的两个
使P点处场强方向垂直于OP,则l和Q的数量之间应满
足____l__=_Q__/a____关系,且l与Q为___异____号电荷。
由图示几何关系有, EQ El sin 30


Q
4 0a2

1 2
l 2 0a
a
a
OQ a
P
Q al
真空中的静电场(一)
第五章 真空中的静电场
3. 一电量为-5×10-9C的试验电荷放在电场中某点时,
sR/(20)
dr dq s 2π rdr
x2 r2
ro
R
x
Px
P

4
1
π 0
R 0
s 2 πrdr
x2 r2
s

2 0
x2 R2 x
真空中的静电场(一)
第五章 真空中的静电场
10.真空中有一半径为R的半圆细环,均匀带电Q,如
图所示.设无穷远处为电势零点,则圆心O点处的电势
i
Ei
i
qi ei
4 0 z2 R2

i
qi
4 0 z 2 R2 3/ 2
ReRi zez
真空中的静电场(一)
第五章 真空中的静电场
2.如图所示,一电荷线密度为l的无限长带电直线垂直
通过图面上的A点;一带有电荷Q的均匀带电球体,其
球心处于O点.△AOP是边长为a的等边三角形.为了
势分布曲线为 [ ]
-s +s
0
-a O +a x
P E dl
E s 0
U
+a
-a O
x
(A)
U -a O +a x
(B)
P
U
U
-a
-a +a
O +a x
O
x
(C)
(D)
1-2 题图
真空中的静电场(一)
第五章 真空中的静电场
7. 如图所示,边长为l的正方形,在其四个顶点上各放 有等量的点电荷.若正方形中心O处的场强值和电势 值都等于零,则:
qi
(B)场强不相等,电势不相等. (C)场强分量Ez相等,电势相等.
R
(D)场强分量Ez相等,电势不相等.
取无限远处为电势零点
对称
z
P
Ei
eRi 0

i
i
i
4 0
qi z2 R2
12

4 0
Nq z2 R2
12
不对称
i
eRi 0
i
E
0=
,若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到
圆心O点,则电场力做功A=
P与中心O 处的电势O的大小关系是P < O。
(关系选填=,< 或 >)
P
由图示电力线分布可知,存在OP方
向的电场强度分量,因而O点的电势
O
高于P点的电势。
真空中的静电场(一)
第五章 真空中的静电场
9. 一半径为R的均匀带电圆盘,电荷面密度为s,设无 穷远处为电势零点,则圆盘中心O点的电势=__.
面上,在此气球被吹大的过程中,被气球表面掠过的
点(该点与球中心距离为r),其电场强度的大小将

变为

S
E dS

E 4r 2

q
0

E

q
4r 2 0
r q0
真空中的静电场(一)
第五章 真空中的静电场
7.已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如图所 示.由这电力线分布图可断定圆盘边缘处一点P的电势
面M、N与平板平行.则通过M面的电场强度通量F1=__, 通过N面的电场强度通量F2=_________.
两异号无限大带电平板间的场强为
E
E s 0
F1

E

Snˆ

ES


sS 0
F2

E
Snˆ

ES

sS 0
+s
M
-s
N
n
2-2 题图
真空中的静电场(一)
第五章 真空中的静电场
6. 有一个球形的橡皮膜气球,电荷q均匀地分布在表
(A) 顶点a、b、c、d处都是正电荷. (B)顶点a、b、c、d处都是负电荷. (C)顶点a、b处是正电荷,c、d处是负电荷. (D) 顶点a、c处是正电荷,b、d处是负电荷.
E 0 qa qc 2 qb qd 2 0 a 4 0 l / 2 4 0 l / 2
b
U qa qc qb qd 0 4 0 l / 2
O
d
c
真空中的静电场(一)
第五章 真空中的静电场
8.电量均为q的N个点电荷,以两种方式分布在相同
半径的圆周上:一种是无规则地分布,另一种是均匀分
布.比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z
轴上任一点p的场强与电势,则有 (A)场强相等,电势相等.
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