MATLAB基本数学运算与作图
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矩阵乘 数组乘 矩阵乘方 数组乘方
ห้องสมุดไป่ตู้
操作符
\ .\ / ./ ' .'
功能说明 矩阵左除 数组左除 矩阵右除 数组右除 矩阵转置 数组转置
表 3 MATLAB 关系运算符
操作符
== ~= > < >= <=
功能说明 等于 不等于 大于 小于
大于等于 小于等于
表 4 MATLAB 逻辑运算符
逻辑运算符
& | ~
6 【1】二维曲线绘图基本指令演示。本例运作后，再试验plot(t), plot(Y),
plot(Y,t) ，以观察产生图形的不同。
t=(0:pi/50:2*pi)';
k=0.4:0.1:1;
Y=cos(t)*k; plot(t,Y) 【2】用图形表示连续调制波形Y=sin(t)sin(9t) 及其包络线。 t=(0:pi/100:pi)'; y1=sin(t)*[1,-1]; y2=sin(t).*sin(9*t); t3=pi*(0:9)/9; y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo') axis([0,pi,-1,1])
指令格式
A(r,c) A(r,:) A(:,c) A(:) A(i) A(r,c)=Sa A(:)=D(:)
指令功能
数组A中r指定行、c指定列之元素组成的子数组 数组A中r指定行对应的所有列之元素组成的子数组 数组A中c指定列对应的所有行之元素组成的子数组 数组A中各列元素首尾相连组成的“一维长列”子数组
【3】在一个图形窗口绘制正弦和余弦曲线，要求给图形加标题“正弦和余弦曲 线”，X轴Y轴分别标注为“时间t”和“正弦、余弦”，在图形的某个位置标注 “sin(t)”“cos(t)”，并加图例，显示网格，坐标为正方形坐标系。 【4】绘制向量x=[1 3 0.5 2.5 2]的饼形图，并把3对应的部分分离出来。 【5】绘制参数方程x=t,y=sin(t),z=cos(t)在t=[0 7]区间的三维曲线。
【6】用hold on命令在同一个窗口绘制曲线y=sin(t)，y1=sin(t+0.25) y2=sin(t+0.5)，其中t=[0 10]。
四、实验报告要求
实验报告应包括实验目的、实验内容、流程图、程序清单、运行结果以及实验的收获 与体会。
,
B
2
0
3
3 65 7 3 2 7
求下列表达式的值：
（1） A+6*B 和 A-B+I（其中 I 为单位矩阵）
（2） A*B 和 A.*B
（3） A^3 和 A.^3
（4） A/B 及 B\A
（5） [A,B]和[A（[1，3]，：）；B^2]
3，设有矩阵 A 和 B
对A各元素分别求非整数幂 对应元素相加 对应元素相减 对应元素相乘 A的元素别B的对应元素除 与上相同 以自然数e为底，分别以A的元 素为指数，求幂 对A的各元素求对数 对A的各元素求平方根
A^p A+B A-B A*B A/B B\A expm(A)
logm(A) sqrtm(A)
含义 共轭转置
标量s分别与A每个 元素之积 B阵的逆乘s A阵为方阵，自乘n 次 方阵A的非整数乘方 矩阵相加 矩阵相减 内维相同矩阵相乘 A右除B A左除B A的矩阵指数函数
（1） if 语句 a) 单分支 if 语句 b) 双分支 if 语句 c) 多分支 if 语句 （2） switch 语句 （3） try 语句 3） 循环结构 （1） for 语句 （2） while 语句 （3） break 语句与 continue 语句 （4） 循环的嵌套 3，函数文件 function 输出形参表＝函数名（输入形参表） 注释说明部分
函数体语句
8 matlab 图形绘制
matlab 提供了强大的图形处理功能，本次实验旨在使学生熟悉和掌握应用 matlab 实现 二维图形和三维图形的绘制和控制与表现方法。 1）二维数据曲线图
（1） 绘制单根二维曲线 plot(x,y); （2） 绘制多根二维曲线 plot(x,y) 当 x 是向量，y 是有一维与 x 同维的矩阵时，
A的矩阵对数函数 A的矩阵平方根函数
6.MATLAB的常用函数
表8 标准数组生成函数
指令 含义
指令
diag 产生对角形数组（对高维不适用） rand
含义 产生均匀分布随机数组
eye 产生单位数组（对高维不适用） randn
magic 产生魔方数组（对高维不适用） zeros
ones 产生全1数组
size()
A.^p A+B A-B A.*B A./B B.\A exp(A)
log(A) sqrt(A)
含义 非共轭转置 把标量s赋给A的每个元素 标量s分别与B元素之和 标量s分别与B元素之差 标量s分别与A元素之积
矩阵运算 指令 A’
s*A
标量s分别被B的元素除 A的每个元素自乘n次
S*inv(B) A^n
1 2 3 4 5 3 0 16
6
7
8
9 10
17
6
9
A 11 12 13 14 15 , B 0 23 4
16 17 18 19 20
9
7
0
21 22 23 24 25 4 13 11
（1） 求它们的乘积 C；
NAN(nan)
浮点数的相对误差
nargin
最大的正实数
nargout
功能说明 最小的正实
数 无穷大 不定值（0/0） 函数实际输 入参数个数 函数实际输 出参数个数
MATLAB运算符，通过下面几个表来说明MATLAB的各种常用运算符
表 2 MATLAB 算术运算符
操作符
+ * .* ^ .^
功能说明 加 减
三、实验内容
1，先求下列表达式的值，然后显示 matlab 工作空间的使用情况并保存全部变量。
（1）
z1
2sin 850 1 e2
（2）
z2
1 2
In(x
1
x2
),
其中x
2 0.45
1 2i 5
12 34 4 1 3 1
2，已知 A 34
7
87
实验一 MATLAB基本数学运算与作图
一、实验目的：
1．熟悉MATLAB开发环境 2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算 3．掌握M文件的编写方法 4．掌握MATLAB的绘图方法
二、实验基本知识：
1.熟悉MATLAB环境: MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器 文件和搜索路径浏览器。 1．1 Matlab 的启动 matlab 系统的启动有三种常见方法： 1）使用 Windows“开始”菜单。 2）运行 matlab 系统启动程序 matlab.exe。 3）利用快捷方式。 1．2 Matlab 系统的退出 要退出 matlab 系统，也有三种常见方法： 1）在 matlab 主窗口 File 菜单中选择 Exit matlab 命令。 2）在 matlab 命令窗口输入 Exit 或 Quit 命令。 3）单击 matlab 主窗口的“关闭”按钮。 1.3 Matlab 帮助窗口 进入帮助窗口可以通过以下三种方法： 1）单击 matlab 主窗口工具栏中的 help 按钮。 2）在命令窗口中输入 helpwin、helpdesk 或 doc。 3）选择 help 菜单中的“matlab help”选项。 1.4 Matlab 帮助命令 1）help 命令 在 matlab 命令窗口直接输入 help 命令将会显示当前帮助系统中所包含的所
2.掌握 MATLAB 常用命令
clc clear help lookfor who
清除命令窗口中内容 清除工作空间中变量 对所选函数的功能、调用格式及相关函数给出说明 查找具有某种功能的函数但却不知道该函数的准确名称 查询工作空间中的变量信息
3.MATLAB变量与运算符
变量命名规则如下：
（1） 变量名可以由英语字母、数字和下划线组成
产生正态分布随机数组 产生全0数组 返回指定矩阵的行数和 列数
表9 数组操作函数
指令 diag flipud
fliplr
reshape
rot90 det rank
含义 提取对角线元素，或生成对角阵 以数组“水平中线”为对称轴，交换上下对称位置
上的数组元素 以数组“垂直中线”为对称轴，交换左右对称位置
"一维长列"子数组中的第i个元素 数组A中r指定行、c指定列之元素组成的子数组的赋值 数组全元素赋值，保持A的行宽、列长不变，A、D两组元素
总合应相同
5.MATLAB的基本运算
表 7 两种运算指令形式和实质内涵的异同表
数组运算 指令 A．' A=s s+B s-B,B-s s.*A
s./B,B.\s A.^n
Xor
逻辑运算 And Or Not
说明 逻辑与 逻辑或 逻辑非 逻辑异或
表 5 MATLAB 特殊运算
符号
： ； ， （） []
{}
功能说明示例
1:1:4;1:2:11 分隔行 分隔列
构成向量、矩阵
构成单元数组
符号
. .. … % ！
=
功能说明 示例
注释 调用操作 系统命令 用于赋值
4.MATLAB的一维、二维数组的寻访 表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式
有项目，即搜索路径中所有的目录名称。同样，可以通过 help 加函数名来显示 该函数的帮助说明。
2）lookfor 命令 help 命令只搜索出那些关键字完全匹配的结果，lookfor 命令对搜索范围内 的 m 文件进行关键字搜索，条件比较宽松。 3）模糊查询 用户只要输入命令的前几个字母，然后按 tab 键，系统就会列出所有以这几个字 母开头的命令。
则绘制多根不同颜色的曲线。当 x，y 是同维矩阵时，则以 x，y 对应列 元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。 （3） 含有多个输入参数的 plot 函数 plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn) （4） 具有两个纵坐标标度的图形 plotyy(x1,y1,x2,y2) 2）图形标注与坐标控制 （1）title (图形名称)； （2）xlabel（x 轴说明） （3）ylabel（y 轴说明） （4）text（x，y 图形说明） （5）legend（图例 1，图例 2，…） （6）axis （[xmin xmax ymin ymax zmin zmax]） 3）图形窗口的分割 subplot（m,n,p） 4）三维曲线 plot3（x1,y1,z1,选项 1，x2,y2，选项 2，…,xn,yn,zn,选项 n） 5，三维曲面 mesh(x,y,z,c) 与 surf(x,y,z,c)。一般情况下，x，y，z 是维数相同的矩阵。X，y 是网格坐标矩 阵，z 是网格点上的高度矩阵，c 用于指定在不同高度下的颜色范围。
上的数组元素 在总元素数不变的前提下，改变数组的“行数、
列数” 矩阵逆时针旋转90度
方阵的行列式值 矩阵的秩
7 m 文件
用 matlab 语言编写的程序，称为 m 文件。M 文件根据调用方式的不同分为两类，命令 文件（Script file）和函数文件（Function file）。
程序控制结构 1） 顺序结构 2） 选择结构
（2） 将矩阵 C 的右下角 3*2 子矩阵赋给 D；
4 用for循环语句实现求1～100的和，用for循环语句求10！。
5 分别用 if 和 switch 语句实现以下计算，a,b,c,x 的值从键盘输入：
ax 2 bx c,
y
a
sin
c
b
x,
In b
c/
x,
0.5 x 1.5 1.5 x 3.5 3.5 x 5.5
（2） 变量名应以英文字母开头
（3） 长度不大于31个
（4） 区分大小写
MATLAB中设置了一些特殊的变量与常量，列于下表。
变量名 ANS
i或j pi eps
realmax
表1 MATLAB的特殊变量与常量
功能说明
变量名
默认变量名，以应答 最近一次操作运算结果
realmin
虚数单位
INF(inf)
圆周率
ห้องสมุดไป่ตู้
操作符
\ .\ / ./ ' .'
功能说明 矩阵左除 数组左除 矩阵右除 数组右除 矩阵转置 数组转置
表 3 MATLAB 关系运算符
操作符
== ~= > < >= <=
功能说明 等于 不等于 大于 小于
大于等于 小于等于
表 4 MATLAB 逻辑运算符
逻辑运算符
& | ~
6 【1】二维曲线绘图基本指令演示。本例运作后，再试验plot(t), plot(Y),
plot(Y,t) ，以观察产生图形的不同。
t=(0:pi/50:2*pi)';
k=0.4:0.1:1;
Y=cos(t)*k; plot(t,Y) 【2】用图形表示连续调制波形Y=sin(t)sin(9t) 及其包络线。 t=(0:pi/100:pi)'; y1=sin(t)*[1,-1]; y2=sin(t).*sin(9*t); t3=pi*(0:9)/9; y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo') axis([0,pi,-1,1])
指令格式
A(r,c) A(r,:) A(:,c) A(:) A(i) A(r,c)=Sa A(:)=D(:)
指令功能
数组A中r指定行、c指定列之元素组成的子数组 数组A中r指定行对应的所有列之元素组成的子数组 数组A中c指定列对应的所有行之元素组成的子数组 数组A中各列元素首尾相连组成的“一维长列”子数组
【3】在一个图形窗口绘制正弦和余弦曲线，要求给图形加标题“正弦和余弦曲 线”，X轴Y轴分别标注为“时间t”和“正弦、余弦”，在图形的某个位置标注 “sin(t)”“cos(t)”，并加图例，显示网格，坐标为正方形坐标系。 【4】绘制向量x=[1 3 0.5 2.5 2]的饼形图，并把3对应的部分分离出来。 【5】绘制参数方程x=t,y=sin(t),z=cos(t)在t=[0 7]区间的三维曲线。
【6】用hold on命令在同一个窗口绘制曲线y=sin(t)，y1=sin(t+0.25) y2=sin(t+0.5)，其中t=[0 10]。
四、实验报告要求
实验报告应包括实验目的、实验内容、流程图、程序清单、运行结果以及实验的收获 与体会。
,
B
2
0
3
3 65 7 3 2 7
求下列表达式的值：
（1） A+6*B 和 A-B+I（其中 I 为单位矩阵）
（2） A*B 和 A.*B
（3） A^3 和 A.^3
（4） A/B 及 B\A
（5） [A,B]和[A（[1，3]，：）；B^2]
3，设有矩阵 A 和 B
对A各元素分别求非整数幂 对应元素相加 对应元素相减 对应元素相乘 A的元素别B的对应元素除 与上相同 以自然数e为底，分别以A的元 素为指数，求幂 对A的各元素求对数 对A的各元素求平方根
A^p A+B A-B A*B A/B B\A expm(A)
logm(A) sqrtm(A)
含义 共轭转置
标量s分别与A每个 元素之积 B阵的逆乘s A阵为方阵，自乘n 次 方阵A的非整数乘方 矩阵相加 矩阵相减 内维相同矩阵相乘 A右除B A左除B A的矩阵指数函数
（1） if 语句 a) 单分支 if 语句 b) 双分支 if 语句 c) 多分支 if 语句 （2） switch 语句 （3） try 语句 3） 循环结构 （1） for 语句 （2） while 语句 （3） break 语句与 continue 语句 （4） 循环的嵌套 3，函数文件 function 输出形参表＝函数名（输入形参表） 注释说明部分
函数体语句
8 matlab 图形绘制
matlab 提供了强大的图形处理功能，本次实验旨在使学生熟悉和掌握应用 matlab 实现 二维图形和三维图形的绘制和控制与表现方法。 1）二维数据曲线图
（1） 绘制单根二维曲线 plot(x,y); （2） 绘制多根二维曲线 plot(x,y) 当 x 是向量，y 是有一维与 x 同维的矩阵时，
A的矩阵对数函数 A的矩阵平方根函数
6.MATLAB的常用函数
表8 标准数组生成函数
指令 含义
指令
diag 产生对角形数组（对高维不适用） rand
含义 产生均匀分布随机数组
eye 产生单位数组（对高维不适用） randn
magic 产生魔方数组（对高维不适用） zeros
ones 产生全1数组
size()
A.^p A+B A-B A.*B A./B B.\A exp(A)
log(A) sqrt(A)
含义 非共轭转置 把标量s赋给A的每个元素 标量s分别与B元素之和 标量s分别与B元素之差 标量s分别与A元素之积
矩阵运算 指令 A’
s*A
标量s分别被B的元素除 A的每个元素自乘n次
S*inv(B) A^n
1 2 3 4 5 3 0 16
6
7
8
9 10
17
6
9
A 11 12 13 14 15 , B 0 23 4
16 17 18 19 20
9
7
0
21 22 23 24 25 4 13 11
（1） 求它们的乘积 C；
NAN(nan)
浮点数的相对误差
nargin
最大的正实数
nargout
功能说明 最小的正实
数 无穷大 不定值（0/0） 函数实际输 入参数个数 函数实际输 出参数个数
MATLAB运算符，通过下面几个表来说明MATLAB的各种常用运算符
表 2 MATLAB 算术运算符
操作符
+ * .* ^ .^
功能说明 加 减
三、实验内容
1，先求下列表达式的值，然后显示 matlab 工作空间的使用情况并保存全部变量。
（1）
z1
2sin 850 1 e2
（2）
z2
1 2
In(x
1
x2
),
其中x
2 0.45
1 2i 5
12 34 4 1 3 1
2，已知 A 34
7
87
实验一 MATLAB基本数学运算与作图
一、实验目的：
1．熟悉MATLAB开发环境 2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算 3．掌握M文件的编写方法 4．掌握MATLAB的绘图方法
二、实验基本知识：
1.熟悉MATLAB环境: MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器 文件和搜索路径浏览器。 1．1 Matlab 的启动 matlab 系统的启动有三种常见方法： 1）使用 Windows“开始”菜单。 2）运行 matlab 系统启动程序 matlab.exe。 3）利用快捷方式。 1．2 Matlab 系统的退出 要退出 matlab 系统，也有三种常见方法： 1）在 matlab 主窗口 File 菜单中选择 Exit matlab 命令。 2）在 matlab 命令窗口输入 Exit 或 Quit 命令。 3）单击 matlab 主窗口的“关闭”按钮。 1.3 Matlab 帮助窗口 进入帮助窗口可以通过以下三种方法： 1）单击 matlab 主窗口工具栏中的 help 按钮。 2）在命令窗口中输入 helpwin、helpdesk 或 doc。 3）选择 help 菜单中的“matlab help”选项。 1.4 Matlab 帮助命令 1）help 命令 在 matlab 命令窗口直接输入 help 命令将会显示当前帮助系统中所包含的所
2.掌握 MATLAB 常用命令
clc clear help lookfor who
清除命令窗口中内容 清除工作空间中变量 对所选函数的功能、调用格式及相关函数给出说明 查找具有某种功能的函数但却不知道该函数的准确名称 查询工作空间中的变量信息
3.MATLAB变量与运算符
变量命名规则如下：
（1） 变量名可以由英语字母、数字和下划线组成
产生正态分布随机数组 产生全0数组 返回指定矩阵的行数和 列数
表9 数组操作函数
指令 diag flipud
fliplr
reshape
rot90 det rank
含义 提取对角线元素，或生成对角阵 以数组“水平中线”为对称轴，交换上下对称位置
上的数组元素 以数组“垂直中线”为对称轴，交换左右对称位置
"一维长列"子数组中的第i个元素 数组A中r指定行、c指定列之元素组成的子数组的赋值 数组全元素赋值，保持A的行宽、列长不变，A、D两组元素
总合应相同
5.MATLAB的基本运算
表 7 两种运算指令形式和实质内涵的异同表
数组运算 指令 A．' A=s s+B s-B,B-s s.*A
s./B,B.\s A.^n
Xor
逻辑运算 And Or Not
说明 逻辑与 逻辑或 逻辑非 逻辑异或
表 5 MATLAB 特殊运算
符号
： ； ， （） []
{}
功能说明示例
1:1:4;1:2:11 分隔行 分隔列
构成向量、矩阵
构成单元数组
符号
. .. … % ！
=
功能说明 示例
注释 调用操作 系统命令 用于赋值
4.MATLAB的一维、二维数组的寻访 表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式
有项目，即搜索路径中所有的目录名称。同样，可以通过 help 加函数名来显示 该函数的帮助说明。
2）lookfor 命令 help 命令只搜索出那些关键字完全匹配的结果，lookfor 命令对搜索范围内 的 m 文件进行关键字搜索，条件比较宽松。 3）模糊查询 用户只要输入命令的前几个字母，然后按 tab 键，系统就会列出所有以这几个字 母开头的命令。
则绘制多根不同颜色的曲线。当 x，y 是同维矩阵时，则以 x，y 对应列 元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。 （3） 含有多个输入参数的 plot 函数 plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn) （4） 具有两个纵坐标标度的图形 plotyy(x1,y1,x2,y2) 2）图形标注与坐标控制 （1）title (图形名称)； （2）xlabel（x 轴说明） （3）ylabel（y 轴说明） （4）text（x，y 图形说明） （5）legend（图例 1，图例 2，…） （6）axis （[xmin xmax ymin ymax zmin zmax]） 3）图形窗口的分割 subplot（m,n,p） 4）三维曲线 plot3（x1,y1,z1,选项 1，x2,y2，选项 2，…,xn,yn,zn,选项 n） 5，三维曲面 mesh(x,y,z,c) 与 surf(x,y,z,c)。一般情况下，x，y，z 是维数相同的矩阵。X，y 是网格坐标矩 阵，z 是网格点上的高度矩阵，c 用于指定在不同高度下的颜色范围。
上的数组元素 在总元素数不变的前提下，改变数组的“行数、
列数” 矩阵逆时针旋转90度
方阵的行列式值 矩阵的秩
7 m 文件
用 matlab 语言编写的程序，称为 m 文件。M 文件根据调用方式的不同分为两类，命令 文件（Script file）和函数文件（Function file）。
程序控制结构 1） 顺序结构 2） 选择结构
（2） 将矩阵 C 的右下角 3*2 子矩阵赋给 D；
4 用for循环语句实现求1～100的和，用for循环语句求10！。
5 分别用 if 和 switch 语句实现以下计算，a,b,c,x 的值从键盘输入：
ax 2 bx c,
y
a
sin
c
b
x,
In b
c/
x,
0.5 x 1.5 1.5 x 3.5 3.5 x 5.5
（2） 变量名应以英文字母开头
（3） 长度不大于31个
（4） 区分大小写
MATLAB中设置了一些特殊的变量与常量，列于下表。
变量名 ANS
i或j pi eps
realmax
表1 MATLAB的特殊变量与常量
功能说明
变量名
默认变量名，以应答 最近一次操作运算结果
realmin
虚数单位
INF(inf)
圆周率