化简求值答案
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微专题二：分式运算
1.（2019.湖北鄂州17．8分）先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．
44)24442(2
22--÷--+--x x x x x x x
【解答】解：原式＝4424)2()2(22--÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡----x x x x x x ＝44
)242(2
--÷---x x x x x ＝
4
)
2)(2(24-+-⋅
--x x x x x ＝2+x ∵,04,02≠-≠-x x ∴,42≠≠x x 且∴当1-=x 时，原式＝﹣1+2＝1． 2.（2019.黑龙江伊春21．5分）先化简，再求值：,1
1
)1211(
2+÷---+x x x x 其中.130sin 20+=x
【解答】解：原式＝)1()1)(1(2
)1)(1(1+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+---+-x x x x x x x ＝)1()1)(1(1+⋅-+x x x ＝
11-x 当时，21112
1
2130sin 20=+=+⨯=+=x 原式＝1． 3.（2019.黑龙江绥化15．3分）当2018=a 时，代数式2
)
1(1
)111(+-÷+-+a a a a a 的值是 ．
答案：2019 解析：原式＝
11
)1(112
+=-+⨯+-a a a a a 当2018=a 时，原式＝2019
4. （2019.黑龙江哈尔滨21．7分）先化简再求值：2
4
)44222(22--÷+----+x x x x x x x x ，其中0030cos 245tan 4+=x ．
【解答】解：原式＝24)2()2(222--÷⎥⎦
⎤⎢⎣⎡----+x x x x x x x ＝42)222(--⋅---+x x x x x x ＝42
2--⋅-x x x x
＝
4
-x x
当0030cos 245tan 4+=x ＝4×1+2×23＝4+3时，
原式＝
4
3434-++＝
3
34+＝
3
3
34+． 5.（2019.河南16．8分）先化简，再求值：4
42)121(22+--÷--+x x x
x x x ，其中3=x ． 【解答】解：原式＝2)2()2()2221(
--÷----+x x x x x x x ＝x x x 223-⋅-＝x
3
， 当3=x 时，原式33
3==
．
7. （2）先化简，再求值：x
x x -÷
--+12
)1111(，其中2-=x 【解答】（2）x
x x -÷
--+12
)1111(
＝21)1)(1()1()1(x x x x x -⋅-++--＝21)1)(1(11x x x x x -⋅-+--- ＝
21)1)(1(2-⋅-+x x x ＝11+x ，当2-=x 时，原式11
21
-=+-=.
8.（2019贵州安顺20．10分）先化简9
61
)321(22+--÷-+x x x x ，再从不等式组⎩⎨
⎧+<<-4
234
2x x x 的整数解中选一个合适的x 的值代入求值． 【解答】解：原式＝)1)(1()3(3232-+-⨯-+-x x x x x ＝1
3
+-x x ， 解不等式组⎩⎨⎧+<<-4234
2x x x 得42<<-x ，∴其整数解为﹣1，0，1，2，3，
∵要使原分式有意义，∴x 可取0，2．
∴当0=x 时，原式＝﹣3，（或当2=x 时，原式＝3
1
-）．
10.（2019广西梧州15．3分）化简：
=-+-a a a 2
8
22 ． 【解答】解：原式a a a a a a a -+-+=-+-=
2
)
2)(2(22)4(22＝a a --42＝4-a ．
12.(2019.广西桂林21．8分）先化简，再求值：x
y xy y xy x x y --+-÷-1
22)11(22其
中22+=x ，2=y ． 【解答】解：原式2
21
()x y xy xy x y x y -=
⋅+--21x y x y =+--3x y
=-， 当22+=x ，2=y 时，原式2
2
32
223=
-+=
． 13.（2019.广东18．6分）先化简，再求值：4)212(22--÷---x x x x x x ，其中2=x ． 【答案】解：原式=42122--÷--x x x x x =)1()2)(2(21--+⨯--x x x x x x =x
x 2
+
当2=x ，原式=
2
22+=2
2
22+=1+2.
14.（2019.广东深圳18.6分）先化简4
41
)231(2
++-÷+-x x x x ，再将1-=x 代入求值.
【答案】解：原式=1
)2(212
-+⋅+-x x x x =2+x 将1-=x 代入得：2+x =-1+2=1
17. （2）先化简，再求值：1
21
)1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组⎩
⎨
⎧<-≤-5121
x x 的整数解中选取． 【解答】（2）原式=11)1(2-+⋅+--x x x x x x x =111-+⋅+-x x x x =x
x
-1，
解不等式组⎩⎨⎧<-≤-5121
x x 得﹣1≤x ＜3，则不等式组的整数解为﹣1、0、1、2，
∵x ≠±1，x ≠0，∴x =2，则原式=
2
12
-=﹣2． 18.（2019.福建19．（8分）先化简，再求值：)1
2()1(x
x x x --
÷-，其中12+=x ．