【复杂系统的分析与建模】解决规划问题

【感想与补充】
首先很有幸能上王老师的《复杂系统分析与建模》课程，虽然由于理解能力有限，对课 程没有更深入的理解， 但从平时上课的情况看， 至少此门课程让我们从一定程度上了解了好 几种分析复杂系统的方法， 而这些方法是我们之前极少或者没有听过的。 最让我印象深刻的 就是自组织的分析方法和遗传算法，了解过之后，让人觉得耳目一新，其实说醍醐灌顶一点 也不过分。 再根据本次作业的情况说说我的感受。 这次作业总体来说比较简单， 用数学规划方法计 算的话有现成的商业软件，只需进行简单的编程即可，恰好我学过一学期的Matlab，就直接 用Matlab进行了计算，结果很令人满意。用遗传算法进行计算时老师已经提供了源程序，只 需要更改参数即可， 相对来说并没有遇到什么困难， 但发现这种算法每次程序运行完都会得 到不同的结果， 而且有时候的结果误差比较大， 但这种采用模拟达尔文生物进化论的自然选 择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型， 本身具有很多其他方法无法比拟的优势， 可以 用于对某些复杂系统进行分析。希望能有机会更深入了解此类分析问题的方法。
while(generation<MaxGeneration) { generation++; GenerateNextPopulation(); EvaluatePopulation(); OutputTextReport(); }
}
void GenerateInitialPopulation(void) { int i,j; randomize(); for(i=0;i<PopSize;i++){ for(j=0;j<CHROMLENGTH;j++) population[i].chrom[j]=(random(10)<5)?0:1; population[i].chrom[CHROMLENGTH]='\0'; } } void GenerateNextPopulation(void) { SelectionOperator(); CrossoverOperator(); MutationOperator(); } void EvaluatePopulation(void) { CalculateObjectValue(); CalculateFitnessValue(); FindBestAndWorstIndividual(); } long DecodeChromosome(char *s,int a) { int i=0; long x=0; for(s=s+a;i<len;i++,s++) {x=x*2;x=x+(*s);} return(x); } //long DecodeChromosome(char *string,int point,int length) 此段已放弃 //{ //int i; //long decimal=0L; //char *pointer; //for(i=0,pointer=string+point;i<length;i++,pointer++) // decimal+=(*pointer-'0')<<(length-1-i); //return(decimal);
//....
//编译完成（已检验合格）
//转10进制有点问题，
//} void CalculateObjectValue(void) { int i; long temp1,temp2,temp3,temp4; double x1,x2,x3,x4; for(i=0;i<PopSize;i++){ temp1=DecodeChromosome(population[i].chrom,0); temp2=DecodeChromosome(population[i].chrom,10); temp3=DecodeChromosome(population[i].chrom,20); temp4=DecodeChromosome(population[i].chrom,30); x1=8.0*temp1/1023.0-4.0; //x取到（-4，4） x2=8.0*temp2/1023.0-4.0; x3=8.0*temp3/1023.0-4.0; x4=8.0*temp4/1023.0-4.0; population[i].value=x1*x1+x2*x2+2*x3*x3+x4*x4-5*x1-5*x2-21*x3+7*x4-1; //D=-1 population[i].g1=x1*x1+x2*x2+x3*x3+x4*x4+x1-x2+x3-x4-8; //A=8 population[i].g2=x1*x1+2*x2*x2+x3*x3+2*x4*x4-x1-x4-11; //B=11 population[i].g3=2*x1*x1+x2*x2+x3*x3+2*x1-x2-x4-9; //C=9 } } void CalculateFitnessValue(void) { int i; double temp1,temp2,temp3; double Pmax=300.0; double e=0.000000001; //printf("e=%3.9f\n",e); ////eeeee
运算结果：
现运行一次时的结果：
【两种算法的比较】
第一种算法由于采用商业软件Matlab中自带的函数进行运算，所以编程过程比较简单， 运算结果也很精确。第二种虽然是有现成的程序代码，但是从代码也可以看出，编程过程比
较复杂，而且运算结果也不如商业软件精确，而且遗传算法每次运算都会得出不同的结果， 偶尔得出的结果与正确结果会有较大的偏差， 这与遗传算法的特点是相符合的。 当改变遗传 算法程序中参数的值“MaxGeneration”使之更大（程序默认为200）时，计算结果相对更加 精确，但是也无法排除某次运算出现误差特别大的情况。
fval = -45.9234 即在X1=0.3630,X2=1.0754,X3=2.0691,X4=-0.6507时，f(X)有最小值-45.9234
② 遗传算法求解（程序见附录）
由于遗传算法求解的C程序老师已经编好，这里只需要改写程序中对应的参数及输出格 式，使结果便于观察，运算结束后仅对结果进行评估。 改写程序中对应参数： population[i].value=x1*x1+x2*x2+2*x3*x3+x4*x4-5*x1-5*x2-21*x3+7*x4-1; // D=-1 population[i].g1=x1*x1+x2*x2+x3*x3+x4*x4+x1-x2+x3-x4-8; // A=8 population[i].g2=x1*x1+2*x2*x2+x3*x3+2*x4*x4-x1-x4-11; // B=11 population[i].g3=2*x1*x1+x2*x2+x3*x3+2*x1-x2-x4-9; // C=9
Miao 2010年12月25日
附录：
程序代码由老师提供，本人不对其负责！ /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //遗传算法C语言参考程序 #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "time.h" #include "math.h" #define POPSIZE 500 #define len 10 // len =10 #define LENGTH1 10 #define LENGTH2 10 #define L H3 10 #define LENGTH4 10 #define CHROMLENGTH 40 double eps1=0; double eps2=0; double eps3=0; int PopSize=300; int MaxGeneration=200; unsigned long int next; int random(int max); void randomize(); double Pc=0.35; double Pm=0.008; struct individual { char chrom[CHROMLENGTH+1]; double value; double g1,g2,g3; double fitness; }; int generation; int best_index; int worst_index;
struct individual bestindividual; struct individual worstindividual; struct individual currentbest; struct individual population[POPSIZE];
void GenerateInitialPopulation(void); void GenerateNextPopulation(void); void EvaluatePopulation(void); long DecodeChromosome(char *,int,int); void CalculateObjectValue(void); void CalculateFitnessValue(void); void FindBestAndWorstIndividual(void); void SelectionOperator(void); void CrossoverOperator(void); void MutationOperator(void); void OutputTextReport(void); void main() { generation=0; GenerateInitialPopulation(); EvaluatePopulation(); //检查下生成是否正确(检验结果：生成、编译、求f都没问题) int j; printf("ppppppppvalue=%3.8f\n",population[1].value); for(j=0;j<CHROMLENGTH;j++) printf("%i",population[1].chrom[j]); printf("\n");