化工原理第四章第四节讲稿
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化工原理第四章
（2）2<Rep<500，过渡区（阿仑定律区）C D
（3）500<Rep<2×105，湍流区（牛顿定律区） C D 0.44 （4） Rep>2×105，湍流边界层区 边界层内的流动也转变为湍流，流体动能增大使边界层分离 点向后移动，尾流收缩、形体曳力骤然下降，实验结果显示 此时曳力系数下降且呈现不规则的现象，CD 0.1。
xi p a 1 ai 6 比表面相等 xi d pi
6 d pm a
1
p
1 xi d pi
1
对于非球形颗粒，按同样的原 则可得
d pm
xi d eai
xi d Ai eVi
沉降速度 力系数CD
u t2 d 2 p
4 dp p g ut 3 C D
u t 由颗粒与流体综合特性决定，包括待定的曳
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity） 对于一定的颗粒-流体体系，ut一定，与之对应的颗粒雷 诺数 Rep 也一定。 根据对应的 Rep ，可得到不同颗粒雷诺数范围 内 ut 的计算式： 2 d p p g ut （1）Rep<2，层流区（斯托克斯公式） 18
2
流体静压强对整个球体表面的作用力在流 动方向上的分量Fn为:
Fn d cos p
2
0
0
r R
R
2
sin d
3 u d p gR cos cos R 2 sin cos d 2 R 0 0
2
陈敏恒化工原理上册化工原理第四章
de 2
u1 — 流体在虚拟细管内的流速，等价于流体在床层颗粒空
隙间的实际 (平均) 流速。
u1 与空床流速(又称表观流速) u、空隙率 的关系
u1
u
当量直径：de
4 a(1 )
虚拟细管长度：Le CL
L
(
Le ) 8L
(1 3
)a
u2
L
'
1
xi
d pi
床层特性
L
(1) 床层空隙率 ① 定义：床层中，空隙所占体积分率。
VB V 1 V
u
VB
VB
表明： 床层堆积的松散程度；
ε↑，空隙越大，床层越松散；
ε对流体流过床层的阻力影响很大。
② 影响床层空隙率的因素
（a）装填方法：干装 湿装
当 Re’ < 3 时，欧根方程右侧第二项可忽略。压降与流速
和粘度的一次方均成正比。
L
150
(1 )2
3
d
2 p
u
当 Re’ > 100 时，欧根方程右侧第一项可忽略。压降与流
速的平方成正比而与粘度无关。
L
1.75
(1 ) 3d p
u2
K ' a2 (1 )2 u
颗粒的形状系数ψ
形状系数
与非球形颗粒等体积的球形颗粒的表面积 非球形颗粒的表面积
S球 1
S
表明：颗粒形状接近于球形的程度； ψ↑，则颗粒越接近于球形。
球形颗粒： 1
工程上多采用可以测量的等体积当量直径dev和ψ 来表示颗粒的特性
u1 — 流体在虚拟细管内的流速，等价于流体在床层颗粒空
隙间的实际 (平均) 流速。
u1 与空床流速(又称表观流速) u、空隙率 的关系
u1
u
当量直径：de
4 a(1 )
虚拟细管长度：Le CL
L
(
Le ) 8L
(1 3
)a
u2
L
'
1
xi
d pi
床层特性
L
(1) 床层空隙率 ① 定义：床层中，空隙所占体积分率。
VB V 1 V
u
VB
VB
表明： 床层堆积的松散程度；
ε↑，空隙越大，床层越松散；
ε对流体流过床层的阻力影响很大。
② 影响床层空隙率的因素
（a）装填方法：干装 湿装
当 Re’ < 3 时，欧根方程右侧第二项可忽略。压降与流速
和粘度的一次方均成正比。
L
150
(1 )2
3
d
2 p
u
当 Re’ > 100 时，欧根方程右侧第一项可忽略。压降与流
速的平方成正比而与粘度无关。
L
1.75
(1 ) 3d p
u2
K ' a2 (1 )2 u
颗粒的形状系数ψ
形状系数
与非球形颗粒等体积的球形颗粒的表面积 非球形颗粒的表面积
S球 1
S
表明：颗粒形状接近于球形的程度； ψ↑，则颗粒越接近于球形。
球形颗粒： 1
工程上多采用可以测量的等体积当量直径dev和ψ 来表示颗粒的特性
化工原理(天大版)---(下册)第四章 萃取
选择性系数与kA、kB有关。 kA越大， kB越小，就越大， 说明：
A、B的分离也就越容易 凡是影响kA、kB的因素都影响（温度、组成） 若 =1，则萃取相和萃余相在脱除溶剂S后将具有相同的 组成，并且等于原料液的组成，故没有分离能力 萃取剂的选择性越高，对A的溶解能力就大，则一定的分离 任务，可越少萃取剂用量，降低回收溶剂操作的能耗，并且 可获得高纯度的产品A 当组分B、S完全不互溶时，则选择性系数趋于无穷大，这 是最理想的情况。
MF FN F ( xF xM ) (4 7) SF F xM y S MS NB
R'
B
（b）
S
EM
M ( xM x R ) 其中yE、xM、xR 由相图读出 y E xR R) 把4-6、4-7代入4-9得： E F ( xF x 其中xF、x' 'R、y''E由相图读出 y E x R R F E
表达了溶质在两个平衡液相中的分配关系。 A值愈大，萃取分离的效果 愈好 A值与联结线的斜率有关 不同的物系具有不同的分配系数 A值 同一物系， A值随温度和组成而变。 一定温度下，仅当溶质组成范围变化不大时， A值才可视为常数 Y KX 式中：Y——萃取相E中溶质A的质量比组成；
X ——萃余相R中溶质A的质量比组成； K——以质量比表示相组成时的分配系数
4.2.2 液-液相平衡关系
3、分配系数和分配曲线
分配曲线：若以xA为横坐标，以yA为纵坐标，则可在x-y直角坐标图上得到
表示互成平衡的一对共轭相组成的点N。将这些点联结起来即可得到曲线 ONP，称为分配曲线
曲线上的P点即为临界混溶点。 分配曲线表达了溶质A在互成平衡的E相与R相中的分配关系。若已知某液相组成， 则可由分配曲线求出其共轭相的组成。 若在分层区内y均大于x，即分配系数 A ＞1，则分配曲线位于y=x直线的上方，反 之则位于y=x直线的下方。 若随着溶质A组成的变化，联结线倾斜的方向发生改变，则分配曲线将与对角线出 现交点，这种物系称为等溶度体系
电子教案与课件：《化工原理下册》 第4章萃取
❖ 萃取剂的选择是萃取操作的关键
第4章 液—液萃取
❖ 萃取的基本流程
第4章 液—液萃取
❖ 下列情况下采用萃取比蒸馏更经济合理
1、组分间相对挥发度接近“1“或者形成恒沸物的混合液 2、溶质在混合液中的含量很低且为难挥发组分 。 3、有热敏性组分的混合液
第4章 液—液萃取
❖ 萃取相 萃余相
1、萃取相（E）含萃取剂（S）多；萃余相（R）含 原溶剂（B）多。
第4章 液—液萃取
4.2.2多级错流接触萃取的计算 若单级萃取所得的萃余相溶质含量较高，
未低于规定值，则需采用多级萃取。
多级错流接触萃取流程
（1）每级都加入新鲜溶剂 （2）前级的萃余相为后级的原料
第4章 液—液萃取
4.2.2多级错流接触萃取的计算
已知条件:相平衡数据、原料液F的量、组成 xF及其各级S的用量，同时规定最终萃余相要 达到的组成为xn
第4章 液—液萃取
➢ 三角形相图上的相平衡关系
1、溶解度曲线和联结线
•实验获取溶解度曲线
•联结线的意义
●★
★ ★●
第4章 液—液萃取
➢ 三角形相图上的相平衡关系
2、临界混溶点和辅助曲线
•临界混溶点 •临界混溶点是萃取相 与萃余相的分界点。
第4章 液—液萃取
➢ 三角形相图上的相平衡关系
2、临界混溶点和辅助曲线
最小用量
➢ 原料一定，萃取剂S用量越
小，混合点M越靠近F点，但
不能超过溶解度线上的RC点
RC
对应RC点的萃取剂用量为 其最小用量Smin
第4章 液—液萃取
4.2.1.4单级萃取的最大萃取液组成及相应的萃取剂 用量
➢ 从S点作溶解度曲线的切线 与AB边相交，交点是单级 萃取所能得到的最大萃取 液组成。
第4章 液—液萃取
❖ 萃取的基本流程
第4章 液—液萃取
❖ 下列情况下采用萃取比蒸馏更经济合理
1、组分间相对挥发度接近“1“或者形成恒沸物的混合液 2、溶质在混合液中的含量很低且为难挥发组分 。 3、有热敏性组分的混合液
第4章 液—液萃取
❖ 萃取相 萃余相
1、萃取相（E）含萃取剂（S）多；萃余相（R）含 原溶剂（B）多。
第4章 液—液萃取
4.2.2多级错流接触萃取的计算 若单级萃取所得的萃余相溶质含量较高，
未低于规定值，则需采用多级萃取。
多级错流接触萃取流程
（1）每级都加入新鲜溶剂 （2）前级的萃余相为后级的原料
第4章 液—液萃取
4.2.2多级错流接触萃取的计算
已知条件:相平衡数据、原料液F的量、组成 xF及其各级S的用量，同时规定最终萃余相要 达到的组成为xn
第4章 液—液萃取
➢ 三角形相图上的相平衡关系
1、溶解度曲线和联结线
•实验获取溶解度曲线
•联结线的意义
●★
★ ★●
第4章 液—液萃取
➢ 三角形相图上的相平衡关系
2、临界混溶点和辅助曲线
•临界混溶点 •临界混溶点是萃取相 与萃余相的分界点。
第4章 液—液萃取
➢ 三角形相图上的相平衡关系
2、临界混溶点和辅助曲线
最小用量
➢ 原料一定，萃取剂S用量越
小，混合点M越靠近F点，但
不能超过溶解度线上的RC点
RC
对应RC点的萃取剂用量为 其最小用量Smin
第4章 液—液萃取
4.2.1.4单级萃取的最大萃取液组成及相应的萃取剂 用量
➢ 从S点作溶解度曲线的切线 与AB边相交，交点是单级 萃取所能得到的最大萃取 液组成。
化工原理第四章第四节讲稿9693
——总传热速率微分方程 or 传热基本方程
K——局部总传热系数，（w/m2℃）
物理意义：在数值上等于单位传热面积、单位温度差下的传 热速率。
2024/7/16
当取△t和k为整个换热器的平均值时，对于整个换热器
，传热基本方程式可写成：
Q KStm
K——换热器的平均传热系数，w/m2·K
或
Q
t m
/
逆流时 tm，逆 43.70C
P t2 t1 30 15 0.176 T1 t1 100 15
R T1 T2 100 40 4.0 t2 t1 30 15
2024/7/16
查图4 18a t 0.92
tm t tm,逆 0.92 43.7 40.20C
又冷却水终温提到350C， 逆流时：100 40
——对数平均温度差
t1
2024/7/16
若两流体并流流动，同样可得到相同的结果。 注意：在应用对数平均温度差计算式时，通常将换热器两
端温度差△t中数值大的写成△t2，小的写成△t1
当 t2 2 时，可用算术平均温度差代替对数平均温度差。 t1
例：在一单壳单管程无折流挡板的列管式换热器中，用冷却 水将热流体由100℃冷却至40℃，冷却水进口温度15℃，出 口温度30℃，试求在这种温度条件下，逆流和并流的平均温 度差。
2024/7/16
解：
逆流时： 热流体： 100 40
冷流体： 30 15
70 25
tm,逆
t2 t1 70 25
ln t2 t1
ln 70 25
43.70C
并流时： 热流体 ： 100 40
冷流体 ： 15 30
85 10
2024/7/16
K——局部总传热系数，（w/m2℃）
物理意义：在数值上等于单位传热面积、单位温度差下的传 热速率。
2024/7/16
当取△t和k为整个换热器的平均值时，对于整个换热器
，传热基本方程式可写成：
Q KStm
K——换热器的平均传热系数，w/m2·K
或
Q
t m
/
逆流时 tm，逆 43.70C
P t2 t1 30 15 0.176 T1 t1 100 15
R T1 T2 100 40 4.0 t2 t1 30 15
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查图4 18a t 0.92
tm t tm,逆 0.92 43.7 40.20C
又冷却水终温提到350C， 逆流时：100 40
——对数平均温度差
t1
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若两流体并流流动，同样可得到相同的结果。 注意：在应用对数平均温度差计算式时，通常将换热器两
端温度差△t中数值大的写成△t2，小的写成△t1
当 t2 2 时，可用算术平均温度差代替对数平均温度差。 t1
例：在一单壳单管程无折流挡板的列管式换热器中，用冷却 水将热流体由100℃冷却至40℃，冷却水进口温度15℃，出 口温度30℃，试求在这种温度条件下，逆流和并流的平均温 度差。
2024/7/16
解：
逆流时： 热流体： 100 40
冷流体： 30 15
70 25
tm,逆
t2 t1 70 25
ln t2 t1
ln 70 25
43.70C
并流时： 热流体 ： 100 40
冷流体 ： 15 30
85 10
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化工原理第4章
Re t ut d
5.3沉降分离设备
5.3.1重力沉降设备
5.3.2离心沉降设备
5.3.1重力沉降设备
降尘室
降尘室的生产能力
降尘室的生产能力是指降
尘室所处理的含尘气体的体
气体 进口 气体 出口
积流量，用qv表示，m3/s。 降尘室内的颗粒运动
气体
集灰斗 降尘室
L B
u
H
以速度u
随气体流动
FD 3d p u
当流速较高时，Stokes定律不成立。因此，对一 般流动条件下的球形颗粒及其其他形状的颗粒， FD的数值尚需通过实验解决。
（2）曳力（阻力）系数 对球形颗粒， 用因次分析并整理后可得：
FD = F (d p , u, , )
1 2 FD AP u 2
Re P d p u
回顾第1章流体沿固体壁面流过的阻力分为两类：表 皮阻力（即表面摩擦阻力）和形体阻力（边界层分离产 生旋涡），绕流时颗粒受到流体的总曳力:
FD与流体 、 、相对流速 u 有关，而且 受颗粒的形状与定向的影响，问题较为复杂。至 今，只有几何形状简单的少数情况才可以得到FD 的理论计算式。例如，粘性流体对球体的低速绕 流（也称爬流）时FD的理论式即斯托克律 （Stokes）定律为：
计算
例3-3 降尘室除常压炉气中的球形尘粒。降尘室 3 宽和长分别为2m和6m，处理量为1标准 /s，炉气温 -5 度427℃，相应ρ=0.5kg/m3，μ=3.4×10 Pa.s，固体 密度ρS= 400kg/m3，规定气速≤0.5m/s，试求： ①降尘室总高度H； ②理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸； ③粒径为40μm 的颗粒的回收百分率；
m/s
化工原理4PPT课件
d' PC
1 N d PC
可沉降出更细的颗粒。
第20页/共86页
4.沉降室的计算
由层流区的计算式
d pc
18 p
g ut c
18 qVs ( p )g WL
可分为三类计算问题： (1) 已知气体处理量qVs, 物性数据(ρ, μ, ρp ), 临界粒径 dpc ,
求底面积WL； (2) 已知底面积WL, 物性数据, 临界粒径 dpc , 求气体处理
6
d
p 3 r
2
p
4
d
2 p
u
2
2
0
第27页/共86页
此时，颗粒在径向上相对于流体的速度，就是它在这个
位置上的离心沉降速度
dr
d
ur
4d p p r2 3
比较，重力沉降速度
ut
4dP ( p)g 3
g r 2
在一定的条件下，重力沉降速度是一定的，而离心 沉降速度随着颗粒在半径方向上的位置不同而变化。
量qVs ； (3) 已知气体处理量qVs, 物性数据 , 底面积WL, 求临界粒
径 dpc ；
第21页/共86页
例3-2 用高2m 、宽2.5m、长5m的重力降尘室分离空气中的粉尘。 在操作条件下空气的密度为0.779kg/m3，黏度为2.53×10-5Pa.s， 流量为5.0×104m3/h。粉尘的密度为2000 kg/m3。试求粉尘的临界 粒径。
悬浮液 — 含有颗粒直径较大的液体； 溶胶 — 含有颗粒直径小于1 μ m的液体。
为了促进细小颗粒絮凝成较大颗粒以增大沉降速度， 可往溶胶中加入少量电解质。
絮凝剂---凡能促进溶胶中微粒絮凝的物质。 常用的有：明矾（KAl(SO4).12H2O），三氧化铝，
化工原理_第四章搅拌(07级)
式中 k 为与流态区间有关，与几何构型有关的常数。
彭 清 静
功率关联式及功率曲线
将 φ 或 P0 与 Re 标绘在双对数坐标上，就可得到功率曲线。 对一具体几何构型只有一条功率曲线，与搅拌槽大小无关。
吉 首 大 学
彭 清 静
功率关联式及功率曲线
层流区：Re<10
φ = P0 = kRe −1
d nρ N = 71 3 5 µ ρn d
彭 清 静
搅拌槽内流体的流动状态 流型与搅拌方式、叶轮、槽、档板等几何特征以及流体性质， 转速等因素有关。 对搅拌器在槽中心的搅拌：切向流、轴向流、径向流。对混 合起主要作用的是轴向流与径向流。 搅拌雷诺数：
Re = d 2 nρ / µ
吉 首 大 学
例如：八直叶涡轮有档板的标准搅拌槽： 1＜Re＜10，叶轮附近为滞流旋转流动，其余部分为停滞区； Re＞10，叶端有泵出流，引起槽内上下循环流，滞流； 100＜Re<1000，过渡流，叶轮周围液体为湍流状态，而上下 循环流仍为滞流； Re>103，整个槽内都呈湍流。
吉 首 大 学
彭 清 静
螺旋桨式：直径小、转速高、流量大、压头低。 螺带式：旋转半径大，搅动范围广、转速低、压头小，适于 高粘度液体的搅拌。
常见搅拌器类型 径向流式 (Radial-flow) 液体在槽内作切向和径向的涡旋运动，总 体流动较复杂。适用于搅拌中等和低粘度 的液体，特别适用于不互溶液体的分散、 气体和固体的溶解、液相反应及传热等操 作，对于易分层的物系则不适用。 涡轮式：转速高，叶片宽，与螺旋浆式比 较流量小、压头高。 平叶片浆式：叶片较长、转速较慢，产生 的压头较低。可用于较高粘度液体的搅拌。 锚式和框式：旋转半径更大 (仅略小于反应槽的内径)，搅动 范围很大，转速更低，产生的压头更小，适用于较高粘度液 体的搅拌，也常用来防止器壁产生沉积现象。
化工原理第四章讲稿PPT课件
2020/9/30
17
3、间壁式换热
间壁式换热的特点是冷、热流体被一固体隔开，分别在壁 的两侧流动，不相混合，通过固体壁进行热量传递。 传热过程可分为三步： •热流体将热量传给固体壁面（对流传热） •热量从壁的热侧传到冷侧（热传导） •热量从壁的冷侧面传给冷流体（对流传热） 壁的面积称为传热面，是间壁式换热器的基本尺寸。
q t1 t3
b1
1
r0
b2
2
接触热阻与接触面的材料，表面 粗糙度及接触面上压强等因素有 关。
2020/9/30
42
2020/9/30
39
2、多层平壁的稳定热传导
Q
1S
t1
t2 b1
t1 b1
1S
t1 R1
2S
t2 b2
t3
t2 b2
t2 R2
2S
3S
t3
t4 b3
t3 b3
t3 R3
3S
2020/9/30
40
t1 QR1,t2Q2R,t3 QR3
Qt1t2 t3 R1R2 R3
b1
SdLn
d——管径可分别用管内径di,管外径d0或平均直径dm来表示。 则对应的传热面积分别为管内侧面积Si，外侧面积S0或平均面 积Sm
2020/9/30
25
六、传热速率与热通量
传热速率（热流量 ）Q :
单位时间内通过传热面的热量，单位为w。
热通量（又称为热流密度或传热速度）q :
单位传热面积的传热速率。单位为w/m2
35
2、固体的导系数
纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低， 金属的导热系数大都随纯度的增加而增大。 非金属的建筑材料或绝热材料的导热系数随密度增加而增 大，也随温度升高而增大。
4-5 化工原理第四章
2. 几何位置的影响 3. 表面黑度的影响 Ｑ ，可通过改变黑度的大小强化或减小辐射传热。 4. 辐射表面间介质的影响
减小辐射散热，在两换热面加遮热板（黑度较小的热 屏）。
4.5.6 辐射、对流联合传热
设备的热损失等于对流传热和辐射传热之和 。 由于对流散失的热量 ：
QC c AW t w t
A=QA/Q R=QR/Q D=QD/Q ——物体的吸收率 ——物体的反射率 ——物体的透过率
4、黑体、镜体、透热体和灰体
黑体（绝对黑体）： 能全部吸收辐射能的物体，即A=1的物体 镜体（绝对白体）：能全部反射辐射能的物体，即R=1的物体 透热体 ： 能透过全部辐射能的物体，即D=1的物体
灰体 ：能够以相等的吸收率吸收所有波长辐射能的物体
50mm处设置一块尺寸和炉门相同的而黑度为 0.11的铝板，
试求放置铝板前、后因辐射而损失的热量。
解：(1)放置铝板前因辐射损失的热量
T1 4 T2 4 Q12 C12S[( ) ( ) ] 100 100 取铸铁的黑度为 0.78 1
S S1 3 3 9m
1
C0 0 10 5.669w / m K
8 2
绝对黑体的发射能力和绝对温度的四次方成正比。
灰体的发射能力E ：
T E C 100
4
C：灰体的发射系数，取决于物体性质、表面情况和温度。
黑度（发射率）： 同一温度下，灰体的辐射能力与黑体辐
射能力的比值
E C E0 C 0
管道及圆筒壁保温层外
(2) 空气沿粗糙壁面强制对流 空气速度u<=5m/s时 空气速度u>5m/s时
T 6.2 4.2u
减小辐射散热，在两换热面加遮热板（黑度较小的热 屏）。
4.5.6 辐射、对流联合传热
设备的热损失等于对流传热和辐射传热之和 。 由于对流散失的热量 ：
QC c AW t w t
A=QA/Q R=QR/Q D=QD/Q ——物体的吸收率 ——物体的反射率 ——物体的透过率
4、黑体、镜体、透热体和灰体
黑体（绝对黑体）： 能全部吸收辐射能的物体，即A=1的物体 镜体（绝对白体）：能全部反射辐射能的物体，即R=1的物体 透热体 ： 能透过全部辐射能的物体，即D=1的物体
灰体 ：能够以相等的吸收率吸收所有波长辐射能的物体
50mm处设置一块尺寸和炉门相同的而黑度为 0.11的铝板，
试求放置铝板前、后因辐射而损失的热量。
解：(1)放置铝板前因辐射损失的热量
T1 4 T2 4 Q12 C12S[( ) ( ) ] 100 100 取铸铁的黑度为 0.78 1
S S1 3 3 9m
1
C0 0 10 5.669w / m K
8 2
绝对黑体的发射能力和绝对温度的四次方成正比。
灰体的发射能力E ：
T E C 100
4
C：灰体的发射系数，取决于物体性质、表面情况和温度。
黑度（发射率）： 同一温度下，灰体的辐射能力与黑体辐
射能力的比值
E C E0 C 0
管道及圆筒壁保温层外
(2) 空气沿粗糙壁面强制对流 空气速度u<=5m/s时 空气速度u>5m/s时
T 6.2 4.2u
化工原理第四章第四节PPT课件
例：有一列管式换热器，用冷却水使流量为
2000kg·h-1的硝基苯从82℃冷却至27℃，冷却 水由15℃升至35℃，试求冷却水用量。已知硝 基苯的平均定压比热cp1=1.58kJ·kg-1·℃-1， 水 的 平 均 定 压 比 热 cp2=4.179kJ·kg-1·℃-1 。
设备热损失可忽略。
2020/5/1
3 6 0 0
3 6 0 0
1.035106W
2020/5/1
.
12
二、总传热速率方程
经推导：
QKAtm
K——换热器的平均总传热系数，W·m-2·℃-1。
也可写成： Q t m 1
KA
1 ——总传热热阻
KA
2020/5/1
.
13
注意：其中K必须和所选择的传热面积A相 对应。
若间壁为圆筒壁，则以不同传热面积为基准的 总传热速率方程为：
cp1——热流体的平均定压比热，J·kg-1·℃-1 。
2020/5/1
.
6
冷流体单位时间内吸收的热量为：
Q2qm2cp2(t2t1)
qm2——冷流体的质量流量，kg·s-1。
cp2——冷流体的平均定压比热，J·kg-1·℃-1 。
工程上，以定性温度下的定压比热代替平均 定压比热进行计算。
2020/5/1
为 150kPa 时 的 温 度 为 TS=111℃ ， 冷 凝 潜 热 为
rh=2229kJ·kg-1。
蒸汽冷凝时，要放出潜热，又要放出显热。
依题意知，冷凝水由TS=111℃降温至50℃，则
定性温度为 T1115080.5oC
2020/5/1
2.
11
由附录3查得水在80.5℃时的定压比热为
2000kg·h-1的硝基苯从82℃冷却至27℃，冷却 水由15℃升至35℃，试求冷却水用量。已知硝 基苯的平均定压比热cp1=1.58kJ·kg-1·℃-1， 水 的 平 均 定 压 比 热 cp2=4.179kJ·kg-1·℃-1 。
设备热损失可忽略。
2020/5/1
3 6 0 0
3 6 0 0
1.035106W
2020/5/1
.
12
二、总传热速率方程
经推导：
QKAtm
K——换热器的平均总传热系数，W·m-2·℃-1。
也可写成： Q t m 1
KA
1 ——总传热热阻
KA
2020/5/1
.
13
注意：其中K必须和所选择的传热面积A相 对应。
若间壁为圆筒壁，则以不同传热面积为基准的 总传热速率方程为：
cp1——热流体的平均定压比热，J·kg-1·℃-1 。
2020/5/1
.
6
冷流体单位时间内吸收的热量为：
Q2qm2cp2(t2t1)
qm2——冷流体的质量流量，kg·s-1。
cp2——冷流体的平均定压比热，J·kg-1·℃-1 。
工程上，以定性温度下的定压比热代替平均 定压比热进行计算。
2020/5/1
为 150kPa 时 的 温 度 为 TS=111℃ ， 冷 凝 潜 热 为
rh=2229kJ·kg-1。
蒸汽冷凝时，要放出潜热，又要放出显热。
依题意知，冷凝水由TS=111℃降温至50℃，则
定性温度为 T1115080.5oC
2020/5/1
2.
11
由附录3查得水在80.5℃时的定压比热为
《化工原理》第四章 液体搅拌
u H∝ 2g
因此压头 功率
2
轮的速度
u ∝ nd
2
3 5
H ∝n d
2
P ∝ Hq ∝ n d
20
三．搅拌槽内液体的循环量和压头
3．搅拌效果与q/H
q 8/ 3 ∝d H
q 8/ 5 ∝n H
叶轮操作的基本原则是：当消耗相同的功率时， 若搅拌过程是以宏观混合为目的（即大循环流小 剪切），宜采用大直径、低转速的叶轮。相反， 如果要求高剪切流动（即小尺寸的微观混合）， 则宜采用小直径、高转速叶轮。
功率数
包含待求功率
搅拌雷诺数
Re =
d 2 nρ
µ
衡量流体流动状态
弗鲁德数
n2 d Fr = g
衡量重力的影响
x y
PN = K Re Fr
32
二．搅拌功率的准数关联式
再令
则有
PN Φ= y Fr PN Φ = y = K Re x Fr
对于全挡板条件的搅拌装置， Fr = 1
Φ = PN = K Re
2
第四章 液体搅拌
4.1 搅拌器的性能和混合机理 4.1.1 搅拌设备
3
一．搅拌设备的基本结构
叶轮 搅拌器 搅拌装置 传动机构 搅拌设备 轴封（填料函密封和机械密封） 槽体 搅拌槽（釜） 附件（挡板、导流筒等） 搅拌轴
4
一．搅拌设备的基本结构
1―搅拌槽；2―搅拌器； 3―搅拌轴；4―加料管； 5―电动机；6―减速机； 7―联轴节；8―轴封； 9― 温 度 计 套 管 ； 10― 挡板；11―放料阀
动画20 图4-1典型的搅拌设备
5
二．机械搅拌器的类型
平叶(如平叶桨式、平直叶涡轮式) 叶片形状 折叶（如折叶桨式） 螺旋面叶（如推进式、螺带式、螺杆式等）
化工原理第四章第四节讲稿
2020/1/13
微元面积dS的传热情况
两流体的温差为△t t T t
通过微元面dS的传热量为 ：
a
d K T Q t d K t S dS b
dQWhcphdT
dT dQ
c
Whcph
d t d T t d d T t(e)
冷流体的温升 两流体的最初温差
R T1 T2 t2 t1
热流体的温降 冷流体的温升
计算P,R的值后,可查图得到φ△t的值
2020/1/13
例：通过一单壳程双管程的列管式换热器，用冷却水冷 却热流体。两流体进出口温度与上例相同，问此时的传热 平均温差为多少?又为了节约用水，将水的出口温度提高到 35℃，平均温差又为多少? 解：
0.01m 422K/W
K7.4 0W /m 2K
K值增加的百分率 KK10% 070.437.510% 087.8%
K
37.5
2020/1/13
四、传热的平均温度差
恒温差传热：传热温度差不随位置而变的传热
传热 变温差传热：传热温度差随位置而改变的传热
并流 ：两流体平行而同向的流动
又冷却水终温提到350C， 逆流时：100 40
35 15 65 25
tm,逆
65 25 65
41.90C
ln
25
2020/1/13
P 3525 0.235 10015
R 10040 3.0
3515
查图得：t 0.86
tm0.8 64.9 1 31.60C
5) 流体通过管壁的传热包括： 6) 1) 热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流传热
微元面积dS的传热情况
两流体的温差为△t t T t
通过微元面dS的传热量为 ：
a
d K T Q t d K t S dS b
dQWhcphdT
dT dQ
c
Whcph
d t d T t d d T t(e)
冷流体的温升 两流体的最初温差
R T1 T2 t2 t1
热流体的温降 冷流体的温升
计算P,R的值后,可查图得到φ△t的值
2020/1/13
例：通过一单壳程双管程的列管式换热器，用冷却水冷 却热流体。两流体进出口温度与上例相同，问此时的传热 平均温差为多少?又为了节约用水，将水的出口温度提高到 35℃，平均温差又为多少? 解：
0.01m 422K/W
K7.4 0W /m 2K
K值增加的百分率 KK10% 070.437.510% 087.8%
K
37.5
2020/1/13
四、传热的平均温度差
恒温差传热：传热温度差不随位置而变的传热
传热 变温差传热：传热温度差随位置而改变的传热
并流 ：两流体平行而同向的流动
又冷却水终温提到350C， 逆流时：100 40
35 15 65 25
tm,逆
65 25 65
41.90C
ln
25
2020/1/13
P 3525 0.235 10015
R 10040 3.0
3515
查图得：t 0.86
tm0.8 64.9 1 31.60C
5) 流体通过管壁的传热包括： 6) 1) 热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流传热
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物理意义：在数值上等于单位传热面积、单位温度差下的传 热速率。
2021/1/8
当取△t和k为整个换热器的平均值时，对于整个换热器
，传热基本方程式可写成：
Q KStm
K——换热器的平均传热系数，w/m2·K
或
Q
tm
/
1 KS
1 ——总传热热阻 KS
注意：其中K必须和所选择的传热面积相对应，选择的
传热面积不同，总传热系数的数值不同。
Q Wh r c phTs T2 Wcc pc t2 t1
2021/1/8
二、总传热速率方程
通过换热器中任一微元面积的间壁两侧的流体的传热速 率方程，可以仿照对流传热速率方程写出：
dQ K(T t)dS KtdS
——总传热速率微分方程 or 传热基本方程
K——局部总传热系数，（w/m2℃）
3) 管壁与流动中的冷流体的对流传热 dQ i tw tdSi
间壁换热器总传热速率为：dQ KT tdS0
dQ
T t 1
KdS0
t T
T
TW 1
0dS0
t1 R1
TW
tW b
t2 R2
dS m
tw t 1
t3 R3
i dSi
2021/1/8
利用串联热阻叠加原则：
dQ T t1 t2 t3
依据：总传热速率方程和热量恒算
2021/1/8
一、热量衡算
热量衡算是反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系
对于间壁式换热器，假设换热器绝热良好，热损失可忽略 则在单位时间内的换热器中的流体放出的热量等于冷流体吸
收的热量。即：Q Wh Hh1 Hh2 Wc Hc1 Hc2
应用：计算换热器的传热量
2021/1/8
解：
（1）求以外表面积为基准时的传热系数
取钢管的导热系数λ=45W/m·K，
冷却水测的污垢热阻Rs1=0.58×10-3 m2·K/W
CO2侧污垢热阻Rs2=0.5×10-3 m2·K/W
则：
1 K
1
1
Rs1
bd1
dm
Rs2
d1 d2
1
2
d1 d2
1 0.58103 0.0025 25 0.5103 25 1 25
2021/1/8
三、总传热系数
1、总传热系数K的来源
1) 生产实际的经验数据 2) 实验测定 3) 分析计算
2、传热系数K的计算
流体通过管壁的传热包括： 1) 热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流传热
dQ o T Tw dSo
2021/1/8
2) 通过管壁的热传导
dQ Tw tw b
dS m
0.0265m2 K /W
2021/1/8
K 37.7W / m2 K
K值增加的百分率 K K 100% 37.7 37.5 100%
K
37.5
0.53%
（3）α2增大一倍，即α2 =100W/m2·K时的传热系数 K
1 0.0004 0.00058 0.000062 0.000625 0.0125 K
2021/1/8
传热基本方程可分别表示为：
Q KiSitm K0S0tm KmSmtm
式中：
Ki、Ko、Km——分别为管内表面积、外表面积和内外侧
的平均表面积的传热系数，w/m2·K
Si、So、Sm——换热器管内表面积、外表面积和内外侧
的平均面积，m2。 注：工程上大多以外表面积为计算基准，Ko不再加下标“o”
2500
45 22.5
20 50 20
2021/1/8
0.0004 0.00058 0.000062 0.000625 0.025
0.0267m2 K /W K 37.5W / m2 K
(2)α1增大一倍，即α1 =5000W/m2·K时的传热系数K’
1 0.0002 0.00058 0.000062 0.000625 0.025 K
——换热器的热量衡算式
若换热器中的两流体的比热不随温度而变或可取平均温度
下的比热时 Q Whcph T1 T2 Wccpct2 t1
2021/1/8
若换热器中热流体有相变化，例如饱和蒸汽冷凝，冷凝 液在饱和温度下离开。
Q Wh r Wcc pc t2 t1
若冷凝液的温度低于饱和温度离开换热器
•两侧的α相差不大时，则必须同时提高两侧的α，才能提高K
值。
•污垢热阻为控制因素时，则必须设法减慢污垢形成速率或及
时清除污垢。
2021/1/8
例：有一列管换热器，由φ25×2.5的钢管组成。CO2在管内 流动，冷却水在管外流动。已知管外的α1=2500W/m2·K，管 内的α2= 50W/m2·K 。 （1）试求传热系数K； （2）若α1增大一倍，其它条件与前相同，求传热系数增大 的百分率； （3）若增大一倍，其它条件与（1）相同，求传热系数增 大的百分率。
R
R1 R2 R3
1 1 b 1
KdS0 0dS0 dSm i dSi
若以外表面为基准
1 1 bdS0 dS0 dS d dl
K 0 dSm idSi dS0 dSm d0 dm , dS0 dSi d0 di
2021/1/8
1 1 bd0 d0
K 0 dm i di
或K
1
1 bd0 d0
0 dm idi
同理：
——基于外表面积总传热系数计算公式
Ki
1
1 bd0
d0
i dm i di
Km
dm
1 b
di
idi 0d0
2021/1/8
3、污垢热阻
在计算传热系数K值时，污垢热阻一般不可忽视，污垢热 阻的大小与流体的性质、流速、温度、设备结构以及运行时 间等因素有关。
若管壁内侧表面上的污垢热阻分别用Rsi和Rs0表示，根据 串联热阻叠加原则，
2021/1/8
K
1
1
0
RS 0
bd
dm
RSi
d0 d0
d0
idi
当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时，
111
K i 0
若 i＞＞0
则 1 1
K o
•总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制。
•提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的α。
第四章 传热ห้องสมุดไป่ตู้
第四节 传热计算
一、能量衡算 二、总传热速率微分方程 三、总传热系数 四、平均温度差 五、传热面积的计算 六、传热单元数法 七、壁温的计算 八、保温层的临界直径
2021/1/8
设计计算 根据生产任务的要求，确定换热器的
传热面积及换热器的其它有关尺寸，
传热计算
以便设计或选用换热器。
校核计算 判断一个换热器能否满足生产任务的 要求或预测生产过程中某些参数的变 化对换热器传热能力的影响。
2021/1/8
当取△t和k为整个换热器的平均值时，对于整个换热器
，传热基本方程式可写成：
Q KStm
K——换热器的平均传热系数，w/m2·K
或
Q
tm
/
1 KS
1 ——总传热热阻 KS
注意：其中K必须和所选择的传热面积相对应，选择的
传热面积不同，总传热系数的数值不同。
Q Wh r c phTs T2 Wcc pc t2 t1
2021/1/8
二、总传热速率方程
通过换热器中任一微元面积的间壁两侧的流体的传热速 率方程，可以仿照对流传热速率方程写出：
dQ K(T t)dS KtdS
——总传热速率微分方程 or 传热基本方程
K——局部总传热系数，（w/m2℃）
3) 管壁与流动中的冷流体的对流传热 dQ i tw tdSi
间壁换热器总传热速率为：dQ KT tdS0
dQ
T t 1
KdS0
t T
T
TW 1
0dS0
t1 R1
TW
tW b
t2 R2
dS m
tw t 1
t3 R3
i dSi
2021/1/8
利用串联热阻叠加原则：
dQ T t1 t2 t3
依据：总传热速率方程和热量恒算
2021/1/8
一、热量衡算
热量衡算是反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系
对于间壁式换热器，假设换热器绝热良好，热损失可忽略 则在单位时间内的换热器中的流体放出的热量等于冷流体吸
收的热量。即：Q Wh Hh1 Hh2 Wc Hc1 Hc2
应用：计算换热器的传热量
2021/1/8
解：
（1）求以外表面积为基准时的传热系数
取钢管的导热系数λ=45W/m·K，
冷却水测的污垢热阻Rs1=0.58×10-3 m2·K/W
CO2侧污垢热阻Rs2=0.5×10-3 m2·K/W
则：
1 K
1
1
Rs1
bd1
dm
Rs2
d1 d2
1
2
d1 d2
1 0.58103 0.0025 25 0.5103 25 1 25
2021/1/8
三、总传热系数
1、总传热系数K的来源
1) 生产实际的经验数据 2) 实验测定 3) 分析计算
2、传热系数K的计算
流体通过管壁的传热包括： 1) 热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流传热
dQ o T Tw dSo
2021/1/8
2) 通过管壁的热传导
dQ Tw tw b
dS m
0.0265m2 K /W
2021/1/8
K 37.7W / m2 K
K值增加的百分率 K K 100% 37.7 37.5 100%
K
37.5
0.53%
（3）α2增大一倍，即α2 =100W/m2·K时的传热系数 K
1 0.0004 0.00058 0.000062 0.000625 0.0125 K
2021/1/8
传热基本方程可分别表示为：
Q KiSitm K0S0tm KmSmtm
式中：
Ki、Ko、Km——分别为管内表面积、外表面积和内外侧
的平均表面积的传热系数，w/m2·K
Si、So、Sm——换热器管内表面积、外表面积和内外侧
的平均面积，m2。 注：工程上大多以外表面积为计算基准，Ko不再加下标“o”
2500
45 22.5
20 50 20
2021/1/8
0.0004 0.00058 0.000062 0.000625 0.025
0.0267m2 K /W K 37.5W / m2 K
(2)α1增大一倍，即α1 =5000W/m2·K时的传热系数K’
1 0.0002 0.00058 0.000062 0.000625 0.025 K
——换热器的热量衡算式
若换热器中的两流体的比热不随温度而变或可取平均温度
下的比热时 Q Whcph T1 T2 Wccpct2 t1
2021/1/8
若换热器中热流体有相变化，例如饱和蒸汽冷凝，冷凝 液在饱和温度下离开。
Q Wh r Wcc pc t2 t1
若冷凝液的温度低于饱和温度离开换热器
•两侧的α相差不大时，则必须同时提高两侧的α，才能提高K
值。
•污垢热阻为控制因素时，则必须设法减慢污垢形成速率或及
时清除污垢。
2021/1/8
例：有一列管换热器，由φ25×2.5的钢管组成。CO2在管内 流动，冷却水在管外流动。已知管外的α1=2500W/m2·K，管 内的α2= 50W/m2·K 。 （1）试求传热系数K； （2）若α1增大一倍，其它条件与前相同，求传热系数增大 的百分率； （3）若增大一倍，其它条件与（1）相同，求传热系数增 大的百分率。
R
R1 R2 R3
1 1 b 1
KdS0 0dS0 dSm i dSi
若以外表面为基准
1 1 bdS0 dS0 dS d dl
K 0 dSm idSi dS0 dSm d0 dm , dS0 dSi d0 di
2021/1/8
1 1 bd0 d0
K 0 dm i di
或K
1
1 bd0 d0
0 dm idi
同理：
——基于外表面积总传热系数计算公式
Ki
1
1 bd0
d0
i dm i di
Km
dm
1 b
di
idi 0d0
2021/1/8
3、污垢热阻
在计算传热系数K值时，污垢热阻一般不可忽视，污垢热 阻的大小与流体的性质、流速、温度、设备结构以及运行时 间等因素有关。
若管壁内侧表面上的污垢热阻分别用Rsi和Rs0表示，根据 串联热阻叠加原则，
2021/1/8
K
1
1
0
RS 0
bd
dm
RSi
d0 d0
d0
idi
当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时，
111
K i 0
若 i＞＞0
则 1 1
K o
•总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制。
•提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的α。
第四章 传热ห้องสมุดไป่ตู้
第四节 传热计算
一、能量衡算 二、总传热速率微分方程 三、总传热系数 四、平均温度差 五、传热面积的计算 六、传热单元数法 七、壁温的计算 八、保温层的临界直径
2021/1/8
设计计算 根据生产任务的要求，确定换热器的
传热面积及换热器的其它有关尺寸，
传热计算
以便设计或选用换热器。
校核计算 判断一个换热器能否满足生产任务的 要求或预测生产过程中某些参数的变 化对换热器传热能力的影响。