初中数学思维导图【完整版】
七年级数学下册思维导图(超全)
七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数3. 实数的运算加法减法乘法除法乘方开方第二章：代数式1. 代数式的概念2. 代数式的分类单项式多项式3. 代数式的运算减法乘法除法乘方第三章：方程与不等式1. 方程的概念2. 一元一次方程求解方法3. 不等式的概念4. 一元一次不等式求解方法第四章：函数1. 函数的概念2. 函数的表示方法解析式法图象法3. 一次函数定义图象性质4. 二次函数定义图象第五章：几何图形1. 点、线、面2. 线段3. 角锐角、直角、钝角、平角、周角4. 三角形定义分类性质5. 四边形定义分类性质6. 圆定义性质第六章：概率与统计1. 概率的概念2. 概率的计算方法3. 统计的概念4. 数据的收集与整理5. 数据的表示方法表格法6. 数据的分析方法七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念实数是包括有理数和无理数在内的所有数的集合。
2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比例的数，如根号2、π等。
3. 实数的运算加法将两个实数相加得到一个新的实数。
减法将一个实数减去另一个实数得到一个新的实数。
乘法将两个实数相乘得到一个新的实数。
除法将一个实数除以另一个非零实数得到一个新的实数。
乘方将一个实数乘以自身多次得到一个新的实数。
开方求一个实数的平方根或立方根等。
第二章：代数式1. 代数式的概念代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
2. 代数式的分类单项式只有一个项的代数式。
多项式由多个项组成的代数式。
3. 代数式的运算加法将两个代数式相加得到一个新的代数式。
减法将一个代数式减去另一个代数式得到一个新的代数式。
乘法将两个代数式相乘得到一个新的代数式。
除法将一个代数式除以另一个非零代数式得到一个新的代数式。
乘方将一个代数式乘以自身多次得到一个新的代数式。
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如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母 连同它的指数不变，作为积的因式。 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加。 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被 除式里含有的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得 的商相加。
1、两角对应相等的两个三角形是相似； 2、三边对应成比例的两个三角形相似； 3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个 点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相 似比又叫位似比。 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 利用概念判断 平面上到顶点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点称为圆 心，定长称为半径。以点O为圆心的圆记做"⊙O"，读作“圆O”。
如果点C把线段AB分成一长一短两条线段AC和BC,并且AC/AB=BC/AC,则称线 段AB被点C黄金分割，点C叫做黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，即 （√5-1）/2（≈0.61803398874989...）。 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 1、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相 似比； 2、相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 利用概念判断 三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形是相似三角形。
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初中数学思维导图完整版、全等三角形思维导图讪讪订」(sss ) 颇边(SAS }甬边角(ASA)甬笛迫(AAS)角平分线上任音点到角前边的距曲相等 尺规择拘往吏角(SKS)边为角的对近.揭任至住(AAS )拢两的刊蛔 (ASA } 改两务g 地(河尸的近相等对应角相等史应中技、富和角平分税瞧 直枳梢百前三角单旦龄普通二角彩的判曲 法 斜( HL )全等三角形 已处］两边 店宜免(HL)边为角的部辿我已蛆边们对角(AAS )考察巍型尸，知T?_留找夹已皿的樗(A5A)全等二痢形的判序普遍三信形全等二角形的性质柚蛀角膨的对应角相等 相角形的X 寸应边成比例柚CIZ 角形的对应高蔑的比等于相似比相*1二角形的利阪中线的比警十柑似比相1蛙玲形的触施堡平分线的比等于相似比相似三角雁的周长比等于拇以比 相1以二角盼利斯枳比等干相比的平方 相*:C 角形具有佑谨性定义 形状相同、对应角帽等、对成边成比例的笏形 比例两个比值用等的式孑 相似形状相同 对箱命相等性质对应边成比例面积比妃对应边出值的平方 周氏比等于对应边之比相似三角形的定乂相似三角形的定义、表示方法、相似比表示方法 相似比两沮对应成比例夹角瑁等三边对应成比例 两询对应相善具苗普通三翊形的判迳方湛相似三角形的注康相｛以三角形的判定普诵三角形直角二笛形一条直争边「斜W对稣比例几何初步1线几何初步和三信形三角形-焦*的忤庙对顶角内倍角拜至百吒祐第三条青传所截 同仿葡平行线的峻和判定司旁内角 平行公理8推论锐舫三角形裁二常形 到期三角形枷核边分芟 等艘三角形吾谖三角形 三角形三边关系二曲形的内外佑美蒙 81嵌四、投影与视图思维导图g 用光线照射物理，在某 正乂 个平面上彳昌到的影子 由平行的光线照 干仃投就射防形成的投影投影 牛血p 把当 从一点发出的光线 力k 叩照射所形成的投影亦町骂 与投影面垂直的光线 止1耕照射所形成的投影投影与视图视点、视线和盲区 ■"定义从某f 角度观察物理所看到的图像I主视图视图 三视图 俯视图左视图立体图形的表面展开图三角形相美定义和襟 接角分类角形分类角 角的分类 免的I 十算就做直蚯射城、蛆段定义沔条直税料交 相交卖在一r 平面内,线段OA 绕固定端点o 旋转一周，另f 点A 所形成的图形圆的认识对称性旋转不变性面积的计算圆面积' 扇形面积 圆柱体、圆锥体正多边形与圆的相关计算 直线与圆的计算 园与圆的计算圆周角定理与圆相关的定理圆心角 垂径定理几何表小0为圆心的国记8 *' 0O n So三角形外接圆和内切圆外接圆 内切圆 与点的位置关系圆的位置与直线的位置关系与圆的位置关系点在圆上 点在圆外 点在园内 相切 相交 相离 相切相交 相离外切 内羽 外离内含定义与圆相关的计算序『邮t , 0所泌!折更瞄以甄 巾膛*叫林阔*酬通）时Q一坦瑚嘛iHH祯正牒f■ ■ *11 小•■ 1 'hl叫m(* 11 融畦!:倏filw 心步粼'白k洲?网一丝站一«m.冏础simmts虢，•” 皿利mafflwa.」伽起指阻的啊网鞭就阿破群摘员站翻）［smg/。
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初中数学思维导图完整版（包括中考考点）
2015-01-05 16:51脑记忆
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初中数学各章节知识图解思维导图
外
内心：是三角平分线的交点. 到三边的距离相等在三角形内
基本性质
点与圆
有关位置
相交 直线与圆
相切
切线的 性质.判 定
切线长 定理
相离
圆与圆
外
离
内
含
相
内
交
外
切
弧等
切
圆
弦等
等分圆周
正多边形
圆心角等
梯形 辅助线
四边 形与
圆
延平 长移 两两 腰腰
平 移 利用腰中点 割补成对 -- 全等三角形、 平 角 行四边形 线
③ yaxh2 ④ yaxh2k 类型
⑤ yax2bxc
磁道问题
利
润问题 拱桥问题
应用
十字
抛物线与x轴的交点
一元二次方程的根
相乘
x
法 万能
公式
化为
直接
开方
应用
平方
有两交点
Δ＞0
有两个不等根
提公 因式
根
（x1,0）( x2,0 ）
X1， x2
法
公式
法
配方
法
直接
有一交点
（
b ,0）
2a
Δ=0
有两个等根
b x1= x2 = 2a
平行线
命题
分类 结构
辨认 展开图
确定有标记的相对图
点与直线位置关系
条件
定义
镶嵌
外角和
内角和 定义
内角和
外角的性质
高.中线.角平分线 三边关系
等
表
边
示
对
定 义
方 法
要 素
等 角
三 线 合 一