二年级第九讲简单的数阵图

第九讲简单的数阵图
●知识导引
一、数阵图
数：连续，大小，奇偶性。

图：辐射型，封闭型，混合型。

二、突破口的选择
1.数比较多的地方。

2.重叠部分：考虑第一个数，中间数，最后一个数。

三、方法
1.尝试法（有序枚举）。

2.计算法：线和，数和，重叠部分。

●例题精讲
例题1
将数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9按照要求填入下图的圆圈中，使得每边上的和为12（同一个数只能使用一次）。

★找数最多的部分作为突破口，有序的枚举，尝试进行填空。

练习1
在下面的圆圈中填上适当的数，使每条直线上的三个数之和都是12。

例题2
将1~16这十六个数分别填入下面的方框，使横行、竖列、斜对角的四个数的和都相等。

★先观察横行、数列、斜对角，寻找出题目的突破口，再从数多的部分入手，逐一填数，各个击破。

练习2
将数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入下面的圆圈中，使得每边上的和为10，同一个数只能使用一次。

例题3
把2，3，4，5，6这五个数分别填入空格中，使每行、每列上三个数相加的和都等于11，每个数只能是一次。

★找突破口（重叠部分），条件中要填的数是连续的，选择第一个、中间的、最后一个数进行重叠数的尝试，最后小数配大数。

练习3
把5，6，7，8，9这五个数分别填入空格中，使每行、每列上三个数相加的和都等于22，每个数只能使用一次。

例题4
将1~9这九个数分别填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数相加之和等于12，每个数只能使用一次。

★找突破口（重叠部分），条件给出的数是连续的，选择第一个、中间的、最后一个进行尝试。

练习4
将1，2，3，4，5，6，7这7个数分别填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数相加之和等于14，每个数只能使用一次。

例题5
把1，2，3，5，7，9，11这七个数分别填入圆圈里，使每条直线上的三个数相加的和都为14，每个数只能使用一次。

★找突破口（重叠部分），条件给出的数不是连续的，奇偶性尝试或者计算的方法。

练习5
把3，4，5，7，9，11，13这7个数分别填入圆圈里，使每条直线上的三个数相加都为20。

例题6
把1，2，3，4，5，6这六个数分别填入圆圈里，使每一个大圆上的4个数之和都等于14，其中4已经填好，每个数只能使用一次。

练习6
把1，2，3，4，5，7这六个数分别填入圆圈里，使每一个大圆上的四个数之和都等于13，其中1已经填好，每个数只能使用一次。

课后作业
练习1
在下面的圆圈里填上合适的数，使每条直线上的三个数之和都为15。

练习2
将4，5，6，7，8五个数分别填入方框中，使得两条直线上三个数的和都等于19。

（每个数只能使用一次）
练习3
将3，4，5，6，7，8，9这7个数分别填入下面的小花朵内，使每条直线连接起来的三个小花朵内的数相加之和等于18。

（每个数只能使用一次）
练习4
在下图中的圆圈里分别填上1~6，使三角形每条边上三个圆圈里的数相加之和都为9。

（每个数只能使用一次）
练习5
下图中三角形每条边的和是9，而且圆圈里只能填2，3，4其中一个。

请你试一试。

练习6
使用数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9按照要求填空，同一个数在一副图中不能重复出现，且在同一直线上的三个数的和相等。