工程流体力学总复习
工程流体力学总复习
工程流体力学总复习绪论一、流体力学的研究对象二、流体的基本特点三、连续介质模型四、流体力学的研究方法及其应用第一章流体的主要物理性质§1.1密度、重度和比重§1.2作用于流体上的力§1.3流体的压缩性与膨胀性§1.4流体粘性§1.5表面张力和毛细现象第二章流体静力学§2.1流体静压强及其特性§2.2流体平衡微分方程式§2.3 绝对静止液流体的压强分布§2.4 相对静止流体§2.5平面上液体的总压力§2.6曲面上的总压力§2..7物体在绝对静止液体中的受力第三章流体运动学§3.1研究流体运动的两种方法§3.1.1拉格朗日法§3.1.2欧拉法§3.1.3拉格朗日方法与欧拉法的转换§3.2流体运动的基本概念§3.2.1定常与非定常§3.2.2迹线和流线§3.2.3流管、有效过流截面和流量§3.2.4不可压缩流体和不可压缩均质流体§3.2.5流体质点的变形§3.2.6有旋流动和无旋流动第四第流体动力学基本方程组§4.1基本概念§4.2 质量守恒方程（连续性方程）§4.3 运动方程§4.4 能量方程§4.5 状态方程第五第理想流体动力学§5.1 理想流体运动的动量方程§5.2 理想流体运动的伯努里方程§5.3 理想流体运动的拉格朗日积分§5.4 理想流体运动的动量守恒方程及其应用§5.5 理想流体运动的动量矩定理及其应用第六第不可压缩粘性流体动力学§6.1运动微分方程§6.2 流动阻力及能量损失§6.3 两种流动状态§6.4不可压缩流体的定常层流运动§6.5 雷诺方程和雷诺应力§6.6 普朗特混合长理论及无界固壁上的紊流运动§6.7 园管内的紊流运动第七第压力管路水力计算§7.1不可压缩粘性流体的伯努里方程§7.2 沿程阻力和局部阻力§7.3 基本管路及其水力损失计算§7.4 孔口和管嘴出流第八第量纲分析和相似原理§8.1 量纲和谐原理§8.2 量纲分析法§8.3 相似原理§8.4模型试验第一章流体的主要物理性质1（教材1-5）．解：设容器的体积为V 0，装的汽油体积为V ，那么因温度升高引起的体积膨涨量为：T V V T T ∆=∆β因体积膨涨量使容器内压强升高18.0=∆p 个大气压下，从而造成体积压缩量为：()()T V E p V V E pV T pT p p ∆+∆=∆+∆=∆β1 因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-∆+=∆-∆+=p T p T E p T V V T V V 1110ββ ()())(63.197108.9140001018.01200006.0120011450l E p T V V p T =⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+=β()kg V m 34.1381063.19710007.03=⨯⨯⨯==-ρ2．如图1所示，一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动，锥体与固体的外锥体之间的缝隙δ=1mm ，其间充满μ=0.1Pa·s 的润滑油。
工程流体力学复习资料
工程流体力学复习资料工程流体力学复习资料工程流体力学是一门研究流体在工程中运动和力学性质的学科。
它广泛应用于各个工程领域，如航空航天、汽车工程、建筑工程等。
对于学习和掌握工程流体力学的同学们来说，复习资料是必不可少的工具。
本文将为大家提供一些有关工程流体力学的复习资料，希望对大家的学习有所帮助。
一、流体力学基础知识1. 流体的性质：流体是一种物质状态，具有流动性和变形性。
流体包括液体和气体，其分子之间的相互作用力较小，因此流体的运动过程中，分子之间会发生相互滑动和碰撞。
2. 流体的运动描述：流体的运动可以通过速度场和压力场来描述。
速度场表示流体各点的速度分布情况，压力场表示流体各点的压力分布情况。
3. 流体的连续性方程：连续性方程是描述流体运动的基本方程之一，它表示了质量守恒的原理。
连续性方程可以用来描述流体在管道、河流等封闭系统中的流动情况。
4. 流体的动量守恒方程：动量守恒方程是描述流体运动的另一个基本方程，它表示了动量守恒的原理。
动量守恒方程可以用来描述流体在外力作用下的运动情况。
5. 流体的能量守恒方程：能量守恒方程是描述流体运动的第三个基本方程，它表示了能量守恒的原理。
能量守恒方程可以用来描述流体在热力学过程中的能量转化情况。
二、流体静力学1. 流体的静力学基本概念：流体静力学研究的是静止流体的力学性质。
在流体静力学中，我们需要了解压力、压强、液体的压强传递、浮力等基本概念。
2. 流体的压力：流体的压力是指单位面积上受到的力的大小。
根据帕斯卡定律，流体中的压力在各个方向上是均匀的，且与深度成正比。
3. 流体的浮力：浮力是指物体在液体中受到的向上的力。
根据阿基米德定律，浸没在液体中的物体所受到的浮力等于物体排开的液体的重量。
三、流体动力学1. 流体的运动描述：流体的运动可以分为层流和湍流两种情况。
层流是指流体的流动方式有序，流线平行且不交叉；湍流是指流体的流动方式混乱，流线交叉且不规则。
工程流体力学总复习要点
1.狭缝流动、管内流动及平板降膜流 动的剪应力与速度分布
第六章
一、概念 1.连续性方程与质量守恒方程的关系 2.N-S方程的适用条件 3.N-S方程各项的含义 二、计算与推导 1. 三维不可压缩流体连续性方程
第七章 一、概念 1.势函数与流函数存在的条件 2.无旋流动的判别方法 二、计算 1.给定流场能求势函数和流函数, 反之亦然。
第一章
一、概念 1.流体的连续介质模型 2.流体的主要物理性质 3.牛顿剪切定律 4.牛顿流体与非牛顿流体 5.理想流体与实际流体 二、计算 1.拉普拉斯公式
第二章
一、概念 1.层流与湍流 2.稳态流动与非稳态流动 3.拉格朗日法与欧拉法 4.迹线与流线 5.有旋流动与无旋流动 二、计算 1.流线方程与迹线方程
第三 章
一、概念 1.质量力与表面力 2.流体静力学基本方程及静止条件 二、计算 1.非惯性坐标系中静止流体的计算 2.静止液体中平板的受力
第四章
一、概念 1.系统与控制体 2.输运公式的作用 二、计算 1.四大守恒方程的计算应用 2.各守恒方程的综合应用
第五章
一、概念
1.常见的边界条件有哪些？ 2.建立流动微分方程的基本方法 3. 管内流动最大速度与平均速度的关 系
第八章 一、概念 1.流动相似包含哪几方面？ 2.动力相似 3.量纲分析方法有几种？
第十章ห้องสมุดไป่ตู้
一、概念 1.边界层的定义 2.边界层分离的原因 3.逆压梯度 二、计算 1.平板层流边界层厚度的计算
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工程流体力学复习通用课件
数值模拟的步骤
建立数学模型、离散化、 求解算法、结果分析。
数值模拟的优点
可模拟复杂流动、节省实 验成本、可重复性高、便 于优化设计。
流体动力学控制方程的离散化
控制方程的离散化
将流体动力学控制方程（如 Navier-Stokes方程）在空间和时 间上进行离散，以便于在计算机 上进行数值求解。
离散化的方法
19世纪
斯托克斯的粘性流体动力学理论，描述了粘 性流体在运动中的行为。
20世纪
湍流理论的提出，解决了湍流运动中的复杂 问题。
02
流体静力学基础
流体静压强及其特性
流体静压强的概念
流体在静止状态下所受的压力。
流体静压强的特性
流体静压强的大小与作用面的方向垂直，在同一 水平面上，流体静压强相等。
流体静压强的计算
连续性方程
在不可压缩流体的稳态流动中，流体 的质量守恒可以用连续性方程表示。
流体运动的动量方程和动量矩方程
动量方程
根据牛顿第二定律，流体动量的变化 率等于作用在流体上的外力之和。
动量矩方程
对于旋转参考系中的流体，动量矩的 变化率等于作用在流体上的外力矩之 和。
流体运动的能量方程
能量守恒原理
单位时间内流进或流出控制体的流体能量变化等于该时间内 控制体内流体能量的增加或减少。
VS
振动模型
描述流体流动过程中引起的振动，包括机 械振动和气动振动等。振动模型可以帮助 我们了解和控制流体流动引起的振动。
05
工程流体力学中的实验技术
实验流体的选择与制备
总结词
选择合适的流体是实验成功的关键，需要考虑流体的物理性质、化学性质以及实验需求 。
详细描述
在选择实验流体时，需要考虑流体的稳定性、可获取性、安全性以及经济性。对于某些 特殊实验，可能需要制备特定成分的流体。制备流体时，需要确保流体的纯净度、均匀
流体力学复习资料
流体力学复习资料流体力学是研究流体（包括液体和气体）的平衡和运动规律的学科。
它在工程、物理学、气象学、海洋学等众多领域都有着广泛的应用。
以下是为大家整理的流体力学复习资料，希望能对大家的学习有所帮助。
一、流体的物理性质1、流体的密度和比容密度（ρ）是指单位体积流体的质量，公式为：ρ ＝ m ／ V 。
比容（ν）则是密度的倒数，即单位质量流体所占的体积，ν ＝ 1／ρ 。
2、流体的压缩性和膨胀性压缩性表示流体在压力作用下体积缩小的性质，通常用体积压缩系数β来衡量，β ＝（1 ／ V）×（dV ／ dp）。
膨胀性是指流体在温度升高时体积增大的特性，用体积膨胀系数α来描述，α ＝（1 ／ V）×（dV ／ dT）。
3、流体的粘性粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性。
牛顿内摩擦定律：τ ＝μ×（du ／ dy），其中τ为切应力，μ为动力粘度，du ／ dy 为速度梯度。
二、流体静力学1、静压强的特性静压强的方向总是垂直于作用面，并指向作用面内。
静止流体中任意一点处各个方向的静压强大小相等。
2、静压强的分布规律对于重力作用下的静止液体，其静压强分布公式为：p ＝ p0 ＋ρgh ，其中 p0 为液面压强，h 为液体中某点的深度。
3、压力的表示方法绝对压力：以绝对真空为基准度量的压力。
相对压力：以大气压为基准度量的压力，包括表压力和真空度。
三、流体动力学基础1、流体运动的描述方法拉格朗日法：跟踪流体质点的运动轨迹来描述流体的运动。
欧拉法：通过研究空间固定点上流体的运动参数随时间的变化来描述流体的运动。
2、流线和迹线流线是在某一瞬时，在流场中所作的一条曲线，在该曲线上各点的速度矢量都与该曲线相切。
迹线是流体质点在一段时间内的运动轨迹。
3、连续性方程对于定常流动，质量守恒定律表现为连续性方程：ρ1v1A1 ＝ρ2v2A2 。
4、伯努利方程理想流体在重力作用下作定常流动时，沿流线有：p ／ρ ＋ gz ＋（1 ／ 2）v²＝常量。
工程流体力学总复习课件
实际流体的流动状态和能量损失计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
描述实际流体的流动状态和能量损失的计算方法。
实际流体的流动状态和能量损失计算是流体动力学中的重 要内容。由于流体流动过程中存在摩擦和能量损失，因此 需要采用适当的模型和方法来描述实际流体的流动状态和 能量损失。常用的方法包括湍流模型、流动阻力计算、能 量方程等，这些方法可以帮助我们更好地理解和预测流体 流动的行为，为工程设计和优化提供依据。
详细描述
流体的定义是指可以流动的物质，包 括液体、气体和等离子体等。流体的 特性包括粘性、压缩性、热传导性等 ，这些特性决定了流体在运动和受外 力作用时的行为。
流体力学的应用领域
总结词
流体力学在各个领域都有广泛的应用， 包括航空航天、水利工程、环境工程等 。
VS
详细描述
在航空航天领域，流体力学研究空气动力 学和热力学的基本原理，为飞行器和航天 器的设计提供支持。在水利工程领域，流 体力学研究水流的基本规律，为水坝、水 电站和航道的设计提供依据。在环境工程 领域，流体力学研究污染物扩散和迁移的 规律，为环境保护和治理提供技术支持。
不可压缩流体的动量方程
总结词
描述流体动量变化和外力之间的关系。
VS
详细描述
不可压缩流体的动量方程是流体动力学中 的另一个重要方程，它描述了流体动量变 化和外力之间的关系。该方程基于牛顿第 二定律，适用于不可压缩流体的稳态或非 稳态流动。通过该方程，可以推导出流体 受到外力作用时的动量变化，为流体动力 学分析和工程设计提供基础。
ρg▽²h + div(ρu▽uh) = ρf - ρg▽(gh)。
解释
ρg▽²h表示重力对流体作用产生的压强梯度，div(ρu▽uh)表示流速对流体作用产生的压强梯度，ρf表示外部作用 在流体上的力产生的压强，ρg▽(gh)表示重力加速度引起的压强梯度。
工程流体力学总复习题
⼯程流体⼒学总复习题⼯程流体⼒学总复习题⼀、名词解释1. .流体：易流动的物质，包括液体和⽓体。
2.理想流体：完全没有黏性的流体。
3.实际流体：具有黏性的流体。
4.黏性：是流体阻⽌发⽣变形的⼀种特性。
5.压缩性：在温度不变的条件下，流体在压⼒作⽤下体积缩⼩的性质。
6.膨胀性：在压⼒不变的条件下，流体温度升⾼时，其体积增⼤的性质。
7. ⾃由液⾯：与⼤⽓相通的液⾯。
8.重度：流体单位体积内所具有的重量。
9.压⼒中⼼：总压⼒的作⽤点。
10.相对密度：某液体的密度与标准⼤⽓压下4℃(277K)纯⽔的密度之⽐。
11.密度：流体单位体积内所具有的质量。
12.控制体：流场中某⼀确定不变的区域。
13.流线：同⼀瞬间相邻各点速度⽅向线的连线。
14. 迹线：流体质点运动的轨迹。
15.⽔⼒坡度：沿流程单位长度的⽔头损失。
16.扬程：由于泵的作⽤使单位重⼒液体所增加的能量，叫泵的扬程。
17.湿周：与液体接触的管⼦断⾯的周长。
18.当量长度：把局部⽔头损失换算成相当某L当管长的沿程⽔头损失时，L当即为当量长度。
19.系统：包含确定不变流体质点的任何集合。
20.⽔⼒粗糙：当层流底层的厚度⼩于管壁粗糙度时，即管壁的粗糙突起部分或全部暴露在紊流区中，造成新的能量损失，此时的管内流动即为⽔⼒粗糙。
21.压⼒体：是由受压曲⾯、液体的⾃由表⾯或其延长⾯和由该曲⾯的最外边界引向液⾯或液⾯延长⾯的铅垂⾯所围成的封闭体积。
22.长管：可以忽略管路中的局部⽔头损失和流速损失的管路。
23.短管：计算中不可以忽略的局部⽔头损失和流速损失的管路。
24.层流：流动中黏性⼒影响为主，流体质点间成分层流动主要表现为摩擦。
25.紊流：雷诺数⼤于2000的流动，表现的是液体质点的相互撞击和掺混。
26.当量直径：对于⾮圆形的管路，当量直径等于⽔⼒半径的1/4倍。
27.⽔⼒半径：管路的断⾯⾯积与湿周之⽐。
28.等压⾯：⾃由液⾯、受压曲⾯和受压曲⾯各端点向上引⾄⾃由液⾯构成的封闭曲⾯所围成的体积。
工程流体力学III课件 复习提纲
题型及分值
• 填空题（9～15分） • 选择题（18～24分） • 计算题（5～6道大题，61～73分），难度与课后 作业相当
第1章 流体的性质
• 连续介质假设的概念 • 流体的基本性质（压缩性、膨胀性及粘性） • 牛顿内摩擦定律及运用
第2章 流体静力学
• 流体静压强的两个基本特性 • 欧拉静平衡方程，等压面及特性 • 重力作用下的不可压流、可压流内部压强分布规 律，连通器的分析 • 流体对平面、曲面固壁的作用力、作用点的计算 （公式） • 虚、实压力体的运用 • 流体静压强的测量原理
第6章 不可压平面势流
• 势函数、流函数的定义、物理意义、性质及存在 条件 • 拉普拉斯方程的特点及势流叠加原理 • 均匀流、点源、点汇的势函数、流函数及特点 • 圆柱绕流的特点
第7章 附面层理论基础
• 平板边界层的发展及湍流边界层的结构 • 压强梯度对边界层发展的影响 • 边界层的各种厚度定义、物理意义及计算（公式） • 边界层理论的主要思想、量级分析方法及普朗特方 程 • 边界层分离的原因及分离点的确定，各种压强梯度 下的速度分布特征
第9章 气体动力学的基本概念和方程
• 微弱扰动的传播特点，声速的计算公式（注意通用 公式和完全气体公式），压缩性对声速的影响，马赫数 的定义
• 运动气流中微弱扰动的传播规律，马赫波的概念及 意义，亚声速、超声速流动的区别
• 滞止参数（总压、总温）、临界参数（临界流量函数的定义、特点及流量公式，截面积变化对 流速的影响，要求运用
第10章 膨胀波和激波
• 膨胀波的形成，普朗特－梅耶流动的特点及计算 （公式） • 激波的形成、分类 • 正激波的形成、特点及参数计算（波后、波前参 数比的计算及取值范围，其中马赫数公式要求记忆） • 斜激波的形成及参数计算，并注意图10-13的分析
工程流体力学总复习资料
6、理想流体运动微分方程（欧拉方程）
X 1 p dux x dt
1 p duy Y y dt
1 p duz Z z dt
注意对比欧拉平 衡微分方程和N-S 方程
7、实际流体总流伯努利方程
p1 V12 p2 V22 z1 1 z2 2 hw12 注意动能修正 2g 2g 系数意义等
a p p0 g ( x z ) p p0 (ax gz ) 等压面与自由液面方程： g a a a z x C z x s p p0 ( z z ) p p s g0 g ( x z ) 2 2 g 2 2 x y g p p0pp (0 h gz ) 匀角速旋转容器中流体的相对平衡 2 2 p p0 ( zs z ) 1 2 2 2 r 22 ( xdx 2 ydy gdz ) 0 z ( x p p h 0 p p0 g ( z) 2g 压强分布 2g 2 2 2 2 r r zs z C 等压面与自由液面方程： p p0 ( zs z ) 2g
流体静力学基本方程 物理意义：比位能、比压能、总比能 几何意义:画水头线 应用：静压强分布图的绘制 测压计 流体的相对平衡：等压面， 压力分布
4
5
总压力 F（P） 6
大小 静止流体作用在平面上的总压力：三要素 压力中心 注意课堂笔记上的说明 方向
静止流体作用在平面上的总压力：压力c A
注意课堂笔记上的说明
5、曲面上的总压力
Px hc Ax pc Ax
Pz V压
Px tan Pz
P Px2 Pz2
注意课堂压力体的说明
大学《工程流体力学》期末复习重点总结
第一章1、流体定义受任何微小切力都会产生连续变形（流动）的物质。
2、流体承受的作用力流体承受的力主要为压力，流动的流体可以承受切力。
3、流体特性：易流动性及粘性。
4、流体质点的概念流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体，也称流体微团 。
5、流体质点具有四层含义：（1）宏观尺寸非常小； （2）微观尺寸足够大； （3）是包含有足够多分子的一个物理实体； （4）形状可以任意划分。
6、连续介质的概念：把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质，这就是流体的连续介质假设。
8、粘性的概念：流体运动时内部产生切应力的性质叫作流体的粘性。
9、粘性产生的原因 ：分子间的相互引力；分子不规则热运动所产生的动量交换10、牛顿内摩擦定律δμV A F = dydV μτ±= 物理意义：切应力与速度梯度成正比。
12、体胀系数：())1(1lim 0TV V dT dV V T V V T T V ∆∆≈=∆∆=→∆βα当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体体积相对变化率。
压缩系数：())1(1lim 0pV V dp dV V p V V k p p T ∆∆-≈-=∆∆-=→∆β 当温度不变时，每增加单位压强所产生的流体体积相对变化率。
体积弹性系数：)(1Vp V dV dp V k K T ∆∆-≈-== 每产生一个单位体积相对变化率所需要的压强变化量。
12、理想流体的概念假定不存在粘性，即其μ=ν=0的流体为理想流体或无粘性流体。
13、不可压缩流体的概念压缩系数和体胀系数都为零的流体叫做不可压缩流体， 或 ρ=C （常量）14、流体的主要力学模型连续介质、无粘性和不可压缩性第2章 流体静力学1、作用在流体上的力质量力（重力、惯性力）、表面力（法向力、切向力）2、静压力特性：方向性、等值性4、等压面及选取流体中压强相等的点组成的面叫等压面。
等压面的选取：（1）同种流体；2）静止；3）连续。
工程流体力学复习知识总结
一、是非题.1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面. （错误）2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。
（正确）3.附面层分离只能发生在增压减速区。
（正确）4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少. （错误）5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。
（错误）6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数. (正确）7.流体的静压是指流体的点静压。
（正确）8.流线和等势线一定正交. (正确)9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动. （正确)10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。
（正确)11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。
(正确）12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。
（正确）13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心. (正确)14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量. （正确）15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。
（正确）16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。
（错误)17.流体的粘滞性随温度变化而变化,温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。
(错误 )18流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。
（错误)二、填空题。
1、1mmH2O= 9.807 Pa2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。
3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。
4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时惯性力与粘性力的对比关系.5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联,则并联后总管路的流量Q为,总阻抗S为.串联后总管路的流量Q为，总阻抗S为.6、流体紊流运动的特征是脉动现像，处理方法是时均法 .7、流体在管道中流动时，流动阻力包括沿程阻力和局部阻力 .8、流体微团的基本运动形式有：平移运动、旋转流动和变形运动。
9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数,他反映了惯性力与弹性力的相对比值。
10、稳定流动的流线与迹线重合。
工程流体力学总复习课件
p pa
1 2
ρω2(r
2
r02 )
R(p 0
p
a
)2πrdr
R 0
12ρω2(r 2
r02 )2πrdr
0
例5 圆弧形r02闸门12 R长2
，∴圆心r角0
R
2
2m
，半径
，如图所示。若弧b 形5闸m门的转轴与水面齐6平0，
R 4m
总复习
工程流体力学
求作用在弧形闸门上的总压力及其作用点的位置。
1、本章小节：
1、静压力的特性
1.1 方向为内法线方向
1.2 大小与作用面的方位无关
2、压强的分布公式
重力 非粘性压力 0
(
p x
i
p y
j
p z
k)dxdydz
(Xi
Yj
Zk)ρdxdydz
0
X gx , Y gy , Z gz X 0 , Y 0 , Z g
p z
ρgz
bh 3 Jc 36
Jc
d 4 64
总复习
4、静止流体作用在曲面上的总压力 4.1 总压力的水平分力
Px γh cAz 4.2 总压力的垂直分力
4.3 总压力Pz 的γ大小hdAx γV压力体
4.4 总压力P与 水P平x2方向Pz2的夹角：
θ
arctan
Pz Px
工程流体力学
总复习
5、等加速直线运动中液体平衡 基本方程：
μVπdL δ
两个力作用下G作 匀Gs速in运θ动
∴
θ
F G Gsinθ
总复习
工程流体力学
即
Gsinθ μδVπdL
μ
δGsinθ VπdL
工程流体力学复习要点总结
工程流体力学复习要点总结流体力学一，绪论1，流体：宏观：流体是容易变形的物体，没有固定的形状。
微观：在静力平衡时，不能承受拉力或者剪力的物体就是流体。
2.流体分类：液体，气体。
3.流体力学的研究方法：①理论方法②实验法③计算法4.流体介质：是指流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。
5.连续介质：无穷多个、无穷小的、紧密相邻、连绵不断的流体质点组成的一中绝无间隙的介质。
提出连续介质的目的：①符合实际情况②便于使用数学工具。
6.流体的主要物理性质：a，流体的密度与重度 b，黏性 c，压缩性和膨胀性 d，表面张力。
7.黏性：流体运动时，其内部质点沿接触面相对运动，产生内摩擦力以阻止流体变形的性质，就是流体的黏性。
8.根据牛顿内摩擦定律，流体分为两种：牛顿流体、非牛顿流体。
非牛顿流体分为：塑性流体、假塑性流体、胀塑性流体。
9.μ和ν的单位。
10.黏度变化规律：液体温度升高，黏性降低；气体温度升高，黏性增加。
原因：液体黏性是分子间作用力产生；气体黏性是分子间碰撞产生。
11.流体的压缩性：温度一定时，流体的体积随压强的增加而缩小的特性。
流体的膨胀性：压强一定时，流体的体积随温度的升高而增大的特性。
弹性模量E=1/βp N/m2βp βt12.不可压缩流体：将流体的压缩系数和膨胀系数都看作零的流体。
二，流体静力学1.静止流体上的作用力：质量力、表面力。
质量力：指与流体微团质量大小有关并且集中作用在微团质量中心上的力。
表面力：指大小与流体表面积有关并且分布作用在流体表面上的力。
2.欧拉平衡微分方程：欧拉平衡微分方程的综合形式也叫压强微分公式：3.等压面：流体中压强相等的各点所组成的平面或曲面。
其性质：①等压面也是等势面②等压面与单位质量力垂直③两种不相混合液体的交界面是等压面。
4.绝对压强：以绝对真空为基准计算的压强。
P相对压强：以大气压强为基准计算的压强。
P’真空度：某点的压强小于大气压强时，该点压强小于大气压强的数值。
工程流体力学复习_图文
第四章 流体动力学分析基础
4.3流体流动的连续性方程
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的 应用。
流体是连续介质，它在流动时充满整个流场。 当研究流体经过流场中某一任意指定的空间 封闭曲面时，在某一定时间内，如果流出的流 体质量和流入的流体质量不相等，则表明封闭 曲面内流体密度是变化的；如果流体是不可压 缩的，则流出的流体质量必然等于流入的流体 质量。上述结论可以用数学分析表达成方程， 称为连续性方程。
水力半径－有效流通截面积与润湿周长之比 。
当量直径－四倍的水力半径。
平均流速－单位时间内单位流通截面所 通过的流体体积量。
基本概念或结论：
雷诺数是惯性力与粘滞力之比
层流与湍流的本质区别
湍流时，流体质点除了有主运动还存在 随机的脉动。
层流时，流体在管内的速度分布呈抛物状 。
练习题
←B通过控制面的流 出率与流入率之差
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
B通过控制面的流出量：
B通过控制面的流入量 ：
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
B通过控制面的流出率：
B通过控制面的流入率 ：
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
4.2雷诺运输定理
雷诺运输方程－揭示系统内流体参数变 化与控制体内流体参数变化之间关系。
系统与控制体的对比与关联
系统 系统
系控统制体 系 统
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
系统内与控制体内物理量随时间变化率之关 系的推导 设B为物理量，B的质量变化率为
工程流体力学总复习资料
3、体积流量： Q udA A 质量流量： M Q 重量流量： G Q
4、断面平均流速：
V AudA Q
A
A
5、连续性方程——质量守恒
a、一元总流的连续性方程
一般： 1V1A1 2V2 A2
ρ＝C： Q1 Q2 V1A1 V2 A2
b、空间连续性方程
u x
u y
u z
0
t
Q(V2x V1x ) Fx
Q(V2
y
V1y
)
Fy
Q (V2 z
V1z
)
Fz
注意应用说明
第四章 流动阻力和水头损失
1阻力产生原因 及分类， 阻力系数
沿程
hf
LV2
d 2g
λ= λ(Re,Δ/d)
局部阻力
hj
V2 2g
2. n-s 方程与应用
3.圆管层流与紊流：各规律
4 .因次分析与相似原理
基本公式
1、密度（ρ）： M
V
2、重度（γ）： G
V
3、相对密度（比重）： ＝ 水 水
g
4、• 单位：1/Pa
5、膨胀性
t
dV V
1 dt
• 单位：1/ºC 或 1/K
6、体积弹性系数
1 E
p
单位：帕（Pa）
7、牛顿内摩擦定律 T A du dy
粘性切应力 T du
A
dy
适用范围：牛顿流体、层流运动
第二章 流体静力学
1
压强 2 p 3
4
5 总压力
F（P）
6
静压强
两特性 表示：绝对压强、表压强（相对压强）、真空度 单位：pa，at，atm 测量：液柱测压计
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4．应力路径 概念 二．重点 1．土中一点应力的极限平衡 熟练运用摩尔应力圆与强度线的关系进行判断，剪 破面（一对）与最大剪应力面。 2．直剪与固结快剪试验 仪器，方法，特点，结果分析 三．例题分析
1．对某砂土样进行直剪试验，已知在剪破面上有：
f=100kPa，f=250kPa，求max=?
解：砂土，c=0，于是可作出强度线，如图
土力学
（总复习）
土力学总复习
第一部分 土的基本物理性质 第二部分 土中应力及土体的变形 第三部分 土的抗剪强度及强度试验 第四部分 几个工程问题（承载力、土压力）
第一部分 土的基本物理性质
一．基本内容 1．土的工程特点 土——地表岩层经风化而形成的散体堆积物，由土颗粒、
水和气体组成。 土的工程特性：分散性，透水性，不均匀性，低强度。 2．土的基本物理性质 土的颗粒特征：粒径，粒径组成，粒径分布曲线，级配 土的物理状态：砂土（密、中、稍、松），粘土（液、可、
由：d =s/（1+ e），得 e2=s/d-1=26.7/18-1=0.483
所以： h 2h 11 1 e e1 20.51 1 0 0..9 41 8 0 9 3 .38 m6
2．截面积相同的土样1、2置于渗透仪中进行渗透试 验，两土样的长度分别为l1和l2，如已知水流经土样1的水 力梯度为i1，流经土样2的水力梯度为i2，试求水流经两个 土样的平均水力梯度i=?。
量缺乏 （2）砂土和粘土的物理状态：指标，测定方法 （3）三相指标的计算：基本指标，几个常用的重度
（容重）指标，指标间的相互换算，熟练运用三相图 （4）达西定律和渗透系数：定义，要点
三．例题
1．用某种土填筑路堤，每层填土的厚度为0.5m，已知 填 土 的 土 粒 比 重 Gs=2.67 ， 夯 实 前 土 的 天 然 重 度 为
s hzd z h E z sd z E z sh d z E p sh 1 20 5 3 0 0 0 .0 0m 0 7 7 5.5c
提示：满布均布荷载作用下的地基应力沿深度无变化。
3．某饱和粘土层的厚度为4m，其下为基岩，在土层中
部取厚度为2cm的土样进行固结试验，2小时后固结度达到
o
f
max
求出：
arctanf 21.8 f
又因已经剪破，故摩尔圆与强度线相切，由图示关
2．刚性基础基底压力的简化算法 基底压力的分布形状，矩形与条形基础的核心半径， 基底不产生拉应力的条件。 3．地基中的应力计算 自重应力与附加应力的分布规律，简单条件下的自重 应力计算，应力系数法计算矩形与条形均匀分布荷载作用 下地基中一点的附加应力 4．土的变形性质与地基沉降计算 变形模量与压缩模量，分层总和法计算总沉降，固结 沉降计算，固结度
b’=3c=3×1.2=3.6m
由力的平衡关系，有：
0.5b’pmax=600
pmax=600×2÷3.6=333.m，已测得土层的平均压缩模量 为Es=10MPa，试求在突加满布均布荷载p=250kPa的作用下 粘土层的最终沉降量s。
解：由于是满布均布荷载，地基土又是均匀的，可以不 分层，直接利用压缩模量计算。
U0，试计算当土层顶面作用有满布均布荷载时，固结度达 到U0时所需的时间。
解：由于U和Tv之间有着一一对应的关系，故当土样和 土层的固结度相同时，两者的时间因数Tv也相同，故有：
得到：
Tv cH v 1t21 cH v 2t22 t2H H 1 2 2 2t10.4 022123.2150h
第三部分 土的抗剪强度及强度试验
三．例题 1．某条形扩大基础的宽度为4m，受图示偏心线荷载
V=600kN/m作用，试按刚性基础基底压力的简化算法求基 底压力分布。
0.8 c
P
p m ax
解：根据已知条件，偏心距e=0.8m，先判断基底是否 出现拉力
∵
=b/6=4/6=0.67m<e
所以基础一边有脱离现象，应力会重分布。
c=2－0.8=1.2m
半固、固）
土受力后的变化：砂土（密实与液化），粘土（结 构性，触变性）
渗透性：k 决定土的物理性质的主要因素： 颗粒特征，矿物成分，三相含量，沉积条件及年代 衡量土的物理性质的主要指标： 粒径分布特征，三相含量指标，物理状态指标，渗 透系数 3．土的工程分类 粗粒土，细粒土
二．重点 （1）粒径分布曲线的判读：粒组含量集中，粒组含
2．基底压力的计算 基底压力的分布规律，刚性基础基底压力的简化算法
3．土中应力的分布及计算 自重应力，附加应力，总应力，孔隙水压力，有效应力 的计算，有效应力原理，应力系数法计算地基中的附加应力 4．土的变形性质 弹性变形性质，压缩性，压缩试验，原位试验，固结变 形 5．地基变形计算 弹性理论法，分层总和法，固结沉降计算 二．重点 1．熟练运用摩尔应力圆 一点应力状态的表示，应力面之间的夹角
=16kN/m3，含水量w=15%，现要求夯实后土的干重度达
到18kN/m3，试求每层土夯实后的厚度。
解：基本出发点：压缩前后s、w和hs均不变。
设夯实前后的孔隙比分别是e1和e2，则有：
于是有：
hs
h1 1e1
h2 1e2
h2
h1
1 1
e2 e1
由题目给出的资料，可以求得各指标。
由： =s（1+w）/（1+e），得： e1=s（1+w）/ -1=（2.67×10）（1+0.15）/16-1=0.919
一．基本内容 1．摩尔—库仑强度理论 抗剪强度与法向压应力的关系，强度线，库仑的简化
公式，摩尔圆的引入，应力圆与强度线的相互关系（判断 土体的状态）。
2．土中一点应力极限平衡 充要条件（应力圆与强度线相切），数学表达式。 3．抗剪强度试验 常用的试验方法：直剪，单轴，三轴。试验的基本情 况，试验适用条件。
解：
ihh1h2i1l1i2l2
l l1l2
l1l2
第二部分 土中应力及土体的变形
一．基本内容 1．土中应力的种类 自重应力与附加应力，总应力、孔隙水压力与有效应
力，渗透压力、毛细水压力和超静水压力 有效应力——作用在土骨架上并能使土骨架产生变形
的压力。有效压力大致有：有效自重，荷载产生的压力， 渗透压力，毛细压力。