山西省晋中市平遥县第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷

平遥二中高一三月质检数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室

号和座位号。用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应

位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按

以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)

1.2 018°

是()

A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2.下列命题正确的是()

A．终边在x轴非正半轴上的角是零角

B．第二象限角一定是钝角

C．第四象限角一定是负角

D．若β＝α＋k·360°(k∈Z)，则α与β终边相同

3.把化为角度是()

A．270°B．280°C．288°D．318°

4.设θ是第三象限角，且|cos|＝－cos，则是()

A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5.已知sin＝，则sin的值为()

A．B．－C．D．－

6.当－≤x≤时，函数f(x)＝2sin有()

A．最大值1，最小值－1 B．最大值1，最小值－

C．最大值2，最小值－2 D．最大值2，最小值－1

7.若在△ABC中，AB＝AC＝1，|＋|＝，则△ABC的形状是() A．正三角形B．锐角三角形C．斜三角形D．等腰直角三角形8.已知||＝|a|＝3，||＝|b|＝3，∠AOB＝60°，则|a＋b|等于() A．B． 3 C．2D．3

9.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，2＝16，|＋|＝|－

|，则||等于()

A．8 B． 4 C． 2 D． 1

10.设O为△ABC内部的一点，且＋＋2＝0，则△AOC的面积与△BOC 的面积之比为()

A．B．C． 2 D． 1

11.为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝cos 2x的图象() A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度

12.如果函数y＝|cos(＋ax)|的图象关于直线x＝π对称，则正实数a的最小值是()

A．a＝B．a＝C．a＝D．a＝1

二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)

13.已知集合A＝{x|2kπ≤x≤２kπ＋π，k∈Z}，集合B＝{x|－4≤x≤4}，则A∩B＝

________.

14.已知角θ的终边上一点P(x,3)(x＜0)且cosθ＝x，则x＝______.

15.给出下列命题：

①函数y＝cos是奇函数；

②若α，β是第一象限角且α<β，则tanα

③y＝2sin x在区间上的最小值是－2，最大值是；

④x＝是函数y＝sin的一条对称轴．

其中正确命题的序号是________．

16.求函数f(x)＝的定义域为________.

三、解答题(共6小题,共70分)

17.已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

18.化简：（1）－；

(2).

19.已知α是第四象限角，且f(α)＝.

(1)若cos＝，求f(α)的值；

(2)若α＝－1 860°，求f(α)的值．

20.设两个非零向量e1和e2不共线．

(1)如果＝e1－e2，＝3e1＋2e2，＝－8e1－2e2，求证：A、C、D三点共