河南省洛阳市洛宁县2018年最新中考数学三模试卷及答案

A. ‫ ݔ‬൅
在
A.
6.
7.
下列调查中，最适合采用全面调查 普查 方式的是 A. 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D. 对重庆电视台“天天 630”栏目收视率的调查 2 平移，得到抛物线 将抛物线 ൅ ൅ 1 2 2，下列平移方式中，正确的是 A. 先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 B. 先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 C. 先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 D. 先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 如图， 的直径， 过 上的点作 的切线， 交 AB 的延长线于点 D， AB 是 若 ൅ 2 ，则 的大小是 A. 2 B. Ͷ
在 䳌䁨 中， 䳌 ൅ 䁨， 以 AB 为直径的 21. 如图， 䳌，与过点 B 的切线交于点 F，连接 BD． 1 求证：䳌 ൅ 䳌‴；
交 AC 边于点 D， 过点 C 作 䁨‴㔷㔷
2 若 䳌 ൅ 1 ，䁨 ൅ Ͷ，求 BC 的长．
22.
䳌䁨 是一块锐角三角形材料，边 䳌䁨 ൅ 12 ʹ，高 ൅ 8 ʹ，要把它加工成矩形零件 EFHG，使矩形 的一边 GH 在 BC 上，其余两个顶点 E、F 在 AB、AC 上， 1 求证：EF：䳌䁨 ൅ ：AD； 2 设 䁡‴ ൅ ，䁡‴ ൅ ，用含 x 的代数式表示 y； 设矩形 EFHG 的面积是 S，求 S 与 x 的函数关系式，并求当 x 为何值时 S 取得最大值，最大值为多少？
上，边 AB，AC 分
1 . 方程 2
2
1Ͷ. 用配方法将二次函数 1 . 二次函数 轴为直线 Ͷ 若点
‫ݔ‬
1൅
的两个根为 1 、 2 ，则 ‫ ݔ‬的值等于______． ൅
1 2 2
1 2
1
1
的部分图象如图所示，图象过点 1 ，对称 ൅ 2‫ݔ ܾݔ‬ ൅ 2， 下列结论： 1 Ͷ ‫ ܾ ݔ‬൅ ； 2 ‫ ݔ‬쳌 ܾ； 8 ‫ ݔ‬7ܾ ‫ ݔ‬2 쳌 ；
1
‫ݔ‬
1 化成
7 2
൅
2
‫ݔ‬
的形式，则
൅______．
若方程 ‫ݔ‬1 ൅ 其中正确的结论是______． 三、解答题 16. 先化简，再求值：
2
、点 䳌
1 2
2
的两根为 1 和 2 ， 且
1
、点 䁨
在该函数图象上，则
1
쳌
则 1 2，
쳌 1쳌 1．
1
쳌
쳌
쳌
Байду номын сангаас
2； 2.
2
2 ܾ‫ܾݔ‬2 2ܾ
1
ܾ
，其中
2018 年河南省洛阳市洛宁县中考数学三模试卷
一、选择题 1. 要使二次根式 2. . Ͷ. . 有意义，则 x 的取值范围是 A. B. 쳌 C. D. 2 一元二次方程 Ͷ ‫ ݔ‬Ͷ ൅ 的根的情况是 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 已知2 ൅ ，那么下列式子中一定成立的是
1
䳌䁨 中， 䁨 ൅
B. 2 ൅ B.
12 1
C.
， 䳌 ൅ 1 ， 䁨 ൅ ，则 sin 的值为
൅
2
D.
൅
12
2
C.
12
D.
8. .
C. D. 6
若 、 为方程 2 A. 1 如图， 抛物线
2 2
B. 12
1൅
的两个实数根，则 2
C. 14
2
‫ݔ‬
D. 15
‫ݔ‬
的值为
A. B. C. D.
2
1 . 如图，将半径为 2，圆心角为12 的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转6 ，点 O，B 的对 应点分别为 ，䳌 ，连接 䳌䳌 ，则图中阴影部分的面积是
2 . 商场某种新商品每件进价是 120 元，在试销期间发现，当每件商品售价为 130 元时，每天可销售 70 件，当 每件商品售价高于 130 元时，每涨价 1 元，日销售量就减少 1 件，据此规律，请回答： 1 当每件商品售价定为 140 元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ 2 在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达 1500 元？
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1 根据给出的信息，补全两幅统计图； 2 该校九年级有 600 名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？ 某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会 1000 米比赛.预赛分别为 A、B、C 三 组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？
中国有关部门已北对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态 1 . 钓鱼岛自古就是中国的领土， 化监视巡航.一日，中国一艘海监船从 A 点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛 设 N、M 为该岛的东西两端点 最近距离为 15 海里 即 䁨 ൅ 1 海里 ，在 A 点测得 岛屿的西端点 M 在点 A 的东北方向，航行 4 海里后到达 B 点，测得岛屿的东端 点 N 在点 B 的北偏东 7 方向 其中 N、M、C 在同一条直线上 ，求钓鱼岛东西 两端点 MN 之间的距离. 精确到 .1 海里， 参考数据： sin 7 .8Ͷ， cos 7 ൅ . Ͷ tan 7 1. Ͷ.
൅
‫ ݔ‬1 ，ܾ ൅
17. 已知关于 x 的方程 2 ‫ݔ‬1 6൅ ． 1 求证：无论 k 取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根； 2 若方程的一根为 2，试求出 k 的值和另一根．
18. 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了 1000 米跑步测试.按照成绩分 为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．
2 . 如图，抛物线 ൅ 2 ‫ݔ ܾ ݔ‬ 与直线 ൅ ‫ ݔ‬1 相交于 1 ，䳌 Ͷ ʹ 两点，且抛物线经过点 䁨 ． 1 求抛物线的解析式； 2 点 P 是抛物线上的一个动点 不与点 A、 点 B 重合 ， 过点 P 作直线 轴于点 D， 交直线 AB 于点 E． 当 䁡 ൅ 2䁡 时，求 P 点坐标； 是否存在点 P 使 䳌䁡䁨 为等腰三角形？若存在请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
1 쳌 的解集是 쳌1 쳌 1 쳌 쳌1 1쳌 쳌
൅
‫ ݔ‬1 与双曲线
൅ 的交点 A 的横坐标是 1， 则关于 x 的不等式
A.
2
B. 2
C. 2
2 2
D. Ͷ
二、填空题
11. 已知锐角 满足 cos ൅ 2，则锐角 的度数是______度.
1
12. 如图，一块含Ͷ 角的直角三角板，它的一个锐角顶点 A 在 别与 交于点 D，E，则 䁡 的度数为______．