法拉第电磁感应定律习题课一导学案

法拉第电磁感应定律习题课
设计人：_______ 备课组长：______ 教研组长：___________ 使用时间：___________ 练习目标
1.更深的理解法拉第电磁感应定律的内容
2.会用E=Blv 或E=Blv sin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势 自主学习案
1．内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 成正比． 2．表达式： （n 为线圈匝数）—— 计算“平均电动势”
3．感应电量的计算：设在时间 △t 内通过导线截面的电量为q ，根据电流定义式
t q I ∆=及法拉第电磁感应定律 ，可得： （n 为线圈匝数；∆Φ为磁通量的变化量；R 为闭合电路的总电阻。

）
二．导体平动切割磁感线产生的感应电动势
当L ⊥B ，L ⊥v ，E= 而v 与B 成夹角θ时，θsin ⋅=BLv E 的夹角与v B :θ
用公式E=Blv 计算电动势的时候，如果v 是瞬时速度则电动势是瞬时值；如果v 是平均速度则电动势是平均值。

三．导体转动切割磁感线产生的感应电动势
B ：磁感应强度；L ：与磁场垂直的有效长度；ω：角速度
课 堂 互 动 案
题型一 法拉第电磁感应定律的理解
例1 关于电磁感应产生的感应电动势的正确表述是（ ）
A 穿过导体框的磁通量为零的瞬间，线框中的感应电动势有可能很大
B 穿过导体框的磁通量越大，线框中的感应电动势一定越大
C 穿过导体框的磁通量变化量越大，线框中的感应电动势一定越大
D 穿过导体框的磁通量变化率越大，线框中的感应电动势一定越大 练习1. 穿过某线圈的磁通量随时间的变化关系
如图所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间段是
A ．0～2s
B ．2～4s
C ．4～6s
D ．6～10s
t
n E ∆∆Φ⋅=R n t t R n t R E t I q ∆Φ=∆⋅∆∆Φ=∆⋅=∆⋅=ω
221BL BLv E ==中感
题型二利用公式计算电动势
例2：一个面积S=4×10-2m2，匝数N=100的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平
∆φ面，磁场的磁感应强度B随时间变化规律为△B /△t=2T/s，则穿过线圈的磁通量变化率
t∆为Wb/s，线圈中产生的感应电动势E= V。

练习2.矩形线圈abcd，长ab=20cm ,宽bc=10cm,匝数n=200,线圈
回路总电阻R= 50Ω，整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁
场穿过，磁感应强度B随时间的变化规律如图所示，求：
（1）线圈回路的感应电动势。

（2）在前0.3s内通过矩形线圈的电荷量。

（3）在t=0.3s时线圈ab边所受的安培力。

题型三E=Blv或E=Blv sinθ的使用
例3如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是多少
练习3写出图示各种情况下导线两端的感应电动势的表达式(B.L.ν.θ.R已知)
E= E= E= E=
题型四区分平均和瞬时电动势
例4如图所示，边长为0.1m正方形线圈ABCD在大小为0.5T的
匀强磁场中以AD边为轴匀速转动。

初始时刻线圈平面与磁感线平行
，经过1s线圈转了90°，求：
（1）线圈在1s时间内产生的感应电动势平均值。

（2）线圈在1s末时的感应电动势大小。

练习4：如图所示，长为L的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的
平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，求ab两端的电势差。

题型五、电磁感应的电路问题
例5、在磁感应强度B为0.4T的匀强磁场中，让长0.2m的导体ab在金属框上以6m/s的速度向右移动，如图所示，（1）此时ab中感应电动势的大小等于多少？
(2)如果R1＝6Ω，R2=3Ω，其他部分的电阻不计，则通过ab的电流大小为多少？
5、如图所示，在匀强磁场B=0.2T中，电阻为0.5Ω的金属杆以速度v=5m/s匀速向右平移，R=1.5Ω，导轨间距L=0.2m，光滑且电阻不计，则电阻R两端的电压是多少伏？
题型六、电磁感应中的力学问题
例6、如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm ，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为尺的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求：(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； (2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8W ，求该速度的大小； (3)在上问中，若R ＝2Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小与方向．(g =10rn ／s 2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)
6、如图所示一个U 形导体框架，其宽度L=1m ，框架所在平面与水平面的夹角α=30°，其电阻可忽略不计。

设匀强磁场与U 形框架的平面垂直。

匀强磁场的磁感强度B ＝0.2T 。

今有一条形导体ab ，其质量为m ＝0.5kg ，有效电阻R=0.1Ω，跨接在U 形框架上，并且能无摩擦地滑动，求:（1）由静止释放导体，导体ab 下滑的最大速度v m ； （2）在最大速度v m 时，在ab 上释放的电功率。

（g=10m/s 2）
题型七、电磁感应的能量问题
例7、如图所示，导体棒向右匀速运动切割磁感线，已知匀强磁场为B ，轨道宽度为L ，切割速度为v ，外电阻为R ，导体棒的电阻为R /，求：安培力及t 时间内所做的功。

7、如图所示，金属导轨MN 、PQ 之间的距离L=0.2m,导轨左端所接的电阻R=1Ω,金属棒ab 可沿导轨滑动，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T, ab 在外力作用下以V=5m/s 的速度向右匀速 滑动，求（1）金属棒所受外力的大小；（2）克服安培力的功率；（3）电阻R 消耗的热功率
R
Q
课后巩固案
1. 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中, 磁场方向垂直于线框平面,
其边界与正方形线框的边平行, 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场, 如图所示, 则在移出过程中线框的一边a,b两点间电势差绝对值最大的是( )
2、如图，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用0.3s时间拉出，通过导线横截面积的电量为q1；第二次用0.9s拉出，通过导线横截面积的电量为q2；则q1：q2=______。

产生热量Q1：Q2= 。

3、如图所示，金属杆ab以恒定速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R （恒定不变）,整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是：（）
A、ab杆中的电流与速率v成正比；
B、磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比；
C、电阻R上产生的电热功率与速率v成正比；
D、外力对ab杆做的功的功率与速率v成正比。

4、把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环, 水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中, 如图所示, 一长度为2a, 电阻等于R, 粗细均匀的金属棒MN放在圆环上, 它与圆环始终保持良好的接触, 当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时,
求：(1)金属棒上电流的大小和方向及金属棒两端的电压U MN；
(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率.
5、•如图所示，在磁感强度为0.1T的匀强磁场中有一个与之垂直的金属框ABCD，•框电阻不计，上面接一个长0.1m的可滑动的金属丝ab，已知金属丝质量为0.2g，电阻R＝0.2Ω，不计阻力，求金属丝ab匀速下落时的速度。

6、如图所示，MN、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个轨道平面都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的MP上有电阻R，其它电阻不计。

一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为M，从静止开始沿着导轨滑下，求金属棒ab的最大速度。

设棒ab与导轨之间的滑动摩擦因数为μ。

7、如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B0=0.5T，且以0.1T/s均匀增加，水平导轨宽d=0.5m，在导轨上L=0.8m处搁一导体，电阻为r=0.1Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=20g的物体，物体静置于地面上，外电阻R=0.4Ω，其它电阻不计，不考虑摩擦。

问通过多长时间能把物体吊起？（g=10m/s2）
θ
θ
B
a
b
M
P
R
Q
N
B
R
L。