(完整word)高中数学选修1-1综合测试题及答案,推荐文档

D.既不充分又不必要条
3. 设 f (x) sin x cos x ，那么( )
A. f (x) cos x sin x
B. f (x) cos x sin x C. f (x) cos x sin x D．
f (x) cos x sin x
4.曲线 f(x)=x3+x－2 在点 P0 处的切线平行于直线 y=4x－1,则点 P0 的坐标为（ ）
.
三、解答题
17. 已知函数 f(x)=4x3+ax2+bx+5 的图象在 x=1 处的切线方程为 y=－12x,且 f(1)=－12.
(1)求函数 f(x)的解析式；(2)求函数 f(x)在［－3,1］上的最值.
18. 设 P:关于 x 的不等式 ax>1 的解集是{x|x<0}.Q:函数 y=lg(ax2－x+a)的定义域为 R.如果 P
和 Q 有且仅有一个正确,求 a 的取值范围.
19. 已知 x∈R,求证:cosx≥1－ x2 . 2
20. 某商场从生产厂家以每件 20 元购进一批商品，若该商品零售价定为 P 元，则销售量
Q （单位：件）与零售价 P （单位：元）有如下关系： Q 8300 170P P2 ．问该商品零售
价定为多少时毛利润 L 最大，并求出最大毛利润（毛利润 销售收入 进货支出）． 21. 已知 a∈R,求函数 f(x)=x2eax 的单调区间.
22. 已知焦点在 x 轴上的双曲线 C 的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点 A(0, 2 )为
圆心,1 为半径的圆相切,又知 C 的一个焦点与 A 关于直线 y=x 对称. (1)求
双曲线 C 的方程；
(2)若 Q 是双曲线 C 上的任一点,F1、F2 为双曲线 C 的左、右两个焦点,从 F1 引∠F1QF2 的平分 线的垂线,垂足为 N,试求点 N 的轨迹方程.
A.(1,0)
B.(2,8) C.(1,0)和(－1,－4)
D.(2,8)和(－1,－4)
5.平面内有一长度为 2 的线段 AB 和一动点 P,若满足|PA|+|PB|=6,则|PA|的取值范围是
A.［1,4］
B.［1,6］ C.［2,6］
D.［2,4］
6.已知 2x+y=0 是双曲线 x2－λy2=1 的一条渐近线,则双曲线的离心率为（
D.
16x2 a2
16 y2 －
3a2
=1 的右支(y≠0)
11.
设
a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲线
y=f(x)在点
P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为［0, ］,则
P 到曲线 y=f(x)对称轴距离的取值范围为（
）
A.［0, 1 ］ a
B.［0, 1 ］ 2a
C.［0,| b |］ 2a
一、选择题
选修 1-1 模拟测试题
1. 若 p、q 是两个简单命题,“p 或 q”的否定是真命题,则必有（ ）
A.p 真 q 真
B.p 假 q 假 C.p 真 q 假
2.“cos2α=－ 3 ”是“α=kπ+ 5,k∈Z”的（
2
1
D.p 假 q 真 ）
A. 必要不充分条件 件
B.充分不必要条件 C.充分必要条件
）
A. 2
B. 3 C. 5
D.2
7.抛物线 y2=2px 的准线与对称轴相交于点 S,PQ 为过抛物线的焦点 F 且垂直于对称轴的弦,
则∠PSQ 的大小是（ ）
A.
B.
C. 2
D.与 p 的大小有关
8.已知命题 p: “|x－2|≥2”,命题“q:x∈Z”,如果“p 且 q”与“非 q”同时为假命题,则满足
2
件.
3.
4.C f′(x0)=3x02+1=4,∴x0=±1.
5.D ∵|PA|+|PB|=6>2,∴P 点的轨迹为一椭圆，∴3－1≤|PA|≤3+1.
6.C x2－λy2=1 的渐近线方程为 y=± 1 x,
∴
1
1
=2.∴λ= .∴e=
4
1
b2 a2
=
14=
5.
7.B 由|SF|=|PF|=|QF|,知△PSQ 为直角三角形.
条件的 x 为（ ）
A.{x|x≥3 或 x≤－1,xZ}
B.{x|－1≤x≤3,xZ} C.{－1,0,1,2,3} D.{1,2,3}
9.函数 f(x)=x3+ax－2 在区间(1,+∞)内是增函数,则实数 a 的取值范围是（ B ）
A.［3,+∞］ 10. 若△ABC
中来自百度文库
A
为B动.［点－,B3、,+C∞为］定点C,B.((－－3a,+∞)
.
14. 函数 f(x)=x+ 1 x 的单调减区间为
.
15. 抛物线 2 1 关于直线 x－y=0 对称的抛物线的焦点坐标是
.
y =4x
16.椭圆 x2 + 25
y2 9
=1 上有
3 个不同的点
9 A(x1,y1)、B(4, 4 )、C(x3,y3),它们与点
F(4,0)的距离成等
差数列,则 x1+x3=
D.［0,| b 1 |］ 2a
x2 y2 12. 已知双曲线 a2 － b2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为 F1、F2,点 P 在双曲线的右支上,且
|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率 e 的最大值为（
）
A. 5
B. 4
C.2
D. 7
3
3
3
二、填空题
13. 对命题 p ： x R, x7 7x 0 ，则 p 是
参考答案：1. B 2.A
“p 或 q”的否定是“ p 且 q”,∴ p、 q 是真命题,p、q 都是假命题.
由“α=kπ+ 5,k∈Z” “cos2α=cos 5=－ 3 ”,又“cos2α=－ 3 ”
2
2
“α=kπ± 5,k∈Z”,
∴“cos2α=－ 3 ”是“α=kπ+ 5,k∈Z”的必要不充分条
a
D.(－∞,－3) 且满足条件 sinC－
1
则动
,0),C( ,0),
sinB= sinA,
2
2
2
点 A 的轨迹方程是（ ）
16x2 16y2 A. a2 － 3a2 =1(y≠0)
16 y2 B. a2
16 y2 +
3a2
=1(x≠0)
16x2 16y2
C.
a2
－ =1 的左支(y≠0) 3a2
8.D “p 且 q”与“非 q”同时为假命题则 p 假 q 真.
9.B f′(x)=3x2+a,令 3x2+a>0,∴a>－3x2〔x∈(1,+∞)〕.∴a≥－3. 10.D 由正弦定理知 c－ 1 再由双曲线的定义知为双曲线的右支(c>b).
b= a, 2