逻辑学3

问题：以下三段论违反什么规则？ 犯了何种错误？
（4）割股疗亲是孝， 你拒绝割股疗亲， 所以，你不孝。
第二节 直言判断与直言推理
问题：以下三段论违反什么规则？ 犯了何种错误？
（5）甲生疮， 甲是中国人， 所以，中国人生疮。
第二节 直言判断与直言推理
问题：以下三段论违反什么规则？ 犯了何种错误？
（6）日本不是大陆国家， 日本不是热带国家， 所以，热带国家不是大陆国家。
⑥全称否定判断 所有S不是P
第二节 直言判断与直言推理
全称肯定判断 全称否定判断 特称肯定判断 特称否定判断
公式：所有S是P， 符号：SAP,简写：A 公式：所有S不是P, 符号: SEP,简写：E 公式：有S是P, 符号：SIP,简写：I 公式：有S不是P, 符号：SOP,简写：O
第二节 直言判断与直言推理
②如果乘驽马破车，就不能速至； 我要速至； 所以，我不乘驽马破车。
第一节 判断、推理之概述
（因为）有的未来的事情是可知的 所以， 并非所有未来的事情不可知。
注意： ①推理是由判断组成的，但是推理并
不是判断的任意组合。 ②推理的正确性与真实性是两个不同
的概念。 正确性指的是形式是否遵守了推理的
规则，即形式是否有效。真实性是指的是 内容是否符合客观实际。
关于“真假”：
①逻辑学所讲的真假往往不是具体判断的真假， 而是人们赋予判断形式的真假。
②判断的真假可分为实践证明的真假和逻辑证 明的真或假。逻辑学研究的真假问题是后一种。
③真和假是传统形式逻辑中判断的两个逻辑值， 因此传统形式逻辑又叫做二值逻辑。
第一节 判断、推理之概述
卢卡西维茨的三值逻辑（“可能”值） 波斯特的三值逻辑（“不可判定”值） 查德的模糊逻辑是一种多值逻辑
第二节 直言判断与直言推理
（一）对当关系推理 例：英国化学家戴维的演讲《金属》
“诸位以为金属是沉甸甸的，现在请看这是一种新 的金属，我们把它叫做钾，它比水还轻。”
包含推理： 有的金属不是沉甸甸的（如：钾）， 所以，并非所有的金属都是沉甸甸的。
第二节 直言判断与直言推理
1.关于A的推理 2.关于E的推理 3.关于I 的推理 4.关于O的推理
例：在1至10之间，作出判断：“x是大的。” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
完 几 比 有 既也 有 有 比 几 完 全 乎 较 点 不不 点 些 较 乎 全 假 假 假 假 真假 真 真 真 真 真
第一节 判断、推理之概述
二、判断、语句和命题
1.判断和语句（自学） 2.判断和命题
意见一：命题就是表达判断的语句。 意见二：语句所表达的思想内容称之 为命题。命题是未被断定的思想，已被断 定的命题就成为判断者的判断。
全部。 （3）不同于日常语言的“有
些”、 “有的”。
第二节 直言判断与直言推理
特称量项又称为存在量项,有逻辑学 家认为用“存在”代替“有的”。
争议：“存在”是不是谓词？ 谓词不等于谓项、谓语。
这个房间存在。（指称重言式） 这个房间不存在。（指称矛盾式）
第二节 直言判断与直言推理
讨论：以下两组判断有何异同？ 李四光湾不是一个国家。
第二节 直言判断与直言推理
①单称肯定判断 某S是P
②单称否定判断 某S不是P
第二节 直言判断与直言推理
讨论：下列判断成立吗？ 有的小说是微型小说。 有的鱼是用肺呼吸的（动物）。 有等边三角形是等角三角形。 有大学生是学生。 有的学校不是师范学校。 有的鸟不会飞。 有金属不是非金属。
例：善者不来。 （即：所有的善者都不是来者）
换位：所有的来者都不是善者。 （即：来者不善。）
第二节 直言判断与直言推理
③S I P →P I S 例：有些网红是帅哥 → 有些帅哥是网红。
④ O 判断不能换位
第二节 直言判断与直言推理
3.戾换法 将换质法、换位法连续交替使用。 公式： SAP → SIP SEP → SOP
实上的真或假，是不能混同的。
思维训练题
下列三句话恰有一句为真，问：全班46 名学生有多少人会使用计算机？请说出推理 过程。
（1）有人会使用计算机。 （2）有人不会使用计算机。 （3）班长不会使用计算机。
思维训练题
新加坡中学数学题“难倒世界”
第二节 直言判断与直言推理
问题：谓项前能否有量项？ 试举例说明。
第一节 判断、推理之概述
三、判断的种类
模态判断 判断
非模态判断
简单判断 复合判断
直言判断
关系判断 联言判断 选言判断 假言判断 负判断
第一节 判断、推理之概述
四、推理的定义和构成
推理是从一个或几个已知判断得出另一 个新判断的思维形式。
①只有乘良马固车，才可以速至； 我要速至； 所以，我要乘良马固车。
注意： ①周延问题是对直言判断主项和谓项外延的
断定情况，因此，离开直言判断仅就孤立的概 念而言，就无所谓周延与否的问题。
②周延问题是主观认识对客观对象的反映问 题，而不是主项谓项所表示的对象客观上的关 系问题。
第二节 直言判断与直言推理
二、直言直接推理
以直言判断作为前提和结论的推理，就是 直言推理。直言推理中，只有一个前提的叫直 言直接推理。
第三章 简单判断及其推理
(相当于词项逻辑，P72-109)
第一节 判断、推理之概述
一、什么是判断 判断就是由概念组成的对认识对象有所
断定的思维形式。 （1）判断由概念组成，且又不同于概念。 （2）判断总是对认识对象有所肯定或否定。 （3）判断总是或真或假的。
第一节 判断、推理之概述
塔尔斯基真理符合论： “雪是白的”当且仅当雪是白的。
所以，有的男人不是工人 。
第二节 直言判断与直言推理 如何记住三段论的格？
业
第二节 直言判断与直言推理
三段论的省略式：
人非草木，孰能无情？（省略大前提） 恐怖主义是不得人心的，因为所有反人类的主 张及行为都不得人心。（省略小前提） 女人都喜欢购物，你也不例外。（省略小前提） 男人都不是好东西，帅哥也是男人。（省略结论）
第二节 直言判断与直言推理
MBA(工商管理硕士)入学考试题选： 1.设“并非无奸不商”为真，则以下哪项一定
为真： A.所有的商人都是奸商。 B.所有的商人都不是奸商。 C.并非有的商人不是奸商。 D.并非有的商人是奸商。 E.有的商人不是奸商。
2. 北京大学的学生都是严格选拔出来的。其中有些学生 是共产党员，但所有学生都不是民主党派的成员；有 些学生学理科，有些学生学文科；很多学生爱好文学； 有些学生今后将成为杰出人士。 以下命题都能够从前提推出，除了： A.并非所有北大学生都不是共产党员。 B.有些非民主党派成员不是非北大学生。 C.并非所有学文科的都是非北大学生。 D.有些今后不会成为杰出人士的人不是北大学生。 E.有些北大学生是非民主党派成员。
例：有的妇女是科学家。 任何事物都不是固定不变的。 这场球赛太精彩了。
主项 谓项 联项 量项
全称量项 特称量项 单称量项
第二节 直言判断与直言推理
德国逻辑学家弗雷格(Frege) 最先将量项从主项中分离
Gottlob Frege (1848-1925)
对特称量项“有”的理解 （1）表示主项是存在的。 （2）含义：至少一个，多至
置，倒过来说，这在逻辑上叫做换位法。 规则：
① 肯定判断换位后仍是肯定判断，否 定判断换位后仍是否定判断。（质不变）
②在原判断中不周延的项，在换位判 断中也不得周延。
第二节 直言判断与直言推理
公式： ①S A P → P I S
例：教师是知识分子→有的知识分子是教师。 ②S E P → P E S
第二节 直言判断与直言推理
（二）直言判断的变形 直言判断的变形是改变一个直言判断的
形式使它成为一个新判断的直言直接推理。 1.换质法 特点：换质不变义
肯定 否定
否定 肯定
P
P
P
P
第二节 直言判断与直言推理
公式： ①SAP → SEP
例如：所有的物体都是运动的。 →所有的物体都不是不运动的。
又如：珍惜时间的人都是聪明的人。 →珍惜时间的人都不是不聪明的人。 ②SEP → SAP
第二节 直言判断与直言推理
③特称肯定判断 有S是P
④特称否定判断 有S不是P
第二节 直言判断与直言推理
讨论：下列判断的名称与公式。 蝙蝠是哺乳动物。 所有等边三角形都是等角三角形。
⑤全称肯定判断 所有S是P
第二节 直言判断与直言推理
讨论：下列判断的名称与公式。 鲸不是鱼。 所有的奇数都不是偶数。
第二节 直言判断与直言推理
直言判断项的周延性
直言判断项的周延性，就是在A、E、I、O四种 判断中对主项和谓项的外延数量的断定情况。
对全部外延进行断定：周延 没有对全部外延进行断定：不周延
两条规律：①主项是否周延看量项 全称—周延，特称—不周延
②谓项是否周延看联项 肯定—不周延，否定—周延
第二节 直言判断与直言推理
第二节 直言判断与直言推理
问题：以下两前提可得出什么结论？
所有的谋杀者都不能保释， 张三不是谋杀者，
所以，
第二节 直言判断与直言推理
三段论规则口诀： 中项周延概念三， 大项小项莫扩展， 一特得特否得否， 否特成双结论难。
第二节 直言判断与直言推理
问题：以下三段论违反什么规则？ 犯了何种错误？
（1）鲁迅的作品是一天读不完的， 《一件小事》是鲁迅的作品， 所以，《一件小事》是一天读不完的。
例：外语不是不能学好的。 →外语是能学好的
第二节 直言判断与直言推理
③SIP → SOP 例：有些科研项目是达到了国际先进水平的。
→有些科研项目不是没有达到国际先进水 平的。 ④SOP → S I P 例：有同学不是境外生。 →有同学是非境外生。