数字电路与数字电子技术

AC 1 BD B C D ABD
AC C D ABD （包含律）
AC C D
三、消去（项）法
利用公式：A + AB = A + B 消去多余因子。 例：化简 F AB AC BC 解： F AB AC BC 提公因子
AB A B C
ABC ABC ABC ABC 合并项
AB C C ABC C AB AB AB B A
F1 A BC BC A BC BC
互补率
AB C A B C A



利用代入规则：
G B C
本节主要介绍如何用代数法将逻辑函数简化为最简 与-或式。掌握了最简与－或式的方法，就可以利用对偶 规则化简逻辑函数为最简或－与表达式。 最简与-或式的标准： ◇与项的个数最少。与门少，或门输入端少。
◇与项中的变量最少。与门输入端少。 例：F AB AB 实现该函数要用两个与门和一个或门。
B A
F AD A D AB AC BD ACEF BEF DEFG
AD D AB AC BD ACEF BEF A1 B CEF AC BD BEF
A AC BD BEF 加对乘分配率：A AC ( A A)( A C ) A C BD BEF
F A A B A C B D A C E F B F D E F
解：首先将或－与表达式通过求对偶变为与－或表达式，利用 公式法在与－或表达式中进行化简。 （分配率） ' F A AB AC BD ACEF BF DEF （合并项） A AC 1 EF BD BF （包含率）
B
如果将F进行化简： &
≥1
来自百度文库
F AB AB AB B A
A F
F
&
利用公式 AB+ AB = A 将两项合并为一项，并消去B和B这一对因子。 根据代入规则，公式中A 和B都可以是任何复杂的逻 辑式。
一、合并项法
F1 A BC BC A BC BC



A AC BD BF（分配率） A C BD BF
第二步：将对偶式再次求对偶，得到或－与表达式的最简或－ '' 与式。
F F AC B D B F
代数化简法优点 ： 不受变量限制。 缺点：化简方向不明确，一般采用试凑法，要有一定技巧。
逻辑函数的化简方法
二、吸收法 利用公式
A AB A （吸收律）
AB AC BC AB AC （包含律） AB AC BCD AB AC
消去多余因子及多余项。
例：化简 F AC ABCD ABC C D ABD
F AC ABCD ABC C D ABD（合并项）
两次求反，一次反演
AB ABC G GC
G G G C
令：G AB
（加对称的分配率）
将G AB代入
GC AB C
四、配项法 利用公式
A A 1
互补律配项，将一项变为两项。
AB AC AB AC BC
利用包含率将二项变为三项（增加BC项）再与其它乘 积项合并。以求得最简结果。 例：化简 F AB BC BC AB
解： F AB BC BC AB
AB BC A ABC ABC C
AB1 C BC 1 A AC B B AB BC AC
AB BC ABC ABC ABC ABC
五、综合法 合并项法、吸收法、消去法、配项法。
公式法 优 点
它的使用不受 任何条件的限制
卡诺图法
优 点
简单、直观 有一定的步骤可循