测量平差习题集

第二部分自测题

第一章自测题

、判断题（每题 2 分，共 20分）

1、通过平差可以消除误差，从而消除观测值之间的矛盾。（）

2、观测值L i 与其偶然真误差i必定等精度。（）

3、测量条件相同，观测值的精度相同，它们的中误差、真误差也相同。（）

4、或然误差为最或然值与观测值之差。（）

5、若X 、Y向量的维数相同，则Q XY Q YX 。（）

6、最小二乘原理要求观测值必须服从正态分布。（）

7、若真误差向量的数学期望为 0，即E（） 0 ，则表示观测值中仅含偶然误差。（）

8、单位权中误差变化，但权比及中误差均不变。（）

9、权或权倒数可以有单位。（）

10 、相关观测值权逆阵Q 的对角线元素Q ii 与权阵P 的对角线元素P ii 之间的关系为

Q ii P ii 1 。（）

、填空题（每空 0.5分，共 20 分） 1、测量平差就是在基础上，依据原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的，使矛盾消除，从而得到一组最可靠的结果，并进行。

2、测量条件包括、、和，由于测量条件的不可能绝对理想，使得一切测量结果必然含有。

3、测量误差定义为，按其性质可分为、和。经典测量

平差主要研究的是误差。

4、偶然误差服从分布，它的概率特性为、和。仅含偶然误差的观测值线性函数服从分布。

5、最优估计量应具有的性质为、和。若模型为线性模型，则所得最优估计量称为，最优估计量主要针对观测值中仅含误差而言。要证明某估计量为最优估计量，只需证明其满足性和性即可。

6、限差是的最大误差限，它的概率依据是，测量上常用于制定的

误差限。

7、若已知观测值向量L 或其偶然真误差向量的协方差阵为，则L 或的权阵定义为

P L = P = ，由于验前精度难以精确求得，实用中定权公式有

，特别是对独立等精度观测向量L 而言，其权阵可简单取为P L =

3、长方形地块的面积由长和宽得到，已知长度的测量值 a 4m 1cm，若要求面积

的中误

差m S 5dm2，则宽度测量值b 3m的中误差应限制在范围。

A 、1cm

B 、

2cm

C、3cm

D 、

4cm

8、已知真误差向量及其权阵P ，则单位权中误差

公式为n1 ，当权阵

P 为此公式变为中误差公式。式中，可以为同一观测量的真误差，也可以为观测量的n1 真误差。

9、已知独立非等精度观测向量L 的非线性函数变量为z f(L)，则m z2

=

1

p

z

1

10、已知某量z 的权倒数及单位权中误

差

，则m z=

三、选择题(每题 2分，共 20 分)

1、已知方位角T AP 45 23 12 1 ，s AP

( 2 10)。

A、 1m

B、1cm

?

W

2、已知A? A (W

3 A B C 180 )

。

2m 2

A 、

3m B、m

3

10km 时点位纵横向精度基本相同

C、5cm D 、 5mm

m A m B m C

m ，m W 3m ，则

m

A?

2 3

C、m D 、m

C、

3

2

3、提高平差值精度的关键是增加观测次数。 ）

A 、 2mm

B 、 4mm

C 、 8mm

D 、 16mm

5水准测量中， 10km 观测高差值权为 则 5km 高差之权为

。

A 、2

B 、4

C 、8

D 、16

6

、

已知 P 1

1 13

，则 p

L 2

=

。

5

5

A 、2

B 、3

C 、

D 、

2 3 7、 已知三角形闭合差向量

W 及其相关权P W ，W i 中A i 的权为 p i ，则 A i 的中误

差为

第二章 自测题

、判断题（每题 2 分，共 20分） 1、参数平差中，当误差方程为线性时，未知

参数近似值可以任意选取，不会影响平差值及 其精度。（ ）

1 观测值 L i （i 1,2, , n ）之间误差独立，则平差值 L ?

i 之间也一定误差独立。 （ ）

A 、

W T

P W W

B 、

T

W T P W W C 、

np i

T

W T

P W W 3n

D 、

T

W T

P W W 3np

8、已知观测值 L 的中误差为 m L ， x 2L ，

2

L 2

，则

A 、 4Lm L

2

B 、 4Lm L 2

C 、 2Lm L

2

D 、 2Lm L

9、已知 v i x L i (i 1,2, ,n ） ，x L

，观测值 L i 独立等精度，其权均为 1，则

p v 1v 2 n

A 、n

B 、

C 、 n

D 、

10、随机向量 X 的协方

差阵

X 还可写为 A 、

E(X T X) E T

(X)E(X) B 、E(X)E T

(X) C 、

E T

(X)E(X) D 、 E(XX T

) E(X)E T

(X)