简单三相交流电路

v、 w是各相电压与各相电流的相位差角。
在对称三相电路中，由于各相负载相同、各相电压大小 相等、各相电流也相等，所以三相有功功率为
P 3PP 3U P I P cos
其中， 为对称负载的阻抗角，也是负载相电压与相 电流之间的相位差。
6.4.2三相电路的无功功率
三相电路的总无功功率等于各相负载上的无功功率 之和，即

三相负载的三角形连接
I U I UV I WU I V I VW I UV I W I WU I VW

当三相负载对称时，即 ZU ZV ZW Z
I UV I P 0
0
IVW IUV 120


0
IWU IUV 1200
6.1.2对称三相电源
对称三相电源是指由三个频率相同、振幅相等、电压 相位互差 的正弦电压源按一定方式连接而成。 三相交流电压由三相交流发电机产生，三相交流发电 机的原理如图所示，它的组成部分主要是电枢和绕组。
电枢是固定的，称为定子。定子铁心的内表面冲有槽 ，槽中对称放置了三个完全相同的电枢绕组，每相绕组 的始端(或末端)之间彼此相隔 。习惯上绕组的始端依次 标记为U1、V1、W1，末端标记为U2、V2、W2。 磁极是转动的，称为转子。转子是一对特殊形状的磁 圾，转子铁心表面绕有线圈，用作直流励磁，称为励磁 绕组。定子与转子间有一定的间隙，若其极面的形状和 励磁绕组的布置恰当，可使气隙中的磁感应强度按正弦 规律分布。
6.2.1 三相电源的星形（Y）连接
三相电源的星形连接
为便于观看，将上面的连接如此画： 火线（端线/相线） -----从三相电源的正极 性端引出的三根输出线
零线（中线） -----从公共点引出的传输 线，常用黑色和白色表示
地线 ----接地的零线
相电压 -----在星形电源中，每根端线 与中线之间的电压就是每一相 的相电压。有效值常用UP表示 线电压 -----端线与端线之 间的电压 有效值常用UL表示
当转子（磁极）以均匀角速率旋转时，在三个绕组中 将产生感应正弦电动势 E U 、E V 、E W 即感应电压: U U 、U V 、U W

如以相绕组中的感应电压为参考，则各相绕组感应电
压，三个对称相电压的瞬时值可表示为:
0 uV U pm cos(ωt 120 ) 0 0 uW U pm cos(ωt 240 ) U pm cos(ωt 120 ) uU U pm cosωt
6.4三相电路的功率
6.4.1 三相电路的平均功率 6.3.2 对称三相电路的无功功率 6.3.3 对称三相电路的视在功率
6.4.1三相电路的平均功率
有功功率即为平均功率，不论负载做星形连接还是做 三角形连接，在三相电路中，三相负载消耗的总有功功 率必定等于各相负载上有功功率之和，即 P P P P UU IU cosU UV IV cosV UW IW cosW U V W 式中UU、Uv、Uw是三相负载（或电源）相电压的有效值； IU、Iv、Iw是三相负载（或电源）相电流的有效值； U、
Q 3U l I l sin S P 2 Q 2 3U l I l
本章小结
1.三相电路的基本概念 （1）三个同频率、有效值相等、相位依次互差120°的正 弦量称为对称三相正弦量。对称三相正弦量的瞬时值或相 量之和为零。 （2）具有对称三相正弦电压的电源，通过星形或三角形 连接构成对称三相电源。 （3）三相等效阻抗相等通过星形或三角形连接的负载称 为对称三相负载。 （4）三相电路分为三相四线制和三相三线制两种。
当对称三相电源电压为正弦交流量时，对应的相电压 有效值相量为
UU U p 00 U 1200 UV p U 2400 U 1200 UW p p
对称三相电源相电压的波形图和相量图分别如图（a）、 （b）所示。
对称三相交流电源的波形图和相量图


三相负载三角形连接相量图
U UV 3U UN ' 300 U VW 3U VN ' 300 U UV 1200 U WU 3U WN ' 300 U UV 1200
相电流与线电流的有效值关系为
IU IV IW Il 3I P
相电压与线电压的有效值关系为
' UUV UVW UWU U l 3U P
6.3.2 三相负载的三角形连接
三相负载的三角形连接就是将三 相负载的首、末端依次接在相线与 相线（端线）之间，如图所示，此 时负载相电压与电源线电压相等。 流经相线的电流，称为线电流，规 定其参考方向从电源流向负载；每 相负载的电流，称为相电流，规定 其参考方向为U—V 、V—W 、 W—U，据 KCL，得
第6章
简单三相交流电路
6.1
三相电路的概念
6.2
三相电源的连接
6.3
三相负载的连接
6.4
三相电路的功率
本章学习任务
1.理解三相电路的相电压、线电压、相电 流、线电流、对称三相电路等基本概念； 2.掌握对称三相电源、三相负载的特点及 其连接方式； 3.掌握线电压与相电压、线电流与相电流 在三角形连接与星形连接中的关系； 4.了解三相电路功率的概念及计算。
6.1三相电路的概念
6.1.1三相电路的概念 6.1.2对称三相电源
6.1.1三相电路的概念
三相交流电应用广泛，是因为它和单相交流电相比较具 有下列优点： (1)容量相同的三相变压器和三相发电机比单相变压器 和单相发电机的体积小、成本低，并且节省材料。现代 应用的交流电，绝大多数都是由三相发电机产生并用三 相输电线输送的。工业用的交流电动机大多都是三相交 流电动机。日常生活中使用的单相交流电其实是三 相交流电的一部分。 (2)在输电距离、输电功率、负载的电压、负载的功率 因数、输电损耗及输电线材料都相同的条件下，三相输 电所需材料比单相输电节省1/4。
在三相电路中，负载也是三相的，即由 三个负载阻抗以一定的方式连接组成，而 每一个负载阻抗称为三相负载的一相。 为了与三相电源相接，三相负载也有两 种连接方式：星形（Y形）连接与三角形 （∆形）连接。
6.3.1 三相负载的星形连接
一般情况下，根据KVL有
U UV U UN ' U VN ' U VW U VN ' U WN ' U WU U WN ' U UN '
若三相负载对称，即三相负载的 阻抗彼此相等 ZU ZV ZW Z
' UUN ' U P 00 UVN' UUN ' 1200
三相负载的星形连接
UWN' UUN ' 1200
三相负载星形连接相量图
U UV 3U UN ' 300 U VW 3U VN ' 300 U UV 1200 U WU 3U WN ' 300 U UV 1200
(3)三相电动机比单相电动机结构简单、性能良好、运 行平稳。 三相正弦交流电是目前世界上使用最为广泛的交流 电。由三相电源、三相负载和三相输电线按某种方式连 接而成的电路，称为三相电路。 三相正弦电路是一般交流电路的特例，一般交流电 路的分析方法与结论对三相交流电路都是适用的，但由 于三相电路中的电流电压也 有自身的特点，因此三相电路的分析有其特殊之处。
可看出：线电压超前相应的相电压300
三相电源相电压、线电压的相量图
. UW . －UV . UUV
. UW
U
30°
. UU

. UV
. UVW
UUN UU 星 电 中 : UVN UV 形 源 UWN UW
线电压和相电压的有效 值关系为:
U L 3U P
本章小结
2.星形连接的三相电路中，无论是否对称，线电流等于相 电流IL=IP。 3.三角形连接的三相电路中，无论是否对称，线电压等于 相电压UL=UP。 4.在对称的三相电路中，由于电源和负载的对称性，各相 的电压和电流都是对称的，而且电源中点和负载中点的电 位相等，故各相的电流仅由各相的电压和阻抗所决定，因 而各相的计算具有独立性，所以只要计算一相的电压和电 流，其他两相的电压和电流就可以直接写出。 5.不论是星形连接还是三角形连接，对称三相制中的有功 功率等于线电压、线电流和功率因数三者乘积的3倍，即 P=3ULILcosφ。式中，φ是相电压超前于相电流的角度。
在对称三相电路中，三相负载的总视在功率等于各相负 载上的视在功率之和， 即
S 3U P I P
当负载作星形联接时，有 I l I P U l 3U P 当负载作三角形联接时 I l 3I P U l U P 此时，无论对称三相负载是星形联接还是三角形联接， 均有 P 3U l I l cos
在供电系统中，分别用“黄”、“绿”、“红”三种
颜色分别代表U相、V相、W相电源。
6.2三相电源的连接
6.2.1 三相电源的星形（Y）连接 6.2.2 三相电源的三角形（△）连接
三相电源包括了三个电源，它们之间是 以一定的方式连接后向用户供电的，三相 电源的连接方式有两种，即星形连接（Y 形）与三角形（∆形）连接。
U p，
相位相同。即三角形电源对负载只能提供一种电压。
我国市网低压供电线路大多采用三相四线制供电方式， 端线与零线之间的相电压有效值为220V，端线与端线之 间的线电压有效值为380V。 当对称三角形电源正确联接时，
UU UV UW 0
所以电源内部无环流。 若接错，将形成很大的环流，造成事故。
6.2.2 三相电源的三角形（△）连接