第十一章 非参数检验
卫生统计学笔记整理
卫生统计学笔记整理第1章绪论1、卫生统计学的概念：2、统计工作的基本步骤：3、卫生统计学的几个基本概念（attention:资料的分类）第2章调查研究设计1、调查研究的特点：2、调查研究的类型，按调查抽样比例划分.第3章实验设计1、实验设计的特点.2、实验设计的三要素四原则。
3、常用的实验设计方案：（attention:正确区别完全随机设计和配对设计）第4章定量资料的统计描述1、频数表的编制步骤和频数表的用途2、集中趋势的描述。
（P55知识点4-2）3、离散趋势的描述。
（P58知识点4-3）4、正态分布的特征5、制定医学参考值范围第5章定性资料的统计描述1、相对数是对定性资料进行统计描述的一类指标。
2、常用相对数（率、构成比、相对比）的定义3、应用相对数需要注意的问题[知识点5-3] P694、标准化法的意义和基本思想5、标准化率的计算方法与注意事项[知识点5-5] P74补充：1、该方法便于比较，但不能反映实际情况。
2、并非所有资料都可以计算标准化率，若各组间出现交叉，不宜用该方法。
3、两样本做标准化率后应做假设检验第6章总体均数和总体率的估计1、抽样误差的概念。
2、标准误的概念。
[知识点6-2] P793、t分布（了解）（一）t分布的概念与计算公式（二）t分布的特征与t界值表4、可信区间的概念。
5、总体均数的估计方法：[知识点6-3] P83第7章假设检验1、假设检验的基本思想及基本步骤[知识点7-1] P922、Ⅰ型错误与Ⅱ型错误。
[知识点7-2] P933、单侧检验与双侧检验区分。
[知识点7-3] P954、假设检验应该注意的问题。
[知识点7-3] P97第8章 t检验第一节样本与总体均数的比较1.检验步骤2.[知识点8-1] P1003.当样本数量n≧50或总体均数已知时用z检验[知识点8-2] P102第二节配对设计均数的比较1.检验步骤2.[知识点8-3] P103第三节两样本均数的比较1.检验步骤2.z检验的适用条件第9章方差分析第一节方差分析的基本思想和应用条件（1）总变异、组间变异、组内变异的定义与公式（2）条件：符合定量资料，具有独立性正态分布方差齐性的特征，多样本（3或3个以上）间的比较第二节完全随机设计的方差分析（1）检验步骤（2）注意事项:[知识点9-2] P120第四节多个样本均数的两两比较1.q检验适用范围：当方差分析得出结论拒绝H0接受H1假设时需进行q检验2.掌握检验步骤第10章 X2检验第一节2x2表的X2 检验(一)完全随机设计X2 检验1.检验步骤及公式2.注意事项:[知识点10-2] p141（二）配对设计X2 检验1.检验步骤及公式2．[知识点10-3] p142第二节RⅹC表的X2 检验1.注意事项：[10-4] p143第11章非参数检验适用条件:(1)总体分布形式未知或分布类型不明(2)偏态分布的资料(3)等级资料不能精确测定，只能以严重程度优劣等级次序先后等表示(4)不满足参数检验条件资料各组方差明显不齐(5)数据的一端或两端为不确定数值的资料、等级资料(6)[知识点11-1] p153第一节秩和检验1.检验步骤：详读p154 （2）（3）3.第二节两样本比较的秩和检验1.掌握编秩的方法2.注意条件详看p157的3第12章双变量关联性分析第一节直线相关1、直线相关的概念：又称简单相关，是用来描述具有直线关系的两变量x、y相互关系的统计方法，要求两变量均来自双变量正态分布的随机变量，且两变量不分主次，处于同等地位。
生物统计学 第11讲2 二项分布的检验+非参数检验
配对设计 关心：差值
差值
平均
0.501
标准误差 0.18
中位数
0.49
众数
#N/A标准差源自0.70方差0.50
峰度
0.86
偏度
0.34
区域
2.8
最小值
-0.92
最大值
1.88
求和
8.01
观测数
16
• 例3 差值的描述性统计
8
解 H0：两种处理效果相同. H0 : p 0.5
HA ：H0不成立
大样本时……P125，例3.32
• 例4 Wilcoxon秩和检验
19
每个总体的样本含量>5，总样本含量>15 H0：各总体分布无差异.
2.多个独立样本的秩和检验
20
试判断三种不同人群的血浆总皮质醇测定有 无差别？
正常人
0.11 0.52 0.61 0.69 0.77 0.86 1.02 1.08 1.27 1.92
肺癌病人 3.23
肺癌病人
4.2
肺癌病人 4.87
肺癌病人 5.12
肺癌病人 6.21
肺癌病人 7.18
肺癌病人 8.05
肺癌病人 8.56
肺癌病人
9.6
group 肺癌病人 矽肺0期工人 肺癌病人 矽肺0期工人 矽肺0期工人 矽肺0期工人 肺癌病人 矽肺0期工人 矽肺0期工人 矽肺0期工人 矽肺0期工人 矽肺0期工人 矽肺0期工人 肺癌病人 肺癌病人 肺癌病人 肺癌病人 肺癌病人 肺癌病人 肺癌病人
6.82 2.78 9.60 59.80
10
16
group
RD
矽肺0期工人 3.23
矽肺0期工人 3.5
第11章 非参数检验——卡方检验
2
a
n(ad bc)2
bc d a cb
d
第11章 非参数检验——卡方2检验
一、卡方检验概述 二、吻合性检验 三、独立性检验
一、卡方检验原理
（一）定义 检验频数资料的实际观测次数分布与理论次数分布之
间差异是否显著的方法。
（二）目的 检验每一组实际观察次数与理论次数是否吻合； 检验四格表中分类标志是否独立。
一、卡方检验原理
（三）公式
实际观测次数
2 ( f0 fe )2 fe
理论次数
（四）性质 1. 非负 2. 形状受df影响，当df趋近∞时，2分布为正态。 3. 实际观测次数与理论次数差异越大，2值越大；反
之，则2越小。
二、吻合性检验
实得分布与理论分布是否吻合； 判断实得分布与原有分布是否之一。 例1，例2， 例3。
三、独立性检验
检验两种分类标志下现象间是否相互独立。
2 × 2列联表
df =（r-1）（c-1）
例4
f (横行总次数) * (纵列总次数) N
2
a
n(ad bc)2
bc d a cb
d
当df=1，f<5时，采用公式校正
例5
三、独立性检验
检验两种分类标志下现象间是否相互独立。 2 × 2列联表 df =（r-1）（c-1）
假设检验——非参数检验
假设检验（二）——非参数检验假设检验的统计方法，从其统计假设的角度可分为两类：参数检验与非参数检验。
上一节我们所介绍的Z 检验、t 检验，都是参数检验。
它们的共同特点是总体分布正态，并满足某些总体参数的假定条件。
参数检验就是要通过样本统计量去推断或估计总体参数。
然而，在实践中我们常常会遇到一些问题的总体分布并不明确，或者总体参数的假设条件不成立，不能使用参数检验。
这一类问题的检验应该采用统计学中的另一类方法，即非参数检验。
非参数检验是通过检验总体分布情况来实现对总体参数的推断。
非参数检验法与参数检验法相比，特点可以归纳如下：（1）非参数检验一般不需要严格的前提假设；（2）非参数检验特别适用于顺序资料；（3）非参数检验很适用于小样本，并且计算简单；（4）非参数检验法最大的不足是没能充分利用数据资料的全部信息；（5 ）非参数检验法目前还不能用于处理因素间的交互作用。
非参数检验的方法很多，分别适用于各种特点的资料。
本节将介绍几种常用的非参数检验方法。
一．2检验2检验主要用于对按属性分类的计数资料的分析，对于数据资料本身的分布形态不作任何假设，所以从一定的意义上来讲，它是一种检验计数数据分布状态的最常用的非参数检验方法。
22检验的方法主要包括适合性检验和独立性检验。
（一）2检验概述2是实得数据与理论数据偏离程度的指标。
其基本公式为：2 （ f0 f e）（公式11—9）fe式中，f0 为实际观察次数，f e 为理论次数。
分析公式可知，把实际观测次数和依据某种假设所期望的次数（或理论次数）的差数平方，除以理论次数，求出比值，再将n 个比值相加，其和就是2。
观察公式可发现，如果实际观察次数与理论次数的差异越小， 2值也就越小。
当 f 0 与 f e 完全相同时，2值为零。
际次数与理论次数之差的大小而变化利用2值去检验实际观察次数与理论次数的差异是否显著的方法称为2检验有两个主要的作第一，可以用来检验各种实际次数与理论次数是否吻合的这类问题统称为适合性检验； 第二， 判断计数的两组或多组资料是否相互关联还是相互独立的问 题，这类问题统称为独立性检验。
参数检验与非参数检验的区别及优缺点.(课堂PPT)
别 对总体参数进行区间 和检验分布（如位置）是否
估计或假设检验
相同
优 符合条件时，检验效 应用范围广、简便、易掌握 点 能高
对资料要求严格
缺
若对符合参数检验条件的资 料用非参数检验，则检验效 能低于参数检验
点 要求资料分布型已知
资料总体方差相等
2
如H0成立，非参数检验与参数检
验效果一样好；如H0不成立，则
n(n 1)(2n 1) / 24
如果有相同秩次，应用下面的校正公式：
T n(n 1) / 4 0.5
u
n(n
1)(2n 24
1)
1 48
(t
3 j
tj)
连续性校 正数
式中 tj 为第 j 个相同秩次的个数。如有相同秩次：3.5，3.5，6，6，6， 则∑（t3j-tj）=(23-2)+(33-3)
11
22
3
n1=6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T1=40.5
乙种香烟
尼古丁含量
秩次
28
9.5
31
13
30
12
32
14
21
2
27
8
24
5
20
1
n2=8
T2=64.5
2
感
14
1．建立假设，确立检验水准： H0：两总体分布相同 H1：两总体分布不同 =0.05
2．计算检验统计量T值
（1）编秩 先将两组数据由小到大分别排队，再将 两组数据从小到大统一编秩，如遇相同数据在同 一组内,按位置顺序编；如相同数据不在同一 组内，应取平均秩次 。
2
感
12
二 成组设计两样本比较的秩和检验 (Wilcoxon两样本比较法)
《卫生统计学》课后思考题答案
《卫生统计学》思考题参考答案第一章绪论1、统计资料可以分为那几种类型？举例说明不同类型资料之间是如何转换的？答：（1）1定量资料（离散型变量、连续型变量）、2无序分类资料（二项分类资料、无序多项分类资料）、3有序分类资料（即等级资料）；（2）例如人的健康状况可分为“非常好、较好、一般、差、非常差”5个等级，应归为等级资料，若将该五个等级赋值为5、4、3、2、1，就可按定量资料处理。
2、统计工作可分为那几个步骤？答：设计、收集资料、整理资料、分析资料四个步骤。
3、举例说明小概率事件的含义。
答：某人打靶100次，中靶次数少于等于5，那么该人一次打中靶的概率≤0.05，即可称该人一次打中靶的事件为小概率事件，可以视为很可能不发生。
第二章调查研究设计1、调查研究有何特点？答：（1）不能人为施加干预措施（2）不能随机分组（3）很难控制干扰因素（4）一般不能下因果结论2、四种常用的抽样方法各有什么特点？答：（1）单纯随机抽样：优点是操作简单，统计量的计算较简便；缺点是当总体观察单位数量庞大时，逐一编号繁复，有时难以做到。
（2）系统抽样：优点是易于理解、操作简便，被抽到的观察单位在总体中分布均匀，抽样误差较单纯随机抽样小；缺点是在某些情况下会出现偏性或周期性变化。
（3）分层抽样：优点是抽样误差小，各层可以独立进行统计分析，适合大规模统计；缺点是事先要进行分层，操作麻烦。
（4）整群抽样：优点是易于组织和操作大规模抽样调查；缺点是抽样误差大。
3、调查设计包括那些基本内容？答：（1）明确调查目的和指标（2）确定调查对象和观察单位（3）选择调查方法和技术（4）估计样本大小（5）编制调查表（6）评价问卷的信度和效度（7）制定资料的收集计划（8）指定资料的整理与分析计划（9）制定调查的组织措施4、调查表中包含那几种项目？答：（1）分析项目直接整理计算的必须的内容；（2）备查项目保证分析项目填写得完整和准确的内容；（3）其他项目大型调查表的前言和表底附注。
非参数检验(提纲)
非参数检验参数检验方法，尤其是对计量资料，需要对研究的总体作一些比较严格的假定。
例如t检验法要求总体分布是正态分布等。
在实际工作中的许多资料不符合这种要求，因此以上的参数检验方法的使用受到了限制。
近代统计学家发明了对总体分布不必作限制性假定的检验技术，这种技术称为非参数检验（Nonparametric tests）。
非参数检验法是指在总体不服从正态分布或分布情况不明时，用来检验数据资料是否来自相同总体假设的一类检验方法。
由于它的假定前堤比参数检验方法少的多，而且在收集资料方面也十分简单，例如可以用“等级”或“符号”来评定观察的结果等，故这类方法在实际中有着广泛的应用。
第一节两相关样本的显著性检验1.1 符号检验法在配对实验中，将每对（或同一）实验单位（或先后）给予两种不同的处理，比较两种处理的效果有无差异或比较一组实验单位处理先后有无不同。
凡配对计量资料不服从正态分布要求时，可选用符号检验法（Sign test）。
例题1 有x,y 12对数据，它们的数值及相差符号由表1给出。
表1 本例的数据资料序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12X 3 1 6 3 2 1 4 7 3 8 4 5Y 2 4 4 7 2 2 2 5 3 6 2 2 问这两个序列数值的差异是否具有显著性（α=0.05）？1.2 符号秩和检验法符号检验中只考虑配对数据x i-y i的符号，计算十分简便，但因没有考虑到x i-y i 差值的大小，因此对资料的利用不够充分，检验的灵敏度也不够好。
符号秩和检验法是上述方法的改进，由于关注到了差值的大小，故效果较好。
凡配对计量或计数的资料，可选用符号秩和检验法（Wilcoxon法）。
例题2 为研究长跑运动对增强普通高校学生的心功能效果，对某学院15名男生进行实验，经过5个月的长跑锻炼后观察其晨脉变化情况。
锻炼前后的晨脉数据如下。
问锻炼前后晨脉间的差异有无显著性（α=0.05）？表2 长跑锻炼前后的晨脉数、差值及其秩次序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 前70 76 56 63 63 56 58 60 65 65 75 66 56 59 70 后46 54 60 64 48 55 54 45 51 48 56 48 64 50 54 差值22 22 -4 -1 15 1 4 15 14 17 19 18 -8 9 16 秩次14.5 14.5 –3.5 –1.5 8.5 1.5 3.5 8.5 7 11 13 12 -5 6 101.3 用spss对两相关样本进行非参数检验spss软件包的Nonparametric Tests过程为两相关样本通常提供了3种非参数检验方法，它们是：Sign 检验，用于对两相关样本的总体做符号检验。
统计学习题 第十一章 非参数检验
第十一章非参数检验第一节符号检验符号检验的方法·符号检验的特点和作用第二节配对符号秩检验配对符号秩检验的方法·配对符号秩检验的效力第三节秩和检验秩和检验的方法·秩和检验的近似第四节游程检验游程的概念·游程检验的方法·差符号游程检验第五节累计频数检验累计频数检验的方法·累计频数检验的应用一、填空1．非参数检验，泛指“对分布类型已知的总体进行参数检验”（）的所有检验方法。
2．符号检验的零假设就是配对观察结果的差平均起来等于（）。
3．理论研究表明，对于配对样本非正态分布的差值d，（）是最佳检验。
4．秩和检验检验统计量U是U1和U2中较（）的一个。
5．秩尺度之统计量的均值和标准差只取决于（）。
6．（）常被用作经验分布与理论分布的比较。
7．绝对值相等的值，应将它们的秩（）。
8．符号检验，在分布自由检验中称为（）。
9．符号检验和配对符号秩检验，都只适用于（）样本。
10．数据序列ABBABAAABABBABBAAAAAB的总游程数是（）二、单项选择1．下列检验中，不属于非参数统计的方法的是（）。
A总体是否服从正态分布 B 总体的方差是否为某一个值C 样本的取得是否具有随机性D 两组随机变量之间是否相互独立2．下列情况中，最适合非参数统计的方法是（）。
A反映两个大学新生成绩的差别B 反映两个大学新生家庭人均收入的差别C 反映两个大学三年级学生对就业前景的看法差别D反映两个大学在校生消费水平的差别3．不属于非参数检验的是（）。
A符号检验B游程检验C累计频数检验 D F检验4．在累计频数检验中，卡方的自由度为（）。
A n1B 2C n2D n1+n25．配对符号秩检验的效力（ ）。
A 小于符号检验B 大于t 检验C 介于符号检验与t 检验之间D 无法与符号检验及t 检验比较 6．如果我们说非参数检验的效力是80%，下列哪种解释正确。
（ ）A 如果用参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，非参数检验只要80个数据；B 如果用非参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，参数检验只要80个数据；C 如果用参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，非参数检验只要20个数据；D 如果用非参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，参数检验只要20个数据；7．对于秩和检验，U 1、U 2和n 1、 n 2的关系是（ ）。
第十一章非参数检验
第一节 非参数检验的基本概念及特点一、非参数检验（一）什么是“非参数”非参数模型：缺乏总体分布模式的信息。
(二）非参数检验的定义非参数检验:不需要假设总体是否为正态分布或方差是否为齐性的假设检验称非参数检验. （三)非参数检验的优点和缺点： 1、优点：一般不涉及总体参数，其假设前提也比参数假设检验少得多，适用面较广。
计算简便。
2、缺点:统计效能远不如参数检验方法。
由于当数据满足假设条件时，参数统计检验方法能够从其中广泛地充分地提取有关信息.非参数统计检验方法对数据的限制较为宽松，只能从中提取一般的信息，相对参数统计检验方法会浪费一些信息。
(四）非参数检验的特点： 1、它不需要严格的前提假设; 2、特别适用于顺序数据； 3、适用于小样本，且方法简单；4、最大的不足是不能充分利用资料的全部信息；5、不能处理“交互作用”,即多因素情况。
第二节 两个独立样本的非参数检验方法一、秩和检验法秩和即秩次的和或等级之和。
秩和检验法也叫Mann —Whitney —Wilcoxon 检验，它常被译为曼－惠特尼－维尔克松检验,简称M —W-W 检验，也称Mann-Whitney U 检验。
秩和检验法与参数检验法中独立样本的t 检验法相对应。
当“总体正态”这一前提不成立时,不能用t 检验,可以用秩和检验法。
(一）秩统计量秩统计量指样本数据的排序等级.假设从总体中反复抽取样本,就能得到一个对应于样本容量1n 和2n 的秩和U 的分布.这是一个间断而对称的分布，当1n 和2n 都大于10时，秩和T 的分布近期近似正态分布,其平均数和标准差分别为()21211++=n n n T μ ()1212121++=n n n n T σ其检验值为TT σμ-=T Z(二）计算过程1、小样本：两个样本容量均小于10(n 1£10,n 2£10）例11—1：在一项关于模拟训练的实验中，以技工学校的学生为对象，对5名学生用针对某一工种的模拟器进行训练，内外让6名学生下车间直接在实习中训练，经过同样的时间后对两组人进行该工种的技术操作考核，结果如下：模拟器组:56，62，42，72，76实习组：68,50，84，78，46，92假设两组学生初始水平相同，则两种训练方式有无显著差异？表11—1 两种训练方式的成绩考核成绩 成绩排列 等级 等级和模拟器组 (5人） 56 42 1 251=T62 56 4 42 62 5 72 72 7 76 76 8 实习组 68 46 2 412=T(6人) 50 50 3 84 68 6 78 78 9 46 84 10929211检验过程：1．建立假设 0H ：∑∑=21R R ，即两样本无显著差异 aH ：∑∑≠21R R ,即两样本有显著差异2．计算统计量1）将数据从小到大排列，见上表。
第十一章非参数检验
第十一章 非参数检验前面有关章节讨论的参数检验都要求总体服从一定的分布，对总体参数的检验是建立在这种分布基础上的。
例如，两样本平均数比较的t 检验和多个样本平均数比较的F 检验，都要求总体服从正态分布，推断两个或多个总体平均数是否相等。
本章引入另一类检验——非参数检验（non-parametric test ）。
非参数检验是一种与总体分布状况无关的检验方法，它不依赖于总体分布的形式，应用时可以不考虑被研究的对象为何种分布以及分布是否已知。
非参数检验主要是利用样本数据之间的大小比较及大小顺序，对两个或多个样本所属总体是否相同进行检验，而不对总体分布的参数如平均数、标准差等进行统计推断。
当样本观测值的总体分布类型未知或知之甚少，无法肯定其性质，特别是观测值明显偏离正态分布，不具备参数检验的应用条件时，常用非参数检验。
非参数检验具有计算简便、直观，易于掌握，检验速度较快等优点。
非参数检验法从实质上讲，只是检验总体分布的位置（中位数）是否相同，所以对于总体分布已知的样本也可以采用非参数检验法，但是由于它不能充分利用样本内所有的数量信息，检验的效率一般要低于参数检验方法。
例如，非配对资料的秩和检验，其效率为t 检验的86.4%，就是说以相同概率判断出差异显著，t 检验所需的样本个数要少13.6%。
非参数检验内容很多，本章只介绍常用的符号检验（sign test ），秩和检验（rank-sum test ）和等级相关分析（rank correlation analysis ）三种。
第一节 符号检验一、配对资料的符号检验（一）配对资料符号检验的意义 配对资料符号检验是根据样本各对数据之差的正负符号多少来检验两个总体分布位置的异同，而不去考虑差值的大小。
每对数据之差为正值用“+”表示，负值用“－”表示。
可以设想如果两个总体分布位置相同，则正或负出现的次数应该相等。
若不完全相等，至少不应相差过大，否则超过一定的临界值就认为两个样本所来自的两个总体差异显著，分布的位置不同。
张厚粲《现代心理与教育统计学》第3版笔记和课后习题含考研真题详解(非参数检验)【圣才出品】
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
相关、 2 检验都属于非参数方法。 一、非参数检验的基本概念与特点 （一）非参数概念 1．“非参数”概念可以从不同的角度理解。它首先指非参数模型。当总体或样本的分
布能够由有限的几个参数来确定时，就是参数模型；否则就是非参数模型。从统计学的观点 出发，参数模型，是指分布的模式（pattern）已经知道（比如说已经知道总体分布为正态 分布），而其中的一些具体的细节（参数）是未知的，这种对分布模式的知识可以解释为在 观察样本之前所掌握的信息，利用这种事先掌握的信息，可以使研究者更有效地提炼样本中 的（关于参数的）信息。
二、单样本游程检验 在进行推断统计时，往往要求是随机样本。单样本游程检验就是用来检验样本随机性的 非参数检验。
3 / 3统计中，两个相同符号的连续串称为游程。根据游程数来判断样本的随机性的方法就
是单样本游程检验。
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
张厚粲《现代心理与教育统计学》第 3 版笔记和课后习题含考研真题详解 第 11 章 非参数检验
11.1 复习笔记
本章重点 非参数检验的特点与原理 秩和检验法 中数检验法 符号检验法 等级方差分析。
统计推断问题有两个共同特点：一方面它们都是在给定或假定总体的分布形式基础上， 对总体的未知参数进行估计或者检验，以明确的总体分布为前提；另一方面需要满足某些总 体参数的假定条件。这一类假设检验一般都称之为参数检验（parametric test）。在实践中， 研究人员对所研究的总体可能知之不多，有时对参数检验中的诸多要求和假定很难完全满 足，这样，在不符合参数检验的条件下，参数检验就不适用了。此时，应当使用统计学中的 另一类检验方法，即非参数检验（non-parametric test）。
非参数检验教学课件
如果多个配对样本得分布存在显著得差异, 那么数值普遍偏大得组秩和必然偏大,数值普 遍偏小得组,秩和也必然偏小,各组得秩之间就 会存在显著差异。如果各样本得平均秩大致相 当,那么可以认为各组得总体分布 没有显著差 异。
2、多配对样本得Kendall协同系数检验
多配对样本得Kendall协同系数检验和 Friedman检验非常类似,也就是一种多配对样 本得非参数检验,但分析得角度不同。多配对 样本得Kendall协同系数检验主要用在分析评 判者得判别标准就是否一致公平方面。她将每 个评判对象得分数都看作就是来自多个配对总 体得样本。一个评判对象对不同被判定对象得 分数构成一个样本,其零假设为:样本来自得多 个配对总体得分布无显著差异,即评判者得评 判标准不一致。
非参数检验教学课件
但许多调查或实验所得得科研数据,其总 体分布未知或无法确定。因为有得数据不就是 来自所假定分布得总体,或者数据根本不就是 来自一个总体,还有可能数据因为某种原因被 严重污染,这样在假定分布得情况下进行推断 得做法就有可能产生错误得结论。此时人们希 望检验对一个总体分布形状不必作限制。
非参数检验根据样本数目以及样本之间得关系 可以分为单样本非参数检验、两独立样本非参数检 验、多独立样本非参数检验、两配对样本非参数检 验和多配对样本非参数检验几种。
6、1 SPSS单样本K-S检验
6、1、1 统计学上得定义和计算公 式 定义:单样本K-S检验就是以两位前苏联数
学家Kolmogorov和Smirnov命名得,也就是一种 拟合优度得非参数检验方法。单样本K-S检验 就是利用样本数据推断总体就是否服从某一理 论分布得方法,适用于探索连续型随机变量得 分布形态。
Kendall协同系数检验中会计算Friedman 检验方法,得到friedman统计量和相伴概率。 如果相伴概率小于显著性水平,可以认为这10 个节目之间没有显著差异,那么可以认为这5个 评委判定标准不一致,也就就是判定结果不一 致。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十一章非参数检验第一节符号检验符号检验的方法·符号检验的特点和作用第二节配对符号秩检验配对符号秩检验的方法·配对符号秩检验的效力第三节秩和检验秩和检验的方法·秩和检验的近似第四节游程检验游程的概念·游程检验的方法·差符号游程检验第五节累计频数检验累计频数检验的方法·累计频数检验的应用一、填空1．非参数检验，泛指“对分布类型已知的总体进行参数检验”（）的所有检验方法。
2．符号检验的零假设就是配对观察结果的差平均起来等于（）。
3．理论研究表明，对于配对样本非正态分布的差值d，（）是最佳检验。
4．秩和检验检验统计量U是U1和U2中较（）的一个。
5．秩尺度之统计量的均值和标准差只取决于（）。
6．（）常被用作经验分布与理论分布的比较。
7．绝对值相等的值，应将它们的秩（）。
8．符号检验，在分布自由检验中称为（）。
9．符号检验和配对符号秩检验，都只适用于（）样本。
10．数据序列ABBABAAABABBABBAAAAAB的总游程数是（）二、单项选择1．下列检验中，不属于非参数统计的方法的是（）。
A 总体是否服从正态分布B 总体的方差是否为某一个值C 样本的取得是否具有随机性D 两组随机变量之间是否相互独立2．下列情况中，最适合非参数统计的方法是（）。
A 反映两个大学新生成绩的差别B 反映两个大学新生家庭人均收入的差别C 反映两个大学三年级学生对就业前景的看法差别D反映两个大学在校生消费水平的差别3．不属于非参数检验的是（）。
A符号检验B游程检验C累计频数检验 D F检验4．在累计频数检验中，卡方的自由度为（）。
A n1B 2C n2D n1+n25．配对符号秩检验的效力（ ）。
A 小于符号检验B 大于t 检验C 介于符号检验与t 检验之间D 无法与符号检验及t 检验比较 6．如果我们说非参数检验的效力是80%，下列哪种解释正确。
（ ）A 如果用参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，非参数检验只要80个数据；B 如果用非参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，参数检验只要80个数据；C 如果用参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，非参数检验只要20个数据；D 如果用非参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，参数检验只要20个数据；7．对于秩和检验，U 1、U 2和n 1、 n 2的关系是（ ）。
A U 1+U 2 = n 1+ n 2B U 1U 2 = n 1 n 2C U 1/U 2 = n 1/ n 2D U 1U 2 = n 1+ n 28．对于累计频数检验，所使用统计量D 的正确确定方法是（ ）。
A ∑(2211n F n F -) B ∏(2211n Fn F -) C max (2211n F n F -) D min (2211n Fn F -) 9．配对符号秩检验中，用正态近似法的条件是（ ）。
A n ＞10 B n ＞20 C n ＞25 D n ＞4010．游程秩检验中，用正态近似法的条件是（ ）。
A n 1＞10， n 2＞10 B n 1＞20， n 2＞20 C n 1＞25， n 2＞25 D n 1＞40， n 2＞4011．设从两个未知的总体1和总体2中分别独立、随机地各抽取1个样本，样本1的容量为n 1，样本2的容量为n 2，进行秩和检验的检验统计量为（ ）。
A U 1＝n 1n 2 +2)1(11+n n ―R 1 B U 2＝n 1 n 2 +2)1(22+n n ―R 2 C U = U 1 + U 2 ＝n 1 n 2D U ＝min(U 1,U 2)E U ＝max(U 1,U 2)12．非参数检验又称为自由分布检验、无分布检验是指（ ）。
A 总体真的无分布B 总体分布事先不知道，也无法研究C总体分布事先不知道，但可以研究D 事先对总体分布已知13．字符串“ABBAAABBABBBBAAA”的游程总数是（）A 4B 3C 7D 16E 5三、多项选择1．在非参数检验中，可以用正态近似法的是（）。
A 符号检验B 配对符号检验C 秩和检验D 游程检验E 累计频数检验2．我们期望采用非参数检验代替均值差检验的情况是（）。
A 没有根据采用定距尺度，但可以安排数据的秩；B 数据不具备定距尺度的特征，但可以安排数据的秩；C 样本小，且不能假定具有正态分布；D 样本虽小，但能假定具有正态分布；E 定距尺度的数据，且是大样本。
3．下列能用于配对样本检验的有（）。
A 符号检验B t检验C 配对符号秩检验D 秩和检验E 游程检验4．下列能用于独立样本检验的有（）。
A 符号检验B 累计频数检验C 配对符号秩检验D 秩和检验E 游程检验5．非参数检验与参数检验的主要区别是（）。
A 无需知道总体参数；B 无需估计总体参数；C 无需设定总体为何分布；D 数据必须是定比或定距；E 数据可以是定比、定距、定序或定类6．下列可以作为符号检验的原假设有（）。
A 两个样本之间没有显著差异B 两个样本之间具有显著差异C p＝0D p＝0．5E p＝17．下面正确的说法是（）。
A 在累计频数检验中用卡方近似计算方法实际上更趋于保守B 秩和检验中如果同数值的数目很大，应该用累计频数检验代替秩和检验C 秩和检验中如果同数值的数目较小，Z计算式要加以修正D 配对符号秩检验时，如果同数值的数目很大，不能用正态近似法E 绝对值相等的值，应将它们的秩均分之8．符号检验的缺点是（）。
A 检验快速B 检验的效力低C 数据的利用不充分D 用于统计决策是保守的E 对数据的要求不高四、名词解释1．非参数检验2．符号检验3．配对符号秩检验4．秩和检验5．游程6．游程检验7．差符号游程检验8．累计频数检验五、判断题1．非参数检验不能充分利用全部现有的资料信息。
（）2．非参数检验不可以用于处理等级的资料和定性的信息。
（）3．符号检验是二项检验的一种实际应用。
（）4．配对符号秩检验对于非正态分布的d值，是最佳检验，其检验效力大大高于符号检验。
（）5．累计频数检验适用于样本容量较大而等级划分又很有限的情况。
（）6．累计频数检验很少用作经验分布与理论分布的比较。
（）7．秩和检验中如果同数值的数目较多，Z计算式要加以修正。
（）8．在累计频数检验中用卡方近似计算方法实际上更趋于保守。
（）9．秩和检验中如果同数值的数目很大，应该用秩和检验代替累计频数检验。
（）10．绝对值相等的值，它们的秩也应相同。
（）六、计算题1．从某总体中抽出10个样本单位做“前”和‘后“的观察对比，对比的数据如下表所示：要求：（1）分别用符号检验和配对符号秩检验，研究观察前后有无显著差别（α＝0．05）；（2）对两种检验的结果进行简要评价。
2．为了研究当夫妻在对某一问题的看法类似时妻子是否更保守，研究者随机抽取了50对夫妇进行了调查。
研究结果发现只有9对夫妇的差异较大，而其中9对夫妇的妻子确比丈夫保守，1对夫妇的丈夫比妻子保守。
试问研究结果是否证实了事先的假设（α＝0．05）？3．为了解一部关于大学生恋爱问题的宣传片对大学生的影响，对13个观看过宣传片的试在显著水平0.05下，检验此宣传片的效果。
4．一位教师给200人的班级上课，在过去的几年里，所有学生成绩的中位数为71.5分。
在他改上小班课后，35人小班学生成绩的秩和计算为T+ =420，T- =210。
问在显著水平0.05下，他改为小班上课的效果如何？5．为研究某大学毕业生的薪水与其性别有无关系，研究者调查了该专业往届的一个班级毕业生的薪水如下表所示。
问薪水的分布与性别是否有显著关系。
（α6．研究者为研究居住在两个城区的通勤费哪个更贵，在某大公司里随机抽取了住在1区的职员30名和住在2区的职员40名，把它们的每日平均通勤费进行统一排列，并计算出R 1＝1241，R 2＝1244。
假设没有相同的秩。
问在显著水平0.05下，是否能得出1区的通勤费比2区更高的结论？试用游程检验法判断该职业在两地是否有显著差异。
（α＝0．05）8．为了研究老人居住方式不同对健康的影响，调查者把老人分为独住和与子女同住两种情况，调查各自的满意度。
调查资料汇总如下：试问，在0.01的显著性水平下哪种居住方式更有益于老人健康？9．社会分层研究中把成年男子分成6个社会层次，数字越大，社会层次越高。
为了研究社会层次与社会流动性的关系，调查者了510人，把它们分为流动愿望高和流动愿望低两 试问，在0.01的显著性水平下社会层次对社会流动性的影响是否显著？试问，在0.05的显著性水平下参加社团的类型与年级高低有无关系？11．为测试试题卷的出题顺序与成绩的关系，调查者把某班人数等分，其中一半做试用游程检验法判断两种不同的出题方式是否有显著差异。
（α0．05）七、问答题1．简述非参数检验的优点。
2．简述简便检验的作用。
参考答案一、填空1．之外2．零3．配对符号秩检验4．小5．样本容量6．累计频数检验7．均分8．简便检验(或快速检验)9．配对10．12二、单项选择1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．D8．C 9．C 10．B 11．D12．C 13．C三、多项选择1．BCD 2．AC 3．ABC 4．BDE 5．ACE6．AD 7．ABDE8．BCD四、名词解释1．非参数检验：非参数检验，泛指“对分布类型已知的总体进行参数检验”之外的所有检验方法。
从检验的内容来说，不是检验总体分布的某些参数，而是检验总体某些有关的性质。
2．符号检验：符号检验就是先假设p＝0．5，按二项分布计算（X1―X0）的具体数值取得正号“+”出现次数之抽样分布，然后以样本中正号“+”出现的次数x作为检验统计量。
如果它是B(x；n，0．5)下的小概率事件，便否定对差分布之中位数为零的零假设，即认为两总体存在平均水平上的差别。
3．配对符号秩检验：配对符号秩检验，首先求出每对数据的差值d ，不计正负，按绝对值大小把差值d按顺序排列起来，并赋予它们秩，再在差值前补填上符号，求得正差值的秩和T+ 及负差值的秩和T- 。
如果T+ 和T- 相差太大，就应该否定零假设。
4．秩和检验：把样本1和样本2混合起来，并按数值从小到大顺序编号，分别计算两样本的秩和，计算检验统计量U，如果计算出的U值小于或等于临界值则零假设被拒绝。
5．游程：一个游程指混合样本中接连属于一个样本的一串秩，其前后是另一个样本的秩。
6．游程检验：把样本1和样本2混合起来，并按数值从小到大顺序编号，赋予它们以秩同时点算游程数目，以混合样本中的游程数目为检验统计量进行检验.7．差符号游程检验：用于评价测量时间序列与随机性形成的偏离。
如果被测量数据与时间无关，则(X i―X i-1)差的符号是随机的(零假设)。