2021年浙江省杭州市中考数学压轴题总复习(附答案解析)

2021年浙江省杭州市中考数学压轴题总复习中考数学压轴题是想获得高分甚至满分必须攻破的考题，得分率低，需要引起重视。从近10年中考压轴题分析可得中考压轴题主要考查知识点为二次函数，圆，多边形，相似，锐角三角形等。预计2021年中考数学压轴题依然主要考查这些知识点。

1．在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交边BC于点D，分别过D作DE∥AC交边AB于点E，DF∥AB交边AC于点F．

（1）如图1，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由；

（2）如图2，若AD＝4√3，点H，G分别在线段AE，AF上，且EH＝AG＝3，连接EG 交AD于点M，连接FH交EG于点N．

（i）求EN•EG的值；

（ii）将线段DM绕点D顺时针旋转60°得到线段DM′，求证：H，F，M′三点在同一条直线上

2．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BC＝10，cos∠ACB=4

5，点E在对角线AC上（不

与点A、C重合），∠EDC＝∠ACB，DE的延长线与射线CB交于点F，设AD的长为x．（1）如图1，当DF⊥BC时，求AD的长；

（2）设EC＝y，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域；

（3）当△DFC是等腰三角形时，求AD的长．