七年级数学上册第一章1.4有理数的乘除法1.4.5有理数的加减乘除混合运算备课资料教案 新人教版

第一章 1.4.5有理数的加减乘除混合运算
知识点：有理数的加减乘除混合运算
1. 有理数的乘除混合运算步骤:一般先将除法转化成乘法,然后根据乘法法则确定积的符号,最后求出结果.
2. 有理数的加减乘除混合运算步骤:先算乘除,后算加减.有括号的先算括号里的,没有括号的按先乘除,后加减的顺序进行,同级运算按从左到右的顺序进行.
关键提醒:(1)括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同.
(2)括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.
考点1：乘除混合运算
【例1】计算:
(1)3 ××÷1;
(2)-×÷×.
解:(1)原式=×××
=×××
=×
=×-×
=3-7=-4;
(2)原式=-×××=.
点拨：乘除混合运算步骤:①将小数化成分数、带分数化成假分数,除法转化为乘法;②运用符号法则和分数的基本性质进行约分.
考点2：加减乘除混合运算
【例2】计算:
(1)-9+5×(-6)-12÷(-6);(2)1×-×(-8)-8.
解:(1)原式=-9+(-30)-(-2)=-9-30+2=-37;
(2)1×-×(-8)-8
=1×(-2-1)-×(-8)-8
=×(-3)+-8
=-+-8=-.
点拨：进行有理数的混合运算,应先确定运算顺序再计算,可利用加减号将算式分成几个相对独立的整体,各自运算后,再综合计算.
考点3：有理数乘除混合运算的实际应用
【例3】高度每增加1km,气温大约降低6℃,今测得高空一气球周围的温度为-3℃,地面温度为6℃,你知道气球的高度吗?
解:[(-3)-(+6)]÷(-6)×1=(-9)÷(-6)×1=1.5(km),
故气球的高度是1.5km.
点拨:由于已知高度每增加1km,气温大约降低6℃,因此求气球的高度,需先求出温度降低的度数.理解正、负数的意义是必要的.
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