精品 八年级数学上册 全等三角形综合练习题04

1 ( AD AB ) . 2
11.如图，已知三角形 ABC,AD 是 BC 边上的中线，分别以 AB 边、AC 边为直角边各向外作等腰直角三角形， 求证：EF=2AD.
12.在△ABC 中，AC＝BC,∠C＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处，将三角板绕 P 点 旋转，三角板的两直角边分别交 AC、CB 于 D、E 两点，如图（1） 、 （2）所示。
全等三角形综合练习题 1.如图所示， 在 Rt△ABC 中， E 为斜边 AB 的中点， ED⊥AB， 且∠CAD： ∠BAD=1： 7， 则∠BAC 的度数为 （ A．70° B．48° C．45° D．60°
）
2.如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 边的中点，G、F 分别为 AD，BC 边上的点，若 AG=1,BF=2,∠GEF=90 , 则 GF 的长为 3.如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，△ABC 面积是 28 cm ，AB＝20cm， AC＝8cm，求 DE 的长．
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6.如图，△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC＝BE，DG⊥CE 于 G。 （1）求证：G 是 CE 的中点； （2）∠B＝2∠BCE。
7.已知 BD、CE 是△ABC 的高，点 P 在 BD 的延长线上，BP=AC，点 Q 在 CE 上，CQ=AB。 判断线段 AP 和 AQ 的关系，并证明.
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4.把两个含有 45°角的直角三角板如图 1 放置， 点 D 在 BC 上， 连结 BE， AD， AD 的延长线交 BE 于点 F． 求 证：AF⊥BE．
5.如图，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG,AE 与 CG 相交于点 M，CG 与 AD 相交于点 N．求证：
AE CG ；
问 PD 与 PE 有何大小关系？在旋转过程中，还会存在与图⑴、⑵不同的情形吗？若存在，请在图⑶中 画出，并选择图⑵或图⑶为例加以证明，若不存在请选择图⑵加以证明．
Baidu Nhomakorabea
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8.如图所示，在三角形 ABC 中，∠1=∠2,∠B=2∠C,求证：AC=AB+BD.
9.如图，在三角形 ABC 中，∠ABC=60 ,AD、CE 分别平分∠BAC,∠ACB，判定 AC 的长与 AE+CD 的大小关系并 证明。
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10.如图，已知点 C 是∠MAN 的平分线上一点，CE AB 于 E,B、D 分别在 AM、AN 上，且 AE 问：∠1 和∠2 有何关系？