(完整版)五升六培优班奥赛考试卷
小学奥数五升六培优卷十四
654321五升六培优卷（14）（时间：80分钟 满分：100分）一、选择题（每题2分，共10分） 1. 把一根铁丝截成两段，第一段长74米，第二段占全长的74，那么（ ） A.第一段长 B.第二段长 C.两段同样长 D.不能确定2. 把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积与原来的两个正方体的体积之和比较是（ ）A.增加了B.减少了C.一样大D.无法比较3. 如图，正方体的六个面都标上了数字，与1相对的面是（ ）A.2B.3C.4D.5E.64. 下列判断中正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个①真分数的倒数小于或等于1；②假分数的倒数都大于1；③把一根绳子截成5段，每段都是全长的51；④73除以它的倒数，商是1；⑤水结成冰体积增加111，那么冰化成水体积要减少112.5. 一个分数，它的分子、分母同时加上一个相同的自然数后，所得的分数一定（ ） A.与原分数相同 B.比原分数大 C.比原分数小 D.都可能二、填空题（1-22题每空1分，23-29题每空2分，共46分）1. 单位换算：1.2分=（ ）秒 1立方米20立方分米=（ ）立方米2. 按规律填空：①0.85、54、0.75、107、0.65、（ ）； ②31、21、95、712、53、（ ）.3. 237的分数单位是（ ），它减少（ ）个这样的分数单位后就是最小的奇数.4. 100吨比（ ）吨少51；15米减少31米是（ ）米；（ ）千克比240千克多41.5. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的棱长和是（ ）厘米，E FA B 它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米.6. 一本书共300页，小明第一天读了全书的31，第二天读了余下的51，还剩下（ ）页没有读.7. 一个长方体，若从下部和上部分别截去4分米和3分米高后，就变成了一个正方体，但表面积减少了336平方厘米，那么原来长方体的表面积是（ ）平方厘米.8. 自然数a 除自然数b 商是8，a 与b 的最小公倍数是（ ），a 与b 的最大公因数是（ ）9. 一个平行四边形的两条邻边分别是37厘米、25厘米，一条高是30厘米，它的面积是（ ）平方厘米.10. 一个六位数6832W W 能被12整除，这个数最小是（ ）.11. 五（8）班原来有40人，其中女生有13人，后来又转来（ ）名女生后，这时女生占全班人数的52.12. 100以内只有3个因数的数一共有（ ）个.13. 一种电子猫玩具，原来价格的52与现在价格的43相等，现在比原来每个便宜8.4元，这种电子猫现在的价格是（ ）元.14. 小明看一本400页的书，第一天看了全书的41，第二天看了全书的52，第三天应该从（ ）页看起.15. 甲数与乙数的和是63，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数的一半，甲数是（ ）.16. 一个数减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，……，再减去余下的12012，最后余下10，这个数原来是（ ）.17. 如图，直角三角形的两条直角边分别是14厘米、56厘米，正方形阴影部分的面积是（ ）.18. 如图，长方形ABCD 的面积是24平方厘米，ABE ∆、AFD ∆的面积都是4平方厘米，那么AEF ∆的面积是（ ）平方厘米.19. 甲在乙后面40千米，甲先出发1.5小时，乙再出发，二人同向而行，甲的速度是8千米/小时，乙的速度为6千米/小时，甲出发（ ）小时追上乙.CBAPFEB ACDEFCAB D20.如图，一个腰长为20厘米的等腰三角形的面积是140平方厘米，在底边上任取一点P ，这个点到两腰的距离之和是（ ）厘米.21. 足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了51，一张门票降价了（ ）元.22. 正方形ABCD 的边长为5厘米，CEF ∆的面积比ABF ∆的面积大5平方厘米，那么CE 的长是（ ）厘米.23. 将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如图一层、二层、三层、……排下去：①排到第6层时，一周的长是（ ）厘米；②当周长为560厘米时，一共有（ ）层.24. 某商店的一种皮衣，销售有一定困难，老板核算了一下，如果按销售价九折出售，还可盈利215元，如果打八折出售，就要亏损125元，那么这种皮衣的成本价是（ ）元.25. 有两瓶重量相同的盐水，甲瓶中盐的重量是盐的重量的81，乙瓶中盐的重量占盐水重量的61，现在把两瓶盐水混合在一起，盐的重量占水的()(). 26. 欢欢、迎迎、妮妮共有108元，欢欢用了自己钱的53，迎迎用了自己钱的43，妮妮用了自己钱的32，各买了一支同样的钢笔，那么迎迎和妮妮一共剩下（ ）元.27. 如图，BD 、CF 将长方形ABCD 分成4块，DEF ∆的面积是24cm ，CDE ∆的面积是26cm ，那么四边形ABEF 的面积是（ ）2cm .28. 一位商场管理人员，想用一根36米的绳子，利用商场的一面墙，围一个长方形的停自行车场地，这个场地的面积最大是（ ）平方米.29. 甲船在静水中的速度是每小时10千米，乙船在静水中的速度是每小时20千米，两船同时从A 港出发，顺流而下，水流的速度是每小时4千米，乙船到B 港后立即返回，从出发到两船相遇一共用了2小时，A 、B 两港相距（ ）千米.三、计算（共26分）1.直接写出得数（每空2分，共20分）3534 2.2557884+++= ； 17171716(43)272719-+= ； 2.94 1.2570.60.125⨯+⨯= ； 4449999990.6555+++= ；1111()7889910789++÷=⨯⨯⨯⨯⨯ ；12111123124122122123⨯+⨯= ； 3(25)5(20)x x +=+解得x = ； 33231()5438x ÷÷-⨯=解得x = ；1111112249502222+++++++=L ； 434343387292929÷= .2.脱式计算（每题3分，共6分） 114.22(0.510.29)(0.3)340⨯--÷- 341385336.2519852⨯+⨯+÷四、应用题（1、2题每题4分，3、4题每题5分，共18分）1. 有黑白棋子一堆，黑子的颗数是白子的2倍。
五升六奥数试卷(四)
五升六奥数试卷（四）1、一个人步行每小时行5千米，如果骑车每千米比步行少用8分钟，那么他骑车的速度是步行的（）倍。
2、某人骑摩托车从A城到B城，若每小时行36千米，8小时能到达。
他以每小时36千米的速度行驶了一段时间后，因排队加油用去了15分钟，为了能在预定时间内到达B城，加油后他必须每小时比原来的速度快7.2千米，那么加油站离B城多少千米？3、李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。
有一天李经理7点从家里出发去公司，路上遇到从公司来接他的车，再乘车去公司，结果比平时早到5分钟，那么李经理乘车的速度是他步行速度的几倍？4、甲骑自行车从A地出发0.5小时后，乙发现甲忘了带书，立即从A地出发骑车去追甲，在乙出发的同时，丙骑三轮车也从A地出发，行走的路程与乙相同。
乙追上甲交给书后立即按原路原速返回，行了15千米与丙相遇。
已知甲的速度是每小时18千米，乙的速度是丙的2倍，乙的速度是每小时多少千米？5、王强和张明两人分别从甲乙两地同时出发相向而行，经过5小时相遇，如果每人各把自己的每小时速度减少2千米，则经过7小时相遇，求甲乙两地相距多少千米？6、小王、小李和小张同时各做120个机器零件。
当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个。
照这样计算，小李做完时，小张还差多少个？7、当甲在60米赛跑中冲过终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？8、小华在240米长的跑道上跑了一个来回，已知他前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米。
求他返回时用了多少秒？9、小明骑自行车上学需36分钟。
坐公共汽车上学与骑自行车上学走的路线完全相同，但其中一段路要步行，乘车的路程是步行路程的2倍。
如果乘车的速度是骑车的3倍，步行的速度是骑车速度的一半，那么小明坐公共汽车上学需要多少分钟？10、甲乙两人到沙漠探险，他们每天可在沙漠里走40千米，已知每人最多可以带一人48天的食物和水，途中甲有事提前返回，如果可以将部分食物和水存放于途中，那么乙最多可以深入沙漠多少千米？11、甲乙两车往返于相距270千米的AB两地，甲车先从A地出发，12分钟后，乙车也从A 地出发，并在距A地90千米的C地追上甲车。
小学奥数五升六测考试试题6-精品.pdf
小学奥数五升六能力训练基础夯实：1.一盆金鱼，红鱼占总数的14，黑鱼占总数的13，其余的是25条花鱼。
这盆金鱼一共有多少条？2.有一个粮库，原来存有一批粮食，运走23后，又运进粮食 5.6吨，这时现有存粮是原来存粮的45。
粮库原有存粮多少吨？3.一种石英表，先涨价110，然后降价110，这时售价为49.5元，原价多少元？4.小红读一本书，第一天读了全书的23，第二天读了余下的14，两天共读了30页，这本书共有多少页？5.某车间有52名工人，后来又调进了4名女工人，这时女工人数是男工人数的34，这车间原有女工多少人？6.一辆汽车从甲地开往乙地，开了全程的815后，正好超过中点115千米。
甲、乙两地全程多少千米？7.有两袋米，乙袋比甲袋重12千克，如果从甲袋倒入乙袋6千克，这时甲袋大米重量是乙袋的58，两袋大米原各有多少千克？8.某工厂男职工比全厂职工总数的35多60人，女职工是男职工人数的13，这个工厂共有职工多少人？9.两堆煤，从甲堆运走14，乙堆运走一部分剩下35，这时甲堆重量是乙堆重量的35。
甲堆原有120吨煤，乙堆原有多少吨？10.学校举行一次数学讲座，听众中每2个人中就有个六年级学生，每4个人中就有一个五年级的学生，每6个人中就有1一个四年级学生，还有5位教师，共有听众多少人？能力拓展：11.某电视厂所属的两个分厂共有同组装一批彩电，在同样多的天数中，甲分厂共装了这批彩电的57，乙分厂每天装400台，正好装完，如果由甲分厂单独完组装，需要14天装完，问这批彩电共有多少台？12.甲、乙两人星期天一起上街买东西，良人身上所带的钱共计86元，在人民商场，甲买了一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买了一件衬衫花去了人民币16元。
这样，两人身上所剩的钱正好一样多，甲、乙两人原先各带了多少钱。
13.兄弟二人共带了200元钱去书店买参考资料，回家后两人剩下的钱数正好相等。
已知哥哥花去了自己钱数的37，弟弟花去了自己钱数的913，哥哥花去了多少元？14.某班一次集会，请假人数是出席人数的19，中途又有一人请假离开，这样一来请假人数是出席人数的322，那么这个班一共有多少人？15.小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少37；如果小刚给小莉35个，则小刚的玻璃球比小莉少58。
小学奥数五升六培优卷六
五升六培优卷（06）一、 选择题(10分)1、两个质数的乘积一定不是（ ）A 、质数B 、奇数C 、合数D 、偶数2、把25克盐放入600克水中，盐占盐水的（ ）A 、201B 、241C 、251D 、3013、数学竞赛一共10到题，做对一题得8分，做错（或不做）1题倒扣5分，小军得41分，他做错了（ ） 。
A 、3题 B 、4 题 C 、5 题 D 、6题4、一个正方体木块，各个面上分别写着1-6各数，并且相对的面的两个数之和是7，这木块按图放置后，按图中箭头所指的方向翻动，翻动到最后一格时，木块上方的数字是（ ）。
A 、3B 、4C 、5D 、15、下面说法正确的有（ ）。
A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个①把一根长1米的绳子截成5段，每段占全长的51；②因为1小时＝3600秒钟，所以时针速度是分针速度的36001；③年份能被4整除的不一定就是闰年；④一个数的末尾数字只要是5，这样的数都能被5整除；⑤一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
二、填空题（1-4题每空1分，5-22题每空2分，共45分）1、43毫升＝ ______ 立方分米；0.25小时＝ ______ 分；5.03立方米＝ ______ 立方分米2、某工程队原计划生产洗衣机2160台，30天完成，实际每天比原计划多生产18台，实际 _________ 天完成。
3、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，两人合作3天还剩 _________ 。
4、在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的平均数是4.28 ，则被减数是 _________ 。
5、甲、乙、丙三人，甲与乙的平均年龄是12岁，乙与丙的平均年龄是18岁，甲与丙的平均年龄是15岁，则甲的年龄是 _________ 。
6、把一个棱长为1分米的正方体，按图中所示分割成大小不等的12个小正方体，这12个小正方体的表面积之和是 _________。
小学奥数五升六培优卷十三
五升六培优卷（13）一、选择题（共10分）1. 当a （ ）时，6565<÷a . A.1> B.1< C.1= D.无法比较2. 轮船往返于一条河的两码头之间，若船本身在静水中的速度是固定的，则当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（ ）A.增多B.减少C.不变D.增多、减少都有可能3. 用两个等腰直角三角形拼成四边形，它不可能是（ ）A.直角梯形B.等腰梯形C.正方形D.平行四边形4. 把一个正方形分成形状、大小都相同的四部分，共有（ ）种不同分法. A.2 B.4 C.8 D.无数5. 有两个自然数，它们的倒数和是203，这两个自然数的和最小是（ )A.25B.27C.30D.35二、填空题（1~16每题2分，17~22每题3分，共50分） 1. 42分=（ ）时 0.6公顷=（ ）平方米2. 把一根小棒锯成相等的小段，共锯了4次，每段是这根小棒的()().3. 仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的20%，第二次用去21吨，还剩下（ ）吨.4. 5个连续奇数的平均数是a ，其中最大的一个是（ ）.5. 把32、••566.0、66%、••56.0按从大到小的顺序排列（ ）.6. 沿图中的线折成一个正方体，正方体有8个顶点，每一个顶点处的三个面上的数之和最大值是（ ）.7. 三个修路队合修了一条公路，第一队先修了全长的一半少30千米，然后第二队修了剩下的一半又10千米，最后第三队修了55千米完成了任务，这条公路长（ ）千米.8.商场举行“八五折”的促销活动，张阿姨买了一件上衣花了442元，这件上衣的原价是（ ）元.DCBFBA9. 修一条路，甲队每天修8小时，5天可以完成；乙队每天修10小时，6天可以完成。
两队合作，每天工作6小时，（ ）天可以完成。
10.笑笑爷爷的年龄是一个两位数，将这个两位数的两个数字交换位置得到笑笑爸爸的年龄，又知道他们的年龄差是笑笑年龄的4倍，笑笑的年龄是（ ）岁。
五升六奥数测试卷
五升六奥数班期末试卷一，简便计算(每题3分，共24分）0.27÷0.25 12.5×3.2×0.25 23.56-（2.17-0.44）+2.1799×86.2+86.2 30-5.9-5.09-5.009 5.2×1111+6666×0.8 216+378-125+184-178-75 4.8×7.8+78×0.52二，填空（每题2分，共16分）1，梯形的面积公式是（）。
2，一个三位小数保留两位小数四舍五入后是7.10，这个小数最大是（）；最小是（）.3,用2,3,4和小数点，可以组成哪些小数，将它们从小到大排列起来（）。
4，一种长方形的窗户长是1.3米，宽是1.1米，那么做12扇这样的窗户至少需要（）平方米的玻璃（结果保留整数）。
5，一个数加上2，减去3，乘以4，除以5后等于24，这个数是（）。
6，有1克，2克，4克的砝码各一个，那么天平上可以称量出（）种不同重量的物体。
7，一个两位数除以2余1，除以5也余1，则这个两位数最小是（），这个两位数最大是（）。
8，三名同学约好每人报名跳远，跳高，长跑，短跑这四项中的一项比赛，那么会出现（）种不同的报名结果。
三，解方程(每题3分，共9分）X-12=64+12 X+2.5X=70 8X-84=6X+12四，综合应用题（共51分）1，做一面三角形的小红旗，底是24厘米， 2，将甲数的小数点向左移动2位高是底的一半，做40面这样的小红旗，可以得到乙数，甲数比乙数需要多少平方米的红布？（5分）大19.8，甲数是多少？（5分）3，某商场促销活动规定：单柜满100元 4，用一根48厘米长的铁丝围成减30元，妈妈买一条裙子，标价588元长方形，这个长方形的长是18厘，实际需要付多少元？（5分）米，宽是多少厘米？（5分）5，王老师到银行取款，第一次取了存款 6，小米做一道减法题时，把减数个位的一半多5元，第二次取了余下的一半还上的1看成7，把减数十位上的3看成多10元，这时存折还剩125元。
五升六考试题及答案
五升六考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是方的D. 地球是三角形的答案：B2. 哪个国家被称为“千岛之国”？A. 中国B. 日本C. 印度尼西亚D. 菲律宾答案：C3. 以下哪个不是太阳系的行星？A. 水星B. 地球C. 火星D. 冥王星答案：D4. 以下哪个不是中国的传统节日？A. 春节B. 端午节C. 圣诞节D. 中秋节答案：C5. 以下哪个是正确的数学公式？A. 圆的面积= πr^2B. 圆的面积= πrC. 圆的周长= 2πr^2D. 圆的周长= πr答案：A6. 以下哪个是正确的英语单词？A. colour（颜色）B. color（颜色）C. clour（颜色）D. colur（颜色）答案：B7. 以下哪个是正确的化学元素符号？A. 金 - AuB. 银 - AgC. 铜 - CuD. 铁 - Fe答案：D8. 以下哪个是正确的物理单位？A. 速度 - 米/秒B. 速度 - 米/小时C. 质量 - 千克D. 质量 - 牛顿答案：C9. 以下哪个是正确的生物分类？A. 动物界 - 植物门 - 昆虫纲B. 植物界 - 动物门 - 哺乳纲C. 动物界 - 动物门 - 哺乳纲D. 植物界 - 植物门 - 被子植物纲答案：D10. 以下哪个是正确的历史事件？A. 秦始皇统一六国B. 秦始皇统一七国C. 秦始皇统一八国D. 秦始皇统一九州答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的自转周期是______小时。
答案：242. 世界上最长的河流是______河。
答案：尼罗河3. 光年是天文学中用来表示______的单位。
答案：距离4. 我国的首都是______。
答案：北京5. 英语中“谢谢”的表达是______。
答案：Thank you6. 化学元素周期表中，氢的原子序数是______。
答案：17. 物理学中，力的单位是______。
小学五升六奥数综合测试卷(有答案)
快乐童年五升六奥数综合测试卷姓名：一、选择1、下图中阴影部分的面积和.（）A、250平方厘米B 、125平方厘米C、25平方厘米D、120平方厘米2、下图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米.图中阴影部分的面积（）A、6平方厘米B、5平方厘米C、4平方厘米D、3平方厘米3、两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少？（）A、15和30B、15和45C、30和90D、15和904、除213后余3的两位数有（）个.A、10个B、9个C、8个D、7个5、幼儿园老师给小朋友分梨子,如果每人分4个,则多9个；如果每人分5个,则少6个.问有（）个梨子.A、15 B、9人C、69 D、706、甲数除以9余7,乙数除以9余5,那么甲、乙两数的积除以5余数是几？（）A、5B、8C、7D、67、一盒围棋子,4颗4颗数多3颗,6颗6颗数多5颗,15颗15颗数多14颗,这盒棋子在150至200颗之间,问共有（）颗.A、180 B、179 C、160 D、1598、有1、2、3、4四张卡片,每次取3张组成三位数,可以组成（）个奇数.A、12B、24C、10D、119、从1到400自然数中,数字“2”出现（）次.A、200 B、190 C、180 D、17010、比较45678×87654○45677×87655,圆圈内填（）A、﹥ B、﹤ C、﹦二、综合应用1、小青参加数学考试,前3次的平均成绩是88分,第4次得94分,第5次得97分.小青这五次考试的平均成绩是多少？（5分）2、已知甲级糖有4千克,平均每千克8元,乙级糖有2千克,平均每千克是5元,把甲级和乙级糖混在一起出售,每千克卖多少元？（5分）3、一位同学在期中测验中,除了数学外,其他几门功课的平均成绩是94分, 如果数学算在内,平均每门95分.已知他数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课？（5分）4、小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛,那四位同学的成绩分别为75分、85分、80分、80分,小芳的成绩比五人的平均成绩高8分.求小芳的数学成绩是多少分？（5分）5、甲、乙、丙三个数的平均数是82,甲、乙两数的平均数是86,乙、丙两数的平均数是77.乙数是多少？甲、丙两数的平均数是多少？（10分）6、甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是90分.可是,甲在抄分数时,把自己的分错抄成87分,因此算出的四人平均分为88分.求甲在这次考试中得了多少分？（5分）7、老师把一些铅笔奖给三好学生.每人5支则多4支；每人7支则少4支.老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？（10分）8、五年级同学去划船,如果增加一条船,每条船正好坐7个同学；如果减少一条船,每条船正好坐8个同学.这个年级共有多少个同学？（用方程解）（6分）9、旅游团去旅馆住宿,6人一间,多2个房间；若4人一间又少了2个房间.旅游团共有多少人？（5分）10、237除以一个两位数,所得的余数是6,请写出适合于这个条件的所有两位数.（4分）11、一个数除150余6；除250余10；除350余14.求这个数最大是多少？（5分）12、甲、乙、丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步,甲跑一圈用120秒,乙跑一圈用80秒,丙跑一圈用100秒,问：再过多少时间三人第二次同时从起点出发？（5分）13、甲骑自行车从A地到B地,每小时行16千米,1小时后,乙也骑自行车从A地到B地,每小时行20千米,结果两人同时到达B地.A、B两地相距多少千米？（5分）14、兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分钟跑120米；哥哥在后,每分钟跑140米.几分钟后哥哥追上弟弟？（5分）15、买2条床单和3条毛巾只用210元,买同样的3条床单和2条毛巾只用280元.买一条床单用多少钱？买一条毛巾用多少钱？（10分）。
奥数五升六考试题
一、填空1、最小的质数除以最小的合数，商是）（）（ ，化成小数是（ ）。
2、＝7÷（ ）＝28) (＝28÷（ ）＝4)(。
3、把4个同样大小的面包平均分给3个小朋友，每人分得这些面包的）（）（ ，每人分得）（）（ 个面包。
4、在7a（a 为自然数）中，当a=（ ）时，它是最小的假分数；当a=（ ）时，它是最小的合数。
5、小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少（ ）天后给这两种花同时浇水。
6、如果A ÷B=6（A 和B 为非零自然数），则A 与B 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
7、六（4）班有50人，女生占全班人数的 25 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。
8、一袋大米25kg,已经吃了它的25 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。
9、一个正方形的边长是15 米，它的周长是（ ）米，它的面积是（ ）平方米。
10、男生是女生的113，则（1）男生有（ ）份，女生（ ）份，（2）女生是男生的）（）（ 。
（3）男生是全班人数的）（）（ ，女生是全班人数的。
）（）（ （4）全班人数是男生人数的）（）（ ，全班人数是女生人数的）（）（ 。
二、判断下面各题，对的打“ √ ”，错的打“ × ”。
1、一堆沙重5吨，运走了53 ，还剩下 52吨。
（ ） 2、大于113而小于115的真分数有无数个。
（ ） 3. 长方形、正方形、平行四边行和等腰梯形都是轴对称图形。
（ ） 4. 15：30时，时针和分针所成的角度是直角。
（ ） 5.1512不能化成有限小数。
（ ） 三、选择正确的答案的序号填在括号里。
1、一个数40，它的35 的14 是多少列式是（ ） ①、40÷35 ×14 ②、40×35 ×14 ③40×35 ÷142、两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（ ）。
五升六奥数知识检测题及答案 共十四套
第一讲计算综合（一）知识前测资料一、基本公式（1）1＋2＋3＋……＋n=2)1(+⨯n n（2）12＋22＋32＋……＋n2=6)1 2()1(+⨯+⨯nnn（3）13＋23＋33＋……＋n3=（1＋2＋3＋……＋n）2二、运用上面的公式计算1、1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=12＋22＋32＋42＋52＋62＋72＋82＋92＋102=13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103=2、100＋121＋144＋169＋……＋400= （2009年四中小升初入学测试题）3、13＋33＋53＋73＋93=（第一讲计算综合（一）知识前测资料答案：1、55 385 3025 2、2585 3、1225）第二讲行程问题（一）知识前测资料1、汽车往返于A、B两地，去时每小时行8千米，返回时每小时行12千米，求这辆汽车往返于A、B两地的平均速度？2、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，8小时相遇，如果两人每小时都少行1.5千米，那么10小时后相遇，求A、B两地相距多少千米？（2008年清华附中考题）3、甲、乙两人从480米的环形跑道上一点同时出发，背向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行65米，两人第10次相遇时，甲再走多少米回到出发点？第三讲 递推与归纳计数 知识前测资料1、平面上有10条直线，这10条直线最多有多少个交点？2、小明有5块水果糖，妈妈规定：每天只能吃一块或两块，小明吃完这5块糖有多少种不同方法？3、小蜜蜂通过蜂巢房间，规定：只能从小号房间进入大号房间，问小蜜蜂由1号房间走到8号房间有多少种方法？（2007年东直门中学试题）（第三讲 递推与归纳计数 知识前测资料 答案： 1、45 2、8 3、21 ）第四讲 数论体系梳理 知识前测资料 刘强老师整理1、（21012）3=（ ）102、11（a 2＋b 2）=b a 0 求 b a 0=（ ）3、求1×2×3×4×……×50末尾有多少个连续的零？（2008年101中学试题）第五讲 几何综合（一） 知识前测资料1、如图1，已知三角形ABC 的面积为15平方厘米，D 为AB 边中点，E 为AC 边三等分点，求图中阴影部分面积？2、如图2，三角形ABC 的面积为60平方厘米，D 、E 分别为AB 、AC 边中点，求图中阴影部分面积？3、如图3，已知四边形ABCD 为梯形，AD=2厘米、BC=5厘米，且三角形ABC 的面积为5平方厘米，求阴影部分面积？（2008年五中入学测试题）（第五讲 几何综合（一） 知识前测资料 答案：1、12.5 2、20 3、710）第六讲 数论综合（一） 知识前测资料1、一个大于1的自然数去除290、233、195得到相同的余数，则这个自然数是多少？（2008年清华附中考题）2、431除以13的余数是多少？3、一个自然数除以13余12，除以11余9，符合要求的数最小是多少？（第六讲 数论综合（一） 知识前测资料 答案： 1、19 2、4 3、64 ）第七讲 概率 知识前测资料1、某小队有5名女生，7名男生，任意抽取2名同学，恰好全是男生的概率是几分之几？2、甲、乙两人从0—9这十个数字中随机抽取两个数字，求取出的两个数之差不超过2的概率？3、三个人乘同一辆火车，火车有十节，则至少有两个人在同一节车厢的概率为多少？（2007年五中入学测试题）（第七讲 概率 知识前测资料 答案： 1、227 2、25113、28%）第八讲 几何综合（二） 知识前测资料1、如图1，长方形被分成四个三角形，绿色三角形占长方形面积的22%，黄色面积为21平方厘米，求长方形面积是多少？2、如图2，两个相等的正方形，哪个正方形中阴影面积大？为什吗？3、如图3，图中阴影面积为25平方厘米，求圆环的面积？（2008年北京四中入学测试题）（第八讲 几何综合（二） 知识前测资料 答案：1、75 2、相等 3、157） 图2第九讲 计算综合(二) 知识前测资料1、（1）211⨯＋321⨯＋431⨯＋……＋1091⨯ （2）1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6＋6×7 2、21＋41＋81＋161＋321＋641＋12813、12222-×13322-×14422-×15522-（首师大附中入学选拔试题）（第九讲 计算综合(二) 知识前测资料 答案：1、109 112 2、128127 3、35 ）第十讲 计数综合（二） 知识前测资料1、数一数，右图中含有※的长方形（包括正方形）共有多少个？2、1—60中有多少个数是4、5或6的倍数？3、小明从家到少年宫的最短路线有多少条？（2008年实验中学考题）（第十讲 计数综合（二） 知识前测资料 答案： 1、48个 2、28个 3、10条） 小明家 少年宫第十一讲 方程方法综合 知识前测资料1、某校有学生465人，其中女生的32比男生的54少20人，那么，男生比女生少多少人？2、某次比赛原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖后四名调整为二等奖，这样一等奖平均分提高4分，二等奖平均分提高1分，那么，原来一等奖平均分比二等奖平均分多几分？（2008年二中分班考试题）3、解下列方程组。
小学奥数五升六培优卷十二
21五升六培优卷（12）一、选择题（每题1分，共5分）1、一个三角形，最小的角是52度，那么这个三角形是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、都有可能2、如图所示，正方形S1与正方形S2的面积比较（ ）A 、S1大B 、S2大C 、相等D 、不能确定3、下面说法正确的有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个（1）把一根长2米的绳子，平均截成5段，每段占全长的52；（2）公元2100年有366天；（3）分数a b 一定小于ma mb ++（a 、b 、m 均为非零自然数）；（4）因为1.6÷0.3=16÷3=5…..1，所以1.6除以0.3的余数是1；（5）五年级的三好生人数占五年级学生人数的45%，六年级三好生人数占六年级学生人数的55%，五年级的三好生人数比六年级的三好生人数要少。
4、把一根铁丝分成两段，第一段是全长的32，第二段长32米。
第一段与第二段比（ ） A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较5、在1-50这50个自然数中，既能被2整除又能被3整除的所有的数的和是（ ）A 、176B 、178C 、204D 、216二、填空（每题2分，共42分）1、3小时20分=（ ）小时； 5.02吨=（ ）吨（ ）千克2、把3千克大米平均分成8包，每包占总数的()()，每包重（ ）千克。
3、95的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位，就是最小的质数。
4、53=（ ）÷15=（）27=（ ）（填小数）=（ ）%。
5、甲数=2×3×5，乙数=2×2×7，丙数=2×3×7，甲、乙、丙的最大公因数是（ ），最小公倍数（ ）。
6、将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如图一层、二层、三层、……地排下去：（1）排到第5层，一周的长是（ ）厘米。
（2）当周长为280厘米时，一共有（ ）层。
小学奥数五升六培优卷九
五升六培优卷（09）一、选择题 ( 10分 )1、把一根长60厘米的均匀的铁棒，锯成每条长5厘米的小段，每锯一段需要4分钟，那么每锯一段所有的时间是锯完全部所有时间的（ ） A 、41 B 、51 C 、111 D 、1122、一根绳子，小明先剪下它的53后，小英再剪下53米，则两人中（ ）剪下的绳子长一些。
A 、小明 B 、小英 C 、一样长 D 、无法确定3、一个正方形，它的一边减少一半，另一边增加1倍，则它的（ ） A 、面积增加，周长增加 B 、面积不变，周长增加C 、面积减少，周长不变D 、面积不变，周长减少4、右图中多边形每相邻两条边都互相垂直，若要计算其周长，那么至少要知道（ ）条边。
A 、6 B 、5 C 、4 D 、35、下面说法错误的个数有（ ）个。
A 、2B 、3C 、4D 、5①含有未知数的式子叫做方程 ②一根木头锯成4段要付锯费1.2元，若要锯成12段，则要付锯费3.6元 ③两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形 ④79100千米＝0.79千米＝79%千米 ⑤如果a÷b ＝7（a 、b 都是自然数），那么a 和b 的最大公约数就是7二、填空题（1-7题每空1分，其余每空2分，共46分）1、500平方米＝ _________ 公顷 ，1小时12分 ＝ _________ 小时2、按规律填空：0.5 ，52，37.5% ，114，514，______ （填分数），______ （填百分数）3、把5克盐放入55克水，盐占盐水的 ___________4、填上适当的单位：一个墨水瓶的容积约是60 ______ ；数学书封面的大小约是480 _____ 。
5、一个分数，分子、分母的和是2010 ，约成最简分数后是607，这个分数是 ___________ 。
6、五、一班有45人参加植树，按计划平均每人要植树8棵。
实际植树时有5人没来，其他人仍完成计划。
这样实际每人植树 ________ 棵。
五升六奥数测试题(含答案)
2017年预备年级数学测试题一、选择题（每题3分，共36分）1．下列算式中与的结果相等的式子是（ A ） 除法的性质A 、B 、C 、D 、2.小林和小李进行抛掷硬币的实验，前四次抛掷的结果均为正面向上，则第五次抛掷的结果（ C ） A 、一定是正面向上 B 、一定是反面向上C 、正面向上、反面朝上可能性一样大D 、正面朝上的可能性大一点 3．把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），面积（ A ） A 、比原来大 B 、比原来小 C 、和原来一样大 D 、无法确定 平行四边形拉成长方形后，每条边的长度不变，因此底不会发生改变，但是高发生了改变，如图所示，原来平行四边形的面积等于a ×h ，但是变成长方形后面积就等于a ×b,而在第一个图中可以发现，在那个直角三角形中b>h ，所以长方形的面积大于平行四边形的面积。
4．下面的数据能组成三角形的是（ C ） A 、1，2，1 B 、1，2，3C 、2，3，4D 、以上答案都不正确如果三条线段能构成三角形的话，那么最短两条边的和一定大于第三边5．一个平行四边形与一个三角形等底且面积相等，如果平行四边形的高是3.4厘米，那么三角形的高是（ C ）厘米。
A 、3.4B 、1.57C 、6.8D 、1.7设数法：设这个平行四边形的底边为2，那么面积就等于6.8，则三角形的面积和底页分别为6.8和2，经计算可以得出三角形的高为6.8厘米。
知识点：当三角形和平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形的2倍；当三角形和平行四边形等底等面积时，三角形的高是平行四边形的2倍；当三角形和平行四边形等高等面积时，三角形的底是平行四边形的2倍；6．有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。
原来每盒茶叶有（ D ）克A 、400B 、600C 、800D 、1000一共取出了200×5=1000克，而此时只剩下4盒，减少了1盒，那么1盒就是1000克7．妈妈让小明给客人烧水沏茶。
小学奥数五升六培优卷八
五升六培优卷（08）一、选择题（每题1分，共5分） 1、在57，38，915，1124这四个分数中，能化成有限小数的共有（ ）个。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、42、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少（ ） A 、8m 立方分米 B 、12m 立方分米 C 、8m 2立方分米 D 、12m 2立方分米3、巧巧用四根长度分别为3厘米，4厘米，5厘米，7厘米的木棒摆三角形，她能摆出（ ）种不同的三角形。
A 、3B 、4C 、5D 、74、若a 、b 、c 是不同的自然数，且a ×b ×c ＜c ，那么下面正确的结论是（ ） A 、a ＜ b B 、b ＜ c C 、c ＜ a D 、以上都不对5、下列判断中，正确的有（ ）个。
A 、1B 、2C 、3D 、4①把2米长的铁丝截成5段，每段长52米。
②两个面积相等的梯形，不一定能拼成一个平行四边形。
③最简分数的分子和分母没有公因数。
④一个数乘上一个小数，所得的乘积一定比原来的数小。
⑤将小数点后面的0去掉，小数的大小有可能不变。
二、填空题（每题2分，共22分）1、33分＝（ ）小时 5米4厘米＝（ ）米2、721的分数单位是 ________ ，至少要加上 _________ 个这样的单位才能得到一个整数。
3、一个自然数，它的最小因数、最大因数、最小倍数之和恰好是2009，这个数是 ________ 。
4、已知6个连续自然数的和是999，那么这六个数中最大的数是 ______________ 。
5、一个直角三角形三条边的长度分别为6厘米，8厘米，10厘米，这个直角三角形的面积为 ______________ 平方厘米。
6、已知ab ＝c ,且a 、b 、c 都是非零自然数，则a 与c 的最小公倍数是最大公因数的 ____ 倍。
7、将分数117的分子增加77后，如果要求分数的大小不变，分母应变为 _______ 。
五升六奥数
五升六奥数 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-第一讲速算一、巧算。
1、一个数×11：例：32×11=35245×11= 24×11= 62×11=51×11= 35×11= 43×11=47×11= 56×11= 39×11=123×11= 245×11= 346×11=2、头同尾合十：例：34×36=122445×45= 27×23= 32×38=24×26= 72×78= 81×89=93×97= 18×12= 65×65=3、一个数乘5、25、125：例：34×5=34×10÷2=170 48×25=48×100÷4=1200 42×125=42×1000÷8=52500267×5= 358×5= 439×5=36×25= 96×25= 144×25=24×125= 48×125= 128×25=4、 一个数除以5、25、125：例：34÷5=34÷10×2=480÷25=480÷100×4=3000÷125=3000÷1000×8=2447÷5 = 247÷5 =324÷25 = 8400÷25 =5200÷125 = 2400÷125 =二、简便计算。
1999++++++++++++÷× ××÷÷÷（++）×（++）-（+++）×（+）（1+21+31+41）×（21+31+41+51）－（1+21+31+41+51）×（21+31+41） 21+31== 21_31= 第二、数学趣题1、一个数与它自己相加、相减、相除，其和、差、商相加的和为，这个数是几2、一个最简真分数7M ，化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干位的数字之和等于2004，求M 的值。
小学奥数五升六培优卷五
GFEDBA五升六培优卷（05）一、选择题(10分)1、分数单位是81的所有真分数的和是（）A、2B、3C、3.5D、42、在三角形ABC中，AF＝FG＝GB，AE＝ED＝DC，则阴影部分的面积占三角形ABC面积的（）。
A、31B、52C、73D、943、下面说法正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个①把一根长2米的绳子，平均截成5段，每段占全长的52；②公元2100年有366天；③分数ab一定小于mamb++（a、b、m均为非零自然数）；④因为1.6÷0.3＝16÷3＝5……1，所以1.6除以0.3的余数是1；⑤五年级的三好生人数占五年级学生人数的45%，六年级三好生人数占六年级学生人数的55%，五年级的三好生人数比六年级的三好生人数要少。
4、下面五个图形中，由正方体展开而得到的图形有（）个。
A、2B、3C、4D、55、有长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的线段各1条，从中选出若干条组成正方形，不同的选法有（）种。
A、6B、7C、8D、9二、填空题（1-4题每空1分，5-22题每空2分，共45分）1、3400平方厘米＝________平方分米；1.4时＝__________ 分；3.05立方米＝_____________ 立方分米；20千克＝__________ 吨。
2、300千克海水可以制盐6千克，要制300千克的盐，需要海水__________ 吨。
3、一台拖拉机，4小时耕地5公顷，这台拖拉机每公顷地需要耕________小时，每小时可以耕_______公顷地。
4、时针速度是分针速度的（），分针速度是秒针速度的（）。
5、右图是一个正五边形，它的每个角均为（）。
6、用1,2,3,4,5这5个数字组成一个五位数，使得这个五位数的任意相邻数字的和都是质数。
这个五位数最小是___________ 。
7、从1-6中选出5个数填入□中，使得算式：□×（□－□）×（□－□）的积尽可能的大，这个最大值是________。
小学奥数(五升六)测试卷
数学暑假测试卷（五升六） 班级： 姓名： 请你——耐心审题、用心思考、精心作答、细心检查1. 把72分解质因数是（ ）。
2. 鸡与兔共有80只，鸡脚比兔脚多40只，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
3. 芭啦啦学院进行大扫除，若干人擦玻璃，其中每人擦5块，则余24块；若每 人擦7块，正好擦完。
擦玻璃的人有（ ）个，玻璃一共有（ ）块。
5. 有个等差数列，第1项是51，第3项是511，末项是1074，这个等差数列的公 差是（ ），一共有（ ）项。
6. 在△ABC 中，DC=2BD ，CE=3AE ，△ADE 的面积是30平方厘米，△ABC 的面积 是（ ）平方厘米。
7.计算下列各题，能简算的要简算。
（6分）53×153-0.6×53 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯）（521695398五、解决问题。
（27分）1.有一个水池，长12分米，宽3分米，深1.4分米，如果池底和四周贴上长为3分米，宽为1分米的长方形白瓷砖，一共需要用瓷砖多少块？2，一个长4分米，宽3分米的长方体水缸，将一个铅球完全浸入水中，水面上升了3厘米，这个铅球的体积是多少？3.火车通过一条长1140米的桥梁用了50秒，火车穿过1980米的隧道用了80秒，求这列火车的速度和车长。
4.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离是多少千米？5.两篮苹果共99个，如果从甲篮中取出8个放到乙篮中，则甲篮中的苹果是乙篮的3倍还多3个.原来甲篮，乙篮分别有多少个？6.甲，乙两个码头相距192千米，一艘汽艇从甲码头顺水开往乙码头需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米每小时，则汽艇从乙码头回到甲码头需要几小时？。
5升6奥数试卷
从文教育五升六奥数测试题姓名 分数一、填空题：1.七位数22A333A 能被4整除,且它的末两位3A 是6的倍数,那么A=〔 2、2021年7月25日是周四,2021年的国庆节是星期〔〕3、甲、乙是两个不同的自然数,且甲+乙=22,那么甲X 乙的积最大是〔最小是〔〕04、分母是15的最简真分数有〔〕个,它们的和是〔〕.5、工的分子和分母同时加上〔〕后就可以约分为1173二、计算1、简便运算(1) 88.45+ 75.47+21.55+ 14.53 (4)27X 3.4+ 15.4X 34- 8.1 义 34 2、解方程(4) 50+6 (2x-7)=56三、解决问题：1、甲、乙、内三层书架共放有图书600本,从乙层拿30本放甲层后,又从甲层 拿50本放丙层,结果三层书架的图书数正好相等.问：甲、乙、丙三层原来各 有图书多少本？2 .十名参赛者平均分是82分,前6人平均分是83分,后6人的平均分是80分,那么(2) 8.56- (4.5-9.44) +4.5(3) 16.75X 3.9— 6.75X 3.9 (1) 15x-2(4x-8) =33(2) 16x-9=10x+15⑶4x+35=3x+40第5人和第6人的平均分是多少分3.某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这一个不但不给运费,而且要赔偿4元.结果运到目的地结算时,玻璃杯厂共得运费895元,求打碎了几个玻璃杯？4.某校举行的数学竞赛共15道题,规定每做对一题得10分,每做错一题倒扣4 分,小明在这次竞赛中共得66分,问他错、对了几道题？5、一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京,客车先行50千米后轿车出发, 客车平均每小时行80千米,轿车平均每小时行100千米.轿车几小时后追上客车？6、A、B两地相距286千米,甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出,甲车每小时行32千米,乙车每小时行48千米,乙车因有事,在甲车开出46千米后才出发,再过多少小时两车相遇？7、有5元和10元的人民币共20张,总面值是130元,问：5元和10元的人民币各有多少张？8、2匹马、3只羊每天共吃草38千克；8匹马、9只羊每天共吃草134千克.求一匹马和一只羊每天各吃草多少千克？9、水果店运来一筐苹果,上午卖了总数的一半少20个,下午又卖出剩下的一半少10个,还剩下100个苹果,这筐苹果一共有多少个？10、五年级有两个班.〔1〕班有46人,〔2〕班有35人,从〔1〕班调几人到〔2〕班,使〔2〕班人数是〔1〕班的2倍？。
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五年级培优班期末测试卷
时间：100分钟 满分：100分
姓名： 学校： 电话： 成绩：
一、填空（每空1分，共36分）
1、①15÷10=（ ）：（ ）=（——）=（ ） ②甲是乙的
3
2，则甲与甲乙和的比为（ ），乙是甲的（ ），甲、乙的差是乙的（ ） ③有一个长方体，长与宽的比是2:1,宽与高的比是32,长:宽:高=( ). 2、①、8:10=( ):5=24:( )=()5
=40÷( )=（ ）(填小数) ②、把下面各比化成最简单的整数比
61：9
2= 0.75:2 ③、求比值：
4
1m ：60cm= 2.5Kg:400g= 81kg: 50g= 40㎡:：300d ㎡= 3、
（1）甲数是a,比乙数的4倍少b ，乙数是 。
（2）若x=2，y=4，z=6，则8x-2y+4z= 。
（3）把4x+8错写成4（x+8），结果比原来 。
（4）奶奶今天a 岁，妈妈今年（a-20）岁，过x 年后，她们相差 岁。
4、
（1）、六年级男生有28人，比女生多4人。
男生：女生=（ ） （2）、男职工人数的32与女职工人数的4
3相等，男职工和全厂总人数比是（ ） （3）、80分钟：0.4小时=（ ）
（4）、在3:5中，若前项增加9，要使比值不变，后项应增加（ ）；若后项增加10，要使比值不变，前项应（ ）
（5）、两个正方体棱长比是1:3，这两个正方体的表面积比是（ ），体积比是（ ）
（6）、三个数的平均数是115，甲：乙：丙=2：3:5，丙=（ ）
（7）甲：乙=5:8, 甲是乙的（ ）
（8）甲是乙的
7
2， 甲：乙=（ ）：（ ） （9）有一杯盐水，盐占盐水的101，则盐和水的比是（ ： ） 二、判断题（每个2分，共12分）
（1）1÷X=Y(X 、Y 不为0)。
那么Y 一定是X 的倒数。
（ ）
（2）1的倒数是1,0的倒数是0. （ ）
（3）结果是1的两个数互为倒数。
（ ）
（4）一个自然数总比它的倒数大。
（ ）
（5）假分数的倒数小于1。
（ ）
（6）真分数的倒数大于1。
（ ）
三、计算。
（每题3分，共15分）
1、
247 ×43+247÷4 2、65－83×65－85×65
3、1÷21÷32÷43÷54÷65÷76÷87
4、2523276÷
5、200019991999
1999÷
四、解方程。
（每题3分，共15分） 1、25(3x -2x +52)-2=53(x-72)+94 2、3(2x-1)+10=37
3、(3x+5)÷2=(5x-9)÷3
4、x ×(61+83)=1213
5、3(34)2(29)x x +=+
五、应用题（1、2题5分，3、4题6分，共22分）
1、参加春游活动的200名同学中，女生占
21，春游的女生有多少人？穿校服的女生又占所有女生的5
4，穿校会做服去春游的女生有多少人？
2、有浓度为95%的酒精溶液600克，现要加水稀释成浓度为75%的酒精，求加水后酒精溶液的重量是多少克？
3、在一个最简分数的分子上加一个数，这个分数就等于
75。
如果在它的分子上减去同一个数，这个分数就等于2
1，求原来的最简分数是多少？
4、小芳的书架上有若干本书，她每次拿出其中的一半再放回一本，这样一共拿了四次，书架上还有4本书。
小芳书架上原来有多少本书？。