初高中知识点衔接初中锐角三角函数复习

高一（ ）班 号 姓名：

初高中知识点衔接（3）初中锐角三角函数复习

1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。

2、如下图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)：

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)

当0°≤α≤90°时，sin α随α的增大而增大，cos α随α的增大而减小。 7、正切、余切的增减性：

当0°<α<90°时，tan α随α的增大而增大，cot α随α的增大而减小。

A 90

B 90∠-︒=∠︒=∠+∠得由B A 对边

邻边

A

90B 90∠-︒=∠︒

=∠+∠得由B A

锐角三角函数练习题(B)

一、填空题：

1． 若α为锐角，则0______ sin α_______ 1； 0______ cos α_______ 1．

2． 在Rt △ABC 中，∠C 为直角，a=1，b=2，则cosA=________ ，tanA=_________． 3． 在Rt △ABC 中，∠C 为直角，AB=5，BC=3，则sinA=________ ，cotA=_________． 4． 在Rt △ABC 中，∠C 为直角， ∠A=300，b=3，则a=__________，c=__________． 5． 在Rt △ABC 中，∠C 为直角，若sinA=5

3

，则cosB=_________． 6． 已知cosA=

2

3

，且∠B=900-∠A ，则sinB=__________． 7． 在Rt △ABC 中，∠C 为直角，cot(900-A)=1.524，则tan(900-B)=_________． 8． ∠A 为锐角，已知sinA=13

5

，那么cos (900-A)=___________ ． 9． 已知sinA=

2

1

(∠A 为锐角)，则∠A=_________，cosA_______，tanA=__________． 10．若α为锐角，αtan =3

3

，则α=__________ ，αcot =_______．

11．若00<α<900，sin α=cos600，则tan α=_________． 12．若tan α· tan350=1，则锐角α的度数等于__________． 13．若cosA>cos600，则锐角A 的取值范围是__________．

14．用不等号连结右面的式子：cos400_______cos200，sin370_______sin420． 15．若cot α=0.3027，cot β=0.3206，则锐角α、β的大小关系是______________． 16．计算： 2sin450-

2

1

cos600=____________． 17．计算：

2sin450-3tan600=____________．

18．计算： (sin300+tan450)·cos600=______________．

19．计算： tan450·sin450-4sin300·cos450+6cot600=__________． 20．计算： tan 2300+2sin600-tan450·sin900-tan600+cos 2300=____________． 二、选择题：

1． 在Rt △ABC 中，∠C 为直角，AC=4，BC=3，则sinA=（ ）

A ．

4

3； B ．

3

4

； C ．

5

3

； D ．

5

4． 2． 在Rt △ABC 中，∠C 为直角，sinA=

2

2

，则cosB 的值是( ) A ．

2

1； B ．

2

3；

C ．1；

D ．2

2

3． 在Rt △ABC 中，∠C 为直角， ∠A=300，则sinA+sinB=( )

A ．1；

B ．

2

3

1+； C ．

2

2

1+； D ．

4

1 4． 当锐角A>450时，sinA 的值( )

A ．小于

2

2； B ．大于

22； C ．小于2

3； D ．大于

2

3 5． 若∠A 是锐角，且sinA=

4

3

，则( ) A ．00<∠A<300； B ．300<∠A<450；C ．450<∠A<600；D ． 600<∠A<900 6． 当∠A 为锐角，且tanA 的值大于

3

3

时， ∠A ( ) A ．小于300； B ．大于300； C ．小于600； D ．大于600 7． 如图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，CD ⊥AB 于D ，已知

AC=3，AB=5，则tan ∠BCD 等于( )

A ．

4

3

； B ．

3

4； C ．

5

3； D ．

5

4 8． Rt △ABC 中，∠C 为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A

的四个三角函数中正确的是( )

A ． sinA=

135； B ．cosA=1312； C ． tanA=1213； D ． cotA=12

5 9． 下列各式成立的是( )

A ． cos600

B ． sin450

C ． sin450

D ． cos600

2

1

A ．00<α<300；

B ．600<α<900；

C ．450<α<600；

D ．300<α<450．

三、计算下列各题：

1计算：2sin450-3tan300+4cos600-6cot900 2.计算：2sin300-2cos600+tan450+cot440·cot460

3.计算：tan100·tan200·tan400·tan500·tan700·tan800

四．.解锐角三角形

1.在△ABC 中，∠C 为直角，已知AB=23，BC=3，求∠B 和AC ．

2.在△ABC 中，∠C 为直角，直角边a=3cm ，b=4cm ，求sinA+sinB+sinC 的值．

D

C

A

B