北师大版高中数学必修三课件§3统计图表

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北师大版高中数学必修三第1章统计1.3.2茎叶图课件

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第2课时茎叶图
题型一题型二
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知识梳理
典例透析典型透析
随堂演练
解:(1)作出茎叶图如图所示,其中中间的数字表示每株树苗高度的十位数,两边的数字分别表示个位数.
(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况,而且可以看出每组中的具体数据. (3)通过观察茎叶图,可以发现甲批树苗比乙批树苗的高度整齐.
第2课时茎叶图
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第2课时茎叶图
目标导航目标导航
知识梳理
典型透析
随堂演练
1.掌握茎叶图,明确它的优点. 2.能根据已知茎叶图,读出有关数据. 3.能根据实际问题的特点,选择合适的图表.
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第2课时茎叶图
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知识梳理知识梳理
典型透析
随堂演练
茎叶图所有数据均为两位数的茎叶图的制作方法:将所有两位数的十位数字作为茎,个位数字作为叶,茎相同者共用一个茎.一般地,茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序). 拓展提升各种统计图的优缺点: (1)条形统计图:条形统计图是在直角坐标系中用直条表示数据, 它便于直观地比较各种数量的多少,能直观地反映数据分布的大致情况,它既能看出某个情况下的数量多少,也能看出某个区间内的数量多少,特别适合于数据量大的数据表示,但最大的缺点是会丢失部分数据的信息.
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第2课时茎叶图
题型一题型二
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知识梳理
典例透析典型透析
随堂演练
解:(1)作出茎叶图如图所示.
(2)由上面的茎叶图可以看出,甲运动员的得分情况是大致对称的, 中位数是36分;乙运动员的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称,中位数是26分.因此甲运动员的发挥比较稳定,总体得分情况比乙运动员好.

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3.2分析法
§4反证法
本章小结建议复习题三
第四章数系的扩充与复数的引入
§1数系的扩充与复数的引入
1.1数系概念的扩展
1.2复数的有关概念
§2复数的四则运算
2.1复数的加法与减法
2.2复数的乘法与除法
阅读材料数的扩充
本章小结建议
复习题四
选
修
2-1
第一章常用逻辑用语
§1命题
§2充分条件与必要条件
2.1充分条件
2.2必要条件
2.3充要条件
§3全称量词与存在量词
3.1全称量词与全称命题
3.2存在量词与特称命题
3.3全称命题与特称命题的否定
§4逻辑联结词“且”“或”“非”
4.1逻辑联结词“且”
4.2逻辑联结词“或”
4.3逻辑联结词“非”
本章小结建议
复习题一
第二章空间向量与立体几何
§1从平面向量到
空间向量
§2空间向量的运算
§2从普查到抽样
§3抽样方法
§4统计图表
§5数据的数字特征
§6用样本估计总体
§7统计活动：结婚年龄的变化
§8相关性
§9最小二乘法
阅读材料统计小史
课题学习调查通俗歌曲的流行趋势
第二章算法初步
§1算法的基本思想
§2算法的基本结构及设计
§3排序问题
§4几种基本语句
课题学习确定线段n等分点的算法
第三章概率
§1随机事件的概率
§2古典概型
§3模拟方法――概率的应用
探究活动用模拟方法估计圆周率∏的值
必
修
4
第一章三角函数
§1周期现象与周期函数
§2角的概念的推广

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必修1第一章集合§1 集合的含义与表示§2 集合的基本关系§3 集合的基本运算交集与并集全集与补集第二章函数§1 生活中的变量关系§2 对函数的进一步认识函数概念函数的表示法映射§3 函数的单调性§4 二次函数性质的再研究二次函数的图像二次函数的性质§5 简单的幂函数课题学习个人所得税的计算第三章指数函数和对数函数§1 正整数指数函数§2 指数扩充及其运算性质指数概念的扩充指数运算的性质§3指数函数指数函数的概念指数函数和的图像和性质指数函数的图像和性质§4 对数对数及其运算换底公式§5 对数函数对数函数的概念y=log2x的图像和性质对数函数的图像和性质§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较第四章函数应用§1 函数与方程利用函数性质判定方程解的存在利用二分法求方程的近似解§2 实际问题的函数建模实际问题的函数刻画用函数模型解决实际问题函数建模案例必修2第一章立体几何初步§1 简单几何体简单旋转体简单多面体§2 直观图§3 三视图简单组合体的三视图由三视图还原成实物图§4 空间图形的基本关系与公理空间图形基本关系的认识空间图形的公理§5 平行关系平型关系的判定平行关系的性质§6 垂直关系垂直关系的判定垂直关系的性质§7 简单几何体的面积和体积简单几何体的侧面积棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积课题学习正方体截面的形状第二章解析几何初步§1 直线与直线的方程直线的倾斜角和斜率直线的方程两条直线的位置关系两条直线的交点平面直角坐标系中的距离公式§2 圆与圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆、圆与圆的位置关系§3 空间直角坐标系空间直角坐标系的建立空间直角坐标系中点的坐标空间两点间的距离公式必修3第一章统计§1 从普查到抽样§2 抽样方法简单随机抽样分层抽样与系统抽样§3 统计图表§4 数据的数字特征平均数、中位数、众数、极差、方差标准差§5 用样本估计总体估计总体的分布估计总体的数字特征§6 统计活动：结婚年龄的变化§7 相关性§8 最小二乘估计第二章算法初步§1 算法的基本思想算法案例分析排序问题与算法的多样性§2 算法框图的基本结构及设计顺序结构与选择结构变量与赋值循环结构§3 几种基本语句条件语句循环语句第三章概率§1 随机事件的概率频率与概率生活中的概率§2 古典概型古典概型的特征和概率计算公式建立概率模型互斥事件§3 模拟方法—概率的应用必修4第一章三角函数§1 周期现象§2 角的概念的推广§3 弧度制§4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式任意角的正弦函数、余弦函数的定义单位圆与周期性单位圆与诱导公式§5 正弦函数的性质与图像从单位圆看正弦函数的性质正弦函数的图像正弦函数的性质§6 余弦函数的性质与图像正弦函数的图像正弦函数的性质§7 正切函数正切函数的定义正切函数的图像与性质正切函数的诱导公式§8 函数y=Asin 的图像§9 三角函数的简单应用第二章平面向量§1 从位移、速度、力到向量位移、速度、和力向量的概念§2 从位移的合成到向量的加法向量的加法向量的减法§3 从速度的倍数到数乘向量数乘向量平面向量基本定理§4 平面向量的坐标平面向量的坐标表示平面向量线性运算的坐标表示向量平行的坐标表示§5 从力做的功到向量的数量积§6 平面向量数量积的坐标表示§7 向量应用举例点到直线的距离公式向量的应用举例第三章三角恒等变形§1 同角三角函数的基本关系§2 两角和与差的三角函数两角差的余弦函数两角和与差的正弦、余弦函数两角和与差的正切函数§3 二倍角的三角函数必修5第一章数列§1 数列数列的概念数列的函数特征§2 等差数列等差数列等差数列的前n项和§3 等比数列等比数列等比数列的前n项和§4 数列在日常经济生活中的应用第二章解三角形§1 正弦定理与余弦定理正弦定理余弦定理§2 三角形中的几何计算§3 解三角形的实际应用举例第三章不等式§1 不等关系不等关系比较大小§2 一元二次不等式一元二次不等式的解法一元二次不等式的应用§3 基本不等式基本不等式基本不等式与最大（小）值§4 简单线性规划二元一次不等式（组）与平面区域简单线性规划简单线性规划的应用选修1-1第一章常用逻辑用语§1 命题§2 充分条件与必要条件充分条件必要条件充要条件§3 全称量词与存在量词全称量词与全称命题存在量词与特称命题全称命题与特称命题的否定§4 逻辑联结词“且”或“非” 逻辑联结词“且” 逻辑联结词“或” 逻辑联结词“非”第二章圆锥曲线与方程§1 椭圆椭圆及其标准方程椭圆的简单性质§2 抛物线抛物线及其标准方程抛物线的简单性质§3 双曲线双曲线及其标准方程双曲线的简单性质第三章变化率与导数§1 变化的快慢与变化率§2 导数的概念及其几何意义导数的概念导数的几何意义§3 计算导数§4 导数的四则运算法则导数的加法与减法法则导数的乘法与除法法则第四章导数应用§1 函数的单调性与极值导数与函数的单调性函数的极值§2 导数在实际问题中的应用实际问题中的导数的意义最大值、最小值问题选修1-2第一章统计案例§1 回归分析回归分析相关系数可线性化的回归分析§2 独立性检验条件概率与独立事件独立性检验独立性检验的基本思想独立性检验的应用第二章框图§1 流程图§2 结构图第三章推理与证明§1 归纳与类比归纳推理类比推理§2 数学证明§3 综合法与分析法综合法分析法§4 反证法第四章数系的扩充与复数的引入§1 数系的扩充与复数的引入数的概念的扩展复数的有关概念§2 复数的四则运算复数的加法与减法复数的乘法与除法选修2-1第一章常用逻辑用语§1 命题§2 充分条件与必要条件充分条件必要条件充要条件§3 全称量词与存在量词全称量词与全称命题存在量词与特称命题全称命题与特称命题的否定§4 逻辑联结词“且”“或”“非” 逻辑联结词“且” 逻辑联结词“或” 逻辑联结词“非”第二章空间向量与立体几何§1 从平面向量到空间向量§2 空间向量的运算§3 向量的坐标表示和空间向量基本定理空间向量的标准正交分解与坐标表示空间向量基本定理空间向量运算的坐标表示§4 用向量讨论垂直与平行§5 夹角的计算直线间的夹角平面间的夹角直线与平面的夹角§6 距离的计算第三章圆锥曲线与方程§1 椭圆椭圆及其标准方程椭圆的简单性质§2 抛物线抛物线及其标准方程抛物线的简单性质§3 双曲线双曲线及其标准方程双曲线的简单性质§4 曲线与方程曲线与方程圆锥曲线的共同性质直线与圆锥曲线的交点选修2-2第一章推理与证明§1 归纳与类比归纳推理类比推理§2综合法与分析法综合法分析法§3 反证法§4 数学归纳法第二章变化率与导数§1 变化的快慢与变化率§2 导数的概念及其几何意义导数的概念导数的几何意义§3 计算导数§4 导数的四则运算法则导数的加法与减法法则导数的乘法与除法法则§5 简单复合函数的求导法则第三章导数应用§1 函数的单调性与极值导数与函数的单调性函数的极值§2 导数在实际问题中的应用实际问题中的导数的意义最大值、最小值问题第四章定积分§1 定积分的概念定积分的背景—面积和路程问题定积分§2 微积分基本定理§3 定积分的简单应用平面图形的面积简单几何体的体积第五章数系的扩充与复数的引入§1 数系的扩充与复数的引入数的概念的扩展复数的有关概念§2 复数的四则运算复数的加法与减法复数的乘法与除法选修2-3第一章计数原理§1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理§2 排列§3 组合§4 简单计数问题§5 二项式定理二项式定理二项式系数的性质第二章概率§1 离散型随机变量及其分布列§2 超几何分布§3 条件概率与独立事件§4 二项分布§5 离散型随机变量的均值与方差§6 正态分布连续型随机变量正态分布第三章统计案例§1 回归分析回归分析相关系数可线性化的回归分析§2 独立性检验独立性检验独立性检验的基本思想独立性检验的应用选修3-1数学史选讲第一章数学发展概述§1 从数学的起源、早期发展到初等数学形成§2 从变量数学到现代数学第二章数与符号§1 数的表示与十进制§2 数的扩充§3 数学符号第三章几何学发展史§1 从经验几何到演绎几何§2 投影画与射影几何§3 解析几何第四章数学史上的丰碑——微积分§1 积分思想的渊源§2 圆周率§3 微积分第五章无限§1 初识无限§2 实数集的基数第六章明题赏析§1 费马大定理§2 哥尼斯堡七桥问题§3 高次方程§4 中国剩余定理§5 哥德巴赫猜想选修3-3 球面上的几何2007年5月第2版2009年5月第5次印刷第一章球面的基本性质§1 直线、平面与球面的位置关系§2 球面直线与球面距离第二章球面上的三角形§1 球面三角形球面上两直线的交角球面上的对称性球面三角形球面三角形的基本性质球面极三角形§2 球面三角形的全等§3 球面三角形的边角关系平面三角形的余弦定理和正弦定理球面三角形边的余弦定理球面三角形角的余弦定理和正弦定理§4 球面三角形的面积球面二角形球面三角形的面积第三章欧拉公式与非欧几何§1 球面上的欧拉公式球面三角部分球面上的欧拉公式球面上欧拉公式证明§2 简单多面体的欧拉公式凸多面体和简单多面体简单多面体的欧拉公式的证明§3 欧氏几何与球面几何的比较欧氏几何与球面几何的区别与联系另一种非欧几何选修4-1几何证明选讲2008年5月第3版2009年5月第3次印刷第一章直线、多边形、圆§1 全等与相似图形变化的不变形平移、旋转、反射相似与位似平行线分线段成比例定理直角三角形的射影定理§2 圆与直线圆周角定理圆的切线的判定和性质弦切角定理切割线定理相交弦定理§3 圆与四边形圆内接四边形托勒密定理第二章圆锥曲线§1 截面欣赏§2 直线与球、平面与球的位置关系直线与球的位置关系平面与球的关系§3 柱面与平面的截面柱面、旋转面垂直截面一般截面§4 平面截圆锥面圆锥面垂直截面一般截面§5 圆锥曲线的几何性质选修4-22008年6月第3版2009年5月第3次印刷第一章平面向量与二阶方阵§1 平面向量及向量的运算§2 向量的坐标表示及直线的向量方程§3 二阶方阵与平面向量的乘法第二章几何变换与矩阵§1 几种特殊的矩阵变换§2 矩阵变换的性质第三章变换的合成与矩阵乘法§1变换的合成与矩阵乘法§2 矩阵乘法的性质第四章逆变换与逆矩阵§1 逆变换与逆矩阵§2 初等变换与逆矩阵§3 二阶行列式与逆矩阵§4 可逆矩阵与线性方程组第五章矩阵的特征值与特征向量§1 矩阵变换的特征值与特征向量§2 特征向量在生态模型中的简单应用选修4-4坐标系与参数方程2007年5月第2版2009年5月第5次印刷第一章坐标系§1 平面直角坐标系平面直角坐标系与曲线方程平面直角坐标轴中的伸缩变换§2 极坐标系极坐标系的概念点的极坐标与直角坐标的互化直线与圆的极坐标方程曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化圆锥曲线统一的极坐标方程§3 柱坐标系和球坐标系第二章参数方程§1 参数方程的概念§2 直线和圆锥曲线的参数方程直线的参数方程圆的参数方程椭圆的参数方程双曲线的参数方程§3 参数方程化成普通方程§4 平摆线和渐开线平摆线渐开线选修4-5【不等式选讲】2007年5月第2版2009年5月第5次印刷第一章不等关系与基本不等式§1 不等式的性质§2 含有绝对值的等式§3 平均值不等式§4 不等式的证明§5 不等式的应用第二章几个重要的不等式§1 柯西不等式§2 排序不等式§3 数学归纳法与贝努利等式。

最新北师大版高中数学必修三第一章统计估计总体的分布

§5 用样本估计总体 5.1 估计总体的分布学习目标1.理解什么是频率分布表、频率分布直方图、频率折线图．(数学抽象)2.会列频率分布表，会画频率分布直方图和频率折线图，能根据频率分布直方图解决问题．(数据分析、直观想象)3.了解用样本估计总体的意义．(数学抽象)导思 1.频率分布直方图纵轴的含义是什么？2.频率分布直方图的制作步骤是什么？3.如何画频率折线图？1．频率分布表和频率分布直方图 (1)频率分布表编制的方法步骤：(2)频率分布表与频率分布直方图有什么不同？提示：频率分布表能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数，而频率分布直方图则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度来表示数据分布的规律．2．频率折线图(1)在频率分布直方图中，按照分组原则，在左边和右边各加一个区间，从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图．(2)当样本容量不断增大时，样本中落在每个区间内的样本数的频率会越来越稳定于总体在相应区间内取值的概率．也就是说，一般地，样本容量越大，用样本的频率分布去估计总体的分布就越精确．(3)随着样本量的增大，所划分的区间数也可以随之增多，而每个区间的长度则会相应随之减小，相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑曲线．频率分布表、频率分布直方图与频率折线图各有什么优缺点？提示：①频率分布表：优点：频率分布表在数量表示上比较确切；缺点：不够直观、形象，分析数据分布的总体趋势不太方便；②频率分布直方图：优点：频率分布直方图能非常直观地表明数据分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式；缺点：从直方图本身得不出原始的数据内容，也就是说，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了；③频率折线图：优点是它反映了数据的变化趋势．缺点：由图本身得不到原始的数据信息．1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”)(1)频率分布直方图中的纵坐标指的是频率的值．()(2)频率分布直方图的宽度没有实际意义．()(3)频率分布直方图中各小矩形的面积之和可以不为1.()(4)在画频率折线图时，可以画成与横轴相连．()提示：(1)×.纵坐标指的是频率与组距的比值．(2) ×.频率分布直方图的宽度表示组距．(3)×.各小矩形的面积之和一定为1.(4) √.为了方便看图，一般习惯把频率折线图画成与横轴相连，所以横轴上左右两端点没有实际的意义．2．已知一个容量为40的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为5，6，7，10，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是________，频率是________. 【解析】第五组的频数为0.2×40＝8.所以第六组的频数为40－5－6－7－10－8＝4.频率为440＝0.1.答案：40.13．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50，60)内的汽车有________.【解析】因为小长方形的面积即为对应的频率，时速在[50，60)内的频率为0.3，所以有200×0.3＝60(辆).答案：60辆4．(教材例题改编)一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为50和0.25，则n＝________．【解析】由题意得50n＝0.25，所以n＝200.答案：200类型一频率分布直方图的绘制(数据分析、直观想象)【典例】1.频率分布直方图中，小矩形的面积等于()A．组距B．频率C．组数D．频数2．调查某校高一年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：cm)如下：171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 168 160 174 165 168 174 159 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161(1)作出频率分布表；(2)画出频率分布直方图．【思路导引】1.根据频率直方图中小矩形的几何意义，即可求解． 2．极差＝180－151＝29，组距为3，可分为10组．【解析】1.选B.根据小矩形的宽及高的意义，可知小矩形的面积为一组样本数据的频率．2．(1)①求极差：从数据中可看出，最大值是180，最小值是151，故极差为180－151＝29.②确定组距与组数：取3为组距，则极差组距＝293 ＝923 ，故可将样本数据分成10组．③第一组起点定为150.5，组距为3，这样分出10组：[150.5，153.5)，[153.5，156.5)，[156.5，159．5)，[159.5，162.5)，[162.5，165.5)，[165.5，168.5)，[168.5，171.5)，[171.5，174.5)，[174.5，177.5)，[177.5，180.5]. ④列频率分布表174.5～177.510.025177.5～180.510.025(2)画频率分布直方图如图所示：绘制频率分布直方图的注意事项(1)计算极差，需要找出这组数的最大值和最小值，当数据很多时，可选一个数当参照．(2)将一批数据分组，目的是要描述数据分布规律，要根据数据多少来确定分组数目，一般来说，数据越多，分组越多．(3)将数据分组，决定分点时，一般使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点．(4)列频率分布表时，可通过逐一判断各个数据落在哪个小组内，以“正”字确定各个小组内数据的个数．(5)画频率分布直方图时，纵坐标表示频率与组距的比值，一定不能标成频率．1．有一个容量为45的样本数据，分组后各组的频数如下：(12.5，15.5]，3；(15.5，18.5]，8；(18.5，21.5]，9；(21.5，24.5]，11；(24.5，27.5]，10；(27.5，30.5]，4.由此估计，不大于27.5的数据约为总体的()A．91% B．92% C．95% D．30%【解析】选A.不大于27.5的样本数为：3＋8＋9＋11＋10＝41，所以约占总体百分比为4145×100%≈91%.2．某中学同年级40名男生的体重数据如下(单位：千克)：616059595958585757575756 565656565656555555555454 54545353525252525251515150504948列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图．【解析】①计算极差：61－48＝13(千克)； ②决定组距与组数，取组距为2，因为132 ＝612 ，所以共分7组；③决定分点，使分点比数据多一位小数．并把第1小组的分点减小0.5，即分成如下7组：47．5～49.5，49.5～51.5，51.5～53.5，53.5～55.5，55.5～57.5，57.5～59.5，59.5～61.5.④列出频率分布表如下：分组(Δx i ) 频数(n i ) 频率(f i ) 47.5～49.5 2 0.05 49.5～51.5 5 0.125 51.5～53.5 7 0.175 53.5～55.5 8 0.20 55.5～57.5 11 0.275 57.5～59.5 5 0.125 59.5～61.5 2 0.05 合计401.00⑤作出频率分布直方图如下：3．某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下：107～109，3株；109～111，9株；111～113，13株；113～115，16株；115～117，26株；117～119，20株；119～121，7株；121～123，4株；123～125，2株．(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)据上述图表，估计数据在109～121范围内的可能性是百分之几．【解析】(1)频率分布表如下：分组频数频率累积频率107～10930.030.03109～11190.090.12111～113130.130.25113～115160.160.41115～117260.260.67117～119200.200.87119～12170.070.94121～12340.040.98123～12520.02 1.00合计100 1.00(2)频率分布直方图如下：(3)由上述图表可知数据落在109～121范围内的频率为：0.94－0.03＝0.91，即数据落在109～121范围内的可能性是91%.类型二频率折线图的画法及应用【典例】从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：40～50，2；50～60，3；60～70，10；70～80，15；80～90，12；90～100，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图及频率折线图； (3)估计成绩在60～90分的学生比例．【思路导引】画频率分布直方图和折线图⇒制作好频率分布表⇒纵坐标表示频率与组距的比值．【解析】(1)样本的频率分布表如下：成绩分组(Δx i ) 频数(n i ) 频率(f i ) f i Δx i 40～50 2 0.04 0.004 50～60 3 0.06 0.006 60～70 10 0.2 0.02 70～80 15 0.3 0.03 80～90 12 0.24 0.024 90～10080.160.016(2)频率分布直方图及频率折线图如图所示：(3)成绩在60～90的频率为1－0.04－0.06－0.16＝0.74，所以可估计成绩在60～90分的学生比例为74%.本例条件不变，估计成绩在50～80分的学生的比例．【解析】成绩在50～60分的学生的频数为3，在60～70的学生的频数为10，在70～80分的学生的频数为15，所以成绩在50～80分的学生的频数为28，占总体的2850 ＝1425 .频率折线图的作法及应用(1)作法：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图.(2)应用：频率折线图也是用一个单位长度表示一定的数量，但是，它是根据数量的多少在图中描出各个点，然后把各个点用线段顺次连接成的折线，因此，它不但可以表现出数量的多少，而且能够以折线的起伏，清楚而直观地表示出数量的增减变化的情况．提醒：画图时，横轴和纵轴的单位可不一致．有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本，数据的分组及各组的频数如下：起始月薪(百元)[13，14)[14，15)[15，16)[16，17) 频数7112623起始月薪(百元)[17，18)[18，19)[19，20)[20，21]频数1584 6(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率折线图；(3)根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2 000元的频率．【解析】(1)样本的频率分布表为起始月薪(百元)频数频率[13，14)70.07[14，15)110.11[15，16)260.26[16，17)230.23[17，18)150.15[18，19)80.08[19，20)40.04[20，21]60.06总计100 1.00(2)频率分布直方图和频率折线图如图．(3)起始月薪低于2 000元的频率为0.07＋0.11＋…＋0.04＝0.94，故起始月薪低于2 000元的频率的估计值是0.94.【补偿训练】某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中，上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20)，[20，40)，[40，60)，[60，80), [80，100].(1)求直方图中x的值；(2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1 000名新生中有多少名学生可以申请住宿．【解析】(1)由(x＋0.012 5＋0.006 5＋0.003×2)×20＝1，解得x＝0.025.(2)上学所需时间不少于40分钟的学生的频率为：(0.006 5＋0.003×2)×20＝0.25，估计学校1 000名新生中有1 000×0.25＝250名学生可以申请住宿．答：估计学校1 000名新生中有250名学生可以申请住宿．类型三用样本分布估计总体分布【典例】1.(2021·全国甲卷)为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是()A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间2．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少；(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由．【思路导引】1．利用频率分布直方图，计算出低于60分的人数的频率p，利用频数除以相应的频率p 得总人数．2．利用110次以上(含110次)的矩形面积除以所有的矩形面积之和，即可估计高一学生的达标率．【解析】1.选C. 低于4.5万元的比率估计为0.02×1＋0.04×1＝0.06＝6%，故A 正确；不低于10.5万元的比率估计为(0.04＋0.02×3)×1＝0.1＝10%，故B 正确；平均值为：(3×0.02＋4×0.04＋5×0.1＋6×0.14＋7×0.2＋8×0.2＋9×0.1＋10×0.1＋11×0.04＋12×0.02＋13×0.02＋14×0.02)×1＝7.68万元，故C 不正确；4.5万元到8.5万元的比率为：0.1×1＋0.14×1＋0.2×1＋0.2×1＝0.64＝64%，故D 正确．2．(1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此，第二小组的频率为：42＋4＋17＋15＋9＋3＝0.08. 又因为第二小组频率＝第二小组频数样本容量，所以样本容量＝第二小组频数第二小组频率＝120.08 ＝150. (2)由图可估计该学校高一学生的达标率约为17＋15＋9＋32＋4＋17＋15＋9＋3×100%＝88%. (3)由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内．用样本估计总体的常用方法(1)用频率分布表估计总体分布．根据样本数据可以制作频率分布表，利用频率分布表中的数据，如各小组的频数、频率，可以对总体中的有关量进行估计．(2)用频率分布直方图估计总体分布．根据样本数据绘制出的频率分布直方图具有直观的特点，可以直接判断出样本中数据的分布特点和变化趋势与规律，并由此对总体进行估计．(3)用频率折线图估计总体分布．由样本频率分布直方图可以绘制出频率折线图，且样本容量越大，分组的组距不断缩小，那么折线图就越接近于总体分布，从而由频率折线图对总体估计就越精确．某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是[96，106](单位：厘米)，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106].(1)求出x 的值；(2)已知样本中身高小于100厘米的人数是36，求出样本容量N 的数值；(3)根据频率分布直方图提供的数据，求出样本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的学生数．【解析】(1)由题意可知：(0.050＋0.100＋0.150＋0.125＋x )×2＝1，解得：x ＝0.075.(2)设样本中身高小于100厘米的频率为p 1，所以，p 1＝(0.050＋0.100)×2＝0.30，而p 1＝36N ，所以N ＝36p 1＝360.30 ＝120. (3)样本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的频率为p 2＝(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，所以身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的学生数n ＝p 2N ＝120×0.75＝90.。

北师大版必修3高中数学1.3统计图表课件

• (3)扇形统计图：扇形统计图中的圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，各部分扇形的大小反映部分占总体的百分比的大数量同总数小．通过扇形统计图可以很清楚地表示总体分成部分较多 ________ ______________ 之间的关系，特别适合表示总体的各个部分所占比例的问题，但不适用于__________________的问题．
成才之路 · 数学
北师大版 · 必修3
路漫漫其修远兮吾将上下而求索
第一章
பைடு நூலகம்统计
第一章
§3 统计图表
1
课前自主预习
3
易错疑难辨析
2
课堂典例讲练
4
课后强化作业
课前自主预习
• 同学们看过电影《国家宝藏》吗？电影中有一份藏宝图，藏宝图标明了寻找宝藏的路线，它包含了宝藏地点的所有信息，为寻找宝藏提供了方便．随机抽样过程中抽取出了大量宝贵的数据信息，这些数据信息中也同样蕴藏着总体的“宝藏”．我们可以将这些数据信息用图表的形式表示出来．这就要用到统计图表．
• • • •
A．5月1日 B．5月2日 C．5月3日 D．5月5日 [答案] D [解析] 将每日的温差由表中数据代入计算可得．
• 3．小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下列说法正确的是( )
• A．从图中可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比 • B．从图中可以直接看出具体消费数额 • C．从图中可以直接看出总消费数额 • D．从图中可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况 • [答案] A • [解析] 由扇形统计图知选A.
• 2．四种统计图的特点比较 • (1)条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．能清楚地表示出每个项目的具体数目 • 条形统计图的特点是 ________________________________ _________， • 当数据量很大时，条形统计图能更直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目，但却损失了数据

高中数学第一章统计5用样本估计总体ppt课件北师大版必修3

果如下：
对某电个数 100～200 20 200～300 30 300～400 80 400～500 40 500～600 30
(1)列出频率分布表； (2)作出频率分布直方图； (3)作出频率折线图．
解：(1)频率分布表如下：分组频数频率
100～200 20 0.10 200～300 30 0.15 300～400 80 0.40 400～500 40 0.20 500～600 30 0.15
第一章统计
§5 用样本估计总体 5．1 估计总体的分布 5．2 估计总体的数字特征
课前基础梳理
自主学习梳理知识
|学习目标| 1．会作频率分布直方图、频率折线图，会用样本的频率分布估计总体的分布． 2．会用样本的数字特征估计总体的数字特征.
1．用样本估计总体的两种情况 (1)用样本的__频__率__分__布__估计总体的分布． (2)用样本的_数__字__特__征___估计总体的数字特征． 2．频率分布直方图在频率分布直方图中，纵轴表示__频__率__/_组__距___，数据落在各小组内的频率用_面__积___来表示，各小长方形的面积的总和等于 _1__.
(2)已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人，试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于 70，且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
【解】 (1)根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于 70 的频率为(0.02＋0.04)×10＝0.6，
(1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图和频率分布折线图； (3)根据频率分布直方图，估计总体出现在 23～28 内的频率是多少？

北师大版高中数学(必修3)《统计活动：随机选取数字》ppt

人数 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 人数
条形图
人数
12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5
人数
折线图
人数 5 3% 4 3% 3 33% 1 34%
1 2 3 4 5
2 27%
扇形图
抽象概括：在处理问题时，人们把握随机性非常困难，常受主观因素影响；因此，在概率试验与统计抽样时，为了做到随机性，要找合适的方法避免主观因素.
随机选取数字
教学目标：理解如何把握随机性能用简单的图表来表示统计结果
教学难点：“随机”的问题
统计：
实际问题
确定调查对象收集数据整理数据
分析数据作出判断
Hale Waihona Puke 一、做到“随机”是非常困难的
问题：1、学校在国庆节要举行一次大型的文艺汇演，每班只有三张票，班长决定随机抽3名同学.
2、工厂要检验一批产品的质量，决定从这批产品中任意抽取10个进行检验，以判断产品的质量如何。
活动：请任意的选一个1——5的自然数，并写在一张小纸条上.汇总记录下表
数字统计结果 1 2 3 4 5
人数
(1) 计算选择各个数的百分比（保留百分数整数位）
（2）用统计图表示上面的数据，你觉得那个更合适，说明理由. (3)计算这批数据的平均数、众数、方差
（4）从上面的数据，选哪个数的人多，哪个数少？你得出什么结论？

高中数学必修三：1.3统计图表课件(共37张PPT)

6
一、制作统计图表
例1某地农村某户农民年收入如下（单位：元）土地收入打工收入养殖收入其他收入 4320 3600 2350 850 请用不同的统计图来表示上面的数据。解：
5000 4000 3000 2000 1000 0 土地收入打工收入养殖收入其他收入
项目
7
收入（元）
折线统计图
60 50 40 30 20 10 150以下 150～160 160～170 （C）不低于170 身高(cm)
19
百分数/(%)
例2
下面是关于某个总体包含的所有学生的身高分布
的几种表述，其中哪一种表述反映的总体信息较多？
百分数/(%) 60 50 40 30 20 10 160以下（A）百分数/(%) 60 50 40 30 20 10 150以下 150～160 160～170 （C）不低于170 身高(cm) 不低于160 身高(cm) 60 50 40 30 20 10 150以下 150～160 （B）不低于160 身高(cm) 百分数/(%)
折线统计图：
用一定单位长度表示一定的数量，并根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，形成折线，用折线的升降来表示数量之间的关系及变化趋势，这样的统计图叫作折线统计图。特点：折线统计图能够清晰的反映数据的变化趋势或情况。
8
制作折线统计图的步骤：
1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。
12
例1 我们对50人的智商情况进行了调查，如果按照区间[80,85),[85,90),…,[115,120)进行分组，得到的分布情况如图
13
例1 我们对50人的智商情况进行了调查，如果按照区间[80,85),[85,90),…,[115,120)进行分组，得到的分布情）有多少人的智商在90～105之间

高中数学第6章统计3用样本估计总体分布3-1从频数到频率3-2频率分布直方图北师大版必修第一册

位:kg)制成如下表格.
健身减肥前
体重区间
[80,90)
[90,100)
[100,110)
[110,120]
频率
0
30%
50%
20%
健身减肥后
体重区间
[80,90)
[90,100)
[100,110)
[110,120]
频率
10%
40%
50%
0
对比健身前后,关于这20名肥胖者,下面结论正确的是( AB )
纵轴(小长方形的高)表示频率与组距的比值.
名师点睛
频率分布直方图的特征
总体分布情况可以通过样本频率分布情况来估计,样本频率分布是总体分
布的一种近似表示,频率分布表和频率分布直方图有以下特征:(1)从频率
分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势.(2)从频率分布直方图得
不出原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的具体数据信息就被抹
4
分别是5,6,7,10,第五组的频率是0.2,那么第六组的频数是
,频率
是 0.1
.
解析因为频率=
频数
,所以频数=频率×样本容量,因为第五组的频率是
样本容量
0.2,所以频数是 0.2×40=8,第六组的频数是 40-(5+6+7+10+8)=4,所以第六组
4
的频率是 =0.1.
40
规律方法频数与频率的求解策略
密度.
3.[人教B版教材例题]我国是世界上严重缺水的国家之一,某市为了制定合
理的节水方案,对家庭用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100个家
庭的月均用水量(单位:t),将数据按照[0,1),[1,2),[2,3),[3,4),[4,5]分成5组,制

北师大版高中数学课件第三章 §3 第1课时指数函数的概念、图象与性质

无意义;
二、指数函数的图象和性质
1.指数函数的图象和性质
a>1
图象
0<a<1
(1)定义域:R
(2)值域:(0,+∞)
(3)过定点(0,1),即x=0时,y=1
(4)当x<0时,0<y<1;
当x>0时,y>1
性质
(5)在R上是增函数
当x值趋近于正无穷大时,函数值
趋近于正无穷大;
当x值趋近于负无穷大时,函数值
方部分,并保留y=f(x)的图象在x轴上及其上方部分即可得到函数y=|f(x)|的
图象.
②将函数y=f(x)的图象在y轴右侧的部分沿y轴翻折到y轴左侧,替代原y轴左
侧部分,并保留y=f(x)的图象在y轴上及其右侧的部分即可得到函数y=f(|x|)
的图象.
(3)利用变换作图法作图要注意以下两点:
①选择哪个指数函数作为起始函数;
数函数既不是奇函数,也不是偶函数.
2.指数函数的图象永远在x轴的上方.底数越大,图象越高,简称“底大图高”.
微判断
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“ ”,错误的画“×”.
(1)指数函数y=mx(m>0,且m≠1)是R上的增函数.(
)
(2)指数函数y=ax(a>0,且a≠1)既不是奇函数,也不是偶函数.(
是
.
解析∵当x+1=0,即x=-1时,f(-1)=a0+3=4恒成立,故函数f(x)=ax+1+3的图象
恒过点(-1,4).
答案(-1,4)
反思感悟指数型函数图象过定点问题的解法
因为函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象恒过点(0,1),所以对于函数

高中数学课件-茎叶图

31
记录, 不能遗漏.
8
茎: 叶: 乙
0
1 028 2 02337 3 12448 4 238 5
三、应用
例1.甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下, 试比较这两位运动员的得分水平.
甲:12, 15, 24, 25, 31, 31, 36, 36, 37, 39, 44, 49, 50.
①原始数据没有损失, 所有数据信息都
可以在茎叶图中得到;
频数
甲:18,
8,
10,
43,
叶: 甲 865
茎: 叶: 乙
0
5
5, 30, 10, 22, 6, 8 8 4 0 0 1 0 2 8
4
27, 25, 58, 14,
752 2 02337
3
18, 30, 41.
2
1
0
10 20 30 40 50 60 销售额/元
104, 114, 135, 127, 124, 135, 107. 试用茎叶图分析, 哪个班的成绩比较稳定?
解:
甲乙
88
852 9 8 3 10
8 8 2 0 11 6 1 0 12 5 4 2 13
8 6 2 0 14
67 4788 479 14457 25578 7
通过茎叶图可知乙班较稳定
练习1.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,
据图可知
甲乙（ A）
A. 甲运动员的成绩好于乙运动员
0
B. 乙运动员的成绩好于甲运动员
50 1
C. 甲、乙两名运动员的成绩没有明
32 2
显的差异
875421 3
D. 甲运动员的最低得分为0分

高中数学必修3北师大版统计图表课件(83张)

3.对扇形统计图的两点说明 (1)扇形统计图与所取圆的半径无关.
(2)画扇形统计图时，要算准关键量——圆心角的度
数. 特别提醒：观察条形统计图时，要注意横轴、纵轴所
表示的实际意义，其中矩形框的高度直观地反映数据
探究点2
茎叶图
1.茎叶图不能表示一位数的统计数据吗？
提示：可以表示一位数，只是茎的位臵为0，叶的位臵
(2)1～15个字的句子个数为1～5个字，6～10个字， 11～15个字的句子个数之和：15+27+32=74，所占百分比为74%；16～30个字的句子个数为16～20个字， 21～25个字，26～30个字的句子个数之和：15+8+3=26，所占百分比为26%.条形统计图如图(2)所示：
(3)1～10个字的句子个数为15+27=42，所占百分比为 42%；11～20个字的句子个数为32+15=47，所占百分比为47%；21～30个字的句子个数为8+3=11，所占百分比为11%.条形统计图如图(3)所示.
________，从图中看，________班的平均成绩较高.
【解析】十位数字最大是9，所以甲班最高成绩为96，乙班最高成绩为92，由于甲班的最低成绩为46，而乙
班的为57，且80多分的乙班的多，可得乙班平均成绩
较高. 答案：96，92 乙
【知识探究】探究点1 条形统计图、折线统计图、扇形统计图
1.条形图所表示的数据与条形图的高度还是宽度有关？
提示：只与高度有关，与宽度无关.
2.与条形图和扇形图比较，折线图不仅可以表示数量的多少，还可以表示哪方面的信息？
提示：还可以反映同一事物在不同时间段的发展变化
情况.
【归纳总结】 1.对条形统计图的两点说明

北师大版必修3高中数学1.5、6用样本估计总体统计活动结婚年龄的变化课件

如下图所示，则新生婴儿体重(单位：g)在 [2700,3000)内的频率为( )
A．0.001 C．0.2
B．0.1
D．0.3 [答案] D [解析] 频率分布直方图中，各小矩形的面积等于相应各组的频率．由频率分布直方图可知，在区间[2700,3000)内取值的频率为 (3000－2700)×0.001＝0.3.
已知一个样本： 30,29,26,24,25,27,26,22,24,25, 26,28,25,21,23,25,27,29,25,28. (1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图．
[思路分析]
由题目可获取以下主要信息： ①样本数据给出，容量为20； ②样本数据中，最大值是30，最小值是21，解答本题可根据极差，选择适当的组距进行分组，然后列表、画图即可．
fi 1 ________ ，所有小矩形的面积之和等于________ ．
(3)在频率分布直方图中，按照分组的原则，中点再在左边和右边各加一个区间，从所加的左边区间的________开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中频率折线图点，就得到一条折线，我们称之为 ________________．概率 (4)当样本容量不断增大时，样本中落在每个区间内的样本数的频率会越来越稳定于总体在相应区间内取值的______．也就是说，一般地，样本容量越大，用样本的频率分布去减小估计总体的分布就越准确．光滑曲线 (5)随着样本容量的增大，所划分的区间数也
3．一个容量为80的样本最大值是140，最小
值是51，组距为10，则可以分成( A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 [答案] B
[解析] 极差 140－51 ＝ 10 ＝8.9，∴分为 9 组．组距

高中数学北师版教材目录(必修+选修)

北师版第一章-----------------------------------集合必修 1-----------------------------------§1 集合的含义与表示 §2 集合的基本关系§3 集合的基本运算 3.1 交集与并集 3.2 全集与补集第二章函数 §1 生活中的变量关系 §2 对函数的进一步认识 2.1 函数概念 2.2 函数的表示法 2.3 映射 §3 函数的单调性 §4 二次函数性质的再研究 4.1 二次函数的图象 4.2 二次函数的性质 §5 简单的幂函数第三章指数函数和对数函数 §1 正整数指数函数 §2 指数扩充及其运算性质 2.1 指数概念的扩充 2.2 指数运算的性质 §3 指数函数 3.1 指数函数的概念 3.2 指数函数 y=2^x 和 y=(1/2)^x 的图象和性质 3.3 指数函数的图象和性质§4 对数 4.1 对数及其运算 4.2 换底公式§5 对数函数 5.1 对数函数的概念 5.2Y=log 2 x 的图象和性质 5.3 对数函数的图象和性质§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较第四章函数应用 §1 函数与方程 1.1 利用函数性质判定方程解的存在 1.2 利用二分法求方程的近似解 §2 实际问题的函数建模 2.1 实际问题的函数刻画 2.2 用函数模型解决实际问题2.3 函数建模案例第一章-----------------------------------立体几何初步必修 2-----------------------------------§1 简单几何体 1.1 简单旋转体 1.2 简单多面体 §2 直观图§3 三视图 3.1 简单组合体的三视图 3.2 由三视图还原成三视图 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定 5.2 平行关系的性质 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 6.2 垂直关系的性质 §7 简单几何体的面积和体积 7.1 简单几何体的侧面积7.2 棱柱、棱锥、棱台、和圆柱、圆锥、圆台的体积 7.3 球的表面积和体积第二章解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.1 直线的倾斜角和斜率 1.2 直线的方程1.3 两条直线的位置关系 1.4 两条直线的交点 1.5 平面直角坐标系中的距离公式§2圆与圆的方程2.1 圆的标准方程 2.2 圆的一般方程2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系§3空间直角坐标系 3.1 空间直角坐标系的建立 3.2空间直角坐标系中点的坐标3.3 空间两点的距离公式第一章-----------------------------------统计必修 3-----------------------------------§1 从普查到抽样§2 抽样方法2.1简单随机抽样2.2 分层抽样与系统抽样§3 统计图表§4 数据的数字特征4.1 平均数、中位数、众数、极差、方差 4.2 标准差§5 用样本估计总体5.1 估计总体的分布 5.2 估计总体的数字特征§6 统计活动：结婚年龄的变化§7 相关性§8 最小二乘法第二章算法初步§1算法的基本思想 1.1算法案例分析 1.2 排序问题与算法的多样性§2算法的基本结构及设计 2.1 顺序结构与选择结构2.2 变量与赋值2.3 循环结构§3几种基本语句 3.1 条件语句 3.2 循环语句第三章概率§1随机事件的概率 1.1频率与概率 1.2 生活中的频率§2古典概型 2.1 古典概型的特征和概率计算公式2.2 建立概率模型2.3 互斥事件§3模拟方法―― 概率的应用-----------------------------------必修4-----------------------------------第一章三角函数§1 周期现象§2 角的概念的推广§3 弧度制§4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2 单位圆与周期性4.3单位圆与诱导公式§5 正弦函数的性质和图象5.1 从单位圆看正弦函数的性质5.2 正弦函数的图象5.3 正弦函数的性质§6 余弦函数的图象与性质6.1 余弦函数的图象6.2 余弦函数的性质§7 正切函数 7.1 正切函数的定义 7.2 正切函数的图像与性质7.3 正切函数的诱导公式§8 函数y=Asin( ωx+ψ)§9 三角函数模型的简单应用第二章平面向量§1 从位移、速度、力到向量1.1 位移、速度和力1.2 向量的概念§2 从位移的合成到向量的加法 2.1 向量的加法2.2 向量的减法§3 从速度的倍数到数乘向量3.1 数乘向量3.2 平面向量基本定理§4 平面向量的坐标4.1 平面向量的坐标表示 4.2平面向量线性运算的坐标表示4.3 向量平行的坐标表示§5 从力做的功到向量的数量积§6 平面向量数量积的坐标表示§7 向量应用举例第三章三角恒等变形§1 同角三角函数的基本公式§2 两角和与差的三角函数2.1 两角差的余弦函数2.2 两角和与差的正弦、余弦函数2.3 两角和与差的正切函数§3 二倍角的三角函数第一章-----------------------------------数列必修 5-----------------------------------§1 数列 1.1 数列的概念 1.2数列的函数特性§2 等差数列2.1等差数列2.2 等差数列的前 n 项和§3 等比数列3.1等比数列3.2 等比数列的前n 项和§4 数列在日常经济生活中的应用第二章解三角形§1 正弦定理与余弦定理1.1正弦定理1.2 余弦定理§2 三角形中的几何计算 §3 解三角形的实际应用举例第三章不等式 §1 不等关系 1.1 不等关系 1.2 比较大小 §2 一元二次不等式 2.1 一元二次不等式的解法 2.2 一元二次不等式的应用 §3 基本不等式 3.1 基本不等式 3.2 基本不等式与最大（小）值 §4 简单线性规划 4.1 二元一次不等式（组）与平面区域 4.2 简单线性规划 4.3 简单线性规划的应用 ----------------------------------- 选修 1-1----------------------------------- 第一章常用逻辑用语§ 1 命题§ 2 充分条件与必要条件 2.1 充分条件 2.2 必要条件 2.3 充要条件§ 3 全称量词与存在量词 3.1 全称量词与全称命题 3.2 存在量词与特称命题3.3 全称命题与特称命题的否定§ 4 逻辑联结词“且”“或”“非” 4.1 逻辑联结词“且” 4.2 逻辑联结词“或”4.3 逻辑联结词 “非”第二章圆锥曲线与方程§ 1 椭圆 1.1 椭圆及其标准方程 1.2 椭圆的简单性质§ 2 抛物线 2.1 抛物线及其标准方程 2.2 抛物线的简单性质§ 3 双曲线 3.1 双曲线及其标准方程 3.2 双曲线的简单性质第三章变化率与导数§ 1 变化的快慢与变化率§ 2 导数的概念及其几何意义 2.1 导数的概念 2.2 导数的几何意义§ 3 计算导数§4 导数的四则运算法则 4.1 导数的加法与减法法则 4.2 导数的乘法与除法法则第四章导数的应用 §1 函数的单调性与极值 1.1 导数与函数的单调性 1.2 函数的极值 §2 导数在实际问题中的应用 2.1 实际问题中导数的意义 2.2 最大值、最小值问题----------------------------------- 选修 1-2-----------------------------------第一章统计案例§ 1 回归分析 1.1 回归分析 1.2 相关系数 1.3 可线性化的回归分析§ 2 独立性检验 2.1 条件概率与独立事件 2.2 独立性检验2.3 独立性检验的基本思想 2.4 独立性检验的应用第二章框图§ 1 流程图§ 2 结构图第三章推理与证明§ 1 归纳与类比 1.1 归纳推理 1.2 类比推理§ 2 数学证明§ 3 综合法与分析法 3.1 综合法 3.2 分析法§ 4 反证法第四章数系的扩充与复数的引入§ 1 数系的扩充与复数的引入 1.1 数的概念的扩展 1.2 复数的有关概念§ 2 复数的四则运算 2.1 复数的加法与减法 2.2 复数的乘法与除法----------------------------------- 选修 2-1-----------------------------------第一章常用逻辑用语§1 命题§2 充分条件必要条件 2.1 充分条件 2．2 必要条件 2．3 充要条件§3 全称量词与存在量词 3．1 全称量词与全称命题 3．2 存在量词与特称命题3.3 全称命题与特称命题的否定§4 逻辑联结词“且”“或”“非” 4．1 逻辑联结词 “且 ”4．2 逻辑联结词 “或 ”4．3 逻辑联结词 “非第二章空间向量与立体几何§ 1 从平面向量到到空间向量§2 空间向量的运算 §3 向量的坐标表示和空间向量基本定理 3． 1 空间向量的标准正交分解与坐标表示3． 2 空间向量基本定理 3．3 空间向量运算的坐标表示 §4 用向量讨论垂直与平行 §5 夹角的计算 5．1 直线间的夹角 5． 2 平面间的夹角 5． 3 直线与平的夹角 §6 距离的计算第三章圆锥曲线与方程§1 椭圆 1． 1 椭圆及其标准方程 1．2 椭圆的简单性质§2抛物线 2．1 抛物线及其标准方程 2．2 抛物线的简单性质 §3双曲线 3．1 双曲线及其标准方程 3．2 双曲线的简单性质 §4 曲线与方程 4．1 曲线与方程 4．2 圆锥曲线的共同特征 4． 3 直线与圆锥曲线的交点----------------------------------- 选修 2-2-----------------------------------第一章推理与证明§1 归纳与类比 1．1 归纳推理 1． 2 类比推理§2 综合法与分析法 2．1 综合法 2．2 分析法§3 反证法§4 数学归纳法第二章变化率与导数§1 变化的快慢与变化率§2 导数的概念及其几何意义2．1 导数的概念2．2 导数的几何意义§3 计算导数§4 导数的四则运算法则4．1 导数的加法与减法法则4． 2 导数的乘法与除法法则§5 简单复合函数的求导法则第三章导数应用§1 函数的单调性与极值1．1 导数与函数的单调性1．2 函数的极值§2 导数在实际问题中的应用2．1 实际问题中导数的意义2．2 最大值与最小值第四章定积分§1 定积分的概念 1． 1 定积分的背景——面积和路程问题1． 2 定积分§2微积分基本定理§3定积分的简单应用3． 1 平面图形的面积 3． 2 简单几何体的体积第五章数系的扩充与复数的引入§1数系的扩充与复数的引入1．1 数的概念的扩展1．2 复数的有关概念§2复数的四则运算法则2．1 复数的加法与乘法 2． 2 复数的乘法与除法-----------------------------------选修 2-3-----------------------------------第一章计数原理§1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.1 分类加法计数原理2.2 分步乘法计数原理§ 2 排列§ 3 组合§ 4 简单计数问题§ 5 二项式定理 5.1 二项式定理 5.2 二项式系数的性质第二章概率§ 1 离散型随机变量及其分布列§ 2 超几何分布§ 3 条件概率与独立事件§ 4 二项分布§ 5 离散型随机变量的均值与方差*§ 6 正态分布 6.1 连续型随机变量6.2 正态分布第三章统计案例§1 回归分析 1.1 回归分析 1.2 相关系数 1.3 可线性化的回归分析§2 独立性检验 2.1 独立性检验 2.2 独立性检验的基本思想 2.3 独立性检验的应用-----------------------------------选修4-1-----------------------------------第一章直线、多边形、圆§ 1 全等与相似§ 2 圆与直线§ 3 圆与四边形第二章圆锥曲线§ 1 截面欣赏§ 2 直线与球、平面与球的位置关系§ 3 柱面与平面的截面§ 4 平面截圆锥面§ 5 圆锥曲线的几何性质-----------------------------------选修4-4-----------------------------------第一章坐标系§ 1 平面直角坐标系§ 2 极坐标系§ 3 柱坐标系和球坐标系第二章参数方程§ 1 参数方程的概念§ 2 直线和圆锥曲线的参数方程§ 3 参数方程化成普通方程§ 4 平摆线和渐开线-----------------------------------选修4-5-----------------------------------第一章不等关系与基本不等式§ 1 不等式的性质§ 2 含有绝对值的不等式§ 3 平均值不等式§ 4 不等式的证明§ 5 不等式的应用第二章几何重要的不等式§ 1 柯西不等式§ 2 排序不等式§ 3 数学归纳法与贝努利不等式§。

北师大版高中数学必修三视图课件(33张)

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北师大版高中数学必修三视图课件（33张）
俯视图
主视图与左视图高平齐俯视图与左视图宽相等
※三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
复习巩固几个常见的简单旋转体的三视图
圆柱圆锥
圆台
球
复习巩固
主视图左视图
主视图左视图
俯视图
·
俯视图
圆台
俯
左
主
主视图左视图
俯视图
圆台
左
俯主视图左视图
俯视图
同一物体放置的位置或者观察的角度不同，所画的三视图可能不同。
北师大版高中数学必修2 第一章
§3 三视图
新课引入
前面侧面上面
建国70周年阅兵视频
探究新知
在立体几何中，一般从三个方向研究物体
1、从正前方研究物体的正投影图 —— 主视图也称为正视图
2、从正左方研究物体的正投影图 —— 左视图也称为侧视图
3、从正上方研究物体的正投影图 —— 俯视图
北师大版高中数学必修三视图课件（33张）
北师大版高中数学必修三视图课件（33张）
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼《题西林壁》
北师大版高中数学必修三视图课件（33张）
北师大版高中数学必修三视图课件（33张）
作业布置
1、家庭作业：
P18
A组 T1、T2、T3
练习4、画出下面几何体的三视图.
北师大版高中数学必修三视图课件（33张）
主视
北师大版高中数学必修三视图课件（33张）
练习4、画出下面几何体的三视图.