常见的随机抽样方法介绍
抽样调查方法
抽样调查方法抽样调查是社会科学研究中常用的一种数据收集方法，通过对样本进行调查和研究，来推断总体的特征和规律。
在实际调查中，选择合适的抽样方法对于研究结果的准确性和可靠性至关重要。
本文将介绍几种常见的抽样调查方法，并对它们的特点和适用范围进行简要分析。
一、简单随机抽样。
简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，其特点是每个样本被选中的概率是相等的，且相互独立。
这种方法适用于总体中各个个体的特征分布均匀的情况，操作简单，且具有较好的代表性。
但是在总体分布不均匀或者样本容量较大时，可能会导致抽样误差较大，需要较大的样本容量来保证结果的可靠性。
二、分层抽样。
分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后在每一层中进行简单随机抽样，最后将各层的样本组合在一起，形成最终的样本。
这种抽样方法可以有效控制样本的代表性，保证各个层次的特征都能得到充分的反映。
但是在实际操作中，需要提前了解总体的分层情况，并对各层样本的比例进行合理的确定，操作相对复杂一些。
三、整群抽样。
整群抽样是将总体分成若干个群体，然后随机抽取其中的若干个群体作为样本。
这种方法在总体分布不均匀，且群体内部差异较大的情况下比较适用，可以减小抽样误差，提高调查效率。
但是需要注意的是，群体内部的差异也可能会影响样本的代表性，需要根据实际情况进行合理的选择。
四、系统抽样。
系统抽样是按照一定的规则从总体中选择样本，例如每隔若干个个体进行抽样。
这种方法操作简单，适用于总体有序排列的情况，且样本容量较大的情况下比较有效。
但是需要注意的是，如果总体的周期性规律与抽样规则相吻合，可能会导致样本的偏倚，需要进行合理的调整。
综上所述，不同的抽样调查方法各有特点，适用于不同的调查对象和研究目的。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的抽样方法，并结合其他调查技术和分析方法，以确保研究结果的准确性和可靠性。
同时，对于抽样调查过程中可能出现的偏倚和误差，也需要进行合理的控制和修正，以提高研究的科学性和实用性。
随机抽样方法
随机抽样方法
随机抽样方法是一种常用的统计学方法，它通过随机抽取样本来代表整体总体，从而进行统计分析和推断。
在实际应用中，随机抽样方法被广泛运用于调查研究、市场调研、医学实验等领域。
本文将介绍随机抽样方法的定义、特点、常见类型以及应用注意事项。
首先，随机抽样方法是指在总体中，每个个体被抽取为样本的概率是相等的，
且相互独立。
这意味着每个个体都有被抽取为样本的机会，从而能够代表整体总体。
随机抽样方法的特点是能够减小抽样误差，提高样本的代表性和可靠性。
随机抽样方法有多种类型，常见的包括简单随机抽样、分层随机抽样、整群随
机抽样等。
简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个个体被抽到的概率相等，相互独立。
分层随机抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后在每一层中进行简单随机抽样。
整群随机抽样是将总体按照某种特征分成若干群，然后随机抽取若干群作为样本。
不同类型的随机抽样方法适用于不同的研究对象和目的，研究者需要根据实际情况选择合适的抽样方法。
在应用随机抽样方法时，需要注意一些事项。
首先，抽样前需要对总体进行充
分的了解，包括总体特征、分布规律等。
其次，抽样时需要保证样本的代表性和随机性，避免抽样偏差。
最后，对于不同类型的随机抽样方法，需要根据实际情况进行灵活运用，选择最适合的抽样方法。
总之，随机抽样方法是一种重要的统计学方法，它能够有效地代表总体，提高
统计分析的准确性和可靠性。
在实际应用中，研究者需要根据实际情况选择合适的抽样方法，并注意抽样过程中的各项细节，以确保研究结果的科学性和可信度。
概率与统计中的抽样方法
概率与统计中的抽样方法概率与统计是一门应用广泛的学科，可以通过抽样方法对总体进行推断。
在此，将介绍几种常见的抽样方法，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样以及多阶段抽样。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最基本、最常用的抽样方法之一。
在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率相等且相互独立。
简单随机抽样方法的步骤如下：1. 定义总体：首先，我们需要明确研究的总体是什么。
2. 确定样本大小：确定需要抽取的样本大小，即从总体中选择多少个个体进行研究。
3. 编制抽样框架：建立一个包含总体中所有个体的名单或编号。
4. 使用随机数表或随机数生成器：通过随机数表或随机数生成器来随机选择个体作为样本。
5. 数据收集：对所选个体进行数据收集。
二、系统抽样系统抽样也是一种简单且常用的抽样方法。
系统抽样在简单随机抽样的基础上引入了一定的有序性。
系统抽样的步骤如下：1. 定义总体：明确研究的总体。
2. 确定样本大小：确定抽取的样本大小。
3. 编制抽样框架：建立总体中所有个体的名单或编号。
4. 确定抽样间隔：计算总体中个体之间的间隔大小，通常使用总体大小除以样本大小来得到抽样间隔。
5. 随机起点：随机选择一个起始个体。
6. 选取样本：从起始个体开始，每隔抽样间隔选取一个个体，直至得到所需的样本容量。
7. 数据收集：对所选个体进行数据收集。
三、分层抽样分层抽样适用于将总体按照某些特定因素划分为若干个层次的情况。
每个层次中的个体具有类似的特征，通过对每个层次进行独立抽样，可以更好地反映总体的特征。
分层抽样的步骤如下：1. 定义总体并确定层次划分的因素：明确要研究的总体，并确定将总体划分为哪些层次。
2. 确定每个层次的样本大小：确定在每个层次中需要抽取的个体数量。
3. 编制抽样框架：为每个层次建立相应的个体名单或编号。
4. 分层抽样：针对每个层次，按照简单随机抽样或其他抽样方法选取样本。
5. 数据收集：对所选个体进行数据收集。
四、多阶段抽样多阶段抽样是一种适用于复杂总体的抽样方法。
几种抽样调查方法比较
几种抽样调查方法比较抽样调查是一种数据收集的方法，通过选择一部分样本来代表整体群体，以了解群体的特征、态度、行为等。
在进行抽样调查时，有多种方法可供选择。
本文将介绍几种常见的抽样调查方法，并进行比较。
一、简单随机抽样：简单随机抽样是最基本的抽样方法之一、该方法通过随机抽取样本，确保每个个体被抽到的机会相等，使样本更具有代表性。
简单随机抽样方法适用于群体中个体之间差异较小的情况。
二、系统抽样：系统抽样是指按一定的系统、规则从群体中选择样本，例如每隔一定数量选择一个个体。
系统抽样的优点是设计简单、执行方便，适用于群体中个体之间差异较小的情况。
但如果群体中存在周期性的特征，可能会引入偏差。
三、分层抽样：分层抽样是将群体划分为若干层次，然后从每一层中随机抽取样本。
这种方法可以保证每个层次在样本中的代表性，适用于群体内部差异较大或特定层次的群体。
四、整群抽样：整群抽样是指将群体分为若干个较小的群组，然后从每个群组中抽取全部样本进行调查。
整群抽样的优点是简单、高效，适用于以群组为单位进行调查的情况，但可能导致样本与总体差异较大。
五、多阶段抽样：多阶段抽样是结合多种抽样方法进行的一种抽样方式。
该方法一般包括两个或多个阶段，每个阶段选择样本的方法可能不同。
多阶段抽样的优点是适用于群体层次结构复杂、地域分布广泛的情况，但需要更复杂的设计和执行。
六、整备抽样：整备抽样也称为方便抽样或自愿抽样，是指研究者主观选择方便的个体作为样本。
这种方法的优点是简便、省时，但样本可能不具有代表性，结果的可靠性受到质疑。
七、配额抽样：配额抽样是研究者按照一些特定属性（例如性别、年龄）确定配额，然后在每个配额中选择样本。
该方法的优点是方便、快速，适用于快速获取数据但不能保证代表性的情况。
综上所述，每种抽样调查方法都有其适用的情况和特点。
在选择抽样方法时，需要考虑群体的特征、研究目的、资源限制等因素。
根据具体情况，可以选择简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样等方法。
抽样检查的四种方案包括哪些
抽样检查的四种方案包括哪些抽样检查的四种方案包括哪些摘要：抽样检查是一种广泛应用于品质管理和质量控制的方法，通过从总体中选取一部分样本进行检查，以评估总体的质量状况。
本文将介绍抽样检查的四种常见方案，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样，分别从适用范围、抽样方法、优缺点等方面进行详细阐述。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最常见、最基础的抽样方案之一。
它的原理是从总体中以等概率的方式抽取样本，确保每个样本都有相同的机会被选中。
具体步骤包括：确定总体大小和样本容量、编制总体名单、使用随机数表或随机数发生器进行随机选取等。
简单随机抽样适用于总体分布均匀、样本容量较小且抽样成本相对较低的情况。
它的优点是抽样过程简单、结果具有可靠性，但缺点是可能存在样本不具有代表性的情况。
二、系统抽样系统抽样是一种按照固定规则选择样本的抽样方案。
它的原理是将总体分为若干个等距离的部分，然后从每个部分中随机选取一个样本。
具体步骤包括：确定总体大小和样本容量、计算系统抽样间隔、随机确定起始点等。
系统抽样适用于总体分布有规律、样本容量较大的情况。
它的优点是抽样过程简便、适用范围广，但缺点是可能存在周期性的抽样偏差。
三、分层抽样分层抽样是一种将总体分为若干个互不重叠的层次，然后在每个层次中进行独立的抽样的方案。
它的原理是将总体按照某种特征分成若干个层次，然后在每个层次中进行简单随机抽样或系统抽样。
具体步骤包括：确定分层依据、计算每个层次的样本容量、进行分层抽样等。
分层抽样适用于总体具有明显的层次结构、不同层次内部差异较大的情况。
它的优点是能够更好地代表总体的特征、提高估计的精度，但缺点是分层抽样设计复杂、抽样误差难以估计。
四、整群抽样整群抽样是一种将总体按照某种特征分成若干个互不重叠的群组，然后从每个群组中抽取全部样本的方案。
它的原理是将总体划分为若干个群组，然后通过随机抽取若干个群组进行检查。
具体步骤包括：确定群组划分依据、确定样本容量和群组数量、进行群组抽样等。
抽样估计的方法有
抽样估计的方法有
1. 简单随机抽样：从总体中随机地选择样本，使得每个样本有相等的机会被选中。
这是最常见的抽样方法。
2. 系统抽样：将总体按照一定的规则分成若干个子群体，然后从每个子群体中随机地选取样本。
3. 分层抽样：将总体按照一定的特征（例如性别、年龄等）划分为若干个层次，然后从每个层次中随机地选取样本。
4. 整群抽样：将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后从少数几个群体中选取样本。
5. 随机区域抽样：将总体划分为若干个地理区域，然后从每个地理区域中随机选取样本。
6. 效应抽样：根据研究目的，选择对样本影响最大的因素进行抽样。
例如，在研究肥胖风险因素时，可以优先抽取BMI高的人群。
7. 级数抽样：根据某一顺序抽取样品。
例如，根据商品价格从高到低进行抽样。
以上只是一些常见的抽样估计方法，根据具体的研究目的和情况，还可以使用其
他更为复杂的抽样方法。
随机抽样的常用的四种方法分析一览表
整群抽样是将总体中各个个体归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位随机抽取一部分群为样本的一种抽样方式。对中选群内的所有单元进行全面调查。确切地说，这种抽样组织形式应称为单级整群抽样
由于样本只是来自个别几个群，样品在总体中的分布很不均匀，因而代表性较差。由于工艺条件的变化，所抽样品很难代表整体
共同点
抽样过程中每个个体被抽到的概率是相同的
（1）抽样过程中每ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个体被抽到的概率是相同的（2）都要先编号
各自 特点
从总体中逐一抽取
将总体均匀分成几部分，再按事先确定的规则在各部分抽取
1）将总体分成几层，再按层进行抽取；2）分层原则：层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠；3）分层抽样的样本是从每层内抽取若干个体构成
适用 范围（场合）
适用于总体中个体数较少，抽取的样本容量也较小的抽样类型。
在实际工作中，真正做到总体中的每个个体被抽到的机会完全一样是不容易的，这往往上由各种客观条件和主观心理等许多因素综合影响造成的
总体中的个体数较多，但在总体会发生周期性变化的场合，不宜使用这种抽样法
1）总体由差异明显的几部分组成
简单随机抽样simple random sampling常见的有抽签法、查随机数值表法
系统抽样systematic sampling（顺序抽样、等距抽样、机械抽样、SYS抽样）
分层抽样stratified sampling（分类抽样、类型抽样）
几种抽样方法范文
几种抽样方法范文抽样方法是指从总体中选取样本的方式和方法。
在统计学中，抽样方法对研究结果的可靠性和有效性有着重要的影响。
下面将介绍几种常见的抽样方法。
1.简单随机抽样：简单随机抽样是指每个个体被选入样本的概率是相等的。
在这种抽样方法中，每个个体都有同等的机会被选中。
简单随机抽样是最基本、最常用的抽样方法，其优点是简单易操作，适用于总体分布未知或均匀分布的情况。
2.系统抽样：系统抽样是从总体中按照一定的规则选取个体。
首先，将总体按照一定的顺序进行编号，然后通过设定一个随机起始点，按照固定的间隔抽取样本。
系统抽样适用于总体有一定的规律性分布时，其优点是相对简单且能保证样本的代表性。
3.分层抽样：分层抽样是将总体划分为若干个具有相似特征的层，然后从每一层中随机抽取样本。
这种抽样方法可以保证样本在不同层次上均匀分布，从而能更好地反映总体的特征。
分层抽样适用于总体的差异性较大，且不同层次具有代表性的情况。
4.整群抽样：整群抽样是将总体划分为几个互不相交的群体，然后随机选取若干个群体作为样本。
整群抽样可以减少抽样的工作量，但也可能导致样本不够随机。
这种抽样方法适用于总体可划分为群体并且群体内个体相对均匀的情况。
5.专家抽样：专家抽样是指通过专业人士的主观判断和评估来选取样本。
专家抽样适用于总体无法划分或者划分困难的情况，尤其是在研究异常或特殊事件时常常使用。
这种抽样方法的优点是能够专注于具体的问题，但也存在主观性和偏见问题。
以上是几种常见的抽样方法，它们的选择应根据具体研究目的和总体特征来确定。
无论哪种抽样方法，都需要保证样本具有一定的代表性，以确保研究结果的可靠性和有效性。
统计学中的抽样方法
统计学中的抽样方法统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
在统计学中，抽样是一种常用的方法，用于从总体中选择部分样本，以便对总体的特性进行推断。
抽样方法旨在保证样本的代表性，以便将样本的结果推广到整个总体中。
本文将介绍统计学中常见的抽样方法。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法之一。
在简单随机抽样中，每个个体有相等的机会被选入样本。
这可以通过随机数表、随机数生成器或投掷硬币等方式实现。
简单随机抽样的优点是容易实施，同时能够保证样本的代表性。
二、分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层次，然后从每个层次中随机选择样本。
这种方法可以保证每个层次都能够得到足够的样本，从而更好地反映总体的特征。
例如，一个城市总体可以根据不同的社会经济条件划分为低、中、高三个层次，然后从每个层次中随机选取一定数量的样本。
三、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个群体，然后随机选择部分群体进行抽样。
在选中的群体内，可以使用简单随机抽样或其他抽样方法选择样本。
整群抽样的优点是可以减少调查成本和时间，适用于大规模的调查研究。
四、多阶段抽样多阶段抽样是将总体分为多个阶段，然后依次进行抽样。
首先选择若干个区域或群体，再在选中的区域或群体内进行抽样。
这种方法常用于难以直接访问的总体，例如流动人口或随机事件的发生地点。
多阶段抽样可以充分考虑样本选择的实际情况，同时保持较好的代表性。
五、系统抽样系统抽样是从总体中按照一定的间隔选择样本。
例如，从一串数据中每隔五个选择一个样本，或者按照时间顺序每隔一段时间选择一个样本。
系统抽样的优点是相对简便，同时能够保持样本的代表性。
六、配额抽样配额抽样是根据总体的某些特征，按照一定的比例选择样本。
例如，根据性别、年龄、教育程度等特征设定配额，然后在每个配额中随机选择样本。
配额抽样常用于面向大众的调查，例如街头访问调查。
总之，统计学中的抽样方法是一种重要的数据收集工具。
根据研究目的和实际情况，可以选择合适的抽样方法来获取样本。
常见的抽样方案
常见的抽样方案常见的抽样方案摘要：抽样是研究和调查中常见的方法之一，通过从总体中选择一部分样本进行观察和研究，以便对总体进行推断。
本文将介绍常见的抽样方案，并对每种方案进行详细的叙述和分析，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样和方便抽样。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，它的特点是每个个体被选中的概率相等且相互独立。
这意味着每个个体都有被选中的机会，同时每个个体的选中与其他个体的选中无关。
简单随机抽样的步骤包括：确定总体，将总体划分为若干相同的部分，随机选择每个部分中的样本。
二、系统抽样系统抽样是基于一定的规则和间隔来选择样本的方法。
具体而言，系统抽样从总体中随机选择一个个体作为起始点，然后根据预定的间隔依次选择样本。
系统抽样的优点是操作简单，适用于总体大小已知的情况，并且可以保持总体的一定特征。
三、分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中分别抽取样本。
这种抽样方法可以保证每个层次都能得到充分的代表性，同时兼顾了总体的多样性。
分层抽样的步骤包括：确定总体，将总体划分为若干层次，确定每个层次的样本量，从每个层次中随机选择样本。
四、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个群组，然后从每个群组中抽取样本。
与分层抽样相比，整群抽样更加简化了样本选择的过程，减少了工作量。
但是整群抽样的代表性可能较差，因为每个群组内部的个体差异可能很大。
五、多阶段抽样多阶段抽样是将抽样过程划分为多个阶段，每个阶段都进行抽样。
多阶段抽样通常用于大规模调查和研究中，可以减少工作量和成本。
多阶段抽样的步骤包括：确定总体，划分为若干个阶段，每个阶段进行抽样。
六、方便抽样方便抽样是一种非概率抽样方法，指的是通过选择最容易获得的个体作为样本。
这种抽样方法简便且经济，但样本的代表性和可靠性较差，结果的推广性有限。
总结：抽样是研究和调查中常用的方法之一，不同的抽样方案适用于不同的研究目的和数据特点。
抽样的方案有哪几种方法
抽样的方案有哪几种方法抽样的方案有哪几种方法摘要：抽样是研究中常用的一种方法，通过从总体中选取一部分样本进行研究，可以得到总体的一些特征或者结论。
本文将介绍抽样的概念以及常见的抽样方法，包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样和方便抽样。
通过深入了解这些抽样方法，可以帮助策划师在实践中更好地进行调研和分析。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最常用的一种抽样方法，其原理是从总体中随机地选取样本，使得每个样本被选中的概率相等。
简单随机抽样通常需要使用随机数表或者随机数发生器来进行样本的选择。
这种方法适用于总体分布均匀的情况，且样本数量较少的场景。
二、分层抽样分层抽样是将总体分为若干个层次，然后从每个层次中随机选择一定数量的样本。
这种方法的优势在于可以对不同层次的样本进行比较，从而获得更准确的结果。
分层抽样通常需要先对总体进行分层，然后在每个层次中进行简单随机抽样。
三、整群抽样整群抽样是将总体分为若干个群组，然后随机选择其中一部分群组作为样本。
与分层抽样类似，整群抽样也可以提高样本的代表性和可比性。
这种方法适用于总体中的群组内部存在相似性的情况，例如在研究不同地区的消费行为时，可以将地区作为群组进行抽样。
四、系统抽样系统抽样是按照一定的规则从总体中选取样本，规则可以是等间隔、等概率等。
系统抽样通常比简单随机抽样更加方便，因为不需要使用随机数表或者随机数发生器。
然而，系统抽样可能存在周期性的问题，如果总体中存在某种规律性的分布，可能导致抽样结果的偏差。
五、多阶段抽样多阶段抽样是将总体按照一定的层次结构进行分层，然后在每个层次中进行抽样。
这种方法通常用于总体较大、难以直接抽样的情况。
多阶段抽样可以减少调查的难度和成本，但同时也会增加误差。
六、方便抽样方便抽样是最不科学的一种抽样方法，通常是根据调查者的方便程度选择样本。
这种方法的优势在于操作简单、成本低，但是样本的代表性和可比性往往较差。
方便抽样适用于初步了解问题或者进行探索性研究，但在科学研究中应尽量避免使用。
随机抽样的方法有哪些
随机抽样的方法有哪些
随机抽样是一种无偏的抽样方法，可以确保样本能够代表总体。
常见的随机抽样方法包括：
1. 简单随机抽样：从总体中简单随机抽取一定数量的个体，每个个体被选中的概率相等。
2. 分层抽样：将总体分成若干层，然后在每一层中进行简单随机抽样。
3. 簇抽样：将总体分成若干簇，然后随机选择一部分簇进行抽样。
4. 整群抽样：将总体分成若干群，然后随机选择一部分群进行抽样。
5. 系统抽样：从总体中随机选择一个个体开始，然后每隔一定间隔选取一个个体，直到样本数量达到要求。
6. 整体抽样：将总体中的每个个体都纳入到样本中。
7. 预置抽样：根据某种规则事先预先指定抽取的样本。
这些方法可以根据具体的研究目的和条件进行选择和应用。
随机选取样本的方法
随机选取样本的方法1. 介绍在研究和实践中，为了获得对总体的全面认识和准确判断，我们需要从总体中选取一部分样本进行分析和研究。
随机选取样本的方法是一种常用的样本抽样方法，它可以确保样本的代表性和可靠性，从而提高研究和分析的可信度。
本文将详细介绍随机选取样本的方法，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样四种常见的抽样方法，以及它们的优缺点和适用场景。
2. 简单随机抽样简单随机抽样是最基本也是最常用的一种抽样方法，它的核心思想是从总体中随机选取一部分样本，确保每个样本有相同的被选中的概率。
2.1 简单随机抽样的步骤简单随机抽样的步骤如下：1.确定总体：首先需要明确研究的总体是什么，总体可以是一个人群、一个地区或一个产品等。
2.确定样本大小：根据研究的需要和可行性确定所需样本的大小。
3.编制总体名单：将总体中的个体进行编号，构成总体名单。
4.进行随机抽样：利用随机数表、随机数生成器或抽样软件等工具，从总体名单中随机选择样本。
5.进行样本研究和分析：对选取的样本进行研究和分析，得出相应的结论。
2.2 简单随机抽样的优缺点简单随机抽样的优点如下：•简单易操作：抽样过程相对简单，不需要太多的统计学专业知识。
•代表性强：每个样本被选中的概率相同，可以保证样本的代表性。
•可信度高：样本的随机性保证了研究和分析的可信度。
简单随机抽样的缺点如下：•耗时耗力：如果总体较大，抽样时需要编制总体名单，耗时且工作量大。
•抽样误差无法估计：简单随机抽样无法估计抽样误差，对于抽样结果的置信度无法量化。
3. 系统抽样系统抽样是一种按照一定的规则从总体中选取样本的方法，它可以减少抽样过程中的主观性，确保样本的代表性。
3.1 系统抽样的步骤系统抽样的步骤如下：1.确定总体：同简单随机抽样方法一样，首先需要确定研究的总体。
2.确定样本大小：根据研究的需要和可行性确定所需样本的大小。
3.确定抽样间隔：抽样间隔是指在总体名单上每隔多少个个体选取一个样本。
常见的随机抽样方法介绍
常见的随机抽样方法介绍抽样方法介绍朱一军福建省产品质量检验研究院一、随机方法选择及随机数产生按照GB/T 10111-2008 《随机数的产生及其在产品质量抽样检验中的应用程序》的要求，并根据受检单位的产品堆放形式、基数（批量）大小，确定抽样方法（通常包括简单随机抽样、分层随机抽样、系统抽样、整群抽样、全数抽样五种方法）。
随机数一般可使用随机数表、骰子或扑克牌中任选一种方式产生。
（一）简单随机抽样(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取；优点：操作简便易行缺点：总体过大不易实行1. 定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≦N），如果每次抽取式总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
2. 简单随机抽样方法（1）抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
（抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。
当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大）（2）随机数法随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
（二）分层抽样（Stratified Random Sampling) 主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。
共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。
定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样（stratified sampling）。
（三）系统抽样当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。
这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
常见的随机抽样方法介绍
抽样方法介绍朱一军福建省产品质量检验研究院一、随机方法选择及随机数产生按照GB/T10111-20PP《随机数的产生及其在产品质量抽样检验中的应用程序》的要求，并根据受检单位的产品堆放形式、基数（批量）大小，确定抽样方法（通常包括简单随机抽样、分层随机抽样、系统抽样、整群抽样、全数抽样五种方法）。
随机数一般可使用随机数表、骰子或扑克牌中任选一种方式产生。
（一）简单随机抽样（抽签法、随机样数表法）常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取；优点：操作简便易行缺点：总体过大不易实行1. 定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n W N ,如果每次抽取式总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
2. 简单随机抽样方法（1）抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n的样本。
（抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。
当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大）（2）随机数法随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
（二）分层抽样( StratifiedRandomSampling) 主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。
共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。
定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样 ( stratifiedsampling )。
(三)系统抽样当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。
这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
随机抽样的常用的四种方法分析一览表
共同点
抽样过程中每个个体被抽到的概率是相同的
（1）抽样过程中每个个体被抽到的概率是相同的（2）都要先编号
各自 特点
从总体中逐一抽取
将总体均匀分成几部分，再按事先确定的规则在各部分抽取
1）将总体分成几层，再按层进行抽取；2）分层原则：层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠；3）分层抽样的样本是从每层内抽取若干个体构成
定义
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等（抽样的每个个体入样的可能性均为n/N），就把这种抽样方法叫做简单随机抽样
当总体的个体数较多时,将总体分成均衡（平均）的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样
简单随机抽样simple random sampling常见的有抽签法、查随机数值表法
系统抽样systematic sampling（顺序抽样、等距抽样、机械抽样、SYS抽样）
分层抽样stratified sampling（分类抽样、类型抽样）
整群抽样cluster sampling(聚类抽样、集团/集体抽样）
1）抽样手续简便，子样的代表性差。2）抽样误差大；分群原则：群与群之间的差异要小，群内个体差异要大；3）整群抽样的样本要么整群抽取，要么整群不被抽取
相互 联系
在起始部分抽样时采用简单随机抽样
在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样
如果把每一个群看作一个单位，则整群抽样可以被理解为是一种特殊的简单随机抽样
抽样的方案有哪几种方法举例
抽样的方案有哪几种方法举例抽样的方案有哪几种方法举例抽样是社会科学研究中常用的一种数据收集方法，它可以帮助研究人员从一个大的总体中选择一部分样本，以便进行统计分析和推断。
在抽样过程中，选择适当的抽样方案至关重要。
下面将介绍一些常见的抽样方案及其示例。
1. 简单随机抽样简单随机抽样是最基本、最常见的一种抽样方法。
在这种抽样方案中，每个个体都有相同的机会被选入样本。
例如，研究人员想要调查某地区居民对某一政策的看法，可以使用随机数生成器从人口登记册中随机选择一定数量的居民作为样本。
2. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层次，然后在每个层次上进行独立的随机抽样。
这种方法可以确保样本在不同层次上的代表性。
例如，某市要进行关于教育水平与收入关系的调查，可以将总体按照不同教育程度进行分层，然后在每个层次中进行随机抽样。
3. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个群组，然后随机选择部分群组作为样本，再对选中的群组中的所有个体进行调查。
这种方法适用于研究群体间差异较大的情况。
例如，某公司要了解不同部门员工的满意度，可以将各部门作为群组，随机选择一定数量的部门进行调查。
4. 系统抽样系统抽样是按照一定的规则和顺序从总体中选择样本。
例如，某研究人员要调查某医院每天就诊的患者数量，可以在每天的特定时间段内，按照一定的时间间隔选择一位患者进行调查。
5. 整齐抽样整齐抽样是将总体划分为若干个相等的部分，然后随机选择其中的一个部分作为样本。
例如，某研究人员要调查某小学学生的学习状况，可以将学生按照年级划分为若干个部分，然后随机选择一个年级进行调查。
以上是一些常见的抽样方案及其示例。
在实际应用中，研究人员需要根据研究目的、总体特点以及资源限制等因素选择适当的抽样方案。
正确选择和应用抽样方法可以提高研究结果的可靠性和代表性。
抽样方法与样本选择
抽样方法与样本选择在社会科学研究中，抽样方法和样本选择是确保研究结果的准确性和可靠性的重要步骤。
本文将探讨几种常见的抽样方法，并分析如何进行样本选择。
一、简单随机抽样简单随机抽样是一种常见的抽样方法，在这种方法中，每个个体被选中的概率是相等的。
研究者可以通过随机数表或计算机程序来实现简单随机抽样。
这种方法能够减少选择偏差，并且具有代表性，但需要注意确保抽样过程的随机性。
二、系统抽样系统抽样是按照规律从总体中选取样本的方法。
例如，我们可以按照每隔五个个体选取一个样本的规则进行系统抽样。
这种方法相对简单，能够保证样本的多样性，同时也要注意系统抽样的随机起点，以避免选择偏差。
三、分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个互不重叠的层次，然后在每个层次中进行抽样。
这种方法可以确保各个层次的代表性，并且根据需要调整样本量以反映总体的特征。
例如，我们可以根据地区、性别、年龄等指标进行分层抽样。
四、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个互不相交的群体，然后随机地选取其中的群体作为样本。
这种方法在研究对象分散且群体之间具有相似性时非常适用，例如大规模调查和实验研究。
样本选择是抽样方法的核心环节，研究者需要根据研究目的和实验条件来确定样本的规模和具体选择方式。
在进行样本选择时，需要注意以下几点：1. 确定样本容量：样本容量应适当，既能够满足研究目的，又能够在可控范围内进行数据收集和分析。
一般来说，样本容量越大，结果越具有代表性，但也要考虑实施成本和工作量的因素。
2. 考虑样本的多样性：样本的多样性可以提高研究的可靠性和泛化能力。
研究者需要在样本选择过程中，充分考虑各种因素，如性别、年龄、地域等，以确保样本的代表性。
3. 考虑样本的可及性：在选择样本时，要充分考虑实际操作的可行性。
有些群体可能不容易接触或者难以纳入到样本中，研究者需要做好充分的准备和计划。
总之，抽样方法和样本选择是社会科学研究中的重要环节，它们直接影响到研究结果的准确性和可靠性。
随机抽样的常用的四种方法分析一览表
方法简单
操作简便
样品代表性好
抽样实施方便
总体容量较小时简单易行，抽样误差小
实施起来不易出差错，能保证被抽取到的样本单位在全总体中均匀分布，因而在生产现场经常使用（如IPQC每隔1.5小时去抽取一件产品进行检验）
分层抽样能使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可灵活地选用不同的抽样方法，抽样误差比较小
适用 范围（场合）
适用于总体中个体数较少，抽取的样本容量也较小的抽样类型。
在实际工作中，真正做到总体中的每个个体被抽到的机会完全一样是不容易的，这往往上由各种客观条件和主观心理等许多因素综合影响造成的
总体中的个体数较多，但在总体会发生周期性变化的场合，不宜使用这种抽样法
1）总体由差异明显的几部分组成
1）抽样手续简便，子样的代表性差。2）抽样误差大；分群原则：群与群之间的差异要小，群内个体差异要大；3）整群抽样的样本要么整群抽取，要么整群不被抽取
相互 联系
在起始部分抽样时采用简单随机抽样
在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样
如果把每一个群看作一个单位，则整群抽样可以被理解为是一种特殊的简单随机抽样
2）产品质量验收
1）样本单元的分布相对较集中的大规模抽样调查。
2）连接性生产的过程质量控制。
常见四种随机抽样（概率抽样）方式分析对比一览表
东莞宝峰金属制品有限公司/品质部唐植勇 2012-5-18
当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，我们经常将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样，这种抽样方法叫做分层抽样
整群抽样是将总体中各个个体归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位随机抽取一部分群为样本的一种抽样方式。对中选群内的所有单元进行全面调查。确切地说，这种抽样组织形式应称为单级整群抽样
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抽样方法介绍朱一军福建省产品质量检验研究院、随机方法选择及随机数产生按照GB/T 10111-2008《随机数的产生及其在产品质量抽样检验中的应用程序》的要求，并根据受检单位的产品堆放形式、基数（批量）大小，确定抽样方法（通常包括简单随机抽样、分层随机抽样、系统抽样、整群抽样、全数抽样五种方法）。
随机数一般可使用随机数表、骰子或扑克牌中任选一种方式产生。
（一）简单随机抽样（抽签法、随机样数表法）常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;优点：操作简便易行缺点：总体过大不易实行1.定义:一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nW N ,如果每次抽取式总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
2.简单随机抽样方法（1）抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。
当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大）2）随机数法随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
二）分层抽样Stratified Random Sampling)主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。
共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。
定义般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样stratified sampling )。
三）系统抽样当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。
这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
步骤：般地，假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：(1)先将总体的N个个体编号。
(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。
当N/n (n是样本容量)是整数时，取k=N/n；(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l wk）；4)按照一定的规则抽取样本。
通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l+k ),再加k得到第3个个体编号(l+2k ), 依次进行下去，直到获取整个样本。
小结：三种抽样方法的比较1、类别：①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样2、共同点：(1) 抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等(2) 每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样3、各自特点：①从总体中逐个抽取②将总体均分成几部分按事先确定的规则在各部分抽取③将总体分成层，分层进行抽取4、相互联系：①无②在起始部分抽样时采用简单随机抽样③ 各层抽样采用简单随机抽样或系统抽样5、适用范围①总体中个体数较少②总体中个体数较多③总体由差异明显的几部分组成四）整群抽样什么是整群抽样（Cluster sampling）整群抽样又称聚类抽样。
是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。
应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。
整群抽样的优缺点：整群抽样的优点是实施方便、节省经费；整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。
整群抽样的实施步骤:先将总体分为i 个群，然后从i 个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。
抽样过程可分为以下几个步骤：、确定分群的标注二、总体（N）分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。
三、据各样本量，确定应该抽取的群数。
四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i 群中抽取确定的群数。
例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计；进行产品检验；每隔8h 抽1h 生产的全部产品进行检验等。
整群抽样与分层抽样的区别整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。
分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大；分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。
二、常见的简单随机抽样方法介绍1、随机数表法1．1 随机数表简介随机数表是一组由0 到9 数字组成的表，每个数字都有相同的概率出现在每个位置上。
附录A提供了五张50 X 50的随机数表（见表A. 1〜表A. 5）。
如表A．1 不敷使用也可选择其他合适的随机数表。
1. 2获得随机数R的方法a）确定随机数表号与初始点：首先在第一张表上随机指定一点，以它为起点依次向右读取5 个数字，第一个数字若小于5，则取该数加1 作为选定的随机数表号，若第一个数字大于或等于5，则取该数减4 之差作为选定的随机数表号。
第2〜3 位和4〜5 位组成两个两位数，若两位数小于50，则加上1 ，若两位数大于或等于50，则减去49，最后所得的数表示初始点所在的行数和列数。
b) 获得R0的方法：从初始点依次向下读取所需m位数得到所需的随机数R0。
在读取过程中，若读到该页的最后一行则转到第一行依次读取后m列，若最后剩下的几列不足m列则从下一号表的第一列开始依次补上。
1．3 读取样本单元编号Ra)如获得的随机数RW N贝y随机数R就取R);若9N, 则设R=K i N+R,其中K i=[N/R]，当(K i+1)N>10m时，舍弃并重新生成随机数R D;当(K i+1)N< 10m时，则取R=R(若0vRvN)或取R=N(若R=0)。
重复上述过程，直到获得n个不同的随机数为止。
b)为了提高效率,可以采用下述方法：如获得的随机数R)< N则随机数R就取R;若R>N,则取一个大于N的适当整数M 一般取M=2X 10m-1, 2.5 X 10m-1, 3X 10m-1或5X 10m-1。
设R=KM+艮其中K2=[ R)/M]，则当(K2+1)M>10m时，舍弃并重新生成随机数R0;当(K2+1)M< 10"时，贝y R=R(若OvRvN)或R=N(若R=0)或舍弃重新生成(若艮〉N)。
重复上述过程，直到获得n个不同的随机数为止。
注1：当N 小于200，而所得读数大于200，取读数减去200的倍数，若其差数小于或等于N则作为所要的随机数，若差数大于N则舍弃；当200vN< 500,而所得读数大于500,则取读数减去500，其差数作为所要的随机数。
注2：若采用注1 的方法．读取所需随机数的效率会更高。
2、随机抽样骰子法1随机数骰子构成及其使用方法1.1随机数骰子的构成随机数骰子是均匀材料制成的正二十面体，各面上刻有0〜9 的数字各2个。
图1为其底视图与俯视图。
每套骰子由盒体、盒盖及数种不同颜色的骰子组成，如图1. 2随机数骰子的使用方法根据需要选取m个骰子并规定每种颜色所代表的数位。
例如，选用红、黄、蓝3种颜色的骰子，并规定红色骰子出现的数字表示百数位，黄色骰子出现的数字表示十数位，蓝色骰子出现的数字表现个数位。
特别规定当m个骰子的数字均为零时，表示10%将m个骰子放入盒中盖好，盒盖向下，水平地摇动盒子，使骰子充分旋转，然后打开盒子，读出骰子表示的随机数R o。
2 产生随机数R D的方法2.1确定骰子个数根据总体大小或批量N选定m个彀子，如表1所示。
表1总体大小或批量N与骰子个数m的对应关系N的范围1 < NW 1011 W NW 100101W NW 10001001W NW 1000010001W NW 100000100001W N<当m>6或个别骰子丢失、损坏时，可通过重复摇骰子的方法获得随机数R DO例如，可用一个骰子摇m次来代替m个骰子摇一次。
规定第一次摇骰子所得数字为随机数的最高数位，摇第二次骰子所得数字为随机数的第二高数位，依此类推。
2. 3读取随机样本单元号R的方法2．3．1 方法如获得的随机数RW N则随机数R就取F0;若R)>N,则舍弃不用，另行重新生成随机数R。
重复上述过程，直到取得n个不同的随机数为止。
2．3．2 方法二如获得的随机数F0< N,贝y随机数R就取R);若9N,则设R0= K1 N + R1 ，K i=[N /Ro]，当(K i+1)N>10m时，舍弃并重新生成其中随机数F0;当(K i+1)NW 10m时，则取R=R(若OvRvN)或取R=N若F1=0) 。
重复上述过程，直到获得n 个不同的随机数为止。
2. 3. 3 方法三如获得的随机数RW N,则随机数R就取R O;若R>N,则取一个大于N的适当整数M 一般取M=2X 10m-1, 2.5 X 10m-1, 3 X 10m-1 或5X 10m-1。
设RKM+R,其中K2=[R0/M],则当(K2+1)M>10“时，舍弃并重新生成随机数R);当(K2+1)M< 10m时，则R=R(若0<亦2 或R=N(若R=o)或舍弃重新生成(若R2>N)。
重复上述过程，直到获得n 个不同的随机数为止。
注：若遇到与已获得随机数重复情形，则舍弃重摇。
2. 4 随机数骰子法示例3、随机抽样扑克牌法1 扑克牌式样把一副扑克牌的四种花色的A，2，3，4，5，6，7，8，9，10共40张，把A作为1, 10作为0（见表1.1）。
表1.1 扑克牌编码表2产生随机数R0的方法用扑克牌产生随机数R0的步骤如下:a）在开始使用时，应彻底地洗牌、切牌4次以上。
b）经彻底洗牌、切牌以后，翻开最上面的一张，并记下一个数码，这相当于得到一个随机数字。
C）按照所需随机数的位数重复以上过程，即可获得所需的随机数。
如果需要两位数的随机数，就把两次切洗后得到的数码组成一组；如果需要三位数的随机数，就把三次切洗后得到的数码组成一组。
依此类推，就可以得到我们所需要的任意位长的随机数。
注：在生成随机数的过程中，每次必须把抽出的牌放回去，并经过彻底切洗以后才能抽取下一张牌。
3扑克牌法示例设批量N=90,样本量n=5，试对其进行随机抽样。
将批中的单位产品按自然数从“ 1”开始顺序编号到90。
用扑克牌获得随机数 R 0 并读取样本单元编号 R 。
a) 若抽出的第一个随机数 R 0=23， 则取 R=R 0=23； b) 若抽出的第二个随机数R 0=08， 则取 R=Ro=8； c) 若抽出的第三个随机数 R 0=23， 则应舍弃重抽； d) 若抽出的第三个随机数R 0=40， 则取 R=R 0=40； e) 若抽出的第四个随机数 R 0=12， 则取 R=Ro=12； f) 从批中取出编号为 8、 12、23、 若抽出的第五个随机数则取 R= R 0=85。