[中学联盟]福建省建瓯市第二中学八年级数学上册：131+1生活中的轴对称+课件(共43张PPT)

对称轴
如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两 旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴 对称图形，这条直线就是它的对称轴。
活动二：折一折，找对称轴
步骤：请同学们分小组找出这些图形中哪些是 轴对称图形，并数一数它有几条对称轴。
角
等边三角形
平行四边形
正方形
圆
活动二：折一折，找对称轴
请 并同数有学一些们 数轴分 它对别 有找 几称出 条图这对形些称的图轴形。对中称哪轴些是不轴止对一称条图形，
点F)有什么关系？
B
C
（ 两个三角形的对应顶点
1
是对称的。）
D
E F
2
2、为什么是对称的？ （是因为它们沿着折痕对折能完全重合。）
（二）动手操作、探索新知
3、这两个三角形对称吗？为什么？
（二）动手操作、探索新知
3、这两个三角形对称吗？为什么？
A
DA
B C
1
EB
FC 封2面
（二）动手操作、探索新知
3、这两个三角形对称吗？为什么？
A
DA
B C
1
EB
FC 封2面
（二）动手操作、探索新知
A
D
对称点
B C
1
E F
2
（二）动手操作、探索新知
我们如何给轴对称下定义呢？
把一个图形沿着 某一条直线折叠，如 果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这条直 线成轴对称，这条直线就是对称轴，两 个图形中的对应点（即两个图形重合时 互相重合的点）叫做对称点。
解：△ABC与△DEF重合，
则点A的对称点是点D；
∠C=∠F，∠A=∠D， ∴∠A=∠D= 65° ∵∠B=40°， ∴∠C=75°。
m
A C 40 B
D
65
F E
第二关：
欣赏这幅风景画，你能找出成轴对称的两个图形吗？
第三关：
第三关： 镜面
第四关：
推 理：
根据自己发现的规律，画出下一个 图形的形状？
zxxkw
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人教版8年级上册 第12章《轴对称》 第一节第一课时
（一）创设情景、孕育新知
活动一：欣赏生活中的图形
请同学们边观察边思考： 这些图形有什么共同特征？
2008年北京奥运会国家体育场——“鸟巢”
雄伟壮观的桥梁
美丽 zxxkw
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蝴蝶
脸谱艺术
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巨灵神 李天王 张 飞 盖书文 李 逵
角 ( 一条 )
等边三角形 ( 三条 ) 平行四边形 ( 无 )
正方形 ( 四条 )
圆 ( 无数条 )
（二）练习
判断题:
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完
全重合，这个图形就是轴对称图形。
（ ）√
2、正方形只有两条对称轴。
（） ×
选择题:
1、长方形有（B）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 3
A
D
B
E
C
F
1
2
b
轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系。
轴对称图形
轴对称
概 念
区 别
联 系
轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系。
轴对称图形
如果一个图形沿一条
概 念
直线折叠后,直线两旁的部 分能互相重合,那么这个图 形叫轴对称图形，这条直
线叫对称轴。
轴对称
把一个图形沿某一条 直线折叠,能够与另一个图 形重合,就说这两个图形关 于这条直线成轴对称.这条 直线叫对称轴，两个图形 中的对应点叫对称点。
1.这一类图形的共同特征？(这些图形都是对称的。) 2.这些图形的对称有什么特点呢？
a b
(这些图形都有这么一条直线，这条直线能 把图形分成两部分，沿着这条直线折叠，这两 部分能互相重合。)
1.这一类图形的共同特征？(这些图形都是对称的。)
2.这些图形是怎样对称的？
轴对称
a
图形
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轴对称 图形
b
对称轴
（二）动手实践、探索新知
我们如何给轴对称归纳 概念呢？
把 一个图形沿着 某一条直线折叠，如 果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这条直 线成轴对称，这条直线就是对称轴，两 个图形中的对应点（即两个图形重合时 互相重合的点）叫做对称点。
（二）动手操作、探索新知
4、你能举例找出生活中成轴对称的现象？ 5、总结归纳出轴对称图形与两个图形成轴对称 的区别与联系，并完成附表。
zxxkw
1
2
（二）动手操作、探索新知
封1底
2
（二）动手操作、探索新知
封1底
（二）动手操作、探索新知
封1底
2
（二）动手操作、探索新知
1
2
（二）动手操作、探索新知
A
D
B C
1
E F
2
（二）动手操作、探索新知
A
D
B C
1
E F
2
（二）动手操作、探索新知
A
1、两个三角形的对应点(例如
点A和点D，点B和点E，点C和
2、下面的数字( A)是轴对称图形。A. 3 B. 9 C. 7 操作题:（画出下面图形的对称轴）
（二）动手操作、探索新知
将一张矩形纸对折， 在纸的一边扎出三个不在同 一直线上的点。再将纸打开 铺平，画出折痕，用笔连接 折痕两侧的三个点，形成三 角形ABC和三角形DEF。
（二）动手操作、探索新知
对称轴
(这些图形都有这么一条直线，这条直线能 把图形分成两部分，沿着这条直线折叠，这两 部分能互相重合。)
轴对称
a
图形
zxxkw
轴对称 图形
b
对称轴
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两 旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴 对称图形，这条直线就是它的对称轴。
轴对称
a
图形
轴对称 图形
b
对称轴
A
D
B
C 1
E
F 2
对经平称过分线轴线段所中在直点线并经且过垂对直称这点条连线线段的的中直点线，，并叫且做垂这直条于线这段条的垂线直段
两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点 连线的垂直平分线
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点连线的垂直平分线
（三）尝试应用，巩固新知
第一关：
△ABC与△DEF关于直线m成轴对称，则 点Ａ的对称点是哪个点？ ∠C是多少度？
第四关：
推 理：
根据自己发现的规律，画出下一个 图形的形状？
（四）放飞想象，体验创造
富有特色的作品展示
飞机的对称 使飞机能在空中保持平衡
闹钟的对称 保证了走时的均匀
人的眼睛的对称 使人看物体更加准确、完整……
谢谢
区
一个图形的特殊性
别
质，至少有一条对称轴。
两个图形特殊的位置 关系，只有一条对称轴。
沿对称轴折叠重合
如果把轴对称图形沿
联 对称轴分成两部分，那么 系 这两部分就是关于这条直
线成轴对称。
如果把两个成轴对称的 图形拼在一起，看成一个 整体，那么它就是一个轴 对称图形。
上图中两个三角形的对应顶点连线AD、BE、CF与 对称轴有什么关系