习题三 液体的表面现象
液体的表面现象
液体的表面现象液体是物质的三种状态之一，与固体和气体相比，液体具有较高的密度和较低的流动性。
由于液体的分子之间有所谓的“凝聚力”，它们表面会出现一些有趣的现象。
这些现象被称为液体的表面现象，包括表面张力、毛细现象等。
本文将对液体表面现象进行介绍。
1.表面张力表面张力是指液体表面上分子间的相互作用力，使得液体表面能够收缩成一定形状的趋势。
液体的分子间互相吸引，因此在液体内部分子间距离较小。
但是，在液体的表面，分子只能受到内部和液体外部分子的吸引力，这使得表面分子排列紧密，比内部分子间距离要小。
表面分子向内部分子受到的吸引力较大，而向表面和外部分子受到的吸引力较小。
这种不平衡的效应导致了表面分子紧密地附着在一起，形成了所谓的“表面膜”。
因此，液体的表面不趋向平坦，而是减少表面积至最小化。
表面张力是由于表面膜的存在而产生的力，其大小与表面积和表面膜的形状有关。
表面张力的单位是“牛/米（N/m）”，是指当液体表面积为1平方米时，要克服液体表面张力的力量。
2.毛细现象毛细现象是液面在物体上升降不同高度的现象。
液体在将毛细管或细小通道中上升或下降的过程中就会出现毛细现象。
液体分子会被相互吸引而塞进一个毛细管或细小通道中，当管道非常细小时，液体分子就会塞进其中，并且分子外面的表面能量就要比里面的表面能量更多。
因此，在这种情况下就会发生毛细现象。
当管道越细时，液体上升的高度将增加，这是因为表面张力使液体分子的吸引力更加强大（因为液体表面的面积越小，分子之间的吸引力就越强）。
因此，液体分子在管道内被塞进的尺寸越小，液面就会上升得更高。
3.珠形（球形液滴）形状当液体表面张力作用于液滴时，液滴的形状呈现出球形。
这是因为液体表面分子对瓶子、盘子等容器的内部不附着，但对自身和外界的不附着。
由于表面张力，液体分子会倾向于把自己塑造成一个球体，从而减少液体表面积至最小化。
无论容器是什么形状，液滴都会尽可能地缩小表面积并形成一个球形，这就是珠形的形状。
第三章液体的表面现象
解：设球形泡内部压强先后分别为 P1，P2，由于泡内气体在等温情况下，半径变为原来的
二倍，则V2 8V1 即 P1 8P2 。
设周围大气压强为 P 时，才可能使泡的半径增加为 2.0×10-2m，则根据附加压公式：
P1
1.136
103
4 R1
4 P2 P R2
P1 8P2
解：由于管内气压比大气压大，所以在密封玻璃管内水银上升；根据压强平衡
P内
2 cos r
gh
P0
P0 P内 30 102 Pa
h 1.7cm
3.7 一株高 5m 的树，外层木质管子(树液输管)为均匀毛细管，半径为 2×10-4mm；设树液的 表面张力系数α＝0.05N.m-1，接触角为 45°，问树的根部最小压强为多少，才能使树液上升 到树的顶端(树液的密度近似取水的密度)？
即： P1R13 P2R23
而由气体附加压强可得，
2 p1 p0 gh R1
2 p2 p0 R2
根据以上等式可得： R2= 3.10 半径为 1.0×10-2m 的球形泡压强为 1.136×103Pa 的大气中吹成，如泡膜的表面张力系数α ＝5.0×10-2N.m-1，问周围大气压强为多大，才可能使泡的半径增加为 2.0×10-2m？设这种变化 是在等温情况下进行的。
解：插入水中半径的玻璃毛细管水上升的高度 h
2 cos gr
2 7.3102 1.0 103 9.8r
插入水中半径的玻璃毛细管水上升的高度 h 2 cos 2 4.7 101 gr 13.6 103 9.8r
3.15 移液管中有 1ml 农用杀虫药物，其密度为ρ水=0.095×103kg·m-3，今令其从移液管中缓慢 滴出，共分 30 滴全部滴完。经过测定，已知药物将要下落时，其颈部的直径为 0.189cm， 求药液的表面张力系数。
大学物理学习指导 第3章 液体的表面性质
第3章 液体的表面性质3.1 内容提要（一）基本概念1. 表面张力：液体的表面犹如张紧的弹性薄膜，具有收缩的趋势，即液体表面存在着张力，称为表面张力。
它是液体表面层内分子力作用的结果。
2.表面张力系数：用于反映液体表面性质的物理量，三种定义如下：（1）表面张力系数表示在单位长度直线两旁液面的相互拉力。
由L f α=得 Lf =α （3.1） 在国际单位制中，α的单位用N ·m -1表示。
（2）表面张力系数α等于增加单位表面积时，外力所做的功。
由△A=α·△S 得SA ∆∆=α （3.2） （3）表面张力系数α在数值等于增大液体单位表面积所增加的表面能,由△E ＝△A ＝α△S 得 SE ∆∆=α （3.3） 严格说来，表面能是在温度不变的条件下可转变为机械能的那部分表面能。
3.影响表面张力系数的几个因素(1) 不同液体的表面张力系数不同，它与液体的成分有关，取决于液体分子的性质。
(2) 同一种液体的表面张力系数与温度有关。
温度越高，α就越小。
(3) 液体表面张力系数的大小还与相邻物质的化学性质有关。
(4) 液体表面张力系数还与液体中的杂质有关。
加入杂质能显著改变液体的表面张力系数。
4.表面张力的微观本质微观理论认为，液体的表面张力是由于液体表面层分子之间相互作用力的不对称性引起的。
所谓液体的表面层是指位于液体表面处，与表面平行、厚度等于液体分子有效作用半径(一般不超过6×10-7cm)的那层液体。
从能量的角度出发，分子处于液体表面层时，分子的相互作用热能要比处于液体内部的分子的相互作用热能大，而且越靠近液面，分子的相互作用热能就越大。
而液体处于稳定平衡时，分子的相互作用热能最小，因此，液体表面层中的分子都有挤进液体内部的趋势，结果液体的表面就会尽量地收缩。
从力的观点来看，就是在液体表面内存在一种使其收缩的力，这种力就称为表面张力。
所谓表面张力，无论从力或是从能量的角度来解释，都是表面层内分子相互作用的不对称性所引起的。
3液体表面现象
2.固体的表面吸附作用 定义
气体或液体分子附着在固体表面而形成一层薄
膜，使固体表面势能减小的现象称为固体对表面活 性物质的吸附作用。 实例 (P48)粉末与多孔物质 （医学上常用活性碳来吸附胃肠道中的细菌色素、 毒素；水的净化等）
17
§3-2
弯曲液面的附加压强
一、附加压强（additional pressure）
——拉普拉斯公式
Note:
(1) R1和R2为相互垂直的正截口的曲率半径；
(2) 符号规定：
(a) 凸液面时，R1和R2 取＋，pS 0； (b) 凹液面时，R1和R2 取－，pS 0
20
2．柱状液面（R1＝∞,R2 ＝R）
1 1 ps p内 p外 ( ) R1 R2 R
13
影响表面张力系数的因素
与液体的性质有关：不同液体，α值不同；密度小、 易挥发的液体α值较小。如酒精的α值很小，金属 熔化后的α值很大。 与相邻物质性质有关：同一液体与不同物质交界， α值不同。 与温度有关：温度升高，α值减小，两者近似呈线 性关系。( P46 表3-1 ) 与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂质，液体 的表面张力系数将显著改变，有的使其α值增加； 有的使其α值减小。使α值减小的物质称为表面活 性物质。
按照能量守恒及转换定律，在恒温情况下，外力克服分子间引 力做功，表面能增加，外力F所作的功应等于液体表面能的增 量。若用△Ep 表示表面能增量，则：
E p W S
表面张力系数α的另一定义：表面张力系数α在数值上等于增 加液体单位表面积时的表面能的增量，即： E α也可用J· -2作单位。 m
21
4. 球形液膜（如肥皂泡），液膜有内外两个表面，如图。
大学物理液体表面现象习题答案
第五章 液体表面现象习题答案8、 如图所示。
用金属框测定肥皂液的表面张力系数时，测得重物A 和滑动横杆B 的重量共0.64克，横杆长8厘米，试计算肥皂液的表面张力系数。
【解】：α=F/2ι= 0.64×10-3×10/(2×8×10-2)=0.040N/m(注:肥皂液膜为二层液面)9、已知水的表面张力系数α＝7.3×10-2牛顿/米，大气压强Po ＝1.0×105帕。
(1) 计算空气中直径为2.0×10-5米的水滴内的压强。
(2) 计算湖面下10米深处直径为2.0×10-5米的气泡的压强。
(取g=l0米／秒2)【解】：（1）P =P O +2α/R = 1.0×105+2×7.3×10-2/(1.0×10-5)=1.15×105 Pa（2）P =P O +ρgh + 2α/R= 1×105 + 103×10×10 + 2×7.3×10-2/(1.0×10-5)=2.146×105 Pal0、试计算将一肥皂泡从半径为R 吹到2R 所需的功。
(肥皂液的表面张力系数为α) 。
【解】： ΔW = ΔE =αΔS = α×2×4π[(2R)2 -R 2]= 24παR 211、 在内半径r ＝0.3毫米的毛细管中注水(如图所示)，水在管下端形成向外凸的球面。
其曲率半径R ＝3毫米，如管中水的上表面的曲率半径等于管的内半径，水的表面张力系数α＝7.3×10-2牛顿／米。
求管中水柱的高度h 。
【解】： P O - 2α/r +ρgh = P O + 2α/Rρgh = 2α/r + 2α/R = 2α(1/r + 1/R)h = 2α(1/r + 1/R)/ρg= 2×7.3×10-2×[1/(0.3×10-3 )+1/(3×10-3)]/ 103 ×9.8= 5.45×10-2 m12、把一个半径为R 的液滴，分散成8个半径相同的小液滴，需作功多少？（设液体表面张力系数为α）3334834r R ππ⨯= 2R r = 2224]4)2(84[R R R S W παππαα=-⋅=∆⋅=13、 一个半径为1×10-4米,长为0.2米的玻璃管,一端封闭,水平浸在水的表面下, 管中空气全部保留在管内，浸入的深度可忽略,水面上的气压为1.12×105牛顿／米2,水的表面张力系数为7.3×l0-2牛顿／米，问水进入管内的长度为多少?管中空气的压强为多大？【解】： P 1 =P O + 2α/R= 1.12×105 +2×7.3×10-2/(1.0×10-4)= 1.135×105 Pa设：液体进入管内长度为X,管的横截面积为SP1V1 = P O V0 1.12×105×S×0.2 = 1.135×105×S×(0.2 - X)X =2.57×10-3 m14、水平桌面上有两个相同的器皿，分别放入水银和水，并使两液面同高。
液体的表面现象
2
材料科学
设计和制备具有特殊浸润性和表面活性的材料。
3
纳米技术
利用表面张力控制纳米颗粒的分散和组装。
浸润性与液体的相互作用
浸润性
浸润性是指液体与固体表面相 互作用程度的度量。
吸附
液体分子通过吸附在固体表面 上，降低表面的自由能。
角接触角
角接触角越小，液体与固体的 浸润性越好。
表面张力的应用和意义
自洁性
表面张力使得水可以在表面上形 成水滴，带走灰尘和污垢。
水黾行走
表面张力使得一些小昆虫可以在 水面上行走。
液体的表面现象
液体的表面现象是指液体与其外界接触界面上的特殊现象。
表面张力的原理
表面张力是由于液体分子间的相互作用力导致液体表面处呈现出的一种紧张 状态。
液滴形状的影响因素
1 表面张力
表面张力越大，液滴越接近球形。
3 挥发
挥发过程会使液滴变形。
2 重力
地球引力使得大的液滴下垂。
4 浸润性
液滴与固体表面的相互作用也会影响形状。
毛细作用
表面张力使得液体可以逆向上升 到细管内。
实验观察表面现象的方法
滴定法
通过滴定液体，并观察液滴 形状和滴落速度变化。
测量法
利用天平、毛细管等测量液 体的质量、压强和高度。
观察法
直接观察液体的行为比如液 滴形状和变形过程。
液体的表面现象在科学和工程和植物叶片自洁性的机制。
液体的表面现象
2
M1g 1Vg N1d1 N1d1
M 2g 2 Vg N 2d 2 N 2d 2
两者相除得：
2 2Vg N 2d 2 1 1Vg N1d1
由于
1 2
2 1
d1 d 2
N1 N2
所以
得
2
N1 1 N2
水和油边界的表面张力系数 18103 N / m
表面张力：液体表面具有象绷紧的弹性膜那 样的张力，这种张力叫表面张力．
如图２－１所示，在金属圆环上系一细棉线， 浸入肥皂水中取出如图2-1(a)所示，用尖针刺 破棉线内的肥皂泡，线环被拉成圆形如图2-1(b)
表面张力的微观本质： １．液体的表面层：在液 面下，厚度约为分子有效 距的一层液面，叫做液体 的表面层．
润湿和不润湿取决与相互接触的液体和固体两者的性质
q
附着层
q Ａ
Ａ 固 体 液 体
附着层
固 体
液 体
接触角q是锐角，液体 浸润固体。 如接触角 q＝0，称完全浸润。
接触角q是钝角，液体 不浸润固体。 接触角 q＝，称完全不浸润。
３
微观机制
（１）内聚力：液体分子之间的吸引力 （２）附着力：液体与固体分子之间的吸引力 （３）附着层：液体与固体接触处，有一层特 殊的液体薄层，其厚度为固体分子与液体分子 相互作用的有效距离，这一薄层称为附着层． 当内聚力＜附着力，Ａ分子所受的合力垂直于 附着层但指向固体，分子尽可能进入附着层， 使附着层扩展，成凹液面，表现为润湿． 当内聚力＞附着力，Ａ分子所受的合力垂直于附 着层但指向液体内部，分子尽可能挤入液体内部， 使附着层收缩，成凸液面，表现为不润湿
2 液体内部 凸状液面： p R 2 对凹状球形液面，同理有 p 。 R
液体的表面现象
测定液体表面张力的方法
１．毛细管上升法 ２．最大泡压法 ３．液滴法 ４．挂环法
液滴法测定表面张力系数 的方法和原理：
用移液管吸取质量为Ｍ的液 体，让其在管下端慢慢滴出 ，成袋状液滴，如右图所示 ，当液体向上的表面张力
不足以支持其重力时，ＡＢ的长度d可用仪器测量 ，ＡＢ上方的表面张力为：
４．液体的表面能：表面层内所有分子的势能 总合
５．只有势能最低的系统才是稳定系统，液体 要达到稳定，其表面势能必然最低，液面就有 收缩到最小面积的趋势．
三 表面张力系数
１．表面张力系数两种 不同的定义：
（１） 定义一；均匀液面的张力处处相等， 直线ＡＢ上任一处力的分布均相同．作用在分 界线两侧的表面张力，其大小与分界线长度Ｌ 成正比，即：
弯曲液面下的压强
由于液体表面张力的存在，弯曲液面下液体的 压强不同于平坦液面下液体的压强，这两者之差 就称为附加压强。
r
j
p
df
R
液体内部 j
凸状液面：
对凹状球形液面，同理有
。
２肥皂泡内外气体的压强差
如图，肥皂泡有内外两个 表面膜层，由于膜很薄， 可以近似认为两层的半径 相等为Ｒ，如图Ａ点，Ｂ 点，Ｃ点的压强关系是
73x10-3N/m.
解：设Ｂ，Ａ分别为上，下液体表面内的一点 ，Ａ，Ｂ两点压强分别为pA，pB,大气压强为p0 ，则
两式相减得 根据流体静力学原理，有 则
因而，管中水柱长度为
§2.３ 毛细现象
一 液体与固体接触处 的表面现象
水滴
１不润湿现象：一滴水在干净的石蜡板上成球形， 不附着在石蜡板上，我们就说水不润湿石蜡．
由于内表面是凹液面，所以
物理化学表面现象选择题及解析练习题
物理化学表面现象选择题及解析练习题选择题1：表面张力的大小与以下哪个因素无关？A. 温度B. 溶液浓度C. 分子间作用力D. 物质的化学性质解析：答案是D。
表面张力与温度、溶液浓度以及分子间作用力密切相关，而与物质的化学性质无关。
表面张力是液体表面分子间相互作用力所形成的张力，与液体内部分子的性质和环境条件有关。
选择题2：以下哪个现象与界面活性剂有关？A. 水的沸点B. 液滴的形状C. 固体的密度D. 气体的扩散速率解析：答案是B。
界面活性剂是一种能降低液体表面张力的物质，它能够改变液滴的形状。
界面活性剂分子在界面上有吸附和取向作用，使液体表面形成一层薄膜，从而改变液滴的形状。
选择题3：以下哪个条件有助于增加液体的浸润性？A. 表面张力的增加B. 表面温度的降低C. 液体的表面积减小D. 液体分子间作用力的增强解析：答案是B。
浸润性是液体与固体接触时能够展开的能力，与液体的表面张力和界面张力有关。
降低表面温度，能够减小液体的表面张力和界面张力，从而增加液体的浸润性。
选择题4：以下哪个表述最准确地描述了吸附现象？A. 液体分子间的相互作用B. 固体表面的化学反应C. 溶液中溶质分子与溶剂分子的相互作用D. 气体分子或溶质分子在固体表面上聚集解析：答案是D。
吸附是气体分子或溶质分子在固体表面上聚集的现象。
吸附可分为化学吸附和物理吸附两种，与液体分子间的相互作用、固体表面的化学反应以及溶液中溶质分子与溶剂分子的相互作用无直接关系。
选择题5：等温条件下，对于汽液平衡，以下哪个观点是正确的？A. 在液体表面形成的薄膜越厚，汽化速率越快B. 汽化速率只与液体的沸点有关C. 汽液平衡时液体的蒸汽压等于外界压强D. 汽液平衡时液体的蒸汽压等于液体的饱和蒸汽压解析：答案是D。
对于等温条件下的汽液平衡，液体的蒸汽压等于液体的饱和蒸汽压。
液体表面形成的薄膜越厚，汽化速率越慢，因为厚薄的液膜会减缓蒸发和汽化现象的发生。
液体的表面层现象
第三节液体的表面层现象液体的性质：液体中分子与分子之间的距离比气体分子之间的距离小得多，它的平均距离r0的数量级约为10-10m,当量分子之间的距离大于r0，而小于10-9m时，也就是说分子间的距离在10-10 m -10-9 m之间时，此时，分子之间的作用力表现为引力，若分子间的距离大于10-9 m，则引力趋于零，所以，我们可以认为液体分子之间的引力作用范围是一个半径不超过10-9m的球，只有球内的分子才对球心的分子由作用力，这个球的半径就称为分子引力作用半径。
而液面下厚度约等于分子引力作用半径的一层液体称为液体的表面层。
表面层处于液体与气体、固体接触，因而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象。
首先来看：一、液体的表面张力表面能1.现象掉在桌面的水银会缩成小球状，落在树叶上的露水会形成珠状，在水面上放一枚小硬币，硬币会浮在水的表面。
——相同的体积的物体来说，球的表面积最小◆肥皂膜使软线绷紧的演示：完整的肥皂泡棉线自由分布，刺破后棉线张紧说明：液面像紧绷的橡皮膜具有弹性，液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力只存在于液体表面。
2、表面张力（1）表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽可能收缩成最小的宏观张力。
(2)表面张力产生的原因①从分子运动论观点说明当分子间距小于分子引力作用半径时，它们之间才有相互作用的引力。
如果我们在液体内部任取一分子A ,以A为球心，以分子有效作用半径R 为半径作一球，称为分子作用球。
这样球外分子对A无作用力，只有球内分子对A 的作用力液体中两个分子A和B受周围分子引力作用的情形。
在液体内部和表面层分别取两个分子A 和B，分子A在液体的内部，分子B在液体的表面层中。
对A分子而言：受到的引力必定是球对称的，合力等于零。
对B分子来说：它处于液面下厚度为R的所谓表面层中,分子B的情形就不同了。
B分子受到两种力的作用：液体和液外气体。
但是由于气体的密度与液体相比是很小的，它们对液体分子的引力作用可以忽略。
4.5液体的表面现象190318
人体血管中若有气泡，当气泡很小时，可以通过血 液循环从肺部排出，但若气泡很大或多到一定量，则将 造成血液循环障碍。所以在静脉注射或输液中应特别注 意防止空气输入到血管中。
五、表面活性物质与表面吸附
1.表面活性物质
• 液体的表面张力系数由液体本身的性质决定。当 在液体中掺入杂质，表面张力系数会发生改变。
外液面。
• 毛细现象在生命过程中有重要的意义：植物的吸收 和水分的输送，人体血液在毛细血管中的流动等过 程，毛细现象都起着重要的作用。
四、气体栓塞
• 液体在细管中流动时，如果管中出现气泡，液 体的流动将受到阻碍，气泡多时会发生阻塞， 这种现象称为气体栓塞(air embolism)。
• 气体栓塞是由于润湿液体弯曲液面的附加压 强所产生的。
表面张力的大小： F L
表面能的大小： E (J m2 )
S
曲面下的附加压强： p 2α R
球膜内外附加压强： p 4α R
毛细管液面上升高度： h 2 cos gr
自由度 degree of freedom 表面张力 surface tension 附加压强 additional pressure 毛细现象 capillarity 气体栓塞 air embolism
• 能减小液体表面张力系数的物质，称为表面活性物 质。水的表面活性物质有：胆盐、肥皂、蛋黄素。
• 能增大溶液表面张力系数的物质，称为表面非活性 物质。水的表面非活性物质有：食盐、糖类、淀粉。
2.表面吸附
• 表面活性物质在溶液的表面层聚集并伸展成 薄膜的现象称为表面吸附。
• 水面上的油膜是最常见的表面吸附现象。源自PAPB2
R1
A B C B点的压强比C点的压强（高）
物理化学表面现象练习题(含答案及详细讲解)
物理化学表面现象练习题一、判断题:1．只有在比表面很大时才能明显地看到表面现象，所以系统表面增大是表面张力产生的原因。
2．对大多数系统来讲，当温度升高时，表面张力下降。
3．比表面吉布斯函数是指恒温、恒压下，当组成不变时可逆地增大单位表面积时，系统所增加的吉布斯函数，表面张力则是指表面单位长度上存在的使表面张紧的力。
所以比表面吉布斯函数与表面张力是两个毫无联系的概念。
4．恒温、恒压下，凡能使系统表面吉布斯函数降低的过程都是自发过程.5．过饱和蒸气之所以可能存在,是因新生成的微小液滴具有很低的表面吉布斯自由能。
6．液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的表面张力的大小.7．单分子层吸附只能是化学吸附,多分子层吸附只能是物理吸附。
8．产生物理吸附的力是范德华力，作用较弱，因而吸附速度慢，不易达到平衡.9．在吉布斯吸附等温式中，Γ为溶质的吸附量，它随溶质(表面活性物质）的加入量的增加而增加，并且当溶质达饱和时，Γ达到极大值.。
10．由于溶质在溶液的表面产生吸附，所以溶质在溶液表面的浓度大于它在溶液内部的浓度.11．表面活性物质是指那些加入到溶液中,可以降低溶液表面张力的物质。
二、单选题：1．下列叙述不正确的是：(A) 比表面自由能的物理意义是，在定温定压下,可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量；(B）表面张力的物理意义是,在相表面的切面上，垂直作用于表面上任意单位长度切线的表面紧缩力 ;(C) 比表面自由能与表面张力量纲相同，单位不同；(D）比表面自由能单位为J·m－2，表面张力单位为N·m－1时，两者数值不同。
2．在液面上，某一小面积S周围表面对S有表面张力，下列叙述不正确的是：（A）表面张力与液面垂直；(B）表面张力与S的周边垂直；(C）表面张力沿周边与表面相切；（D）表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心），在凹液面指向液体外部。
3．同一体系,比表面自由能和表面张力都用σ表示，它们：（A) 物理意义相同，数值相同；（B）量纲和单位完全相同；（C) 物理意义相同，单位不同；(D) 物理意义不同，单位不同。
液体的表面现象
B、原因：由液体分子之间的吸引力(称为内聚力) 小于或大于液体分子与固体之间的吸引力(称为附 着力)所决定。
C、接触角θ：0≤θ≤π 0≤θ≤π/2，浸润；π/2<θ≤π不浸润 如图所示：
液体不润湿固体：附着层内分子的内聚力大于 附着力时,附着层内的分子受到的合力垂直于附 着层而指向液体内部,类似于表面层,附着层里 液体分子比液体内部稀疏,出现类似于表面张力 的收缩力.附着层要尽可能收缩,以减小分子势 能.这在宏观上表现为液体不润湿固体.
F = L
比例系数就是液体的表面张力系数,定义为
液面上单位长度的张力,单位是N/m.
特性：与液体密度、温度有关，也与液体 纯净与否有关。
❖ 表面能
把增加单位液体表面积所作的功称为该液体的 表面能,单位是J/m2.
图为U形金属框ABCD, 上面有一层液体薄膜, 金属框的AB边长为L, 可以自由滑动,由于表 面张力的作用,薄膜要 收缩.只有用力F拉着 才能保持AB不动.
①拉普拉斯公式： 如图所示： A、表面张力： F=α·2πRsinθ
竖直：Fsinθ=2πRαsin²θ竖直向下 B、压力：P×π(Rsinθ)² 竖直向上 C、重力：不计 2πRαsin²θ= P×π(Rsinθ)² P=2α/R ②大小：P=2α/R
③方向：指向圆心．
在肥皂泡、小液滴等气体与液体接触的地方,液
面都是弯曲的.对于球面型的液面来说,其附加压 强为
Δp
p内
p外
2
R
对于中空的肥皂泡,由于液膜有内、外两个表面, 可以认为两个表面半径R相等,其附加压强为
p4
R
证明：如图所示：
pB
pA
液体的表面现象-大学物理
液膜内表面为凹液面，有
所以附加压强为 PS
PB PC
4
R
2
R
球形液泡内气体的压强为
P P0
PS
P0
4
R
例 如图所示的装置中，连通管活塞关闭，左右两端吹成一大 一小两个气泡。（假设肥皂薄膜厚度为定值）
求 如果打开连通管，气体会怎么运动？
解 由肥皂泡内外气体压强差
PA
P0
4
RA
PB
P0
4
一部分在液体表面以外，分子作用球内下部液体分
子密度大于上部；
统计平均效果所受合外力指向液体内部，因
此有向液体内部运动的趋势。
fL
当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液 体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势 能。所以液体表面层分子比液体内部分子的相互作用势能大。
由势能最小原则，在没有外力影响下，液体应处于表面积最 小的状态。
求 气泡内空气的压强。
ρ水= 1.0×103kg·m-3, P0
解
P P0 P Ps
P0
gh
2
R
1.013
10
5
1.0
10
3
9.8
0.3
2 72 103 0.01 10 3
=1.186×105Pa
h d
? 弯曲液面是如何形成的呢
§3.3 毛细现象
一、润湿和不润湿
润湿 是由附着层分子力引起的
不润湿
能够产生毛细现象的细管称为毛细管。
h h
1、毛细现象产生的原因
毛细现象是由于润湿或不润湿现象和液体表面张力共同作
用引起的。
如果液体对固体润湿， 则接触角为锐角。
液体的表面现象答案
= 3.7 ×10-2 m
第8页
(
).
表面吸附 毛细 表面张力
第5页
医用物理学
第4章 液体的表面现象
3．肺泡表面积增大时, 单位面积上的 (
)（表面活性物质/表面非活性物质）
减少, 表面张力系数 ( )（增大/减小）, 因此尽管半径变大, 但附加压强基本
不变. 这样大小肺泡都能正常工作. 对于相对表面积相同的肺泡, 在吸气与呼气过
习题参考解答
医用物理学
一、选择题
1（ D ）对液体表面张力系数，下面叙述正确的是
（A）液体总面积除以总的表面张力． （B）液体表面所受的张力． （C）把—整块液体拉成液膜所作的功．
F
=
l
（D）增加单位表面面积后所增加的表面能．
2（ D ）表面活性物质是指
（A）表面张力系数较小的液体． （B）表面张力系数较大的液体． （C）能使液体的表面张力系数增大的物质． （D）能使液体的表面张力系数减小的物质．
程中, 吸气过程的表面张力系数总是 (
)（大于/小于）呼气过程的表面张力
系数．
表面活性物质 增大 大于
4．某些植物有自身保护功能, 在叶子上分泌蜡质, 雨水不能润湿它而会滚落. 要
使无公害农药均匀地留在叶子上，应该加入 (
), 降低水溶液的表面张力, 使
接触角 (
) , 才能达到良好的杀虫效果． 表面活性剂 减小
第4章 液体的表面现象
6（ C ）将一毛细管端插入水中, 毛细管中水面上升5cm, 若将毛细管向下移动,
留了3cm在水面, 试问水在毛细管上端的行为是：
（A）水从毛细管上端溢出．
（B）毛细管上端水面呈凸形弯月面．
（C）毛细管上端水面呈凹形弯月面． （D）毛细管上端水面呈水平面．