第七章 表面现象习题
物理化学表面现象练习题
物理化学表面现象练习题第一题：一张正方形纸片的质量为m，边长为l。
该纸片悬挂在水面上，完全浸没。
如果纸片边缘受到的浮力为F1，纸片下表面受到的压强为P1，上表面受到的压强为P2，求纸片周围的液体对纸片边缘的压力。
解题步骤：1. 首先，我们需要计算纸片的体积。
纸片的边长为l，可以计算出纸片的面积为A = l * l。
令纸片的厚度为δ，可以计算出纸片的体积为V = A * δ。
2. 然后，我们需要计算纸片受到的浮力。
根据阿基米德定律，浸没在液体中的物体受到的浮力等于其排开液体的体积乘以液体的密度。
所以，纸片受到的浮力为F = V * ρ，其中ρ为液体的密度。
3. 接下来，我们需要计算纸片下表面受到的压强P1。
假设液体对纸片下表面的压强为p。
由于压强的定义为P = F / A，我们可以得到P1 = F / A1，其中A1为纸片下表面的面积。
纸片下表面的面积可以表示为A1 = (l - 2δ) * (l - 2δ)。
因此，纸片下表面受到的压强为P1 = F / A1。
4. 最后，我们需要计算纸片周围的液体对纸片边缘的压力。
纸片周围的液体对纸片边缘的压力等于液体对纸片边缘施加的力除以纸片边缘的长度。
由于纸片边缘受到的力等于纸片边缘受到的浮力，我们可以得到液体对纸片边缘的压力为P = F1 / l。
根据以上步骤，我们可以计算出纸片周围的液体对纸片边缘的压力。
第二题：一块金属板被放置在一个达到热平衡的室温环境中。
金属板的初始温度为T1，室温为T2，金属板的质量为m，比热容为c。
金属板表面的面积为A，厚度为δ。
假设金属板和室温环境之间的热传导只发生在金属板的两个表面，并且忽略金属板的边缘效应。
请计算金属板表面温度随时间的变化。
解题步骤：1. 首先，我们可以根据热传导定律得出金属板表面温度随时间的变化率。
根据热传导定律，金属板表面温度随时间的变化率可以表示为dθ/dt = (1 / (ρcA)) * (dQ / dt)，其中ρ为金属板的密度，c为金屋比热容，A为金屋表面的面积，dQ / dt为单位时间内通过金属板表面传递的热量。
物理学简明教程第七章课后习题答案—高等教育出版社
物理学简明教程第七章课后习题答案高等教育出版社第七章 恒定磁场和电磁感应7－1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小r R B B 、满足（ ）（A ） r R B B 2= （B ） r R B B = （C ） r R B B =2 （D ）r R B B 4=分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比21==R r n n r R 因而正确答案为（C ）7－2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ）（A ）B r 2π2 （B ） B r 2π（C ）αB r cos π22 （D ） αB r cos π2题 7-2 图分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；S B ⋅=m Φ．因而正确答案为（D ）．7－3 下列说法正确的是（ ）（A ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过（B）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零（C）磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零（D）磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零分析与解由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零.因而正确答案为（B）．7－4一根无限长平行直导线载有电流I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图所示），则（）（A）线圈中无感应电流（B）线圈中感应电流为顺时针方向（C）线圈中感应电流为逆时针方向（D）线圈中感应电流方向无法确定题 7-4 图分析与解由右手定则可以判断，在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里，磁场是非均匀场，距离长直载流导线越远，磁场越弱．因而当矩形线圈朝下运动时，在线圈中产生感应电流，感应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定．因而正确答案为（B）．7－5将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感时则（）（A）铜环中有感应电流，木环中无感应电流（B）铜环中有感应电流，木环中有感应电流（C）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小（D）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大分析与解 根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等， 但在木环中不会形成电流．因而正确答案为（A ）．7－6 对位移电流，下述说法正确的是（ ）（A ） 位移电流的实质是变化的电场（B ） 位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷（C ） 位移电流服从传导电流遵循的所有定律（D ） 位移电流的磁效应不服从安培环路定理分析与解 位移电流的实质是变化的电场．变化的电场激发磁场，在这一点位移电流等效于传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热效应、安培力等定律．因而正确答案为（A ）．7－7 已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0×10－5T ．如图所示，如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的，此电流有多大？ 流向如何？解 设赤道电流为I ，则由教材第11－4节例2 知，圆电流轴线上北极点的磁感强度 ()R IR R IR B 24202/32220μμ=+=因此赤道上的等效圆电流为A 1073.12490⨯==μRB I 由于在地球地磁场的Ｎ 极在地理南极，根据右手螺旋法则可判断赤道圆电流应该是由东向西流，与地球自转方向相反．题 7-7 图7－8 如图所示，有两根导线沿半径方向接触铁环的a 、b 两点，并与很远处的电源相接.求环心O 的磁感强度．题 7-8 图分析 根据叠加原理，点O 的磁感强度可视作由ef 、be 、fa 三段直线以及acb 、a d b 两段圆弧电流共同激发．由于电源距环较远，0=ef B ．而be 、fa 两段直线的延长线通过点O ，由于0Idl r ⨯=，由毕奥－萨伐尔定律知0be fa ==B B ．流过圆弧的电流I 1 、I 2的方向如图所示，两圆弧在点O 激发的磁场分别为21101π4r l I μB =,22202π4r l I μB = 其中l 1 、l 2 分别是圆弧acb 、a d b 的弧长，由于导线电阻R 与弧长l 成正比，而圆弧acb 、a d b 又构成并联电路，故有2211l I l I =将21B B 、叠加可得点O 的磁感强度B ．解 由上述分析可知，点O 的合磁感强度0π4π42220211021=-=-=r l I μr l I μB B B 7－9 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，它们在点O 的磁感强度各为多少？题 7-9 图分析 应用磁场叠加原理求解．将不同形状的载流导线分解成长直部分和圆弧部分，它们各自在点O 处所激发的磁感强度较容易求得，则总的磁感强度∑=i B B 0.解 （ａ） 长直电流对点O 而言，有0d =⨯r l I ，因此它在点O 产生的磁场为零，则点O 处总的磁感强度为1/4 圆弧电流所激发，故有RI μB 800= B 0 的方向垂直纸面向外．（ｂ） 将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理可得RI μR I μB π22000-= B 0 的方向垂直纸面向里．（c ） 将载流导线看作1/2 圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得RI μR I μR I μR I μR I μB 4π24π4π4000000+=++= B 0 的方向垂直纸面向外．7－10 已知10 mm 2 裸铜线允许通过50 A 电流而不会使导线过热．电流在导线横截面上均匀分布．求导线内、外磁感强度的分布.题 7-10 图分析 可将导线视作长直圆柱体，电流沿轴向均匀流过导体，故其磁场必然呈轴对称分布，即在与导线同轴的圆柱面上的各点，B 大小相等、方向与电流成右手螺旋关系．为此，可利用安培环路定理，求出导线表面的磁感强度．解 围绕轴线取同心圆为环路L ，取其绕向与电流成右手螺旋关系，根据安培环路定理，有∑⎰=⋅=⋅I μB 0πr 2d l B在导线内r ＜R ， 2222ππRIr r R I I ==∑，因而 202πRIr μB = 在导线外r ＞R ，I I =∑，因而rI μB 2π0= 磁感强度分布曲线如图所示．7－11 有一同轴电缆，其尺寸如图（ａ）所示．两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑．试计算以下各处的磁感强度：（1） r ＜R 1 ；（2） R 1 ＜r ＜R 2 ；（3） R 2 ＜r ＜R 3 ；（4） r ＞R 3 ．画出B －r 图线．题 7-11 图分析 同轴电缆导体内的电流均匀分布，其磁场呈轴对称，取半径为r 的同心圆为积分路径， πr 2d ⋅=⋅⎰B l B ，利用安培环路定理∑⎰=⋅I μ0d l B ，可解得各区域的磁感强度．解 由上述分析得r ＜R 122101ππ12πr R μr B =⋅ 21012πR Ir μB = R 1 ＜r ＜R 2I μr B 022π=⋅rI μB 2π02= R 2 ＜r ＜R 3()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=⋅I R R R r I μr B 22232203ππ2π 2223223032πR R r R r I μB --= r ＞R 3()02π04=-=⋅I I μr B04=B磁感强度B （r ）的分布曲线如图（ｂ）．7－12 一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为t Φπ100sin 100.85⨯=，式中Φ的单位为Wb ，t 的单位为s ，求在s 100.12-⨯=t 时，线圈中的感应电动势．分析 由于线圈有N 匝相同回路，线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动势的代数和，在此情况下，法拉第电磁感应定律通常写成tψt ΦNξd d d d -=-=，其中ΦN ψ=称为磁链．解 线圈中总的感应电动势 ())V (π100cos 51.2d d t tΦN =-=ξ 当s 100.12-⨯=t 时，V 51.2=ξ．7－13 载流长直导线中的电流以tI d d 的变化率增长.若有一边长为d 的正方形线圈与导线处于同一平面内，如图所示.求线圈中的感应电动势.分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律tΦd d -=ξ，来求解.由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用⎰⋅=S S B Φd 来计算.为了积分的需要，建立如图所示的坐标系.由于B 仅与x 有关，即B =B (x )，故取一个平行于长直导线的宽为d x 、长为d 的面元d S ，如图中阴影部分所示，则d S =d d x ，所以，总磁通量可通过线积分求得（若取面元d S =d x d y ，则上述积分实际上为二重积分）.本题在工程技术中又称为互感现象，也可用公式tI M d d -=ξ求解. 解1 穿过面元d S 的磁通量为x d x I S B Φd π2d d 0μ=⋅=因此穿过线圈的磁通量为2ln π2d π2d 200⎰⎰===d d Id x x Id ΦΦμμ再由法拉第电磁感应定律，有 tI d t Φd d 21ln π2d d 0）（μξ=-= 解2 当两长直导线有电流I 通过时，穿过线圈的磁通量为2ln π20dI Φμ=线圈与两长直导线间的互感为 2ln π20d I ΦM μ== 当电流以tI d d 变化时，线圈中的互感电动势为 tI d t I M d d 21ln π2d d 0）（μξ=-=题 7-13 图7－14 如图所示，把一半径为R 的半圆形导线OP 置于磁感强度为B 的均匀磁场中，当导线以速率v 水平向右平动时，求导线中感应电动势E 的大小，哪一端电势较高？题 7-14 图分析 本题及后面几题中的电动势均为动生电动势，除仍可由t ΦE d d -=求解外（必须设法构造一个闭合回路），还可直接用公式()l B d ⋅⨯=⎰l E v 求解．在用后一种方法求解时，应注意导体上任一导线元ｄl 上的动生电动势()l B d d ⋅⨯=v E .在一般情况下，上述各量可能是ｄl 所在位置的函数．矢量（v ×B ）的方向就是导线中电势升高的方向．解1 如图（ｂ）所示，假想半圆形导线OP 在宽为2R 的静止形导轨上滑动，两者之间形成一个闭合回路．设顺时针方向为回路正向，任一时刻端点O 或端点P 距 形导轨左侧距离为x ，则B R Rx Φ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2π212 即B R tx RB t ΦE v 2d d 2d d -=-=-= 由于静止的 形导轨上的电动势为零，则E ＝－2RvB ．式中负号表示电动势的方向为逆时针，对OP 段来说端点P 的电势较高．解2 建立如图（c ）所示的坐标系，在导体上任意处取导体元ｄl ，则()θR θB l θB E o d cos d cos 90sin d d v v ==⋅⨯=l B vB R θθBR E v v 2d cos d E π/2π/2===⎰⎰- 由矢量（v ×B ）的指向可知，端点P 的电势较高．解3 连接OP 使导线构成一个闭合回路．由于磁场是均匀的，在任意时刻，穿过回路的磁通量==BS Φ常数.由法拉第电磁感应定律tΦE d d -=可知，E ＝0又因 E ＝E OP ＋E PO即 E OP ＝－E PO ＝2RvB由上述结果可知，在均匀磁场中，任意闭合导体回路平动所产生的动生电动势为零；而任意曲线形导体上的动生电动势就等于其两端所连直线形导体上的动生电动势．上述求解方法是叠加思想的逆运用，即补偿的方法．7－15 长为L 的铜棒，以距端点r 处为支点，以角速率ω绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动.设磁感强度为B 的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差．题 7-15 图分析 应该注意棒两端的电势差与棒上的动生电动势是两个不同的概念，如同电源的端电压与电源电动势的不同．在开路时，两者大小相等，方向相反（电动势的方向是电势升高的方向，而电势差的正方向是电势降落的方向）．本题可直接用积分法求解棒上的电动势，亦可以将整个棒的电动势看作是OA 棒与OB 棒上电动势的代数和，如图（ｂ）所示．而E OA 和E OB 则可以直接利用第12－2 节例1 给出的结果．解1 如图（ａ）所示，在棒上距点O 为l 处取导体元ｄl ，则()()r L lB ωl lB ωE L-rr ABAB 221d d --=-=⋅⨯=⎰⎰-l B v因此棒两端的电势差为()r L lB ωE U AB AB 221--==当L ＞2r 时，端点A 处的电势较高解2 将AB 棒上的电动势看作是O A 棒和O B 棒上电动势的代数和，如图（ｂ）所示．其中221r ωB E OA =,()221r L B ωE OB -= 则()r L BL ωE E E OB OA AB 221--=-=7－16 如图所示，在“无限长”直载流导线的近旁放置一个矩形导体线框，该线框在垂直于导线方向上以匀速率v 向右移动，求在图示位置处，线框中感应电动势的大小和方向．题 7-16 图分析 本题亦可用两种方法求解．其中应注意下列两点：（1）当闭合导体线框在磁场中运动时，线框中的总电动势就等于框上各段导体中的动生电动势的代数和．如图（ａ）所示，导体eh 段和fg 段上的电动势为零［此两段导体上处处满足()0l B =⋅⨯d v ］，因而线框中的总电动势为()()()()hg ef hgefghefE E E -=⋅⨯-⋅⨯=⋅⨯+⋅⨯=⎰⎰⎰⎰l B l B l B l B d d d d v v v v 其等效电路如图（ｂ）所示．（2）用公式tΦE d d -=求解，式中Φ是线框运动至任意位置处时，穿过线框的磁通量．为此设时刻t 时，线框左边距导线的距离为ξ，如图（c ）所示，显然ξ是时间t 的函数，且有v =tξd d ．在求得线框在任意位置处的电动势E （ξ）后，再令ξ＝d ，即可得线框在题目所给位置处的电动势．解1 根据分析，线框中的电动势为hg ef E E E -=()()⎰⎰⋅⨯-⋅⨯=hgefl B l B d d v v()⎰⎰+-=2201000d 2πd 2πl l l l d I μl d I μvv ()1202πl d d l I +=1vl μ由E ef ＞E hg 可知，线框中的电动势方向为efgh ．解2 设顺时针方向为线框回路的正向．根据分析，在任意位置处，穿过线框的磁通量为()ξξμξμ120020lnπ2d π21l Il x x Il l +=+=Φ⎰ 相应电动势为()()1120π2d d l ξξl l I μt ΦξE +=-=v 令ξ＝d ，得线框在图示位置处的电动势为()1120π2l d d l l I μE +=v由E ＞0 可知，线框中电动势方向为顺时针方向．7－17 在半径为R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与柱的轴线平行．如图（ａ）所示，有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B 随时间的变化率tBd d 为常量．试证：棒上感应电动势的大小为2222d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=l R l t B ξ题 7-17 图分析 变化磁场在其周围激发感生电场，把导体置于感生电场中，导体中的自由电子就会在电场力的作用下移动，在棒内两端形成正负电荷的积累，从而产生感生电动势．由于本题的感生电场分布与上题所述情况完全相同，故可利用上题结果，由⎰⋅=lk l E d ξ计算棒上感生电动势．此外，还可连接OP 、OQ ，设想PQOP构成一个闭合导体回路，用法拉第电磁感应定律求解，由于OP 、OQ 沿半径方向，与通过该处的感生电场强度E k 处处垂直，故0d =⋅l E k ，OP 、OQ 两段均无电动势，这样，由法拉第电磁感应定律求出的闭合回路的总电动势，就是导体棒PQ 上的电动势．证1 由电磁感应定律，在r ＜R 区域，⎰⎰⋅-=⋅=S B t l E k d d dd ξ tB r E r k d d ππ22-=⋅ 解得该区域内感生电场强度的大小tBr E k d d 2=设PQ 上线元ｄx 处，E k 的方向如图（b ）所示，则金属杆PQ 上的电动势为()()222202/2d d d 2/d d 2d cos d l R l t B x r l R tB r xE lk k PQ -=-==⋅=⎰⎰θξx E证2 由法拉第电磁感应定律，有22Δ22d d d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛-==-==l R l t B t B S t ΦE E PQ讨论 假如金属棒PQ 有一段在圆外，则圆外一段导体上有无电动势？ 该如何求解？。
物理化学表面现象练习题(含标准答案及详细讲解)
物理化学表面现象练习题一、判断题：1．只有在比表面很大时才能明显地看到表面现象，所以系统表面增大是表面张力产生的原因。
2．对大多数系统来讲，当温度升高时，表面张力下降。
3．比表面吉布斯函数是指恒温、恒压下，当组成不变时可逆地增大单位表面积时，系统所增加的吉布斯函数，表面张力则是指表面单位长度上存在的使表面张紧的力。
所以比表面吉布斯函数与表面张力是两个毫无联系的概念。
4．恒温、恒压下，凡能使系统表面吉布斯函数降低的过程都是自发过程。
5．过饱和蒸气之所以可能存在，是因新生成的微小液滴具有很低的表面吉布斯自由能。
6．液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的表面张力的大小。
7．单分子层吸附只能是化学吸附，多分子层吸附只能是物理吸附。
8．产生物理吸附的力是范德华力，作用较弱，因而吸附速度慢，不易达到平衡。
9．在吉布斯吸附等温式中，Γ为溶质的吸附量，它随溶质(表面活性物质)的加入量的增加而增加，并且当溶质达饱和时，Γ达到极大值。
10．由于溶质在溶液的表面产生吸附，所以溶质在溶液表面的浓度大于它在溶液内部的浓度。
11．表面活性物质是指那些加入到溶液中，可以降低溶液表面张力的物质。
二、单选题：1．下列叙述不正确的是：(A) 比表面自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量；(B) 表面张力的物理意义是，在相表面的切面上，垂直作用于表面上任意单位长度切线的表面紧缩力；(C) 比表面自由能与表面张力量纲相同，单位不同；(D) 比表面自由能单位为J·m－2，表面张力单位为N·m－1时，两者数值不同。
2．在液面上，某一小面积S周围表面对S有表面张力，下列叙述不正确的是：(A) 表面张力与液面垂直；(B) 表面张力与S的周边垂直；(C) 表面张力沿周边与表面相切；(D) 表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心)，在凹液面指向液体外部。
3．同一体系，比表面自由能和表面张力都用σ表示，它们：(A) 物理意义相同，数值相同；(B) 量纲和单位完全相同；(C) 物理意义相同，单位不同；(D) 物理意义不同，单位不同。
大学物理液体表面现象习题答案
第五章 液体表面现象习题答案8、 如图所示。
用金属框测定肥皂液的表面张力系数时，测得重物A 和滑动横杆B 的重量共0.64克，横杆长8厘米，试计算肥皂液的表面张力系数。
【解】：α=F/2ι= 0.64×10-3×10/(2×8×10-2)=0.040N/m(注:肥皂液膜为二层液面)9、已知水的表面张力系数α＝7.3×10-2牛顿/米，大气压强Po ＝1.0×105帕。
(1) 计算空气中直径为2.0×10-5米的水滴内的压强。
(2) 计算湖面下10米深处直径为2.0×10-5米的气泡的压强。
(取g=l0米／秒2)【解】：（1）P =P O +2α/R = 1.0×105+2×7.3×10-2/(1.0×10-5)=1.15×105 Pa（2）P =P O +ρgh + 2α/R= 1×105 + 103×10×10 + 2×7.3×10-2/(1.0×10-5)=2.146×105 Pal0、试计算将一肥皂泡从半径为R 吹到2R 所需的功。
(肥皂液的表面张力系数为α) 。
【解】： ΔW = ΔE =αΔS = α×2×4π[(2R)2 -R 2]= 24παR 211、 在内半径r ＝0.3毫米的毛细管中注水(如图所示)，水在管下端形成向外凸的球面。
其曲率半径R ＝3毫米，如管中水的上表面的曲率半径等于管的内半径，水的表面张力系数α＝7.3×10-2牛顿／米。
求管中水柱的高度h 。
【解】： P O - 2α/r +ρgh = P O + 2α/Rρgh = 2α/r + 2α/R = 2α(1/r + 1/R)h = 2α(1/r + 1/R)/ρg= 2×7.3×10-2×[1/(0.3×10-3 )+1/(3×10-3)]/ 103 ×9.8= 5.45×10-2 m12、把一个半径为R 的液滴，分散成8个半径相同的小液滴，需作功多少？（设液体表面张力系数为α）3334834r R ππ⨯= 2R r = 2224]4)2(84[R R R S W παππαα=-⋅=∆⋅=13、 一个半径为1×10-4米,长为0.2米的玻璃管,一端封闭,水平浸在水的表面下, 管中空气全部保留在管内，浸入的深度可忽略,水面上的气压为1.12×105牛顿／米2,水的表面张力系数为7.3×l0-2牛顿／米，问水进入管内的长度为多少?管中空气的压强为多大？【解】： P 1 =P O + 2α/R= 1.12×105 +2×7.3×10-2/(1.0×10-4)= 1.135×105 Pa设：液体进入管内长度为X,管的横截面积为SP1V1 = P O V0 1.12×105×S×0.2 = 1.135×105×S×(0.2 - X)X =2.57×10-3 m14、水平桌面上有两个相同的器皿，分别放入水银和水，并使两液面同高。
制药工程 物理化学 第07章测试练习题(题目)
第七章测试练习选择题1、如某液体能润湿某固体,润湿时其接触角为θ,则（）A、tgθ=0B、tgθ≤0C、tgθ≥0D、tgθ= ∞2、一个玻璃毛细管分别插入25℃和75℃的水中,则毛细管中的水在两不同温度的水中上升的高度（）A、相同B、无法确定C、25℃水中高于75℃的水中D、25℃水中低于75℃的水中3、当表面活性剂在溶液中的浓度较低时,则表面活性剂主要是（）A、以胶束的形式存在于溶液中B、以均匀的形式分散在溶液中C、以定向排列吸附在溶液表面D、以无规则的形式存在于溶液中4、液体在毛细管中上升高度与下列哪一因素无关（）A、大气压B、温度C、液体密度D、毛细管内径5、通常称为表面活性物质的就是指当物质加入液体中后（）A、能降低液体表面张力B、能增大液体表面张力C、不影响液体表面张力D、能显著降低液体表面张力6、液体表面张力的方向是（）A、与液体垂直，指向液体的内部B、指向液面的边界C、在与液面相切的力向上D、指向四面八方7、在一定温度和大气压力下，微小水滴的蒸气压力（）水的饱和蒸气压；水的微小气泡内水的蒸气压（）水的饱和蒸气压。
A、>B、<C、=D、可能大于也可能小于8、在一定温度下，分散在气体中小液滴的半径愈小，此液体的蒸气压p r（）A、越大B、越小C、越趋近于lOOkPaD、越是变化无常9、在一定T 、p 下，任何气体在固体表面吸附过程的焓变ΔH 必然是（ ），熵变ΔS 必然是（ ）A 、>0B 、<0C 、=0D 、无法确定10、绝大多数液态物质的表面张力γg-l 都是随着温度T 的升高而逐渐地（ ）A 、变大B 、变小C 、趋于极大值D 、变化无常11、在一定温度和压力下，将表面活性物质加入溶剂中后，所产生的结果必然是（ ）A 、0)(<∂∂T c σ，正吸附 B 、0)(>∂∂T c σ，负吸附C 、0)(>∂∂T c σ，正吸附 D 、0)(<∂∂T c σ，负吸附12、下列各式中，不属于纯液体表面张力定义式的是（ ）A 、p T A G,)(∂∂ B 、V T A U ,)(∂∂ C 、p S A H ,)(∂∂ D 、V T A F,)(∂∂13、下面关于 σ 的物理意义中不正确的是（ ）A 、σ 是沿着与表面相切的方向，垂直作用于表面上单位长段上的紧缩力。
高中化学必修二第七章《有机化合物》经典练习题(3)
一、选择题1．关于同分异构体和同系物，下列说法中不正确的是A．具有相同分子式，但结构不同的化合物互为同分异构体B．C6H5CH2OH和C6H5OH在分子组成上相差一个CH2原子团，故两者互为同系物C．同分异构体之间的转化属于化学变化D．组成元素的质量分数相同，且相对分子质量也相同的不同化合物，互为同分异构体2．下列说法正确的是A．向皂化反应结束后的溶液、豆浆中加入热的饱和食盐水，试管底部均有固体析出B．糖类和蛋白质都是天然高分子化合物，均能在人体内发生水解C．向麦芽糖中加入少量稀硫酸，加热一段时间后，加氢氧化钠溶液至碱性，再加入新制Cu(OH)2悬浊液，加热，检验是否有葡萄糖生成D．向溴水中加入适量正已烷，光照下振荡后静置，溶液出现分层，上下两层液体均为无色3．下列说法不正确的是A．硬脂酸与软脂酸互为同系物B．红磷与白磷互为同素异形体C．16O与18O互为同位素D．CH3COOCH2CH3与CH3CH2OOCCH3互为同分异构体4．下列操作能达到相应实验目的的是（）A．A B．B C．C D．D5．下列有关叙述正确的是（）A．蛋白质溶液中加入饱和CuSO4溶液可发生盐析B．1mol甲烷完全燃烧生成O2和H2O(l)时放出890kJ热量，它的热化学方程式为：1 2CH4(g)+O2(g)=12CO2(g)+H2O(1)△H=-445kJ/molC．酸性氢氧燃料电池负极反应为H2-2e-＋2OH-=2H2OD．CH3COOH与NaOH溶液反应：H+(aq)+OH-(aq)=H2O(1)△H=-57.3kJ•mo1-l6．化学在切断传播途径,防控新冠肺炎疫情的过程中发挥了重要作用。
下列说法正确的是A．新冠病毒的外壳蛋白质是小分子B．医用酒精通过氧化灭活病毒C．医用口罩可以水洗重复使用D．抗病毒疫苗冷藏存放避免蛋白质受热变性7．“人造肉”一般分为两种，一种是被称为植物肉的“人造肉”，主要以大豆等植物蛋白制成。
第7章+静电场+习题和思考题
1 E d S 根据高斯定理
0
q
S内
i
S
Q
q q
习题图7-1
第七章 习题解答 第七章 习题解答
C 3. 关于电场线，以下说法哪个正确。 (A)电场线上各点的电场强度大小相等； (B) 电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点 的电场强度方向平行； (C) 匀强电场中开始处于静止的电荷，在电场力的作用下运动 的轨迹必与一条电场线重合； (D) 在无电荷的电场空间，电场线可以相交。 答 ：电场线上任意点的切线方向为该点处电场强度的方向； 电场线密度表针该点处电场强度的大小；电场为有源场,任 意电场线不相交；在均匀场中,电场强度处处相等；电荷在 均匀电场中静止开始运动,其运动轨迹必沿与一条电场线运 动。
解： （1） (0,a)处点电荷在 O 点产生的电场方向从 O 点指 向 y 轴正向；(0,-a)处点电荷在 O 点产生的电场方向从 O 点 指向 y 轴负向；(2a,0)处点电荷在 O 点产生的电场方向从 O 点指向 x 轴正向。 (2)
Eao 2Q Q j j 2 2 40 a 20a 1
1 2Q Q j j 2 2 40 a 20a
y
E ao
a
2Q
Q
a
O
2Q
a 2a
x
E2ao
Q Q i i 2 2 40 ( 2a) 160a 1
第七章 习题解答 第七章 习题解答
(3)
Eo Eao Eao E2ao Q Q Q j ( j) i 2 2 2 20a 20a 160a
第七章 习题解答 第七章 习题解答 球心电势
U E dl
第七章 表面现象习题答案教学文案
第七章表面现象习题答案第七章 表面现象习题答案1．在293.15K 时，把半径为1 mm 的球形水滴分散成半径为1 μm 的球形小水滴，比表面为原来的多少倍？表面Gibbs 自由能增加了多少？此过程环境至少需做功多少？已知293K 时水的表面张力为0.07288 N ⋅m -1。
解： (1)小液滴比表面r a =rr r V A 334432=ππ＝球体积球面积 r 1 = 10-3 m ， r 2 = 10-6 m3632112101010/3/312===--r r r r a a r r ＝ 倍(2)分散前液滴表面积62111044-⨯==ππr A m 2分散后小液滴数 9321323121103434=⎪⎪⎭⎫⎝⎛===r r r rV V n ππ 个 分散后液滴总表面积 ()3269222104104104--⨯=⨯=⋅=πππr n A m 2∆A = A 2 -A 1 ≈ A 2∆G = σ⋅∆A = 0.07288⨯4π⨯10-3 = 9.158⨯10-4 J(3)环境至少做的功 W r '＝∆G ＝9.158⨯10-4 J 2.将10-3 m 3 油状药物分散水中，制成油滴半径为10-6 m 的乳状液。
已知油水界面张力为65⨯10-3 N ⋅m -1，求分散过程需作多少功？增加的表面Gibbs 能为多少？如果加入适量表面活性剂后，油水界面张力下降至30⨯10-3 N ⋅m -1，则此分散过程所需的功比原来过程减少了多少？解：（1）分散后总表面积 小油滴面积小油滴体积总体积⋅=A36332331031010310343410⨯=⨯=⨯=⋅=----r r r ππ m 2分散前表面积与分散后相比可忽略，∆A ＝A分散过程环境作的功及所增加的表面自由能：W r '＝∆G ＝σ⋅∆A ＝65⨯10-3⨯3⨯103＝195 J (2) 加入表面活性剂后，分散过程环境作的功W r '＝∆G ＝σ ⋅∆A ＝30⨯10-3⨯3＝90 J比原来过程少做功＝195-90＝105 J3. 常压下，水的表面张力σ（N ⋅m -1）与温度T （K ）的关系可表示为：σ＝（75.64－0.00495 T ）⨯10-3 。
物理化学,表面现象习题
第七章 表面现象习题1. 在293K 时，把半径为10-3 m 的水滴分散成半径为10-6 m 小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布斯能增加了多少？完成该变化时，环境至少需做功多少？已知293K 时水的表面张力为0.07288 N/m. 解：2363,2,13,13336391296232322134443(1)433310*********(2)[(10)]/[(10)]1033104(10)4(10)4100.072884109.15810(3)9.15810s s s s A r a V rr a a a V n V A A A m G A J W G Jπππππππσπ-----------==--=====∆-=⨯-≈⨯∆=∆=⨯⨯=⨯=-∆=-⨯球球＝分散后液滴数个＝2. 将10-6 m 3油分散到盛有水的烧杯内，形成半径为10-6 m 的粒子的乳状液。
设油水间界面张力为62×10-3 N/m ，求分散过程所需的功为多少？所增加的表面自由能为多少？如果加入微量的表面活性剂之后，再进行分散，这是油水界面张力下降到42×10-3 N/m 。
问此分散过程所需的功比原来过程减少多少？ 解：621223310(1)4343621030.186(2)0.186(3)21030.1260.1860.1260.06V A A m V W A J G W JW A J Jππσσσσ---=⨯∆≈=⨯⨯∆=-∆⨯⨯-62单个乳状油滴-63212’＝（10）＝（10）＝－＝－（A -A ）－A ＝＝-加入表面活性剂后，所需的功：＝－＝4＝比原来减少的功为：－＝3. 常压下，水的表面张力σ(N/m)与温度t (℃)的关系可表示为σ＝ 7.564×10-2 － 1.4×10-4t若在10℃时，保持水的总体积不变，试求可逆地扩大1cm 2表面积时，体系的W 、Q 、ΔS 、ΔG 和ΔH 。
生理学第七章_能量代谢与体温_习题及答案
第七章 能量代谢与体温【测试题】一、名词解释1．能量代谢（energy metabolism）2．食物的热价（thermal equivalent of food）3．食物的氧热价（thermal equivalent of oxygen）4．呼吸商（respiratory quotient, RQ）5．非蛋白呼吸商（NPRQ）6．食物的特殊动力效应（specific dynamic effect）7．基础代谢（basal metabolism）8．基础代谢率（basal metabolism rate,BMR）9．体温（body temperature）10．辐射散热(thermal radiation)11．传导散热(thermal conduction)12．对流散热( thermal convertion)13．蒸发散热(evaporation)14．不感蒸发(insensible perspiration)15．可感蒸发/发汗 (sensible perspiration/ sweating)16．自主性体温调节（autonomic thermoregulation）17. 温度习服(temperature acclimation)二、填空题18．根据能量守恒定律，测定在一定时间内机体所消耗的____或者测定机体所产生的____与所作的外功，都可测算出整个机体的能量代谢。
19．能量代谢的间接测热法的基本原理，就是利用反应物的量和产物的量之间的____关系，计算一定时间内整个机体所释放出来的____。
20．机体内氧化分解的蛋白质可由____除以____得到。
21．体温是指机体的____温度，临床上常用____的温度来代替体温。
22．人体的主要产热器官是____和____。
23．调节体温的基本中枢在____，其主要部位是____。
24．在致热源作用下，下丘脑－视前区中的热敏神经元反应曲线的斜率____，调定点____导致发热。
第七章 表面现象习题
第七章表面现象习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的选“√”，错误的选“×”。
√ × 1．垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面处加热时，水柱会上升。
√ × 2．水在干净的玻璃毛细管中呈凹液面，因附加压力p < 0，所以表面张力< 0 。
√ × 3．通常物理吸附的速率较小，而化学吸附的速率较大。
√ × 4．兰缪尔定温吸附理论只适用于单分子层吸附。
二、选择题选择正确答案的编号:1．附加压力产生的原因是:（A）由于存在表面；（B）由于在表面上存在表面张力；（C）由于表面张力的存在，在弯曲表面两边压力不同（D）难于确定。
2．在水平放置的玻璃毛细管中注入少许水（水润湿玻璃），在毛细管中水平水柱的两端呈凹液面，当在右端水凹面处加热，毛细管中的水向何端移动:（A）向左移动；（B）向右移动；（C）不动；3．今有一球形肥皂泡，半径为r，肥皂水溶液的表面张力为，则肥皂泡内附加压力是:（A）；（B）；（C）。
（D）以上答案均不正确4．接触角是指：（A）ｇ／ｌ界面经过液体至ｌ／ｓ界面间的夹角；（B）ｌ／ｇ界面经过气相至ｇ／ｓ界面间的夹角；（C）ｇ／ｓ界面经过固相至ｓ／ｌ界面间的夹角；（D）ｌ／ｇ界面经过气相和固相至ｓ／ｌ界面间的夹角；5．高分散度固体表面吸附气体后，可使固体表面的吉布斯函数:（A）降低；（B）增加；（C）不改变（Ｄ）以上答案均不正确6．高分散度固体表面吸附气体后，可使固体表面的吉布斯函数:（A）降低；（B）增加；（C）不改变（Ｄ）以上答案均不正确7.兰谬尔吸附定温式适用于：(A)化学吸附；(B)物理吸附；(C)单分子吸附；(D)多分子吸附(E)以上答案均不正确8将待测乳浊液中加入高锰酸钾，振荡均匀后取一滴于显微镜下观察，若判定结果为“O/W”型，则显微镜视野中必须有如下现象，即（B ）（A）不连续的亮点被成片红色所包围，分散相为“W”，分散介质为“O”（B）不连续的亮点被成片红色所包围，分散相为“O”，分散介质为“W”（C）不连续的红斑点被成片清亮液包围，分散相为“W”，分散介质为“O”（D）不连续的红斑点被成片清亮液包围，分散相为“O”，分散介质为“W”9比表面能是( C )（A）单位体积物质的表面能（B）一摩尔物质的表面能（C）单位面积的表面能(D) 表面张力10恒温恒压条件下的润湿过程是：( A )（A）表面Gibbs自由能降低的过程（B）表面Gibbs自由能增加的过程（C）表面Gibbs自由能不变的过程（D）表面积缩小的过程11. 丁达尔效应是由于下列哪种原因造成的（）A．光的反射B．光的散射C．光的折射D．光的透射12. 气体在固体表面的物理吸附是指（）（A）气体分子存在于固体表面,且渗透到固体表面以下（B）气体分子与固体表面分子之间在范德华力作用下在固体表面上的吸附（C）气体分子与固体表面分子之间为化学健力作用（D）气体分子与固体表面的化学反应三、填空题在以下各小题中的1．定温下溶液的表面张力随浓度增大而减小，则单位表面吸附量 。
第七章表面现象练习题
第七章表面现象练习题第十章界面现象练习题一、是非题（对的画√错的画×）1、液体的表面张力总是力图缩小液体的表面积。
（）2、液体的表面张力的方向总是与液面垂直。
（）3、分子间力越大的物体其表面张力也越大。
（）4、垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面外加热时，水柱会上升。
（）5、在相同温度下，纯汞在玻璃毛细管中呈凸液面，所以与之平衡的饱和蒸气压必大于其平液面的蒸汽压。
（）6、溶液表面张力总是随溶液的浓度增大而减小。
（）7、某水溶液发生负吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比纯水在该毛细管中上升的高度低。
（）8、通常物理吸附的速率较小,而化学吸附的速率较大。
（）9、兰格缪尔等温吸附理论只适用于单分子层吸附。
（）10、临界胶束浓度(ＣＭＣ)越小的表面活性剂，其活性越高。
（）11、物理吸附无选择性。
（）12、纯水、盐水、皂液相比，其表面张力的排列顺序是：γ（盐水）γ（纯水）γ（皂液）。
（）13、在相同温度与外压力下，水在干净的玻璃毛细管中呈凹液面，故管中饱和蒸气压应小于水平液面的蒸气压力。
（）14、朗缪尔吸附的理论假设之一是吸附剂固体的表面是均匀的。
（）15、同一纯物质，小液滴的饱和蒸气压大于大液滴的饱和蒸气压。
（）16、弯曲液面的饱和蒸气压总大于同温度下平液面的蒸气压。
（）17、表面张力在数值上等于等温等压条件下系统增加单位表面积时环境对系统所做的可逆非体积功。
（）18、某水溶液发生正吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比在纯水的毛细管中的水上升高度低。
（）19、弯曲液面处的表面张力的方向总是与液面相切。
（）20、吉布斯所定义的“表面过剩物质的量”n只能是正值，不可能是负i值。
( )21、封闭在容器内的大、小液滴若干个，在等温下达平衡时，其个数不变，大小趋于一致。
（）22、凡能引起表面张力降低的物质均称之为表面活性剂。
（）23、表面过剩物质的量为负值，所以吸附达平衡后，必然引起液体表面张力降低。
物理化学下学期习题课(1)
7）Ag + 2 Cl AgCl 反应在25℃,101.325kPa下进行放热127.07 kJ·mol-1，若布置成可逆电池，在可逆电池中进行，则放热32.998 O O kJ·mol-1。该反应的 ∆r H（298K)=______， ∆r S m (298K)=_____。 m
θ θ ∆ r H m = Q p, m ⇒ ∆ r H m = −127.02kJ ⋅ mol −1
物 理 化 学
习 题 课
填
空
题
相
变
热
力
学
6）在0℃到100℃的范围内液态的水的蒸气压与温度的关系可近似地表示为如下关 系： lg (p/kPa) = -2265/ (T/K) +8.0187 某地区的气压只有60.0kPa，那么这个地区水的沸点为___89.8___℃。 lg60=-2265/T +8.0187 T=89.8℃
8）在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对 的量。
对。
物 理 化 学
习 题 课
思
考
题
相
变
热
力
学
9）在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的 液相组成都相同。
对，在三相线上，自由度数为零，为无变量系统，所以在此线上液相组成不变。
10）三组分系统最多同时存在5个相。
对，F=3-P+2。
物
理
化
学
习
题
课
思
考
题
电
化
学
4）无限稀电解质溶液的摩尔电导率可以看成是正、负离子无限稀 摩尔电导率之和，这一规律只适用于强电解质。 错，弱电解质也适用。 5）电解质的无限稀释摩尔电导率 得到。 错，只适用于强电解质。 6）德拜-休克尔公式适用于强电解质。 错，只适用于强电解质稀溶液。 7）恒温、恒压下∆G＞0的反应不能自发进行。 错，恒T、P，W’=0时， ∆G＞0 的过程不能自发进行。
第七章表面现象
第七章表⾯现象第七章表⾯现象（⼀）主要公式及其适⽤条件1、表⾯张⼒的定义 A W A G N p T d /d )/('r ,,=??=σ式中：N p T A G ,,)/(??为在温度、压⼒及相组成恒定的条件下，系统的吉布斯函数随表⾯积A 的变化率，称为⽐表⾯吉布斯函数；A W d /d 'r 为在恒温、恒压及相组成恒定的可逆条件下，系统每增加单位表⾯积所得到的最⼤⾮体积功，称为⽐表⾯功。
⼆者的单位皆为J ·m -2 = N ·m -1。
2、润湿⾓与杨⽒⽅程 l -g l -s g s /)(cos σσσθ-=-式中：σs -g 、σs -l 及σg -l 分别在⼀定温度下，固-⽓、固-液及⽓-液之间的表⾯（或界⾯）张⼒；θ为⽓、液、固三相交界处，在同⼀个垂直剖⾯上，⽓-液界⾯与固-液界⾯之间含有液体的夹⾓，称为润湿⾓或接触⾓。
此式适⽤的条件为铺展系数?≤0。
3、铺展系数的定义 ? = σs -g -σs -l -σg -l4、拉普拉斯⽅程 ?p = 2σ / r此式适⽤于在⼀定温度下，曲率半径为r 的圆球形液滴或在液体中半径为r 的⼩⽓泡附加压⼒?p 的计算。
对于悬浮在⽓体中半径为r 的⼩⽓泡，因为它有内外两个表⾯，所以泡内⽓体所承受的附加压⼒。
?p = 4σ / r式中σ为液膜的表⾯张⼒。
5、开尔⽂公式 r M p p RT r ρσ/2)/ln(式中：σ、ρ、p 和p r 分别为在温度T 时液体的表⾯张⼒、密度、饱和蒸⽓压和半径为r 圆球形⼩液滴的饱和蒸⽓压；M 为液体的摩尔质量。
适⽤条件为圆球形液滴和不考虑分散度对σ的影响。
6、兰格缪尔吸附等温式 ),1/(bp bp +=θ或 )1/(bp bp +Γ=Γ∞在⼀定温度下指定吸附系统，式中θ为覆盖度，b 为吸附系数，p 为吸附平衡压⼒，Γ及Γ∞分别为平衡吸附量和饱和吸附量。
此式适⽤于⽓体在固体表⾯上的单分⼦层吸附。
第七章-表面现象
第七章 表面现象一、表面现象表面现象是研究具有巨大表面系统的物理化学。
由于系统的表面层分子和相内部分子的处境不同，引起了表面的特殊物理化学性质，表现出各种表面现象。
1. 比表面吉布斯函数和表面张力 （1）比表面吉布斯函数nP T A G ,,s ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=γ 物理意义：定温定压及组成一定的条件下，每增加单位表面积使系统增加的吉布斯函数；它的含义是，系统单位面积表面层分子比同量的相内分子超出的吉布斯函数。
（2）沿着与表面相切的方向垂直作用于表面上任意单位长度线段上的表面紧缩张力，称为表面张力。
lF 2=γ 它平行于水平液面，在边界上指向液体内部。
（3）比表面吉布斯函数和表面张力的数值相等，量纲相同，物理意义不同。
（4）表面张力与温度的关系B B,,,,s n p A n p T T A S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂γ 2.润湿（1）根据接触角来判断液体对固体的润湿能力： θ<90º，润湿；θ=0º，完全润湿；θ>90º，不润湿；θ=180º完全不润湿。
（2）根据杨氏方程lg sl s g ----=γγγθcos 3.弯曲液面现象（1）附加压力——拉普拉斯方程rp γ2=∆ 其方向总是指向曲率中心（2）微小液滴的蒸气压——开尔文公式rRT M p p r ργ2ln= （3）毛细现象grh ρθγcos 2=4.气——固吸附，朗缪尔吸附等温方程式bpbpΓΓm+=1 5.溶液的表面吸附和表面活性剂 （1）吉布斯吸附等温方程式cRT c Γd d γ-=（2）表面活性剂溶于水时，能显著地降低溶液表面张力的物质，称为表面活性剂。
结构为即含有亲水基，又含有亲油基，称为两亲性分子。
二、习题10.2 在293.15K 及101.325kPa 下，把半径为1×10-3m 的汞滴分散成半径为1×10-9的小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为若干？已知293.15K 汞的表面张力为0.470N •m -1。
第七章表面现象习题
第七章表⾯现象习题第七章表⾯现象习题⼀、是⾮题下列各题中的叙述是否正确？正确的选“√”，错误的选“×”。
√ × 1．垂直插⼊⽔槽中⼀⽀⼲净的玻璃⽑细管，当在管中上升平衡液⾯处加热时，⽔柱会上升。
√ × 2．⽔在⼲净的玻璃⽑细管中呈凹液⾯，因附加压⼒p < 0，所以表⾯张⼒< 0 。
√ × 3．通常物理吸附的速率较⼩，⽽化学吸附的速率较⼤。
√ × 4．兰缪尔定温吸附理论只适⽤于单分⼦层吸附。
⼆、选择题选择正确答案的编号:1．附加压⼒产⽣的原因是:（A）由于存在表⾯；（B）由于在表⾯上存在表⾯张⼒；（C）由于表⾯张⼒的存在，在弯曲表⾯两边压⼒不同（D）难于确定。
2．在⽔平放置的玻璃⽑细管中注⼊少许⽔（⽔润湿玻璃），在⽑细管中⽔平⽔柱的两端呈凹液⾯，当在右端⽔凹⾯处加热，⽑细管中的⽔向何端移动:（A）向左移动；（B）向右移动；（C）不动；3．今有⼀球形肥皂泡，半径为r，肥皂⽔溶液的表⾯张⼒为，则肥皂泡内附加压⼒是:（A）；（B）；（C）。
（D）以上答案均不正确4．接触⾓是指：（A）ｇ／ｌ界⾯经过液体⾄ｌ／ｓ界⾯间的夹⾓；（B）ｌ／ｇ界⾯经过⽓相⾄ｇ／ｓ界⾯间的夹⾓；（C）ｇ／ｓ界⾯经过固相⾄ｓ／ｌ界⾯间的夹⾓；（D）ｌ／ｇ界⾯经过⽓相和固相⾄ｓ／ｌ界⾯间的夹⾓；5．⾼分散度固体表⾯吸附⽓体后，可使固体表⾯的吉布斯函数:（A）降低；（B）增加；（C）不改变（Ｄ）以上答案均不正确6．⾼分散度固体表⾯吸附⽓体后，可使固体表⾯的吉布斯函数:（A）降低；（B）增加；（C）不改变（Ｄ）以上答案均不正确7.兰谬尔吸附定温式适⽤于：(A)化学吸附；(B)物理吸附；(C)单分⼦吸附；(D)多分⼦吸附(E)以上答案均不正确8将待测乳浊液中加⼊⾼锰酸钾，振荡均匀后取⼀滴于显微镜下观察，若判定结果为“O/W”型，则显微镜视野中必须有如下现象，即（B ）（A）不连续的亮点被成⽚红⾊所包围，分散相为“W”，分散介质为“O”（B）不连续的亮点被成⽚红⾊所包围，分散相为“O”，分散介质为“W”（C）不连续的红斑点被成⽚清亮液包围，分散相为“W”，分散介质为“O”（D）不连续的红斑点被成⽚清亮液包围，分散相为“O”，分散介质为“W”9⽐表⾯能是( C )（A）单位体积物质的表⾯能（B）⼀摩尔物质的表⾯能（C）单位⾯积的表⾯能(D) 表⾯张⼒10恒温恒压条件下的润湿过程是：( A )（A）表⾯Gibbs⾃由能降低的过程（B）表⾯Gibbs⾃由能增加的过程（C）表⾯Gibbs⾃由能不变的过程（D）表⾯积缩⼩的过程11. 丁达尔效应是由于下列哪种原因造成的（）A．光的反射B．光的散射C．光的折射D．光的透射12. ⽓体在固体表⾯的物理吸附是指（）（A）⽓体分⼦存在于固体表⾯,且渗透到固体表⾯以下（B）⽓体分⼦与固体表⾯分⼦之间在范德华⼒作⽤下在固体表⾯上的吸附（C）⽓体分⼦与固体表⾯分⼦之间为化学健⼒作⽤（D）⽓体分⼦与固体表⾯的化学反应三、填空题在以下各⼩题中的1．定温下溶液的表⾯张⼒随浓度增⼤⽽减⼩，则单位表⾯吸附量。
物理化学 第07章习题(含答案)
第七章表面现象测试练习选择题1、如某液体能润湿某固体,润湿时其接触角为θ,则（）A、tgθ=0B、tgθ≤0C、tgθ≥0D、tgθ= ∞2、一个玻璃毛细管分别插入25℃和75℃的水中,则毛细管中的水在两不同温度的水中上升的高度（）A、相同B、无法确定C、25℃水中高于75℃的水中D、25℃水中低于75℃的水中3、当表面活性剂在溶液中的浓度较低时,则表面活性剂主要是（）A、以胶束的形式存在于溶液中B、以均匀的形式分散在溶液中C、以定向排列吸附在溶液表面D、以无规则的形式存在于溶液中4、液体在毛细管中上升高度与下列哪一因素无关（）A、大气压B、温度C、液体密度D、毛细管内径5、通常称为表面活性物质的就是指当物质加入液体中后（）A、能降低液体表面张力B、能增大液体表面张力C、不影响液体表面张力D、能显著降低液体表面张力6、液体表面张力的方向是（）A、与液体垂直，指向液体的内部B、指向液面的边界C、在与液面相切的力向上D、指向四面八方7、在一定温度和大气压力下，微小水滴的蒸气压力（）水的饱和蒸气压；水的微小气泡内水的蒸气压（）水的饱和蒸气压。
A、>B、<C、=D、可能大于也可能小于8、在一定温度下，分散在气体中小液滴的半径愈小，此液体的蒸气压p r（）A、越大B、越小C、越趋近于lOOkPaD、越是变化无常9、在一定T 、p下，任何气体在固体表面吸附过程的焓变ΔH必然是（），熵变ΔS必然是（）A 、>0B 、<0C 、=0D 、无法确定10、绝大多数液态物质的表面张力γg-l 都是随着温度T 的升高而逐渐地（ ）A 、变大B 、变小C 、趋于极大值D 、变化无常11、在一定温度和压力下，将表面活性物质加入溶剂中后，所产生的结果必然是（ ）A 、0)(<∂∂T c σ，正吸附B 、0)(>∂∂T cσ，负吸附 C 、0)(>∂∂T c σ，正吸附 D 、0)(<∂∂T c σ，负吸附 12、下列各式中，不属于纯液体表面张力定义式的是（ ）A 、p T A G ,)(∂∂B 、V T A U ,)(∂∂C 、p S A H ,)(∂∂D 、V T AF ,)(∂∂ 13、下面关于 σ 的物理意义中不正确的是（ ）A 、σ 是沿着与表面相切的方向，垂直作用于表面上单位长段上的紧缩力。
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第七章 表面现象习题答案1．在293.15K 时，把半径为1 mm 的球形水滴分散成半径为1 μm 的球形小水滴，比表面为原来的多少倍？表面Gibbs 自由能增加了多少？此过程环境至少需做功多少？已知293K 时水的表面张力为0.07288 N ⋅m -1。
解： (1)小液滴比表面r a =rr r V A 334432=ππ＝球体积球面积 r 1 = 10-3 m ， r 2 = 10-6 m3632112101010/3/312===--r r r r a a r r ＝ 倍(2)分散前液滴表面积62111044-⨯==ππr A m 2分散后小液滴数 9321323121103434=⎪⎪⎭⎫⎝⎛===r r r rV V n ππ 个分散后液滴总表面积 ()3269222104104104--⨯=⨯=⋅=πππr n A m 2∆A = A 2 -A 1 ≈ A 2∆G = σ⋅∆A = 0.07288⨯4π⨯10-3 = 9.158⨯10-4 J (3)环境至少做的功 W r '＝∆G ＝9.158⨯10-4 J2. 将10-3 m 3 油状药物分散水中，制成油滴半径为10-6 m 的乳状液。
已知油水界面张力为65⨯10-3 N ⋅m -1，求分散过程需作多少功？增加的表面Gibbs 能为多少？如果加入适量表面活性剂后，油水界面张力下降至30⨯10-3 N ⋅m -1，则此分散过程所需的功比原来过程减少了多少？解：（1）分散后总表面积 小油滴面积小油滴体积总体积⋅=A36332331031010310343410⨯=⨯=⨯=⋅=----r r r ππ m 2分散前表面积与分散后相比可忽略，∆A ＝A分散过程环境作的功及所增加的表面自由能： W r '＝∆G ＝σ⋅∆A ＝65⨯10-3⨯3⨯103＝195 J (2) 加入表面活性剂后，分散过程环境作的功 W r '＝∆G ＝σ ⋅∆A ＝30⨯10-3⨯3＝90 J 比原来过程少做功＝195-90＝105 J3. 常压下，水的表面张力σ（N ⋅m -1）与温度T （K ）的关系可表示为：σ＝（75.64－0.00495 T ）⨯10-3 。
若在298 K 时，使一定量的纯水可逆地增大0.1m 2表面积时，求体系的W ，Q ，∆S ，∆G 和∆H 。
解: 298K 时，σ＝(75.64-0.00495T )⨯10-3＝(75.64-0.00495⨯298)⨯ 10-3=7.416⨯10-2 N ⋅m -1 61095.4-⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂AT σ W r '＝∆G ＝σ⋅∆A ＝7.416⨯10-2⨯10-1＝7.416⨯10-3 J7161095.4101095.4---⨯=⨯⨯=∆⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=∆A T S A σJ ⋅K -147r 10475.11095.4298--⨯=⨯⨯=∆=S T Q J310431.7-⨯=∆+∆=∆S T G H J4．证明药粉S 在两种不互溶的液体A 和B 中的分布：（1）当B A A -S B -S -+>σσσ ，S 分布在液体A 中 （2）当B -S A -S B A σσσ+>- ，S 分布在A 、B 界面上。
证明： 设药粉S 有2单位面积，它所处的三种可能状态及相应的表面能见图：(1) 当B -A A -S B -S σσσ+>时，若I→II ，∆G =（σS-A +σS-B ）-（2σS-A +σA-B ）=σS-B -(σS-A +σA-B )>0 这一过程不会自发进行。
若I →III ，∆G =（2σS-B +σA-B ）-（2σS-A +σA-B ）=2(σS-B +σS-A )>0这一过程也不会自发进行。
因此，药粉S 只能处于状态I ，即分布在液体A 中。
(2) 当2S S112σσσ+>时，若II →I ，∆G =（2σS-A +σA-B ）-（σS-A +σS-B ）=σA-B +σS-B -σS-B >0 这一过程不会自发进行。
若II →III ，∆G =（2σS-B +σA-B ）-（σS-A +σS-B ）=σA-B +σS-B -σS-A >0 这一过程不会自发进行。
因此，药粉S 只能处于状态II ，即分布在液体A 、B 界面上。
5．如图7-30所示两块平行的玻璃板之间形成一薄水层，假设水对玻璃板完全润湿，试分析为何在垂直玻璃平面的方向上要把两块玻璃分开较为困难的原因。
若薄水层厚度δ＝10-6m ，水的表面张力为72⨯10－3 N ⋅m -1，玻璃板边长 l = 0.01 m ，求两块玻璃板之间的作用力。
状态I 2σA-S +σ状态II σA-S +σB-状态III2σB-S +σA图7-30解： 水对玻璃板完全润湿，在两块玻璃板之间形成凹液面，产生的附加压力指向空气，使液内压力小于外压，因此在垂直方向上难以分离玻璃板。
玻璃板之间作用力是由附加压力引起的，水在玻璃板之间的液面形状为凹形柱面，则：2δ=rδσσ2==∆rp4.1401.0101072222632=⨯⨯⨯=⋅=⋅∆=--l A p F δσN6．已知某温度下汞的密度为1.36⨯104 kg ⋅m -3 ，表面张力为0.47 N ⋅m -1 ，重力加速度 g ＝9.8 m ⋅s -2，汞对玻璃表面完全不润湿(o 180=θ)，若将直径为0.100 mm 的玻璃毛细管插入汞中，管内汞面会下降多少？解: 此时曲率半径等于毛细管半径，即r=0.050 mm. gh rρσ=-2141.08.91036.110050.047.02243-=⨯⨯⨯⨯⨯-=-=-g r h ρσ m 即毛细管内汞液面将下降0.141 m 。
7．将内半径分别为5×10-4 m 和3×10-4 m 的两支毛细管同时插入密度为900 kg ·m -3的某液体中，两管中液面高度相差1.0cm 。
设接触角为0°，求该液体的表面张力。
解：Δh =h 1-h 2 = ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-212111cos 2cos 2cos 2r r ggr gr ρθσρθσρθσ 代入题给数据，得：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=--4421105110311201.08.990011cos 2r r hg θρσ=0.0331 N ·m -18. 在298.15 K 时，水的密度为1000 kg ·m -3，表面张力为72.75 ×10-3 N ·m -1，水的摩质量为0.01805 kg ·mol -1，试求半径为10-9 m 的球形液滴和小气泡的相对蒸气压p r /p 分别为多少？解：对于球形小液滴：0595.1101015.298314.810015.181075.7222ln 9333=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---RTr M p p r ρσ8849.2=pp r对于小气泡：0595.1)10(1015.298314.810015.181075.7222ln 9333-=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---RTr M p p r ρσ3466.0=pp r9．在101.325kPa 压力下，需要多高温度才能使水中生成半径为10－5m 的小气泡？已知373K 时水的表面张力σ＝58.9⨯10-3 N ⋅m -1，摩尔气化热∆H m ＝40.656 kJ ⋅mol -1，水面至气泡之间液柱静压力及气泡内蒸气压下降均忽略不计。
解：气泡凹液面的附加压力45310178.110109.5822⨯-=⨯⨯==∆--r p σPa.气泡内压力54510131.110178.11001325.1⨯=⨯+⨯=∆=p p p －外 Pa按克－克方程： ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆-=12m1211lnT T RH p p⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⨯⨯2.37311314.8406561001325.110131.1ln 255T T 2=376.36K (103.2 o C)10．水蒸气骤冷会发生过饱和现象。
设人工降雨时通过喷洒干冰使气温速降至293 K ，此时过饱和水蒸气压为水正常蒸气压的4倍。
已知293K 时水的表面张力为0.07288 N ⋅m -1，密度为997 kg ⋅m 3，若此时开始形成雨滴，其半径为多少？每个雨滴中含有多少水分子？解: r RT M p p r 12ln 0⋅=ρσr1293314.8997101807288.024ln 3⋅⨯⨯⨯⨯⨯=- ，得 m 10793.710-⨯=r mL Mr L n ⋅⋅⋅=ρπ334摩尔＝质量液滴质量()19810023.6101899710793.734233310=⨯⨯⨯⨯⨯=--π （个）11．已知773.15K 时CaCO 3的密度为3.9⨯103 kg ⋅m -3，表面张力为1.210 N ⋅m -1，分解压力为101.325 kPa 。
若将CaCO 3研磨为100nm 的粉末，求其在773K 时的分解压。
解： 分解压即是CaCO 3的饱和蒸气压，根据开尔文公式：rRT M p p r 12ln0⋅=ρσ73331012.773314.8109.3101.1001012102101325ln ---⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=r p 得：p r ＝111.6 kPa.12．293.15K 时一滴油酸滴到洁净的水面上，已知σ水＝75⨯10-3 N ⋅m -1，σ油＝32⨯10-3 N ⋅m -1 ，σ油酸－水＝12⨯10-3 N ⋅m -1，当油酸与水相互饱和后，σ油酸'=σ油酸，σ水'=40 ⨯10-3 N ⋅m -1。
油酸在水面上开始与终了的呈何种形状？若把水滴在油酸表面上它的形状又是如何？ 解:（1）油酸滴到水面，其铺展系数为： ()010*******>⨯=－油－水油水－－＝－－σσσS ，开始时油酸能在水面上铺展，()010*******<⨯=－油－水油水－－＝－－σσσ'''S ，当相互饱和后，油酸回缩，由于 σ'油－σ油-水＝(32-12)x 10-3>0，则接触角θ <90︒，油酸回缩成透镜状。
(2) 水→油酸，计算铺展系数： ()010*******<⨯=－油－水水油酸－－＝－－σσσS()010*******<⨯=－油－水水油酸－－＝－－σσσ'''S水开始与终了都不能在油酸表面铺展，只能以透镜状液滴存在。
13．293.15 K 时，已知σ水-乙醚＝0.0107 N ⋅m -1，σ汞-乙醚＝0.379 N ⋅m -1，σ汞-水＝0.375 N ⋅m -1，若将一滴水滴入乙醚和汞的界面上，其接触角θ 为多少？（屈景年：P504） 解： 水－乙醚汞－水汞－乙醚－σσσθ=cos ＝()3738.00107.0375.0379.0=-θ = 68.1o14．293.15 K 时，已知σ水＝0.0728 N ⋅m -1，σ汞＝0.485 N ⋅m -1，和σ汞－水＝0.375 N ⋅m -1，水能否在汞的表面上铺展？解 ：水在汞表面的铺展系数 S ＝σ汞－σ汞-水－σ水 ＝ (485－375－72.8)⨯10-3 > 0 水能够铺展在汞面上。