对应分析在市场研究中的应用
对应分析数据
对应分析数据一、背景介绍在当今信息爆炸的时代，大量的数据被生成和收集，为了更好地理解和利用这些数据，对数据进行对应分析是非常重要的。
对应分析是一种统计方法，用于研究两组数据之间的关系和相互作用。
通过对数据进行对应分析，我们可以发现数据中的模式、趋势和相关性，从而为决策提供有价值的信息。
二、对应分析的定义和原理对应分析（Correspondence Analysis，简称CA）是一种多变量数据分析方法，它通过将高维数据映射到低维空间中，从而揭示数据之间的关系。
对应分析的原理基于数学上的奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）和特征值分解（Eigenvalue Decomposition），通过计算数据矩阵的特征值和特征向量，将数据在低维空间中进行降维和可视化。
三、对应分析的步骤和方法1. 数据预处理：对数据进行清洗和标准化，去除异常值和缺失值，并将数据转换为适合对应分析的格式。
2. 计算数据矩阵：根据数据的特点，构建数据矩阵，其中行表示样本或观测对象，列表示变量或属性。
3. 计算对应分析的结果：通过对数据矩阵进行奇异值分解或特征值分解，得到对应分析的结果，包括特征值、特征向量和对应坐标。
4. 解释和解读结果：根据对应分析的结果，进行可视化和解释，发现数据中的模式、趋势和相关性，并提取有用的信息。
5. 结果验证和应用：对对应分析的结果进行验证和应用，评估模型的准确性和可靠性，并将结果应用于实际问题的决策和优化。
四、对应分析的应用领域对应分析广泛应用于各个领域，包括市场调研、消费者行为、社会科学、生物学、医学等。
以下是对应分析在几个典型领域的应用示例：1. 市场调研：通过对应分析，可以分析不同产品或品牌在市场中的位置和竞争关系，帮助企业制定市场策略和推广计划。
2. 消费者行为：对应分析可以帮助分析消费者对不同产品或服务的偏好和关联性，为企业提供精准的市场定位和产品定价策略。
多元统计分析——对应分析
多元统计分析——对应分析多元统计分析是指在研究中同时考虑两个或多个自变量对因变量的影响，并通过统计方法进行分析。
对应分析是多元统计分析的一种方法，用于确定两个或多个分类变量之间的关联性。
对应分析可以帮助人们理解变量之间的相关性，并提供用于可视化和解释数据的工具。
在本文中，我们将详细介绍对应分析的概念、原理、应用以及一些重要的注意事项。
对应分析的应用非常广泛。
它可以用于数据挖掘、市场研究、生态学、社会科学等领域。
在市场研究中，对应分析可以用于确定消费者对产品的喜好和需求，帮助企业调整产品定位和市场战略。
在生态学中，对应分析可以用于研究不同物种之间的相互作用，并帮助我们了解生态系统的结构和动态。
在社会科学中，对应分析可以用于研究不同社会群体之间的关系，例如分析不同年龄段人群的消费行为和购买偏好。
然而，对应分析也需要注意一些重要的事项。
首先，对应分析是一种描述性的分析方法，不能确定因果关系。
其次，对应分析对数据的分布假设了一定的要求，例如对称分布、线性关系等。
如果数据的分布不满足这些假设，结果可能会不准确。
最后，对应分析通常在两个分类变量之间进行，而不适用于连续变量或混合类型的变量。
在总结中，对应分析是多元统计分析的一种方法，用于确定两个或多个分类变量之间的关联性。
它可以帮助我们理解变量之间的相关性，并提供用于可视化和解释数据的工具。
对应分析有着广泛的应用领域，但也需要注意一些重要的事项。
通过理解对应分析的原理和应用，我们可以更好地利用这一方法来分析和解释数据。
市场营销研究中对应分析方法的应用
（＝ ， ， ｉ １ ２ ３，
人 ，ｍ；＿ １ ，３ 人 ，ｎ） ｉ ，２ ， ＝ ，而两个数据
点 的距离就 表示 差异 的大小。
户型 ；一室一厅与 四室 以上户 型的距离较
备单元频数 的总百分比。
确定数据点坐标 。将 Ｐ矩阵 的 ｍ行看
究用户 的收入水平和 消费的产 品类别之 间
的联系 ， 中收入水平经 常是定序 型变量 ， 其 产品类别则一般 为定 类型 变量。通 常在研 究品质型变量时要利用 品质型变量构成 的 交互汇总数据的频数分析也 即交叉列联表
其中，． Ｘ表示选择 行品质变量第 ｉ ． 类和
一
：
列 品质 变量第 ｊ 类的频数 ， ”
鲁鲁。
，为
收入 在 １ ０ ０—２ ０ ０元、国营企业 ００ ５０ 和私 营企 业年龄段在 ３ ５—４ ５岁的三 １ ３以 上 的家 庭 ， 距离三室一厅的购买户型较近 ， 换句话说 ，这类家庭 比较喜欢 三室一厅 的
关键 词 ：市 场 研 究 对 应 分 析 营 销 管 理
｝ ｐ＝
ｉ １
Ｐ｛ ！
过分析可 以看 出 ，房地 产购买户型与客户 背 景状 况之间 、 购买户型与购 买户型 之间、
不同的客户之间的关系。
场营销研 究中经 常要 涉及到对 品
质型变量进行 分析 ，研究两个 或 多个 品质型变量之间的相 关关系。 比如 ：在对用户进行市场 细分时经 常要研
地产市场 的一个调研数据 为例 ，并 对应分
对应分析
可见 λk 也是ZZ’的特征根，相应的特征向量是 Zu k
因此将原始数据矩阵X变换成矩阵Z，则变量和 样品的协差阵分别可表示为 A = Z ′Z 和B=ZZ′ ，A和 B具有相同的非零特征值，相应的特征向量有很密 切的关系。 这样就可以用相同的因子轴去同时表示变量 和样品，把变量和样品同时反映在具有相同坐标 轴的因子平面上。
= ∑ z ak z aj
a =1
n
pak − pa. p.k xak − xa. x.k = z ak = pa. p.k xa. x.k
令Z为zij所组成的矩阵，则 A = Z′Z
p1 j 称 p. j
p2 j p. j
L
pnj x1 j = p. j x. j
L
第i个行变量的期望：
E( pij p. j )=∑
j =1 p
pij p. j
. p. j = pi.
因为原始变量的数量等级可能不同，所以为了尽量 减少各变量尺度差异，将列形象中的各行元素均除以 其期望的平方根。得矩阵D(Q)
p11 p.1 p1. p21 D (Q ) = p.1 p2. M p n1 p.1 pn. p12 p.2 p1. p22 p.2 p2. M pn 2 p.2 pn.
X ⋅ X*
*
′
x11 − x1 x21 − x1 L xn1 − x1 x11 − x1 x12 − x2 L x1p − xp x12 − x2 x22 − x2 L xn2 − x2 x21 − x1 x22 − x2 L x2 p − xp = × M M M M M M x − x x − x L x − x x −x x − x L x − x np p n1 1 n2 2 np p 1p p 2 p p
对应分析原理范文
对应分析原理范文对应分析原理（Correspondence analysis）是一种用于探索和可视化数据集的统计分析方法，通过计算变量之间的相关性来揭示数据集中的模式和关联。
对应分析可用于分析分类变量、多元变量和混合变量的数据，常用于市场研究、社会科学、生态学和生物学等领域。
1.创建频数表：对于给定的数据集，首先需要将数据进行归类和计数，形成一个频数表。
频数表的行和列分别表示不同的分类变量和多元变量的取值，单元格内的数值表示对应的频数或计数。
2.计算卡方距离：根据频数表，计算不同分类变量和多元变量之间相似度的卡方距离。
卡方距离是一种衡量两个事物之间差异的统计度量，通过计算不同分类变量和多元变量之间的卡方距离，可以衡量它们之间的相关性。
3.进行奇异值分解：利用奇异值分解将卡方距离矩阵分解为三个矩阵的乘积。
奇异值分解可以将一个矩阵分解为一个正交矩阵、一个对角矩阵和一个转置矩阵的乘积。
这种分解可以提取出数据矩阵的主要特征，并将数据降维到较低的维度。
4.计算对应分析坐标：根据奇异值分解的结果，计算每个分类变量和多元变量在对应分析坐标系中的位置。
对应分析坐标系是一个二维坐标系，表示不同分类变量和多元变量之间的关系。
坐标系的原点表示整个数据集的平均位置，坐标轴表示主要的模式和维度。
5.可视化和解释：使用对应分析坐标，将数据集可视化为一个散点图或散点矩阵。
通过观察和解释散点图中不同分类变量和多元变量的位置，可以发现数据集中的模式、关联和异常。
对应分析的关键思想是通过计算变量之间的相关性来发现和解释数据集中的模式和关联。
通过降低数据的维度，对应分析可以将复杂的数据集可视化为一个简单的二维图形，从而使数据的结构和特征更加清晰和易于理解。
对应分析的优点包括能够处理多种类型的数据，如分类变量、多元变量和混合变量；能够提取出数据集的主要特征和维度；能够将复杂的数据集可视化为简单的图形；并且对于大规模数据集也有较好的计算效率。
05.对应分析及应用(市场细分)
对应分析、多维尺度分析在市场细分中的应用一、分析方法对应分析方法（correspondence analysis）是将R型因子分析与Q型因子分析相结合、对指标与样品同时进行分类的一种多元统计分析方法。
由于R型因子分析与Q型因子分析都是反映一个整体的不同侧面，两者之间具有一定的内在联系，对应分析就是通过过渡矩阵两者结合起来。
1、计算数据变换矩阵Z设有n个样品，p个指标x1，x2，…，xp，数据记为xij。
对数据xij进行对应变换，得到：Z=［zij ］n×p，其中，2.进行R型因子分析计算矩阵Z′Z的特征值：λ1≥λ2≥…≥λp。
根据累积贡献率80%、85%或90%，取前m个特征值，计算相应的单位特征向量，从而得到R型因子载荷矩阵；在两两因子轴平面上作出指标散点图。
3.进行Q型因子分析对上面计算出的m个特征值，计算矩阵ZZ′的单位特征向量，从而得到Q 型因子载荷矩阵；在与R型相应的因子平面上作出样品散点图。
4.合理进行解释与推断根据对应分析的原理、方法，针对不同的实际问题，进行合理地解释、分析。
二、多维标度分析多维标度分析（multidimensional scaling MDS）：是一组通过直观的空间图，表示研究对象的感知和偏好的分析方法。
对应分析（correspondence analysis）则是一种用于定性资料的MDS技术，其优点在于调查对象提供数据的负担减轻了。
(一)通过计算得到对象之间的距离矩阵对于任意两个评价对象i，j:如果Fi =Fj，即两个对象处于同一个组内，被访者k认为这两个对象是相似的，那么将他们之间的距离记为：Dijk=0,如果Fi ≠Fj，则将它们之间的距离记为Dijk=1于是我们可以得到被访者k对研究对象之间的相似性评价。
我们不妨记这个矩阵为D k=(D ijk)对于所有n个被访者，我们将被访者的距离矩阵相加作为总体的距离矩阵：根据矩阵的构造方法，很容易看出这个矩阵是一个对称矩阵，并且满足D ii=0(二)作空间知觉图于是我们得到了总体的矩阵，通过多维尺度分析软件（如SPSS）对该矩阵进行分析，就可以绘出研究对象在被访者总体的空间知觉图。
最新对应分析法在保险市场细分中的应用
对应分析法在保险市场细分中的应用
摘要: 随着我国保险业的飞速发展,为进一步提高保险公司竞争力,就必须对市场定位、市场细分有更清楚的认识。
由此,运用多元统计理论的对应分析法,以我国各省区的不同险种的收入为依据,对保险公司在险种的销售和业务开拓方面提供指导性建议。
关键词:对应分析法;保险业;因子载荷平面图;市场细分
引言
随着我国保险业的快速发展,保险公司的市场竞争日趋激烈,为了取得所谓的竞争优势,在所有的市场机会都投入大量的人财物参与竞争。
这种脱离实际、缺乏针对性的经营方式,没有将竞争建立在系统、科学的市场分析基础上,没有通过市场细分来发现市场机会、确立明确的市场定位。
因此,为使保险公司做好不同险种的市场细分,增强竞争力,有必要对我国各省区的险种的收入情况进行比较研究,运用对应分析的方法,以期发现不同险种的主要分布规律,为提高公司竞争力提供参考。
本文通过2009年我国各省区的不同保险险种的收入数据进行分析,以掌握不同险种的主要市场分布。
一、对应分析模型原理
对应分析,也称相应分析,是将R型因子分析与Q型因子分析结合起来进行多元统计分析的方法。
它可以寻找出R型与Q型因子分析的内在联系。
由R型因子分析的结果可以方便地得到Q型因子分析的结果,从而大大减少了计算量,特别是克服了做Q型因子分析样品容量n很大时计算上的困难。
同时,对应分析把R型与Q型因子分析统一起来,把变量和样品的各个状态同时反映到相同坐标轴的因
子载荷平面图上,以直观地反映变量和样品及各个状态之间的相关关系[3]。
如下: 1.建立原始数据阵[4]
以2009年1。
对应分析技术在市场研究中的应用
相依变量统计分析技术 ， 是通过分析由定性变量构成的交互汇总数据来解 释变量之间的内在联系 的。同时， 使用这种分析技术还可 以揭示同一变量 的各个类别之间的差异 以及不 同变量各个类别之间的对应关系。而且 ， 变 量划分的类别越多 ， 这种方法 的优势就越明显 。 统计研究技术在市场细 该 分、 产品定位 、 品牌形象以及满意度研究等领域正在越来越广泛地运用 。 对应分析是通过进行主成分分析来描述两个或多 个分类变量各水平
系的水平其散点将紧密地靠近在一起 ， 从而在结果上可以直观地解释。
一
的社会 科学 、 行为科学数据 ， 能达到 ６ ％ ０ 左右就可 以使用。 另外， 除因子分析 法外 ， 常用的还有未加权最小二乘法 、 映像 因子分 析法、 最小残差法 、 型最大似然法等等抽去因子确定 维度 。 典 根据 统计学 家的研 究， 如果样 本量 很大 、 变量数也很大 ， 并且所有变量都没有低共 同 度情 况下， 所有 的不同方法最终都将得到大致相 同的结果 。如果 样本量 相当大 ， 么最大似然法 给出的因子载荷更精确。 那 我 们采用 主成分分析 的方法计算得到的因子载荷 值 ， 见表 ３ 与表 ４ 。
难直观地揭示 出变量之间的 内在联系。对应分析方法 的运用则有效地解 决了这些问题 。 对应分析方法 （ ｏｒｓｏ ｄｎ ｅ ｎｌｓ ） Ｃ ｒｅｐ ｎｅ ｃ ａｙｉ 又称 丰 应分析 ， Ａ ｓ Ｈ 是一种 多元
对 于这样多维 的统计数据 ， 如果我们采用传统的交叉分析的方法进行 逐个 的比 较分析 ， 结果将会非常分散 ， 以得到系绕 眭明确的解释。 难 而采用 对应分析的方法 ， 先进行降维 ， 然后根据两两之间的对应关系描绘出直 观的两维图表 ， 可以一 日了然地揭示特征属性和用户偏好之间的关系。 通过 国际通用 的 Ｓ Ｓ １． 统计分析软件进行计算 ，根据主成分分 Ｐ Ｓ２ ０ 析的方 法， 得到特征值及其方差贡献率结果 ， 见表 ２ 。 由此可以看到 ， 第一维度 的解释量为 ３． ％， ８ ６ 前两个维度 的解释量 ５
对应分析、典型相关分析、定性数据分析
应用领域的拓展
对应分析的应用领域 拓展
随着数据科学和商业智能的不断 发展，对应分析的应用领域将不 断拓展，如市场细分、消费者行 为分析、社交网络分析等，对应 分析将为这些领域提供更有效的 分析和预测工具。
典型相关分析的应用 领域拓展
典型相关分析作为一种重要的多 元统计分析方法，其应用领域也 将不断拓展，如生物信息学、环 境科学、金融风险管理等，典型 相关分析将为这些领域提供更准 确的数据分析和预测工具。
典型相关分析
能够揭示两组变量之间的关联，但需要较大的样本量， 且对异常值敏感。
定性数据分析
能够挖掘数据中的模式和规律，但主观性强，需要经 验丰富的分析师进行操作。
05
对应分析、典型相关分析、定性数据分析的 未来发展
CHAPTER
新方法的出现
对应分析的新方法
随着数据科学和统计学的不断发展，对应分析的新方法将不断涌现，如基于机器学习的对应分析方法、网络分析方法 等，这些新方法将为对应分析提供更强大的工具和更广泛的应用领域。
心理学研究
在心理学研究中，对应分析可用于揭示人类行为和心理状态之间的关系。
例如，它可以用于研究不同性格类型或心理状态的人在不同情境下的行
为反应。
02 典型相关分析
CHAPTER
典型相关分析的定义
典型相关分析是一种多元统计分析方 法，用于研究两组变量之间的相关关 系。
它通过寻找两组变量之间的典型相关 变量，来解释两组变量之间的相互关 系。
市场调研
在市场调研中，定性数据分析可用于深入了解消费者需求、 态度和行为，为产品定位和市场策略提供依据。
01
社会学研究
在社会学研究中，定性数据分析常用于 探究社会现象、文化差异和群体行为等， 以揭示社会结构和动态。
对应分析数据
对应分析数据一、任务背景在当今信息爆炸的时代，数据分析成为了各个行业中不可或者缺的重要环节。
对应分析数据是指通过对不同数据之间的对应关系进行分析，以揭示隐藏在数据暗地里的规律和趋势，为决策提供有力支持。
本文将针对对应分析数据的相关内容进行详细介绍。
二、数据来源对应分析数据的来源可以是多种多样的，例如市场调研数据、销售数据、客户数据、社交媒体数据等。
这些数据可以通过各种途径获得，如问卷调查、在线采集、传感器监测等。
在进行对应分析之前，需要先采集和整理相关的数据，确保数据的准确性和完整性。
三、对应分析方法1. 相关性分析：通过计算不同数据之间的相关系数，来衡量它们之间的相关程度。
常用的相关系数包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等。
相关性分析可以匡助我们发现数据之间的线性关系，从而预测一个变量如何随着另一个变量的变化而变化。
2. 回归分析：回归分析是一种用来研究两个或者多个变量之间关系的统计方法。
通过建立数学模型，预测一个变量如何受其他变量的影响。
常见的回归分析方法包括线性回归、多项式回归、逻辑回归等。
3. 聚类分析：聚类分析是将相似的数据对象归类到同一个簇中的方法。
通过对数据进行聚类，可以发现数据之间的内在关系和分类规律。
常用的聚类算法有K-means算法、层次聚类算法等。
4. 主成份分析：主成份分析是一种降维技术，通过将原始数据转换为一组互相无关的主成份，来减少数据的维度。
主成份分析可以匡助我们理解数据中的主要变化趋势，并提取出最具代表性的特征。
四、对应分析的应用对应分析数据在各个领域中都有广泛的应用，下面以几个典型的应用场景进行介绍。
1. 市场营销：通过对销售数据和市场调研数据进行对应分析，可以了解产品在不同市场和不同消费群体中的表现，从而制定针对性的市场营销策略。
2. 客户关系管理：通过对客户数据进行对应分析，可以识别出不同类型的客户群体，并了解他们的需求和偏好，以便提供个性化的产品和服务。
对应分析数据
对应分析数据一、概述对应分析数据是一种数据分析方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。
通过对数据进行对应分析，可以揭示变量之间的相关性，并帮助我们理解数据背后的模式和趋势。
本文将介绍对应分析数据的基本概念、步骤和应用场景。
二、基本概念1. 对应分析对应分析是一种多元数据分析方法，它通过将多个变量映射到一个低维空间中，从而揭示变量之间的关系。
对应分析可以帮助我们发现数据中的结构和模式，进而进行更深入的分析。
2. 对应图对应图是对应分析结果的可视化表示。
对应图通常是一个二维平面图，其中每个数据点表示一个观测值，不同的颜色或符号表示不同的组别或类别。
通过观察对应图，我们可以看到数据点之间的关系和趋势。
三、步骤对应分析数据的步骤如下：1. 数据准备首先，需要准备要进行对应分析的数据。
数据可以是任何类型的，可以是定量数据（如数值）或定性数据（如类别）。
确保数据的质量和完整性非常重要。
2. 数据标准化对应分析需要对数据进行标准化，以消除不同变量之间的量纲差异。
常用的标准化方法包括Z-score标准化和归一化等。
3. 计算对应分析利用对应分析的算法，对标准化后的数据进行计算，得到对应分析的结果。
对应分析的算法有多种，常用的包括主成分分析（PCA）和多维尺度分析（MDS）等。
4. 绘制对应图将对应分析的结果绘制成对应图，以便更直观地观察数据之间的关系和趋势。
对应图可以通过各种数据可视化工具来实现，如散点图、气泡图等。
5. 解读对应图通过观察对应图，我们可以解读数据之间的关系和趋势。
可以观察数据点的分布情况、类别之间的距离和相对位置等。
根据对应图的结果，可以进一步进行数据分析和决策。
四、应用场景对应分析数据在各个领域都有广泛的应用，以下列举几个常见的应用场景：1. 市场调研对应分析数据可以帮助市场调研人员了解不同产品或品牌之间的关系和竞争状况。
通过对应分析，可以发现市场中的潜在细分市场和目标客户群体。
2. 用户行为分析对应分析数据可以帮助企业了解用户的行为模式和偏好。
对应分析技术在市场细分中的应用
１＿２０ 市 场研 究 ０６＿
维普资讯
理 论 与 方 法
表 １ 潜 在 用 户 调 研 基础 数 据
产 品 特 征 属性 消 费者 特 征 待 机 时 司长 大 显示 屏 操作 简单 好 Ａ
的 。同 时 ， 用这 种 分 析 技 术还 可 以 揭 示 同一 变 量 的 各 个 使
对 应 分 析 需 要 将 潜 在 消 费 者 特 征 与 产 品 特 征 属 性 按
交叉列表 的方式整理 ， 本例整理结果见表 １ 。
１ ． 勇： 潘 河南 强 视 市场 研 究 公 司 ２代 ． ３冯 ． 莉： 河南 农 业 大学 麟： 郑州 市 管城 区统 计 局
近年来 ，对应 分析方法的运用则 有效地解决了这些
问题 。
大学及 以上 ” 。手机产 品也使用功能、 价格等因素细分 了 ７个特征属性 ，即 “ 机时间长 ” “ 显示屏 、 操作简 待 、大 “ 单 ”“ 、 外观 时尚” “ 能强 ” “ 格合理 ”和 “ 号接 收 、功 、价 信 好 。研 究人员希望通过对应分析发现不 同特征属性的 手
１调 查 目的 介 绍
求和需求倾 向是怎样的等等。如果只有较少的两个变量 ． 且每个变量划分类别／ 组别较少 （ 比如性别变 量仅有男 女 两个类别）的时候我们可 以通过 交叉列表来表现他们之 间的关系 ，如果每个变量划分有多个 类别再用交叉列表
就 很 难 直 观地 揭 示 出 变 量 之 间 的 内在 联 系 。
在 消 费 行 为上 有 什 么差 异 ，潜 在 客 户 对 产 品 晟 特性 要 务
三、 案例介绍
本文 以 ２ ０ ０４年 １ ０月 河南 强视 市场 研究公 司在郑 州 对 手机潜在 消费者 ３ ０个样本的入户研究项 目数据进 行 ０
对应分析
对应分析对应分析的基本思想对应分析（Correspondence Analysis）又称为相应分析，是由法国统计学家于1970提出的，是在R型和Q型因子分析基础上，发展起来的一种多元相依的变量统计分析技术。
它通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的关系。
当以变量的一系列类别以及这些类别的分布图来描述变量之间的联系时，使用这一分析技术可以揭示同一变量的各个类别之间的差异以及不同变量各个类别之间的对应关系。
汇总表中分值，1（点））2．主成分（principal components）：通过主成分分析，可以在以两个主成分为坐标的空间中，标出行轮廓或列轮廓，或同时标出行、列轮廓，从而探索它们之间的关系。
这种近似的表示行轮廓和列轮廓的图形叫对应图。
3．惯量（inertials）和特征值（eigenvalues）：惯量是度量行轮廓和列轮廓的变差的统计量。
总惯量表示轮廓点的全部变差，作图用的前两个维度分别对应于两个主惯量（principal inertias）,表示在坐标方向上的变差；主惯量就是对行轮廓和列轮廓作主成分分析时得到的特征值，特征值的平方根叫奇异值（singular values）。
4．卡方（Chi-square）、似然比卡方（likelihood ratio Chi-square）、曼图—汉斯泽鲁卡方（Mantel-Haenszel Chi-square）、法系数（phi-coefficient）、列联系数（contingency coefficient），这些均是检验对应分析显着性或近似效果的统计量。
实例分析[例11-1]某公司进行一次市场调查，得到轿车特征与一些用户特征的数据。
如有：轿车大小（大、中、小）、轿车类型（家用型、跑车、商用车）、收入(一份收入、双份收入)、状态（已婚、已婚有孩子、未婚、未婚有孩子）、房子（租房、买房）等数据。
现请分析它们之间的联系。
以下是spss11.0作出的对应图：从对应图可以推断出下面一些结论：1．已婚有孩子、家用车和中型车相关性较大。
对应分析数据
对应分析数据一、概述对应分析数据是一种统计分析方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。
通过对数据进行对应分析，可以揭示变量之间的相关性、相似性和差异性，帮助我们了解数据的内在规律和趋势。
本文将详细介绍对应分析数据的步骤和应用。
二、对应分析数据的步骤1. 数据准备首先，需要准备一组包含两个或多个变量的数据集。
这些变量可以是定量变量（如销售额、年龄等）或定性变量（如产品类别、地理位置等）。
确保数据集中的变量是可比较的，并且具有一定的相关性。
2. 数据标准化在进行对应分析之前，需要对数据进行标准化处理，以消除不同变量之间的量纲差异。
常用的标准化方法包括z-score标准化和min-max标准化。
3. 计算对应分析对应分析可以通过主成分分析（PCA）或相关分析来实现。
主成分分析将数据投影到一个新的坐标系中，使得新坐标系上的变量之间的相关性最小化。
相关分析则通过计算变量之间的相关系数来衡量它们之间的关系。
4. 解释对应分析结果根据对应分析的结果，可以绘制对应图、散点图等来直观地展示变量之间的关系。
同时，可以通过解释主成分或相关系数的大小和方向来解释变量之间的相关性、相似性和差异性。
三、对应分析数据的应用1. 市场研究对应分析可以用于市场研究，帮助分析产品特征和消费者偏好之间的关系。
通过对应分析，可以发现产品在不同市场细分中的定位，为市场定位和产品策略提供依据。
2. 社会科学研究对应分析在社会科学研究中也有广泛的应用。
例如，可以通过对应分析来研究不同社会群体之间的观点差异、行为模式等，帮助我们更好地理解社会现象。
3. 数据挖掘对应分析可以作为数据挖掘的一种方法，用于发现数据中的隐藏模式和关联规则。
通过对应分析，可以发现变量之间的关系，从而为数据挖掘和预测建模提供基础。
4. 品牌管理对应分析可以用于品牌管理中的定位和差异化分析。
通过对应分析，可以了解不同品牌在消费者心目中的位置和形象，进而制定品牌策略和推广计划。
对应分析
对应分析对应分析是指在进行某种事物或情况时，通过对应关系的分析来进行推理、研究或解决问题的方法。
在不涉及AI和人工智能的情况下，对应分析可以应用于各种领域和问题，例如产品定位、市场调研、销售策略等等。
下面将简要介绍对应分析的相关概念和应用。
对应分析是一种基于对应关系的研究方法。
对应关系是指在两个事物、情况或变量之间存在一种相互联系或相互影响的关系。
通过对这种关系进行分析，可以揭示隐藏在数据背后的规律和趋势，帮助人们做出决策和解决问题。
在实际应用中，对应分析可以用于产品定位。
产品定位是指将一种产品或服务与目标市场中其他产品或服务区分开来，使其在市场中具有独特的竞争优势。
通过对目标市场中其他产品的特点和消费者需求进行对应分析，可以找到产品定位的破局点，从而设计出能够满足消费者需求并有竞争力的产品。
另外，对应分析也可以用于市场调研。
市场调研是指通过各种研究方法和技术，对市场中的消费者需求、竞争对手、市场环境等进行调查和分析，为企业的决策提供可靠的数据支持。
通过对消费者需求与产品特点、价格、品牌等进行对应分析，可以了解到消费者的购买动机和购买偏好，进而制定有针对性的市场策略。
此外，对应分析还可以应用于销售策略。
销售策略是指企业通过制定一系列销售计划和策略，以实现销售目标的过程。
通过对销售数据、市场需求和竞争对手等因素进行对应分析，可以找出市场中的机会和挑战，为销售策略的制定提供指导。
总而言之，对应分析是一种揭示数据背后规律和趋势的方法。
通过对数据和情况之间的对应关系进行分析，可以帮助人们做出决策和解决问题。
在产品定位、市场调研和销售策略等方面，对应分析都有重要的应用价值。
对应分析不仅能够帮助企业了解市场需求和消费者偏好，还可以为企业的决策提供科学依据。
对应分析在市场研究中的应用
品牌A在消费者中的形象为：历史悠久，适 合任何时候食用，适合小孩食用，物有所值， 质量比以前差了。 品牌B在消费者中的形象为：口感好，营养 好，方便面专家，味道够地道，质量好，牌 子高档，经验丰富，不断推出新产品，包装 美观。 品牌C在消费者中尚未建立一定的形象。
象限分析：根据原点把整个图划分成四 象限，每个象限代表着不同属性的点 （产品），具体原理可参见SWOT分析， 另遇到可以用 SWOT方式解读是很特殊 和偶然的情况，读者需要根据实际情况 选择此方法。
11
对应分析在市场研究中的运用
12
对应分析在市场研究中应用
对应分析可以回答的问题
谁是我的用户？ 还有谁是我的用户？ 谁是我竞争对手的用户？ 相对于我的竞争对手的产品，我的产品的定位如何？ 与竞争对手有何差异？ 我还应该开发哪些新产品？ 对于我的新产品，我应该将目标指向哪些消费者
pij nij / n
5
对应分析 Correspondence Analysis CA
基于行列变量之间交叉列联表的关联性的一种低维表现图
数据是列联表中的频数，也可以是距离或其它测量尺度 非常普遍和流行的方法 非常适合研究两个定类变量——定性数据的分析 程序生成对应图 品牌和属性靠近的点具有相关性
7
对应分析的步骤
Step 4
解读对应分析图
p 3
运用SPSS执行对应分析
Step 2
建立列联表
通过统计软件（SPSS）进行计算, 并描绘 出对应分析图。
通过列连联表的形式将需要的数据特征描述出来。
Step 1
获取对应分析数据
首先需明确研究的目的，进而选择对应分析 中所需数据
对应分析模型在电视剧市场评估中的应用
・
１８ ・ ２
陕 西 科技 大 学 学报
第 ２ 卷 ９
注 ；． ８自 由度 ． ａ１
第 一 维主成 分惯 量值 的 比例 为 ８ ， ６ 能够 解 释总信 息量 的 ８ ， ６ 占信 息绝对 主要 部分 ； 第二 维 主成分
惯量值 的 比例 为 ８ ５ ， 够解 释 总信 息量 的 ８ ５ ， 者 累积 能够 解 释 总信 息量 的 ９ ． ％ ， 乎 近似 了 ． 能 ． 两 ４５ 几 全部信 息 ．
观众 构成 （ ）＝ ： ：
ｆ １ ＝
—————————一
× １ｏ ｏ ％
∑ 收 视时长 （ 钟） 重 分 ×权
２ 对 应分 析模 型原 理
对应分 析 是从 因子 分析 基础 上 发展 而来 的一 种 多元统 计方 法 ， 由法 国统计 学 家 Ｂ ｏｅ ｒ于 １ ７ ｅ ｚｃｉ ９ ０年提
第 ６ 期
王 育 鸿 等 ： 应 分 析 模 型在 电视 剧 市 场 评 估 中 的 应 用 对
・１９ ・ ２
由于第一维主成分能够解释总信息量的 ８ ， ６ 因此用该维就能够较好近 。 广—————－——— ］ １
似 部 量 息 通 分 图 代 电 剧 的 离，们 够 如 结 ｎ－ 灭地 仙 泉１ 全 变 信 ． 过 析 中 表 视 点问 距 我 能 得出 下 ｓ ｝ 謇 七女 艇 欢
在我 国也 尚属探 索 阶段 ． Ｓ 数据 是我 国最 具权威 媒体 收视 调查数 据 ， ＣＭ 运用 Ｃ Ｍ 数据分 析 电视剧 市场 是 Ｓ 业 内急待 开发 的技 术 ． 作者 试 图运 用 多元统计 理 论 中的对应 分 析模 型 ， 选取 Ｃ Ｍ 数据 中“ 众集 中度” Ｓ 观 和 “ 观众 构成 ” 指标 作 为分析指 标 ， 揭示 电视剧 观众 群收 视偏好 的相 似性 或相关 性 ， 以此判 断分 析播放 的电视
基于对应分析法的市场细分与目标定位研究
是一种直观 、简单 、方便 的多元统计方法。
在 此 分 析 和 决 策 中的 局 限性 ，针 对 这
些 问题 提 出 了对 应 分 析 法 。 然 后 对 该
模 型 构 建
数据预处理。设有 ｎ个样 品，每个样 品有 ｐ 观测指标 ， 个 列出原始数据矩 阵为：
方 法 的历 史 发 展 、 基 本 原 理 、 应 用 步
从上述研究方法来看 ， 多比 大 较复杂而且需要的变量较 多，而在 实践应用中较难将所有的定性指标 进行量化 ，纵然能使用某种工具把 各定性变量进行量化 ，但由于变量 的数 目较多，而且进行多次复杂地
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广西桂 林
５ １ （ ４ （４ ） ）
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２ 、右 江民族 医学院附属 医院 中医康复科 广西百 色 ５ ３ ０ ３ ０ ０）
直观 而又 明了地 表 示 出来 ， 具有 直 观性 。另
外， 它还省去了因子选择和 因子轴旋转等复 杂的数学运算及 中间过程 ， 可以从因子载荷 图上对样 品进行直观的分类， 而且能够指示 分类的主要参数（ 主因子 ） 以及分类的依据 ，
．
ｌ
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， 将原始数据矩阵 × 转化
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群 与 目标 定 位 中具 有 现 实意 义 。
关 键 词 ：市 场 细 分 目标 定位 对 应 分 析
为标准化 的频率矩 阵 Ｐ 令 Ｐ ，
其 中 ∑∑ 。
一１ ） 【
计算两点距离。 对应分析的实质是将研 究样品点之间的关系转换成研究变量点之间 的关系， 而变量点间相互关系一般用两个变 量点间的欧氏距离来表示 ， 为消除量纲的影
【数据分析R语言实战】学习笔记第十一章对应分析
【数据分析R语⾔实战】学习笔记第⼗⼀章对应分析11.2对应分析在很多情况下，我们所关⼼的不仅仅是⾏或列变量本⾝，⽽是⾏变量和列变量的相互关系，这就是因⼦分析等⽅法⽆法解释的了。
1970年法国统计学家J.P.Benzenci提出对应分析，也称关联分析、R-Q型因⼦分析，其是⼀种多元相依变量统计分析技术。
它通过分析由定性变量构成的交互汇总表，来揭⽰同⼀变量各类别之间的差异，以及不同变量各类别之间的对应关系，这是⼀种⾮常好的分析调查问卷的⼿段。
对应分析是⼀种视觉化的数据分析⽅法，其基⽊思想是将⼀个联列表的⾏和列中各元素的⽐例结构以点的形式在较低维的空间中表⽰出来，优点在于能够将⼏组看不出任何联系的数据，通过视觉上可以接受的定位图展现出来，使⽤起来直观、简单、⽅便，因此⼴泛应⽤于市场细分、产品定位、地质研究以及计算机⼯程等领域。
11.2.1理论基础对应分析是寻求样⽊(⾏)与指标(列)之间联系的低维图⽰法，其关键是利⽤⼀种数据变换⽅法，使含有n个样本观测值和m个变量的原始数据矩阵x变成另⼀个矩阵z, z是⼀个过渡知阵，在接下来的计算中使⽤。
通过z将样本和变量结合起来。
11.2.2 R语⾔实现R中的程序包MASS提供了两个函数，corresp()⽤于做简单⼀的对应分析，mca()⽤于计算多重对应分析，通常使⽤前者，其调⽤格式为corresp(x,nf=1,……)x是数据矩阵:nf表⽰因⼦分析中计算因⼦的个数，通常取2.【例】> ch=data.frame(A=c(47,22,10),B=c(31,32,11),C=c(2,21,25),D=c(1,10,20))> rownames(ch)=c("Pure-Chinese","Semi-Chinese","Pure-English")> library(MASS)> ch.ca=corresp(ch,nf=2)> options(digits=4)> ch.caFirst canonical correlation(s): 0.5521 0.1409Row scores:[,1] [,2]Pure-Chinese 1.2069 0.6383Semi-Chinese -0.1368 -1.3079Pure-English -1.3051 0.9010Column scores:[,1] [,2]A 0.9325 0.9196B 0.4573 -1.1655C -1.2486 -0.5417D -1.5346 1.2773分析结果给出了两个因⼦对应⾏变量、列变量的载荷系数。
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对应分析在市场研究中的应用领域
品牌形象 市场细分 对 应 分 析
产品定位
满意度研究
…… ……
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对应分析在市场研究中的应用：品牌形象
品牌形象（Brand Image）
品牌形象是消费者这一主体对品牌这一客体的主观感知，是品牌构成要素在人们心目中的综合反映及主观评价。
感知（Perception）是指人们对感性刺激进行选择、组织并解释为有意义的和相关图像的过程。 品牌构成要素既包括品牌名称、品牌标志等品牌的显性要素，又包括品牌所反映的产品属性、价值、文化等隐性要素。
对应分析的基本思想
将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。
对应分析的最大特点
能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示 出来，具有直观性。
对应分析的方法 （简单）对应分析 多重对应分析
4
列联表（contingency table）
pij nij / n
5
对应分析 Correspondence Analysis CA
基于行列变量之间交叉列联表的关联性的一种低维表现图
数据是列联表中的频数，也可以是距离或其它测量尺度 非常普遍和流行的方法 非常适合研究两个定类变量——定性数据的分析 程序生成对应图 品牌和属性靠近的点具有相关性
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多元对应分析Multiple Correspondence Analysis MCA
基于一组定类变量——定性数据的关联性的一种低维表现图
变量的定性数据分类 非常普遍和流行的方法 程序生成对应图 变量取值的标签表现在对应图中 靠近的点具有相关性 如果能够的话尽量转化为二维的行列变量
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对应分析的步骤
Step 4
解读对应分析图
Step 3
运用SPSS执行对应分析
Step 2
建立列联表
通过统计软件（SPSS）进行计算, 并描绘 出对应分析图。
通过列连联表的形式将需要的数据特征描述出来。
Step 1
获取对应分析数据
首先需明确研究的目的，进而选择对应分析 中所需数据
对应分析在市场研究中的应用
目录
1. 对应分析概述 2. 对应分析在市场研究中的应用
3. 对应分析需要注意的问题
2
对应分析概述
3
什么是对应分析
对应分析方法（Correspondence Analysis）又称为相应分析，也称R—Q分析，是因子分子基础 发展起来的一种多元统计分析方法（ Multidimensional Scaling MDS ）。
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对应分析图的解读Ⅰ
市场细分：对密集点进行分割确定细分市场，这种方法是最经常用到的。
距离定理：连接原点到其中某点做一条射线，并反向延长做虚线，做Xn（n个X点）到这条直线的垂直线， 交叉的点(垂点)离某点越近，说明越相关，反之越不相关。
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对应分析图的解读Ⅱ
余弦定理：连接其中两点到原点，各做一条射 线，两条线之间的夹角越小，说明他们越相关 （余弦定理：夹角的余弦用来表示相关性的大 小），如果从产品角度上说具有竞争关系。
获取对应分析数据的方法有两种： •定性的方法主要有投射测验、座谈会等 •定量的方法主要有问卷法、实验法 Step1.获取对应 分析数据 Step2.建立 列联表 Step3.运用SPSS执 行对应分析 Step4.解读 对应图
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对应分析在市场研究中的应用：品牌形象
在处理300样本数据中，对品牌形象与品牌2变量交互分类，生成列联表，其中：
通过分析由定性变量构成的列联表，可以用来解释变量之间的内在联系。 可以揭示同一变量的各个类别之间的差异以及不同变量各个类别之间的对应关系。特别是当分类变量的 层级数比较大时，对应分析可以将列联表中众多的行和列的关系在低维的空间中表示出来。而且，变量 划分的类别越多，这种方法的优势就越明显。
象限分析：根据原点把整个图划分成四 象限，每个象限代表着不同属性的点 （产品），具体原理可参见SWOT分析， 另遇到可以用 SWOT方式解读是很特殊 和偶然的情况，读者需要根据实际情况 选择此方法。
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对应分析在市场研究中的运用
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Hale Waihona Puke 对应分析在市场研究中应用 对应分析可以回答的问题
谁是我的用户？ 还有谁是我的用户？ 谁是我竞争对手的用户？ 相对于我的竞争对手的产品，我的产品的定位如何？ 与竞争对手有何差异？ 我还应该开发哪些新产品？ 对于我的新产品，我应该将目标指向哪些消费者
简单的说，品牌形象就是品牌传达给消费者的印象，包括视觉上的和体验层面的。 品牌形象直接来自消费者的描述，而不是品牌所有者的主观判断
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对应分析在市场研究中的运用：品牌形象
应用案例：考察某行业3个品牌具有哪些形象 收集数据方法：问卷调查 样本量：300
品牌形象 牌子可靠 牌子高档 卫生 质量好 口感好 味道地道 推出产品 方便购买 经验丰富 便宜 适合自己 物有所值 包装美观 历史悠久 任何时候 全家人食用 年轻人食用 小孩子食用 质量差 不再食用 营养好 是专家 品牌A 品牌名称 品牌B 品牌C
原点定理：如果某点离圆心越远，则说明该点 具有的个性越鲜明，与其他点（产品）差异大， 从统计学的角度说明越有意义。
圆心定理：以某点为圆点做半径不同的圆数个， 其他点落入的圆上的半径越短，则说明购买该 产品的可能性越大，或者是具有相似行为但属 性（年龄等）不同的消费者。
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对应分析图的解读Ⅲ
发展方向分析：根据某点（城市6）所 在位置向图内各方向做射线（发展方向， 以确定将遇到的竞争对手或困难，来确 定企业发展方向。
每个品牌形象称为一个行变量 每个牌子则称为一个列变量
列联表用来描述定类尺度和定序尺度数据的各种状态或是相关关系
列联表是对应分析的基础，表中的每一个单元格都代表被调查者选择某一答案的频数，也表示行、列的对 应关系。对应分析的一个重要前提条件是表中的每个单元格不能为零或负数。
一般的二维列联表
一般的二维频率表
pi
n j ni , p j n n