2014年北京科技大学冶金物理化学真题解析

北 京 科 技 大 学

2014年硕士学位研究生入学考试试题

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试题编号： 809 试题名称： 冶金物理化学 （共7页） 适用专业： 冶金工程、冶金工程（专业学位） 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。

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以下适合所有报考冶金工程专业的考生（但本科为生态学专业的考生不做）

一、简要回答下列问题，每题10分（共70分）

1．对于等温方程式ln G RT K ∅∅∆=-，方程式的左边和右边是描述同一个状态吗？如果是写出所描述的状态，如果不是，分别写出所描述的状态都是什么？它们之间的关系如何？

答：方程式的左边和右边描述的不是同一个状态，左边的φG ∆是反应在标准态时产物的自由能与反应物的自由能的差，可以通过热力学数据表查出。而

右边表示的是平衡态，φK 是反应的平衡常数，可以通过b

B

a A d

D c C a a a

a K =φ

求出。当dD cC bB aA +=+反应处于平衡态时，ln G RT K ∅∅∆=-成立。

2. 在Ellingham 图中，试用热力学原理分析，冶炼不锈钢去碳保铬在标态和非标态的最低温度（假设p CO =1）？

答：已知，铬的氧化反应 和c 的氧化反应如下：

)(32)(2)(3

2

34l g l O Cr O Cr =+ ……① )()(2)(22g g l CO O C =+ ……② （②-①）÷2得到

)()()(32)(3

2

31l g l l Cr CO O Cr C +=+

假设反应K RT G G ln +∆=∆φ，bT a G +=∆φ

在标准态时，φG G ∆=∆，反应平衡时G ∆=0，求得反应温度b

a

T -=1,即为标

准态时去碳保铬的最低温度

在非标准态时，K RT G G ln +∆=∆φ，反应平衡时，313

2

3

2)(O Cr C Cr

co a

a a p p K φφ=

,由于Cr a =1，

1,132==O Cr C a a ，因此p p K co

=

。 已知p CO =1，反应平衡时G ∆=0，得 0ln

=++φ

p p RT bT a co

0ln =-+φp RT bT a

求得反应温度2T ,即为非标准态时去碳保铬的最低温度

3. 已知Fe-Co 是一个二元正规溶液，证明在全浓度范围内，其摩尔混合焓与以纯物质为标准态的活度系数之间的关系为

,ln mix i m i H RT γ∆=（其中，i=Fe,Co ） 证明：因为S T H G ∆-∆=∆

对二元正规溶液，0≠∆H mix ，id m m ix m m ix S S ,,∆=∆正规 因此id ,,,m m ix m m ix m m ix S T G H ∆+∆=∆正规正规

)

ln ln (,Co Co Fe Fe m m ix a x a x RT G +=∆正规，

)ln ln (id ,Co Co Fe Fe m m ix x x x x R S +-=∆

因此，

)

ln ln ()ln ln (id

,,,Co Co Fe Fe Co Co Fe Fe m mix m mix m mix x x x x RT a x a x RT S T G H +-+=∆+∆=∆正规正规

又，以纯物质为标准态的活度与活度系数之间关系

Co Co Co Fe Fe Fe x a x a γγ==

所以

m

,,,ln ln )

ln ln (Co mix Co m Fe mix Fe Co Co Fe Fe Co Fe Fe m mix H x H x RT x RT x x x RT H Co ∆+∆=+=+=∆γγγγ正规

,ln mix i m i H RT γ∆= （其中，i=Fe,Co ）

4. 对于熔渣反应222()2()11

()()22

g g S O S O --+=+,试推导熔渣硫化物容量Cs 的表

达式，并讨论其在冶金中的意义？

答：已知脱硫反应：222()2()11

()()22

g g S O S O --+=+，

硫容量2

12))(

(2

2S O s P P S C -

=,

熔渣中硫容量越大，说明硫在渣中的一定的氧分压下溶解能力越强，越有利于铁液中硫的脱除。

5. 试证明：在1900K 的温度下，Fe-Ni 二元系溶液中,若Ni 的浓度在满足亨利

定律的范围，则铁液中以纯Ni 为标准状态的Ni 的活度系数Ni Ni γγ∅

=。

答：以Ni 为标准状态的Ni 的活度系数，

Ni

Ni R Ni R Ni x a ,,=

=γγ

又

φ

γNi Ni

H Ni R a a =,,

因此，Ni

Ni H Ni

Ni

Ni H Ni H Ni R Ni R x a x a a a ,,,,,φ

γγ==

由于Ni 的浓度在满足亨利定律的范围，Ni Ni H x a =,

因此，φ

γγNi Ni R =,。

6. 试解释()d s b J k C C =-和菲克第一定律dC

J D

dx

=-所表达的传质通量的物理意义的区别和联系？