面积图解应用题
第十章面积图解应用题
一、知识领航
我们可以用长方形来建立两个数量之间的关系，具体来说，就是用长方形的长和宽表示两个不同的数量，画出长方形来，这两个数量的乘积所表示的含义即长方形的面积。特别注意的是，长方形的对边是相等的。而且，根据涉及事物的不同，长方形的数量也是不同的。题目中往往已知不同长方形的宽，以及相邻的长方形的总长。经常采用的解题方法有切割法和添补法两种。
二、经典例题
例1、有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，请问10分和20分的邮票各有几张？
分析解答：以前我们都是用假设法来解这种题，今天我们试着用面积图来解答。如图：
在图中，AE表示10分和20分邮票的总张数，AB、DG分别表示两种邮票的面值，AD和DE分别表示两种邮票的张数。长方形ABCD和DEFG的面积分别表示两种邮票的总面值。
由条件可知，AE=18，长方形ABCD和DEFG的面积和是2.80（单位是元）我们只要求出AD和DE的长度就可以求出问题了。
从图中可以看出，AEFH 是一个长方形，AH=DG=10（分）=0.1（元），那么BH 也是0.1（元）。长方形AEFH 的面积是0.1×18=1.8，那么长方形BCGH 的面积是2.8－1.8=1，所以AD=GH=1÷0.1=10，也就是说20分的邮票有10张，则ED=AE －AD=18－10=8，也就是说10分的邮票有8张。
例2、有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
分析与解答：我们可以用切割法解题，如下图：
两个长方形的面积和为总脚数94只，（这里不用面积单位，用数量的实际单位）长方形被分割线切成了两个长方形，我们称作上兔和下兔。而下兔和鸡这个长方形的宽是相同的，即假设法中兔子都看成了鸡。这个长方形的面积的长是35，它的面积就是35×2=70（只）脚，用两个长方形的总面积减去这个长方形的面积，就是上兔的面积，即94－70=24。上兔的宽是4－2=2（只），所以它的长，即长方形兔的长度等于24÷2=12，兔子有12只，而长方形鸡的长等于总长减去长方形兔的长，即35－12=23（只），鸡有23只。
例3、《少年科技》每套18元，《漫画故事书》每套15元。小东用168元买两种书共10套，其中《少年科技》和《漫画故事书》各多少套？
分析与解答：我们可以用切割法解题，如下图：
兔 鸡 4只 35头 2只
将长方形少年科技书分为上数和下数，下数和漫画书一样大小，即假设题中的少年科技书成了漫画故事书，那么此长方形面积为10×15=150，用两长方形面积减去这个长方形的面积就是上数的面积，即168－150=18，上数的宽为18－15=3，即长方形少年科学书的长是18÷3=6，《少年科技》有6套，《漫画故事书》有10－6=4套。
例4、 幼儿园的老师给小朋友们发梨，每人6个就剩12个，每人7个便少11个，请问有几位小朋友？多少个梨？
分析与解答：我们可以画图来分析。如下图：
在图中，AB 表示每个小朋友分6个梨，那么长方形ABCD 的面积就表示这时分发出去的梨数，长方形AEFD 的面积就表示梨的总数，AD 就表示小朋友的人数。长方形AGHD 的面积就表示每个小朋友分到7个梨时所需的梨的总数。
从图中可以看出，长方形BGHC 的面积是12+11=23（个），而它的宽是1，所以BC=23÷1=23（人），因为AD=BC ，所以AD=23（人），就是有23个小朋友。
少 漫 18元 10套 15元
那么长方形ABCD的面积是6×23=138（个），长方形AEFD 的面积是138+12=150（个），所以，有23个小朋友，150个梨。
作业设计：
1、鸡、兔共笼，鸡和兔共有66只，脚一共有168只，鸡、兔各多少只？
2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张9元，乙种票每张3元，王叔叔卖两种票10张一共用去96元。两种票各买了几张？
3、有50元和20元的人民币共13张，共500元。求20元币和50元币各有多少张？
4、某工程队修一条公路，原计划每天修100米，60天可完工，由于在实际施工中改进了技术，结果比原计划每天多修25米，这样可以提前几天完成任务？
六年级奥数应用题及答案：行程问题(推荐文档)
六年级应用题及答案：行程问题 一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距_________千米． 2．（3分）小明从甲地到乙地，去时每小时走6公里，回来时每小时走9公里，来回共用5小时．小明来回共走了_________公里． 3．（3分）一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的_________倍． 4．（3分）一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟．在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟．在无风的时候，他跑100米要用_________秒． 5．（3分）A、B两城相距56千米．有甲、乙、丙三人．甲、乙从A城，丙从B城同时出发．相向而行．甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进．求出发后经_________小时，乙在甲丙之间的中点？ 6．（3分）主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了_________步． 7．（3分）兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走_________米才能回到出发点． 8．（3分）骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟．那么需要_________分钟，电车追上骑车人． 9．（3分）一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90公里休息一次，到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次．他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有_________公里． 10．（3分）如图，是一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，甲每分钟行进65米，乙每分钟行进72米，当乙第一次追上甲时，乙在_________边上．
和倍问题应用题
………………………………………………最新资料推荐……………………………………… 1 / 4 和倍问题应用题 姓名： 例1、 小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，小卫家养的小兔和 大兔各有多少只？ 例2、 果园里种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两 种树各种了多少棵？ 例3、 两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭 梨各有多少千克？ 例4、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？ 练习 1、甲、乙两个勤工俭学小组共做纸花664束，甲组的生产量是乙组的3 倍，两个小组各生产纸花多少朵？ 2、师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件比徒弟多2倍，师徒二人各生产了多少个零件？ 3、一个长方形的长与宽的和是30厘米，长是宽的2倍，则这个长方形的长 和宽各是多少厘米？ 4、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？ 5、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？ 6、少先队员种杨树和柳树共135棵，柳树的棵数比杨树的3倍多15 棵，两种树各种多少棵？ 7、果园里有桃树和杏树共340棵，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，求果园 里有桃树和杏树各多少棵？ 8、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问 四、五年级各有学生多少人？ 9、甲乙两个食堂共运进大米200袋，甲食堂运的袋数比乙食堂的3倍少16袋，求甲乙两食堂各运进大米多少袋 10、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画， 才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？ 11、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是 甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千克？ 12、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的 和是1040，丁数是多少？ 13、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共 240千克，那么，甲堆有煤多少千克？ 14、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克， 香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克？ 15、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球 各多少个？
通过画图解应用题小学数学
通过画图解应用题 （一）学习指导 同学们在解答应用题时，我们可以先把应用题中的已知条件和所求的问题用图表示出来，然后通过图去寻找解答应用题的方法，我们称这种方法叫图解法。 例1. 学校买来4个足球和2个排球，共用去102元，每个足球比每个排球贵3元，每个足球和排球各多少元？ 分析与解答：此题如果用两条线段表示题目中的条件和问题，不容易显示出解题的思路，为了能准确、明显地展示出题目中的数量关系，我们把2个排球画成两条相等的线段。因为每个足球比每个排球贵3元，所以把4个足球画成四条略长的相等的线段，同时用虚线把贵的部分清晰地表示出来（图1），这样就便于同学们分析数量关系了。 图1 （1）这时我们从图中可以看出：如果从总钱数102元中减去4个3元，那么就可得到相当6个排球的总价，从而就求出每个排球的单价，然后再求每个足球的单价。 解法一： 元（排球的单价） 元（足球的单价） （2）我们从图中又可以看出：如果总价钱102元加上2个3元，那么得到的是相当于6个足球的总价，从而求出每个足球的单价，进而求出每个排球的单价。 解法二： 元（足球单价） 元（排球单价） 验算：元 元 答：每个足球18元，每个排球15元。 同学们，在分析解答应用题时，为了迅速地找出解题线索，可依据题意画出一条，二条，三条或多条线段，至于画几条线段或画什么图，没有规定，要依据题意灵活掌握，怎样能显示数量关系，就怎么画，请看下面的例题。 例2. 有一块长24分米，宽12分米的三合板，杠师付沿着长边靠近中点处（不挨着中点）锯掉一块边长是5分米的正方形，求剩余部分的周长是多少？ 分析： 解答此题，既不能直接用长、正方形的周长公式去求，又不能画线段图进行观察，最直观的方法定画出示意图（图2）
四年级数学行程问题应用题
应用题专题复习 解答应用题的一般方法： ①弄清题意，分清已知条件和问题；②分析题中的数量关系； ③列出算式或方程，进行计算或解方程；④检验，并写出答案。 例题：某工厂，原计划12天装订21600本练习本，实际每天比原计划多装订360本。实际完成生产任务用多少天？ 1、弄清题意，分清已知条件和问题： 已知条件：①装订21600本；②原计划12天完成；③ 实际每天比原计划多装订360本； 问题：实际完成生产任务用多少天？ 2、分析题中的数量关系： ①实际用的天数＝要装订的练习本总数÷实际每天装订数 ②实际每天装订数＝原计划每天装订练习本数＋360 ③原计划每天装订练习本数＝要装订的练习本总数÷原计划用的天数
3、解答： 分步列式：①21600÷12＝1800（本）②1800＋360＝2160（本）③21600÷2160＝10（天）综合算式：21600÷（21600÷12＋360）＝10（天） 4、检验，并写出答案： 检验时，可以把计算结果作为已知条件，按照题里的数量关系，经过计算与其他已知条件一致。（对于复合应用题，也可以用不同的思路、不同的解法进行计算，从而达到检验的目的。） ①21600÷10＝2160（本）②21600÷12＝1800（本）③2160－1800＝360（本）得数与已知条件相符，所以解答是正确的。 答：实际完成任务用10天。（说明：检验一般口头进行，或在演草纸上进行，只要养成检验的习惯，就能判断你解答的对错。一是检验你计算是否正确，二是看思路、列式以及数值是否正确，从而有针对性的改正错误。） 名师点评：有许多应用题可以通过学具操作，帮助我们弄清题时数量间的关系，可以列表格（如简单推理
和倍问题应用题
. . word. . 和倍问题应用题 ： 例1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，小卫家养的小兔 和大兔各有多少只？ 例2、果园里种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？ 例3、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？例4、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？ 练习 1、甲、乙两个勤工俭学小组共做纸花664束，甲组的生产量是乙组的3 倍， 两个小组各生产纸花多少朵？ 2、师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件比徒弟多2倍，师徒二 人各生产了多少个零件？
3、一个长方形的长与宽的和是30厘米，长是宽的2倍，则这个长方形的 长和宽各是多少厘米？ 4、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一 个数相同，这两个数各是多少？ 5、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？ 6、少先队员种杨树和柳树共135棵，柳树的棵数比杨树的3倍多15 棵，两种树各种多少棵？ 7、果园里有桃树和杏树共340棵，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，求果 园里有桃树和杏树各多少棵？
8、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。 问四、五年级各有学生多少人？ 9、甲乙两个食堂共运进大米200袋，甲食堂运的袋数比乙食堂的3倍少 16袋，求甲乙两食堂各运进大米多少袋 10、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环 画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？ 11、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是 甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千克？ 12、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数 的和是1040，丁数是多少？ 13、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共 240千克，那么，甲堆有煤多少千克？
小学数学《简单的行程问题》练习题(含答案)
小学数学《简单的行程问题》练习题（含答案） 1.小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？ 分析：从家到学校的路程=15×2=30（千米），回来的时间 =30÷10=3（小时）. 2.小黑上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟，如果往返都步行，则全程需要70分钟.求往返都骑车所需的时间. 分析：一个单程步行比骑车多用70-50=20（分钟），骑车单程（50-20）÷2=15（分钟），往返骑车的时间15×2=30（分钟）. 【例1】甲、乙两车同时从A、B两城相对开出，甲车的速度是54千米/时，乙车的速度是53千米/时，经5小时相遇，A、B两城间距离多少千米？ 分析：（法1）如图，A、B两城间距离=甲车所走的路程+乙车所走的路程=甲车的速度×甲车所用的时间+乙车的速度×乙车所用的时间=54×5+53×5=535（千米）. （法2）我们来看上面的式子，可以把公因子5提出来即54×5+53×5=（54+53）×5=535（千米），这样我们就得出A、B两城间距离=甲乙两车的速度和×相遇时间. 【例2】胖胖和瘦瘦两家相距255千米，两人同时汽车从家出发相对而行，胖胖每小时行45千米，瘦瘦每小时行40千米.两人相遇时，胖胖和瘦瘦各行了多少千米？ 分析：255÷（45+40）=3（小时）.胖胖：45×3=135（千米），瘦瘦：40×3=120（千米）. 【例3】孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？ 分析：建议教师画线段图.我们可以先求出2小时孙悟空和猪八戒走的路程：(200+150)×2=700(千米)，又因为还差500千米，所以花果山和高老庄之间的距离：700+500=1200(千米). 【例4】两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行5O千米，5小时后还相距15千米.求A、B两地间的距离.
如何利用线段图解和倍问题
如何利用线段图解和倍问题 作为数学老师，我们都非常认可画线段图可以帮助学生理解题意，因为利用线段图可以将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来。 首先我们要认识到线段图是促进知识建构的重要手段。为帮助学生理解问题中抽象的数学概念，采用线段图策略能化抽象为具体，在形象思维的充分运动中，建构起数学概念清晰、丰富、正确的“心理表象”。比如在讲解一些有关“和倍”等问题用画线段图的方法可以帮助理解题意，找到问题解决的突破口。 其次，线段图是促进问题解决的有效工具。在问题解决过程中，可以利用线段图将问题中蕴涵的抽象数量关系以形象、直观的方式表达出来。线段图通过“舍弃与数学问题无关的东西，抽取实际问题中的数量”，把抽象的数量关系转化为适当的几何图形线段图，这事实上就把“数”的问题转化为“形”的问题，这样我们即可灵活处理，使问题获得解决。 再者线段图还是促进思维发展的基本载体。数学教学中，运用线段图的目的不仅仅是帮助学生解决某些具体问题，提高解决问题的能力，更重要的是使学生学会“数学地思考”。线段图策略的运用过程是由问题“文字表征”向“形象表征”再到“数学表征”的转换过程，内潜着广阔的思维空间，需要学生主动地进行观察、比较、调整、猜
测、想象、推理等一系列智力活动才能实现。可以说，学生运用线段图策略解决问题的过程就是学生“数学思考”的发展过程。 以此为案例：两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？ （1）呈现数量关系，提高判断能力。 据题意可知：被除数+除数+21+1=441 即：被除数+除数=441-21-1=419 (2)引导学生用线段图表示题中数量，能使数量关系更直观，更形象，让应用题化难为易。 除数即小数：1倍数 被除数即大数：是小数的21倍＋1 （3）根据线段图列出算式：
经典行程问题的应用题(含详细参考答案)
经典行程问题的应用题（含详细参考答案） 2020年7月 1、有一客船从甲港开往乙港,货船从乙港开往甲港,两船同时出发,10小时相遇,相遇后继续行驶2小时,此时客船离乙港420千米,货船离甲港580千米。甲、乙两港相距几千米？ 2、．如图，A、C两地相距3千米，C、B两地相距8千米．甲、乙两人同时从C地出发，甲向A地走，乙向B地走，并且到达这两地又都立即返回．如果乙的速度是甲的速度的2倍，那么当甲到达D地时，还未能与乙相遇，他们相距1千米，这时乙距C地______千米． 3、甲乙两人分别驾车从A、B两地同时相向而行，第一次相遇时甲行了全程的5分之3，相遇后两人继续前进，甲和乙分别到达A、B两地后又立即返回，第
2次相遇地点和第一次相距120千米，A、B两地相距多少千米？ 4、甲乙两车分别从A.B两地同时相向出发，已知甲车速度与乙车的速度比为4：3，C在A.B之间,甲乙两车到达C地时间分别是上午8：00和下午3：00，问：甲乙两辆车相遇时间是什么时间？ 5、有一个200米的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8米的速度步行，乙以每秒2.4米的速度跑步，乙在第2次追上甲时用了多少秒？ 6、甲乙丙3人都要从A地到B地，A，B 2地相距42千米，甲骑摩拖车，一次只能带一个人，摩拖车每小时行36千米，人步行每小时行4千米。如果采用摩拖车和步行相结和的办法，3人同时从A地出发，全部到达B地，最快要多长时间？
7、已知一条船从甲码头到乙码头往返一次需要2小时,由于返回时间是顺水,比去时每小时可多行驶8千米,因此第2小时比第1小时多行驶6千米.那么,甲乙两码头相距多少千米? 8、小明从甲地到乙地，去时每时走5千米，回来是每时走7千米，来回共用了4时。小明去时用了多长时间？ 9、货车和客车同时从甲乙两地相对开出,客车行完全程要10小时,货车行完全程要12小时,两车在离中点35千米处相遇,甲,乙两地相距多少千米? 10、甲乙两个学生放学回家，甲比乙多走1/5的路，而乙走的时间比甲少1/11，甲乙两个学生回家速度的比是多少？ 11、甲乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行80千米，乙车8小时可以行完全程。两车相遇时甲车行了全程的4／9，两地相距多少千米？
小学数学《简单的行程问题》练习题
小学数学《简单的行程问题》练习题 1.小黑上山用2小时，每小时2千米，下山用1小时，求小黑下山的速度. 2.小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？ 【例1】甲、乙两车同时从A、B两城相对开出，甲车的速度是54千米/时，乙车的速度是53千米/时，经5小时相遇，A、B两城间距离多少千米？ 【例2】两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行5O千米，5小时相遇.求A、B两地间的距离. 【例3】团团和圆圆同时从甲、乙两个书店相对出发，团团每分钟走150米，圆圆每分钟走200米.3分钟后两人相遇.甲、乙两个书店相隔是多少米？ 【例4】胖胖和瘦瘦两家相距255千米，两人同时骑车从家出发相对而行，胖胖每小时行45千米，瘦瘦每小时行40千米.两人相遇时，胖胖和瘦瘦各行了多少千米？
【例5】孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？ 【例6】两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行5O千米，5小时后还相距15千米.求A、B两地间的距离. 【例7】甲、乙两车分别从相距２４０千米的Ａ、Ｂ两城同时出发，相对而行，已知甲车到达Ｂ城需４小时，乙车到达Ａ城需６小时，问：两车出发后多长时间相遇？ 【例8】南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么出发5小时他们相距多少千米? 1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行45千米，货车每小时行55千米.6小时两车相遇.甲、乙两个城市的路程是多少千米？
三年级数学和倍问题应用题
三年级数学和倍问题应 用题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
三年级数学和倍问题应用题复习（一） 已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题称之为和倍问题。要想顺利地解答和倍问题，最好的方法是根据题目所给的条件和问题，画出线段图，可以使数量关系一目了然，从而帮助我们理清思路，找到解题方法。在具体解题时，我们可以按照以下的方法，先求出倍数，再去解答题中提出的问题。 和÷（倍数＋1）＝1倍数 1倍数×倍数＝几倍数或和－1倍数＝几倍数 例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。学校图书室买来科技书和故事书各多少本 分析与解答：根据题意画出线段图。题中是把（）看作1倍数，那么 （）的本数就是3个1倍数，科技书与故事书的共240本就是（）个1倍数，因此可以先求（）的本数，用（）方法计算；再求 （）的本数。 试一试： 1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养 鸡、鸭各多少只 2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。学校买 来篮球和足球各多少个
3、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3 倍。二、三年级各分得多少本图书上 4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千 克。副食店有白糖、红糖各多少千克 5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。公鸡、 母鸡各养了多少只 例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍 分析与解答：存在倍数关系的是现在甲桶的千克数和现在乙桶的千克数，从乙桶往甲桶内倒油，两桶内油的总千克数是不变的。我们可以画出线段图。题中是把现在的（）当作1倍数，现在的（）是5倍数，两桶的总千克数是（）倍数，根据题中的条件，可以求出两桶油的总千克数，从而求出现
画线段图解应用题
易成教育个性化辅导讲义 教师姓名刘群学科数学上课时间12:50—14:50 讲义序号 （同一学生） Llx012 学生姓名刘乐欣年级三年级组长签字日期2012/12/01 课题名称画线段图解应用题 教学目标1、能根据问题收集有用的信息，将问题化成线段图，并列出相应的算式； 2、会用分析方法，解答两步计算应用题，并能正确使用小括号。 教学重点 难点重点：会用分析方法，解答两步计算应用题，并能正确使用小括号难点：将数学问题化成线段图，并列出相应的算式 课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 教学过程一、上周作业检测 二、知识点讲解 例1：鲜花里有百合花35束，玫瑰花比百合花的2倍多12束。玫瑰花有多少束？ 先画线段图，再解题 例2、鲜花店里有百合花35束，玫瑰花的束数时百合花的2倍。百合花和玫瑰花共有多少束？
课堂练习1： 1、把分步算式列成综合算式。 30045255255551 ___________-=÷=综合算式： 375996 100964 __________ +=-=综合算式 801664964576-=?=综合算式_________ 90910 71070 ÷=?=综合算式_________ 27935613187__________÷=÷=综合算式 5630 301040 __________ ?=+=综合算式 2、递等式计算。 6342346+÷ 2042044-÷ (4338)125-? 909(244)?÷ 3、应用。 1、小胖有故事书28本，连环画的本数是故事书的4倍，连环画有多少本？
典型应用题归类复习(行程问题)
典型应用题归类复习（行程问题） 一、首先要弄清“相对”、“相向”、“相背”、“相遇”、“同时”、“同向”等词语。 二、其次要弄清行程问题的结构特点： 运动方向：是同向还是背向 出发地点：是同地还是两地出发时间：是同时还是分别，如果题目中有谁先出发，就把先行的路程去掉，找到同时行的路程。 速度：是一个物体的速度还是两个物体的速度。运动结果：是相遇、相隔，还是相遇后反方向相离。有的题目行驶的物体并没有相遇，要把相距的路程去掉；有的题目是两者相遇后又反方向相离，要把多行的路程加上，得到同时行驶的路程。 三、最后，还要掌握好每种应用题的解题规律，其解题规律有： （1）相向运动——是指两个物体的出发点不同，运动方向相对，越走相距越近，其中还可分为相遇和相差两种情况。基本公式如下：相遇时间＝相遇路程÷（甲速+乙速）相遇路程=（甲速+乙速）×相遇时间速度和＝相遇路程÷相遇时间未知速度=速度和-已知速度两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。（2）同向运动——是指两个运动物体的运动方向相同，但是出发地点、时间可以相同或不同，因此，又可分为同地同向和异地同向两种情况。 ①同地同向：特点是出发地点相同，运动方向相同，由于速度有快慢，因此越走相隔越远。公式是：相隔路程＝速度差×时间 ②异地同向：特点是出发地点不同，运动方向相同。如果速度慢的在前，快的在后就能追及，称为追及问题，其公式是：追及时间＝追及路程÷速度差追及路程＝速度差×追及时间速度差＝追及路程÷追及时间=快速-慢速 如果快的在前，慢的在后，二者越走越远，就不能追及。其公式是： 路程＝相隔路程+速度差×时间 解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找 出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。 (3) 背向运动——是指两个物体运动方向相反，但出发点可以相同或不同其公式是：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间四、注意事项：1、画图
和倍问题应用题
和倍问题应用题 姓名： 例1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，小卫家养的小兔和大兔各有多少只 例2、果园里种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵 例3、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克 例4、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少 练习 1、甲、乙两个勤工俭学小组共做纸花664束，甲组的生产量是乙组的3 倍，两个小组各生产纸花多少朵 2、师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件比徒弟多2倍，师徒二 人各生产了多少个零件 3、一个长方形的长与宽的和是30厘米，长是宽的2倍，则这个长方形的长 和宽各是多少厘米 4、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个 数相同，这两个数各是多少
5、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那 么差等于多少 6、少先队员种杨树和柳树共135棵，柳树的棵数比杨树的3倍多15 棵，两种树 各种多少棵 7、果园里有桃树和杏树共340棵，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，求果园 里有桃树和杏树各多少棵 8、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问 四、五年级各有学生多少人9、甲乙两个食堂共运进大米200袋，甲食堂运的袋数比乙食堂的3倍少16袋，求甲乙两食堂各运进大米多少袋 10、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画， 才能使妹妹的本数是姐姐的2倍 11、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是 甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千克 12、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的 和是1040，丁数是多少
画线段图解应用题
课 题 画线段图解应用题 教学目标 1、 能根据问题收集有用的信息，将问题化成线段图，并列出相应的算式； 2、会用分析方法，解答两步计算应用题，并能正确使用小括号。 教学内容 1、检查作业： 2、复习单位转换、对称轴的画法： 2、 新课学习： 例题：鲜花里有百合花35束，玫瑰花比百合花的2倍多12束。玫瑰花有多少束？ 先画线段图，再解题 例2、鲜花店里有百合花35束，玫瑰花的束数时百合花的2倍。百合花和玫瑰花共有多少束？ 课堂练习： 1、把分步算式列成综合算式。 30045255 255551 ___________ -=÷=综合算式： 375996100964__________+=-=综合算式 801664964576-=?=综合算式_________ 2793 5613187 __________ ÷=÷=综合算式 5630301040__________?=+=综合算式 9091071070÷=?=综合算式_________ 2、递等式计算。
6342346+÷ 2042044-÷ (4338)125-? 909(244)?÷ 3、看线段图列式计算。 （1） （2） 5、应用。 1、小胖有故事书28本，连环画的本数是故事书的4倍，连环画有多少本？ 2、小胖有故事书28本，是故事书的4倍，连环画和故事书共有多少本？ 3、爸爸今年42岁，是儿子的7倍，儿子比爸爸小几岁？ 4、果园里有梨树100棵，苹果树的棵树比梨树的2倍少25棵，苹果树有多少棵？
5、小军有21张神奇宝贝卡，又收集了9张，正好是小明神奇宝贝卡的5倍。小明有神奇宝贝卡多少 张？ 6、学校食堂原有大米500千克，又买来10袋，每袋25千克。现在一共有大米多少千克？ 7、李老师第一天批改了9篇作文，第二天是第一天批改的3倍，李老师两天一共批改了多少篇？ 认识图形： 课后练习： （一）直接写得数 4×80 = 350÷5 = 24-24÷6= 97×60 + 3×60 = 190+310= 4×456×0= 911—456+456 = 630÷70 =63÷（） （二）横式计算 315 × 6 = 179 ÷3 = （三）竖式计算（有“*”的要验算） 508×5= * 867÷7= 验算： （四）用递等式计算（能巧算的要巧算，并写出必要的计算过程）
最新苏教版四年级数学下册用线段图解应用题
苏教版四年级下册数学：画图的策略（画线段图分析问题） 班级姓名 1、小刚和小明买同样的笔记本，小刚买了3本，小明买了5本，小刚比小明少花12元。笔记本的单价是多少元/本？ 小刚： 小明: 2、一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答） 3、小芳在手工课上剪了4条花边的总长是90厘米，其中第四条花边比前三条花边长10厘米。（如下图） 4、两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）（要求两种方法解答） 5、科技书和文艺书一共有105本，文艺书比科技书少15本。科技书和文艺书各有多少本？（要求两种方法解答）
6、小林和小军共有72枚邮票，小林比小军多12枚。两人各有邮票多少枚？（要求两种方法解答） 7、小明和小红一共有140枚邮票，如果小明给小红20枚，两人的邮票就同样多。小明和小红原来各有多少枚邮票？（要求两种方法解答） 8、小华买5本笔记本，小明买3本用去18元。小军用42元买笔记本。小军买了多少本笔记本？小华用去了多少钱？ 9、张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人画片张数同样多。两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 10、张明在东艺学校的周周清考试中语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多8分。张明这两门功课的成绩各是多少分？ 11、果园里苹果树的棵数是梨树的5倍，如果把20棵苹果树移到梨树园，那么苹果树和梨树棵数就相等。原来苹果树和梨树各有多少棵？
三年级奥数专题：和倍应用题
三年级奥数专题：和倍应用题 小学数学中有各种各样的应用题.根据它们的结构形式和数量关系，形成了一些用特定方法解答的典型应用题.比如，和倍应用题、差倍应用题、和差应用题等等. 和倍应用题的基本“数学格式”是： 已知大、小二数的“和”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少. 上面的问题中有“和”，有“倍数”，所以叫做和倍应用题.为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系，画出线段图如下： 从线段图知，“和”是小数的(倍数+1)倍，所以， 小数=和÷(倍数+1). 上式称为和倍公式.由此得到 大数=和-小数， 或大数=小数×倍数. 例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍，则 小数=265÷(4＋1)=53， 大数=265-53=212或53×4=212. 例1甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍.甲、乙两仓库各存粮多少吨？
分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题.根据和倍公式即可求解. 解：乙仓库存粮 264÷(10＋1)＝24(吨)，甲仓库存粮 264-24=240(吨)， 或 24×10＝240(吨). 答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨. 例2甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇.已知甲车的速度是乙车速度的2倍.甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？ 分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度.现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了. 由题意知两辆车 2时共行 360千米，故1时共行 360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和. 解：乙车的速度为 (360÷2)÷(2＋1)= 60(千米/时)， 甲车的速度为 60×2=20(千米/时)，或180-60=120(千米/时). 答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米. 从上面两道例题看出，用“和倍公式”的关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁.例1、例2的“1倍”数与“和”极为明
画线段图解应用题
画线段图解应用题（二） 1、果园里有256棵苹果树，梨树比苹果树多39棵，梨树有多少棵 2、果园里有256棵苹果树，梨树比苹果树少39棵，梨树有多少棵 3、果园里有256棵苹果树，比梨树少39棵，梨树有多少棵 4、果园里有256棵苹果树，比梨树多39棵，梨树有多少棵 5、修一条公路，第一天修了395米，比第二天多修29米，第二天修了多少米 6、修一条公路，第一天修了395米，比第二天少修29米，第二天修了多少米 7、修一条公路，第一天修了395米，第二天比第一天多修29米，第二天修了多少米8、修一条公路，第一天修了395米，第二天比第一天少修29米，第二天修了多少米 9、学校有一堆煤，第一天烧了 7 5 吨，比第二天少用 5 4 吨，两天一共用了多少吨 10、学校有一堆煤，第一天烧了 7 5 吨，比第二天多用 5 1 吨，两天一共用了多少吨 11、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知香蕉比苹果多千克，苹果和香蕉各多少千克 12、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知香蕉比苹果少千克，求苹果和香蕉各多少千克 13、水果店运进苹果千克，运进的香蕉是苹果的3倍，运进香蕉多少千克
14、水果店运进苹果千克，是运进香蕉的4倍，运进香蕉多少千克 15、水果店运进苹果千克，运进的香蕉是苹果的4 1 ，运进香蕉多少 千克 16、水果店运进苹果千克，运进的香蕉比苹果的3倍多千克，运进香蕉多少千克 17、水果店运进苹果千克， 运进的香蕉比苹果的5倍少千克，运进香蕉多少千克 18、水果店运进苹果千克，比运进的香蕉的3倍多千克，运进香蕉多少千克 19、水果店运进苹果千克，比运进的香蕉的4倍少千克，运进香蕉多少千克 20、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知苹果是香蕉的2倍，求苹 果和香蕉各多少千克 21、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知苹果是香蕉的 4 1 ，求苹果和香蕉各多少千克 22、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知苹果比香蕉的3倍还多千克，求苹果和香蕉各多少千克 23、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知苹果比香蕉的4倍少千克，求苹果和香蕉各多少千克
完整版七年级行程问题应用题专题训练
、工资问题 1?自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、 促经济”政策，盐城市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额 X销售的件数）?下表是甲、乙两位职工今年十一月份的工资情况信息： ? （2）若职工丙今年十二月份的工资为2200元，那么丙该月应销售多少件产品？ 2. 自温家宝在北京某学校调研以来，教师的工资受到了不同程度的影响，为了落实“调动教 师积极性、不低于公务员人均水平”政策，宝应县政府2010年1月份调整了教师的月工资 分配方案，调整后月工资由基本保障工资和绩效工资两部分组成（绩效工资=每课的课时系数X课时总数）?下表是甲、乙两位教师今年1月份的工资情况信息： （1）求工资分配方案调整后，若月基本工资为1540元，求每课的课时系数和乙处月课时数。（2）宝应县政府根据地方的特点又制定了一项“惠师”政策，凡教师工作不超过5年，一律只享受基本工资1540元，工作满6到10年，获绩效工资的8折，工作超过10年但不超20年的获绩效工资的9折，并缴纳工资总数的千分之一的税收。工作超过20年的一律教小学科，无绩效工资，并每月扣除基本工资的千分之一。问：一个工作了25年零3个月的教师，总共拿了多少薪水？
1为节约能源，某单位按以下规定收每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费； 如果超过了140度，超过部分按每度0.57收费，如果某用户四月份的电费，平均每度0.5元，问该用户四月份用电多少度？ 2?为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费 标准也相同?下表是小明家 1 -4月份用水量和交费情况： (1 )若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？ (2)若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨? 3、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯，售价50元， 另一种是100瓦(即0.1千瓦)的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同(3000小时内)节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦?时 (1 )照明时间500小时选哪一种灯省钱？ (2)照明时间1500小时选哪一种灯省钱？ (3)照明多少时间用两种灯费用相等？
三年级数学和倍问题应用题
三年级数学和倍问题应用题复习（一） 已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题称之为和倍问题。要想顺利地解答和倍问题，最好的方法是根据题目所给的条件和问题，画出线段图，可以使数量关系一目了然，从而帮助我们理清思路，找到解题方法。在具体解题时，我们可以按照以下的方法，先求出倍数，再去解答题中提出的问题。 和÷（倍数＋1）＝1倍数 1倍数×倍数＝几倍数或和－1倍数＝几倍数 例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。学校图书室买来科技书和故事书各多少本？ 分析与解答：根据题意画出线段图。题中是把（）看作1倍数，那么（）的本数就是3个1倍数，科技书与故事书的共240本就是（）个1倍数，因此可以先求（）的本数，用（）方法计算；再求（）的本数。试一试： 1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、 鸭各多少只？ 2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。学校买来篮 球和足球各多少个？ 3、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3倍。
二、三年级各分得多少本图书上？ 4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千克。 副食店有白糖、红糖各多少千克？ 5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。公鸡、母鸡 各养了多少只？ 例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？ 分析与解答：存在倍数关系的是现在甲桶的千克数和现在乙桶的千克数，从乙桶往甲桶内倒油，两桶内油的总千克数是不变的。我们可以画出线段图。题中是把现在的（）当作1倍数，现在的（）是5倍数，两桶的总千克数是（）倍数，根据题中的条件，可以求出两桶油的总千克数，从而求出现在的乙桶和现在的甲桶的千克数，再和原来的作比较就知道发生了怎样的变化了。
用线段图解应用题
用线段图解应用题 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
用线段图解应用题 1.今年小明和妈妈的年龄和在一起是45岁，妈妈的年龄是小明年龄的4倍，今年小明和妈妈的年龄各是多少 2.小红、小张两人集邮，小红的邮票比小张多21张，小红的邮票数是小张的4倍，小红、小张各有邮票多少张 3.仓库里存有面粉和大米，已知面粉比大米多4500千克，面粉的重量比大米的3倍还多500千克，仓库里大米和面粉各有多少千克 4.有大、中、小三筐橘子，小筐装的橘子是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的橘子是小筐的4倍。大、中、小三筐橘子各重多少千克 5.两个数相除，商为3，余数为10，被除数、除数、商、余数的和是163，那么被除数和除数各是多少 6.两筐质量相等的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加上19千克，这时乙筐的质量是甲筐质量的3倍，原来两筐各有苹果多少千克 7.甲、乙两筐苹果共75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多9千克。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克 8.甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多的本数后，甲剩下的书的本数是乙剩下本
数的3倍，两人各捐出多少本书 9.一个三层书架共放书111本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本 10.一部书有上、中、下三册，上册比中册便宜1元，中册比下册便宜2元，这部书售价28元，上、中、下三册各售多少元 练习 1、小明在双休日买了2本书共花了40元钱，其中一本书的价格比另一本书贵2倍，那么较便宜的一本书的价格是多少 2、小丽和小荣集邮，小丽邮票的张数是小荣的5倍，如果小丽把自己的邮票给小荣100张，她俩邮票的张数正好相等。小丽和小荣各有邮票多少张 3、学校做大扫除，王芳和陈宁一共擦玻璃31块，我们又知道王芳比陈宁少擦9块，王芳、陈宁各擦玻璃多少块 4、在一个减法算式里，被减数、减数与差三个数的和是388，减数比差大16，则减数等于多少 5、两筐桃的个数相等，如果第一筐卖出150个，第二筐卖出194个，那么剩下的桃的个数第一筐是第二筐的3倍，第一筐、第二筐原有桃各多少个
小学数学行程问题应用题
例题1 甲乙两地相距800千米，一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开出3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度从乙地开出，开出后几小时与客车相遇？ 1、甲、乙两地相距1160千米，小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后，小华以每分钟40米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇？ 2、甲、乙两地相距1080千米，一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后，一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发，开出后几小时与货车相遇？ 3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 4、小红一人去14千米远的叔叔家，她每小时行6千米。从家出发1小时后，叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她，几小时后可以接到小红？ 例题2 六（1）班同学徒步去狼山看日出。去时每小时行8千米，按原路返回时每小时行6千米。 他们往返的平均速度是多少？ 1、一艘船从A地开往B地。去时每小时行20千米，按原路返回时每小时行25千米。这艘船往返的平均速度是多少？ 2、一辆客车从甲地开往乙地。去时每小时行40千米，按原路返回时每小时行35千米。这辆客车往返的平均速度是多少？ 3、一艘轮船，静水速度是每小时18千米，现在从下游开往上游，水流速度是每小时2千米，请问他往返一次的平均速度是多少？ 4、一列火车从甲站开往乙站。去时每小时行120千米，按原路返回每小时行150千米。这列火车往返的平均速度是多少？
例题3 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，几小时后在距中点40千米出相遇。已知甲车行完全程要8小时，乙车行完要10小时，求A、B两地相距多少？ 1、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相对而行，在距离中点6千米处相遇。已知甲车速度是乙车速度的，求两地相距多少千米？ 2、快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，几小时后在距离中点55千米处相遇。已知快车行完全程要5小时，慢车行完全程要6小时，求甲、乙两地相距多少千米？ 3、快、慢两车同时从相距1110千米的甲、乙两地相对开出，已知快车行完全程要7小时，慢车行完全程要8小时，两车相遇时距离中点多少千米？ 4、小明、小华两人同时从A、B两地相对而行，几小时后在距离中点75米处相遇。已知小明行完全程要20分钟，小华行完全程要25分钟，A、B两地相距多少米？ 例题4 一对老年夫妇沿着周长为200米的圆形花坛散步，他们从同一地点出发，相背而行，老太太每分钟走45米，老先生每分钟走55米，多长时间后，他们第三次相遇？ 1、一条环形跑道，甲走完一圈要4分钟，乙走完一圈要5分钟，甲乙从同一地点出发相背而行，多少时间两人再次相遇？ 2、兄弟俩骑车沿着18千米的环城公路相背而行，哥哥每分钟骑250米，弟弟每分钟骑200米，当他们再次相遇时，兄弟俩各骑了多少米？ 3、母子俩沿着圆形花坛散步，他们从同一地点出发，相背而行，母亲每分钟走70米，儿子每分钟走60米，10分钟偶，他们第三次相遇，求花坛周长是多少米？