《电路分析》戴维南定理的解析与练习

《戴维南定理》习题练习

一、知识点

1、二端(一端口) 网络的概念：

二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。

无源二端网络：二端网络中没有独立电源。

有源二端网络：二端网络中含有独立电源。

2、戴维宁（戴维南）定理

任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。如图所示：

等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后a 、b两端之间的电压。

等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。

二、例题：应用戴维南定理解题

戴维南定理的解题步骤：

1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。

2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。

3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。

4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。

5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。

【例1】电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4Ω，R 3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I 3。

解：(1) 断开待求支路求开路电压

U OC

U OC = U 2 + I R 2 = 20 +2.5 ⨯ 4 =

30V

或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 –2.5 ⨯ 4 = 30V

U OC 也可用叠加原理等其它方法求。

(2) 求等效电阻R 0

将所有独立电源置零（理想电压源

用短路代替，理想电流源用开路代替）

(3) 画出等效电路求电流I 3

A 5.24420402121

=+-=+-=R R U U I Ω=+⨯=22

1210R R R R R A 213

23030OC 3=+=+=R R U I

【例2】 用戴维南定理计算图中的支路电流I 3。

解：① 等效电源的电动势E 可由图1-58(b)求得

于是

或 ② 等效电源的内阻R O 可由图1-58(c)求得

因此

③ 对a 和b 两端讲，R 1和R 2是并联的，由图1-58(a)可等效于图1-58(d)。 所以

【例3】用戴维南定理求图中5Ω电阻中的电流I ，并画出戴维南等效电路?

【例4】试用戴维南定理计算图示电路中6欧电阻中的电流I 。（0.75A ）

6 3Ω

3Ω - 20V + 题3图

-10V+

【例5】计算图示电路中的电流I。(用戴维南定理求解)（2A）

【例6】计算图示电路中的电流I。(用戴维南定理求解)（1.6A）

【例7】用戴维南定理求下图所示电路中的电流I（2A）

【例8】电路如图所示，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻R中的电流I。（0.35mA）