陕西省西安市西安交大经发学校数学六年级小升初期末复习试题(含答案)

陕西省西安市西安交大经发学校数学六年级小升初期末复习试题（含
答案）
一、选择题
1．改写成数字比例尺，正确的答案是（）。

A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶8000000 D．1∶12000000 2．钟面上分针旋转1
2
圈，那么时针旋转的角度是（）度．
A．180 B．450 C．15 D．30
3．一本书看了2
9
，还剩42页，这本书有多少页？正确的算式是( )．
A．
2
42
9
⨯B．
2
42(1)
9
⨯-C．
2
42
9
÷D．
2
42(1)
9
÷-
4．一个三角形，其中两条边的长度分别是7厘米和11厘米。

这个三角形第三条边的长度可能是（）厘米。

A．4 B．12 C．18 D．22
5．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（）
A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣8
6．一个正方形的每个面都写着一个汉字，下图是它的平面展开图，那么在这个正方体中和“自”相对的字是（）。

A．静B．成C．功
7．松树有78棵，杨树是松树的1
3
，梧桐树是杨树的1
2
，梧桐树有多少棵？下面列式错误的
是（）。

A．
11
78
32
⨯⨯B．
11
78
32
⎛⎫
⨯⨯
⎪
⎝⎭
C．
11
78
32
⎛⎫
⨯+
⎪
⎝⎭
8．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。

A．侧面积B．表面积C．底面积D．体积
9．某城市的出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米以上每千米收费2元。

下面能正确表达上述收费标准的是（）。

A．
B．
C．
10．一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（）
A．23 B．18 C．25 D．24
二、填空题
11．
3
10
时＝（________）分7.06L＝（________）cm3 5.9公顷＝（________）平方
米
12．3
8
的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位后是75%。

13．一项工程，甲队需要8天完成，乙队需要10天完成，甲队的工作效率比乙队高
（________）%。

14．在下面的长方形中画一个最大的圆，并用字母标出圆心和半径。

如果沿圆的边缘把圆剪下来，剩余部分的面积是（）2
cm。

15．一个等腰三角形的顶角与底角度数的比是5∶2，这个等腰三角形是（______）三角形。

16．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，于2018年10月24日开通，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，这幅地图的比例尺是（________）。

在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是（________）千米。

17．如图所示，把底面周长12.56厘米，高5厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。

18．1分钟跳绳，小华前两次的平均成绩为192下，前三次的平均成绩为196下，第三次跳了（________）下。

19．从学校去公园，甲用了10分钟，乙用了9分钟，甲、乙两人的速度比是（______）；如果同时从A地到B地，甲、乙两人的时间比是（______）。

20．下图中长方形的长是20厘米，涂色部分的面积是（______）平方厘米。

三、解答题
21．直接写得数。

①5.55－5＝ ②4÷0.5＝ ③3.6×100＝ ④2136÷= ⑤112443⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭
⑥1145- ⑦4 1.55
⨯= ⑧0.1＋0.99＝ ⑨36×20%＝ ⑩335544
÷⨯⨯= 22．递等式计算（能简便的要用简便方法计算）。

（1）22.6 1.23
+⨯ （2）12.5 4.70.8⨯⨯ （3）211.2 2.833
+++ （4）4.2 2.8 1.8 4.2⨯-⨯ （5）213.8 1.974⨯÷⨯ （6）71110151111⎛⎫+⨯+ ⎪⎝⎭
23．解方程。

41233x -= 1556
x x += 15: 1.25:2x = 24．学校把栽280棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。

三个班各应栽多少棵树？
25．甲、乙两种品牌的手机原价相同,现在甲手机打三折销售,乙手机降价50%销售,小强的爸爸用2400元购得这两种手机各一台,这两种手机的原价是多少元?
26．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？ 27．一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出，经过2.5小时相遇，已知慢车每小时行60千米，快车每小时比慢车多行20千米。

求甲、乙两城相距多少千米？
28．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm ，高是10cm 的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？
29．王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？ 三个店的优惠情况如下：
甲店：每买10个送2个；
乙店：打八折销售；
丙店：购物每满200元，返现金30元。

30．如下图，铺一个空心的大正方形需要8块小方砖，铺2个需要13块小方砖，铺3个空心的大正方形需要18块小方砖。

（1）想一想，按照上面的方法继续铺，铺5个空心的大正方形需要（）块小方砖。

（2）第n个空心的大正方形需要多少块小方砖？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。

【详解】
40千米＝4000000厘米，所以改成数字比例尺为：1∶4000000；
故选择：B
【点睛】
此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意0的个数。

2．C
解析：C
【详解】
略
3．D
解析：D
【详解】
略
4．B
解析：B
【分析】
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可选择。

【详解】
A．11－7＝4（厘米），4＝4，不符合题意；
B．11－7＝4（厘米），11＋7＝18（厘米），4＜12＜18，符合题意；C．11＋7＝18（厘米），18＝18，不符合题意；
D．11＋7＝18（厘米），18＜22，不符合题意；
故答案为：B。

【点睛】
本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。

5．D
解析：D
【详解】
解：设乙筐原来有x千克，
x+8＝60﹣8
x＝60﹣8﹣8
x＝44
答：乙筐原来有44千克．所以方程为：x+8＝60﹣8．
故选D．
6．C
解析：C
【详解】
略
7．C
解析：C
【分析】
松树有78棵，杨树是松树的1
3
，根据分数乘法的意义，杨树有78×
1
3
棵，又梧桐树是杨树
的1
2，则梧桐树有78×
1
3
×1
2
棵；完成本题也要可先根据分数乘法的意义求出梧桐树占松树
的分率，然后求出梧桐树有多少棵：78×（1
3
×1
2
）。

【详解】
根据题意列式为：78×1
3
×1
2
或78×（
1
3
×1
2
）
故答案为：C
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法。

8．C
解析：C
【分析】
两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2πr可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。

【详解】
圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷π÷2
圆柱底面积＝π×半径×半径
所以，它们的底面积相等。

故选：C
【点睛】
此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。

9．B
解析：B
【分析】
3千米（含3千米）收费10元，所以0~3千米的收费是一样的，都是10千米，此后每增加1千米，总费用增加2元。

根据此收费标准作图即可求解。

【详解】
0~3千米的收费都是10元，超出3千米，每增加1千米，增加2元，所以图像分成两段，第一段是平的，在0~3千米都是10元，第二段自3千米开始，逐步上升，每千米增加2元，是一个上升的直线，作图如下：
；
故答案选：B。

【点睛】
对于分段计费类的题目，一定要注意各节点的变化情况，灵活运用折线统计图表示数据关系。

10．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，一张正方形的桌子可以坐4人，每增加1张桌子，就多坐2人，增加7张桌子，就增加27=14人，再加上原来的4个人即可得到答案．
【详解】
27+4=18人
故答案为B
二、填空题
11．7060 59000
【分析】
根据1时＝60分，1升＝1000立方厘米，1公顷＝10000平方米，进行换算即可。

【详解】
3
10
×60＝18（分）
7.06×1000＝7060（立方厘米）
5.9×10000＝59000（平方米）
故答案为：18；7060；59000
【点睛】
本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

12．1
8
【分析】
根据分数单位的定义，先直接填出第一空；用75%减去3
8
，将结果写成分母为8的分数，此
时分子是几，3
8
就需要添上几个这样的分数单位后是75%。

【详解】
75%－3
8＝
3
8
，所以
3
8
的分数单位是
1
8
，再添上3个这样的分数单位后是75%。

【点睛】
本题考查了分数单位和含百分数的运算，明确分数单位的定义，有一定的运算能力是解题的关键。

13．25
【分析】
把这项工程看作单位“1”，依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两队工作效率，运用甲队的工作效率减去乙队的工作效率得到的差除以乙队的工作效率就是甲队的工作效率比乙队快的百分之几。

【详解】
1÷8＝1 8
1÷10＝
1 10
（1
8
－
1
10
）÷
1
10
×100%
＝1
40
÷
1
10
×100%
＝0.25×100%
＝25%
【点睛】
本题是一道简单工程问题，解答本题的关键是求出两队工作效率。

14．935
【分析】
由题意可知：所画圆的直径应等于长方形的宽，从而可以画出符合要求的圆；根据圆的面积公式计算出圆的面积即可；再用长方形的面积减去圆的面积即是剩余的面积。

【详解】
如图：
5×3－3.14×（3÷2）²
＝15－7.065
＝7.935（平方厘米）
【点睛】
解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于长方形的宽。

15．钝角
【分析】
由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为5：2：2，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。

【详解】
180°×
＝1
解析：钝角
【分析】
由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为5：2：2，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。

【详解】
180°×
5 522 ++
＝180°×5 9
＝100°
因为100°＞90°，所以这个三角形又叫钝角三角形。

【点睛】
解答此题的关键是求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。

16．1∶500000 42.5
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。

【详解】
55千米＝5500000厘米
比例尺：
解析：1∶500000 42.5
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。

【详解】
55千米＝5500000厘米
比例尺：11厘米∶5500000厘米＝1∶500000
实际距离：8.5÷
1
500000
＝4250000厘米＝42.5千米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。

17．92 62.8
【分析】
观察图形可知，长方体的长＝圆柱的底面周长÷2，即12.56÷2＝6.28厘米，长方体的高＝圆柱的高＝5厘米，长方体的宽＝底面圆的半径，已知圆柱底面圆形的
解析：92 62.8
【分析】
观察图形可知，长方体的长＝圆柱的底面周长÷2，即12.56÷2＝6.28厘米，长方体的高＝圆柱的高＝5厘米，长方体的宽＝底面圆的半径，已知圆柱底面圆形的周长是12.56厘米，根据圆的周长＝2πr，则r＝12.56÷2÷3.14＝2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长6.28厘米、高5厘米、宽2厘米代入公式即可求出长方体的表面积和体积。

【详解】
（1）12.56÷2＝6.28（厘米）
12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（厘米）
（6.28×2＋6.28×5＋2×5）×2
＝（12.56＋31.4＋10）×2
＝53.96×2
＝107.92（平方厘米）
答：长方体的表面积是107.92平方厘米。

（2）6.28×2×5
＝6.28×10
＝62.8（立方厘米）
答：长方体的体积是62.8立方厘米。

【点睛】
此题主要考查圆柱和长方体的转化，转化前后的图形是密切相关的，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱底面半径，高等于圆柱的高，体积没有变化等于圆柱的体积。

18．204
【分析】
分别求出前两次、前三次的总成绩，求差即可。

【详解】
196×3－192×2
＝588－384
＝204（下）
【点睛】
本题主要考查平均数的意义与应用。

【分析】
分别求出前两次、前三次的总成绩，求差即可。

【详解】
196×3－192×2
＝588－384
＝204（下）
【点睛】
本题主要考查平均数的意义与应用。

19．9∶10 10∶9
【分析】
根据速度＝路程÷时间，把路程看作“1”，分别求出两人所用的速度，再求速度比即可。

【详解】
1÷10＝
甲、乙两人的速度比是
如果同时从A地到B地，甲、
解析：9∶10 10∶9
【分析】
根据速度＝路程÷时间，把路程看作“1”，分别求出两人所用的速度，再求速度比即可。

【详解】
1÷10＝
1 10
1 19
9÷=
甲、乙两人的速度比是
11
910 109
∶＝∶
如果同时从A地到B地，甲、乙两人的时间比不变，是10∶9。

【点睛】
本题考查比的意义、行程问题，解答本题的关键是掌握比的意义。

20．157
【分析】
从图中可知，长方形长的一半就是圆的半径，涂色部分的面积就是半圆的面积，据圆的面积公式，即可求出图中涂色部分的面积，
【详解】
20÷2＝10（厘米）
3.14×（10×10）÷2
解析：157
【分析】
从图中可知，长方形长的一半就是圆的半径，涂色部分的面积就是半圆的面积，据圆的面积公式，即可求出图中涂色部分的面积，
【详解】
20÷2＝10（厘米）
3.14×（10×10）÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
【点睛】
理解图中长方形长的一半就是圆的半径，涂色部分的面积就是半圆的面积，这是解决此题的关键。

三、解答题
21．①0.55；②8；③360；④4；⑤14；
⑥；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25
【详解】
略
解析：①0.55；②8；③360；④4；⑤14；
⑥1
20
；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25
【详解】
略
22．（1）3.4 （2）47 （3）5 （4）4.2 （5）（6）【分析】
（1）分数乘法计算，能约分的要先约分。

（2）运用乘法交换律结合律，先算12.5×0.8。

（3）运
解析：（1）3.4 （2）47 （3）5 （4）4.2 （5）1
7
（6）
2
5
3
【分析】
（1）分数乘法计算，能约分的要先约分。

（2）运用乘法交换律结合律，先算12.5×0.8。

（3）运用加法交换律结合律，同分母的分数相加，小数和小数相加。

（4）运用乘法分配律，提出相同的因数4.2。

（5）运用交换律，先算3.8÷1.9。

（6）前面一部分按照乘法分配律展开，然后同分母分数先相加。

【详解】
（1）22.6 1.23
+⨯ 2.60.8=+
3.4=
（2）12.5 4.70.8⨯⨯
()12.50.8 4.7
10 4.7
47=⨯⨯=⨯=
（3）211.2 2.833
+++ 21(1.2 2.8)33⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭
14=+
5=
（4）4.2 2.8 1.8 4.2⨯-⨯
()4.2 2.8 1.8=⨯-
4.21=⨯
4.2=
（5）213.8 1.974
⨯÷⨯ 213.8 1.974
=÷⨯⨯ 21274
=⨯⨯ 4174
=⨯ 17
= （6）71110151111⎛⎫+⨯+ ⎪⎝⎭ 7111010151111
=⨯+⨯+
1410131111
14101311111413
253=
++⎛⎫=++ ⎪⎝⎭=+= 【点睛】
针对每个算式的特征，选择合适的计算方法是关键。

23．；；
【分析】
在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x 的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x 前面的系数，即可解得x 的值；解方程时，先把相同的项合并在一 解析：74x =；2536
x =；0.125x = 【分析】
在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x 的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x 前面的系数，即可解得x 的值；解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x 的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x 前面的系数，即可解得x 的值。

【详解】
41233
x -= 解：41233
x =+ 4733
x = 7334x =⨯ 74
x = 1556
x x += 解：6556
x = 5566
x =⨯
25
36 x=
1
5: 1.25: 2x
=
解：
1
5 1.25
2
x=⨯
50.625
x=
0.6255
x=÷
0.125
x=
【点睛】
本题主要考查解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。

24．92棵，88棵，100棵
【详解】
46+44+50=140（人）
280×=92（棵）
280×=88（棵）
280×=100（棵）
解析：92棵，88棵，100棵
【详解】
46+44+50=140（人）
280×
46
140
=92（棵）
280×
44
140
=88（棵）
280×
50
140
=100（棵）
25．3000元
【解析】
【详解】
解:设这两种手机的原价是x元．30%x+(1-50%)x=2400
80%x=2400
x=3000
解析：3000元
【解析】
【详解】
解:设这两种手机的原价是x元．
30%x+(1-50%)x=2400
80%x=2400
x=3000
26．5元
【解析】
【详解】
（600-20）=870（元）
（870+100）=1212.5（元）
答：果果妈妈一共带了1212.5元。

解析：5元
【解析】
【详解】
（600-20）=870（元）
（870+100）=1212.5（元）
答：果果妈妈一共带了1212.5元。

27．350千米
【解析】
【详解】
（60+20+60）×2.5=350（千米）
解析：350千米
【解析】
【详解】
（60+20+60）×2.5=350（千米）
28．2cm
【详解】
×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）答：容器里的水面要下降1.2cm。

解析：2cm
【详解】
1
×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）
3
答：容器里的水面要下降1.2cm。

29．乙店合算
【分析】
由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店
解析：乙店合算
【分析】
由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店购物每满200元，返现金30元。

先求出买60个足球的总价，再求出总价里面含有多少个200，进而得出返还的金额，最后用总价减去返还的金额求出到丙店花的钱数；比较所花钱数即可解答。

【详解】
甲店：60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（组）
5×10×25＝1250（元）；
乙店：60×25×80%
＝1500×80%
＝1200（元）；
丙店：60×25÷200
＝1500÷200
＝7（个）……100（元）
60×25－7×30
＝1500－210
＝1290（元）
1290＞1250＞1200
答：乙店合算。

【点睛】
本题主要考查折扣问题，解题时要理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

30．（1）28；
（2）5n＋3
【分析】
看图，铺一个大正方形需要1×5＋3＝8（块）小方砖，铺两个需要2×5＋3＝13（块）小方砖，铺三个需要3×5＋3＝18（块）小方砖。

所以，铺五个需要5×5＋3
解析：（1）28；
（2）5n＋3
【分析】
看图，铺一个大正方形需要1×5＋3＝8（块）小方砖，铺两个需要2×5＋3＝13（块）小方砖，铺三个需要3×5＋3＝18（块）小方砖。

所以，铺五个需要5×5＋3＝28（块）小方砖，铺n个需要（n×5＋3）块小方砖。

据此解题。

【详解】
（1）5×5＋3
＝25＋3
＝28（块）
所以，铺5个空心的大正方形需要28块小方砖。

（2）n×5＋3＝5n＋3
答：第n个空心的大正方形需要（5n＋3）块小方砖。

【点睛】
本题考查了用字母表示数，有一定逻辑推理和抽象概括能力是解题的关键。